(单　凉，张剑云，周青松，王　瑜

(解放军电子工程学院，安徽 合肥　230037)



基于拟合优度的欺骗干扰识别方法

(单凉，张剑云，周青松，王瑜

(解放军电子工程学院，安徽 合肥230037)

摘要:针对传统雷达抗干扰方法不能有效识别、抑制转发式欺骗干扰，现阶段欺骗干扰识别方法对于低、慢、小干扰机平台的欺骗干扰识别效果较差的问题，提出了基于拟合优度的欺骗干扰识别方法。该方法从真实目标回波与欺骗干扰信号的幅度统计特性差异出发，真实目标的信号幅度服从施威林Ⅱ型模型，欺骗干扰的信号幅度服从莱斯分布，利用K-S拟合优度检测方法，对雷达接收回波信号进行欺骗干扰识别。仿真实验表明，该方法对欺骗干扰信号具有较好识别效果，能对信噪比大于5 dB的欺骗干扰信号有效识别。

关键词:欺骗干扰；拟合优度；幅度；识别

0引言

雷达在现代战争中有着举足轻重的地位，为战争的胜利提供不可或缺的信息。数字射频存储器[1-2](DRFM)产生的转发式欺骗干扰能够在雷达显示端形成虚假点迹，进而形成虚假航迹，造成雷达产生误判[3]。如何对欺骗干扰识别与抑制是现阶段雷达抗干扰迫切需要解决的问题。由于转发式欺骗干扰与雷达发射信号的强相干性，传统的抗干扰方法对于欺骗式干扰效果不佳，传统的信号处理抗干扰不能有效地识别、抑制欺骗干扰。

现阶段应对欺骗干扰的措施主要分为两个方面[4]。一是发射机端的发射信号管理抗干扰，即通过发射脉冲波形设计或者编码设计等，增加DRFM转发式干扰机复制信号的难度。文献[5]通过设计正交分组码信号，使DRFM转发式干扰机难以模仿转发雷达的信号，从而达到抗欺骗干扰的目的，但是发射信号设计的过于复杂会提高雷达发射机结构以及接收机解调的复杂程度。二是接收机端的回波信号识别抗干扰，针对DRFM干扰机的缺陷，通过欺骗干扰信号与真实目标回波潜在的特征差异，利用信号处理方法提取特征，对欺骗干扰信号进行识别[6-9]。文献[7]通过对信号频谱分析，利用拖引干扰产生的谱峰分裂进行干扰识别，但是此法只在对目标信号叠加干扰信号的拖引干扰时奏效，对无真实目标回波的欺骗干扰无法识别。文献[8]中提出了将高阶累计量作为识别特征，但是高阶累积量的计算量较大，整体识别速度较慢。文献[10]对欺骗干扰信号的幅度统计特性作了分析，对同时存在欺骗干扰与真实目标回波的情况进行识别，但是此方法只针对真实目标回波与欺骗干扰叠加的拖引欺骗干扰有效，没有考虑干扰机采用低、慢、小平台进行欺骗干扰时，雷达接收回波只有欺骗信号的情况，本文针对上述问题，提出了基于拟合优度的欺骗干扰识别方法。

1信号模型

1.1幅度模型

在雷达接收机中，匹配滤波器的输出信号可以用接收信号的同相分量和正交分量来表示：

SI=αcosφ+nSI

(1)

SQ=αsinφ+nSQ

(2)

(3)

上式表明可以从nSI、nSQ变换到Λ、φ，且其变换的雅可比为：

(4)

(5)

那么由变换式(4)可以得到Λ和φ的联合概率密度为：

(6)

因此：

(7)

其中I0(•)为零阶修正的贝塞尔函数。

1.2真实目标与欺骗式干扰差异分析

(8)

零级修正的贝塞尔函数I0(x)可展开成幂级数：

(9)

将式(9)代入式(8)可得：

[(at)k+k(at)k-1+k(k-1)(at)k-2+…+k!]

(11)

(12)

DRFM干扰机对雷达发射信号接收储存并转发，但是DRFM干扰机在短时间内对脉冲的幅度调制能力有限，所以在短时间内可以认为脉冲起伏是恒定的，从而可以从观测信号幅度的起伏特性上对真实目标回波与欺骗干扰进行分析识别。如果假目标幅度α固定，则观测幅度概率分布为：

(13)

2欺骗干扰识别方法

2.1拟合优度检测

拟合优度检测常用于判断数据是否符合已知分布。拟合优度检测主要分为χ2型检测及EDF型检测两种，由于χ2型检测对样本分组比较敏感，为了充分利用样本信息，本文选择了较稳健的EDF型检测中的基于Kolmogorov-Smirnov统计量的K-S拟合优度检测[12]。K-S拟合优度检验主要研究样本观察值的分布和设定的理论分布是否吻合，通过对两个分布差异的分析确定是否有理由认为样本的观察结果来自所设定的理论分布总体。

设随机样本观察值x1,…,xn取自总体 F(x),Sn(x)是样本的累积分布函数，即经验分布函数；

(14)

2.2识别方法

欺骗干扰识别的具体步骤如下：

1)提出假设：H0:Sn(x)=F0(x)样本的概率分布与设定的瑞利分布相符，样本来自真实目标。H1:Sn(x)≠F0(x)样本的概率分布与设定的瑞利分布不符，样本来自欺骗干扰。

2)计算样本概率分布：将雷达接收的一串脉冲幅度按大小排列，计算出脉冲幅度累积概率分布函数Sn(x)，并估计出近似的瑞利分布参数，根据估计参数生成瑞利分布的理论分布函数F0(x)。

3)按照公式计算K-S检测统计量Dn。

4)根据给定的显著性水平a和样本数据个数n，通过《单样本K-S检验统计量表》得到临界值Dα。

5)作出判断：若Dn≥Dα，脉冲幅度统计分布与瑞利分布拟合较差，拒绝H0，认为脉冲来自欺骗干扰。若Dn

图1　欺骗干扰识别流程图Fig.1　Identification processing of deception-jamming

拟合优度检测需要一定数量的随机样本作为拟合的基础，而雷达接收到的脉冲个数受到多种因素的影响，为了保持拟合优度检验的准确性与稳定性，当样本个数即脉冲个数少于10个时，将对幅度数据进行线性插值，保证每次拟合优度检验至少有10个脉冲幅度数据，后文的仿真实验也将对脉冲个数较少时线性插值带来的影响进行仿真分析。

3仿真实验

3.1幅度累积分布概率函数

仿真条件：分别随机生成幅度服从瑞利分布和莱斯分布的18个脉冲信号，信噪比：6dB。

将接收到的脉冲幅度归一化并按大小进行排列，画出真实目标与欺骗式干扰的幅度累积分布函数(CDF)，并与标准瑞利分布的累积分布函数进行比较，见图2。

图2　幅度累积分布函数拟合Fig.2　Amplitude cumulative distribution function fitting

由图2可以看出真实目标幅度累积分布概率函数与瑞利分布函数拟合较好，可以判定为真实目标，欺骗干扰幅度累积分布概率函数与瑞利分布函数拟合较差，可以判定为欺骗干扰。

3.2脉冲个数对识别的影响

仿真条件：分别随机生成幅度服从瑞利分布和莱斯分布的脉冲信号，脉冲个数由3至20依次增加，信噪比6dB，检测显著水平0.2，蒙特卡洛实验10 000次，见图3。

图3　脉冲个数对欺骗干扰识别的影响Fig.3　Effect of pulse number on the identification of deception-jamming

脉冲个数较少时，由于对幅度数据进行线性插值，导致统计特性分布不显著；由图3中可以看出，脉冲个数较少时，欺骗干扰检测为真实目标概率即漏警概率较大，欺骗干扰识别率极低；随脉冲个数增加，样本数据增多，统计分布特性显著，漏警概率逐渐下降，当样本个数大于12时，漏警概率可以降低到较低水平。

由图3可以说明，脉冲个数较少时，对真实目标识别概率影响不大，但容易产生较高漏警概率。脉冲个数达到20时，对欺骗干扰的识别概率达到99%，真实目标的识别概率一直维持在96%左右。

3.3信噪比对识别的影响

仿真条件：分别随机生成幅度服从瑞利分布与莱斯分布的10个脉冲，信噪比由-5dB到10dB依次增加，检测显著水平0.3，蒙特卡洛实验10 000次。结果如图4所示。

图4　信噪比对欺骗干扰识别的影响Fig.4　Effect of SNR on the identification of deception-jamming

3.4显著水平对识别的影响

仿真条件：分别随机生成服从瑞利分布和莱斯分布的10个脉冲信号，信噪比8dB，检测显著水平由0.01至0.4依次提高，蒙特卡洛实验10 000次，见图5。

拟合检测的显著水平设置决定了识别概率的大小，当拟合检测的统计量大于临界值(Dmax≥Dα)时，即判定为真实目标，否则判定为欺骗干扰；只有适当的显著水平才能使拟合优度检测欺骗干扰识别达到最佳效果。

图5　显著水平对欺骗干扰识别的影响Fig.5　Effect of significant level on the identification of deception-jamming

由图5可以看出，显著水平a较小时，真实目标与欺骗干扰的拟合检测统计量均以较高的概率大于临界值，雷达回波识别为真实目标的概率较高，随着显著水平a提高，逐渐将真实目标与欺骗干扰分离。当显著水平a为0.3时，在欺骗干扰识别概率达到99%的情况下，真实目标的识别概率依然保持在90%左右，这说明可以适当提高显著水平a，通过牺牲较小的真实目标识别率获取对欺骗干扰更佳的识别率。

3.5欺骗干扰识别

仿真条件：分别随机生成服从瑞利分布和莱斯分布的10个脉冲信号，信噪比由5 dB到10 dB依次增加，检测显著水平由0.02至0.4依次增加，蒙特卡洛实验10 000次，见图6。

图6　欺骗干扰识别概率Fig.6　Identification probability of deception-jamming

通过图6可以看出，随着显著水平升高，提高了低信噪比时的正确识别概率。在显著水平0.2左右，信噪比10 dB左右时为最佳检测区域。

4结论

本文提出了基于拟合优度的欺骗干扰识别方法。该方法利用真实目标回波与欺骗干扰信号的幅度统计性的差异，真实目标的信号幅度服从施威林Ⅱ型模型，欺骗干扰的信号幅度服从莱斯分布，通过K-S拟合优度方法，对来自低、慢、小平台的转发式欺骗干扰进行识别。仿真实验表明，本方法能够对信噪比大于5 dB的信号有效进行欺骗干扰识别，在检测环境恶劣的情况下，通过提高拟合优度检测的显著水平，能够进一步获得较高的欺骗干扰识别概率。下一步拟将信号幅度特征作为转发式欺骗干扰聚类识别的特征之一。

参考文献:

[1]Roome S J. Digital radio frequency memory[J]. Electronics and Communication Engineering Journal, 1990, 2(8):147-153.

[2]栗苹, 钱龙, 刘衍平. 数字射频存储器在引信干扰机中的应用[J]. 探测与控制学报, 2003,25S1:1-3.

[3]Li Chuanzhong, Su Weimin, Gu Hong. Improved Interrupted Sampling Repeater Jamming based on DRFM[C]//Signal Processing, Communications and Computing. Guilin: IEEE , 2014:254-257.

[4]党立坤, 王小念, 张建科. 基于DRFM的欺骗干扰及反干扰[J]. 舰船电子对抗, 2010,33(2):64-67.

[5]Akhtar J. Orthogonal Block Coded ECCM Schemes Againt Repeat Radar Jammers[J]. Aerospace and Electronic Systems, IEEE Transactions on,2009,45(3):1218-1226.

[6]孙敏洪,唐斌. 雷达DRFM欺骗干扰的检测[J]. 信号处理, 2010, 26(5):672-676.

[7]Berger S D.Digital radio frequency memory linear range gate stealer spectrum[J]. Aerospace and Electronic Systems, IEEE Transactions on, 2003, 39(2): 725-735.

[8]周忠来, 施聚生, 栗苹. 双谱估计在直升机信号特征提取中的应用[J]. 探测与控制学报, 1999,21(2): 27-31.

[9]Li JianXun, Shen Qi, Yan Hai.Signal feature analysis and experimental verification of radar deception jamming[C]//Radar, 2011 IEEE CIE International Conference on,Chengdu:IEEE,2011:230-233.

[10]Tian X. Radar deceptive jamming detection based on goodness-of-fit testing[J]. Journalof Information and Computational Science,2012,9(13): 3839-3847.

[11]Blair W D, Brandt-Pearce M. Estimation and Discrimination of Swerling Targets[J]. Proc of 28thIEEE Southeastern Symposium on Systems Theory, 1996 (4):280-284.

[12]Teguig D, Le Nir V, Scheers B. Spectrum sensing method based on likelihood ratio goodness-of-fit test[J]. Electronics Letters,2015,51(2):253-255.

Deception Jamming Identification Methods Based on Goodness-of-fit

SHAN Liang, ZHANG Jianyun, ZHOU Qingsong, WANG Yu

(Electronic Engineering Institute of PLA, Hefei 230037, China)

Abstract:In order to solve the problem that the traditional radar anti-jamming methods cannot effectively identify the repeater deception jamming, and the effect of identify the deception jamming from the low, slow, small interference machine is poor, an repeater jamming identify method based on goodness-of-fit was proposed in this paper. Considering of difference of the statistical characteristic of the real target echo and the deception jamming, the statistical characteristic of echo from the plane was Swerling Ⅱ, the statistical characteristic of the echo from deception jamming was Rice distribution, through the K-S goodness-of-fit to identify the deception jamming with the radar echo. Simulation results showed the method could identify the deception jamming which SNR was bigger than 5 dB.

Key words:deception jamming; goodness-of-fit; amplitude; identification

中图分类号:TN974

文献标志码:A

文章编号：1008-1194(2016)02-0098-05

作者简介:单凉(1991—)，男，山东人，硕士研究生，研究方向：雷达信号处理。E-mail：slasx@163.com。

*收稿日期:2015-11-21