滕　玺，米双山，邵　逸

(1.解放军军械工程学院，河北 石家庄　050003；2.装甲兵学院，安徽 蚌埠　233000；3.空军都江堰航空医学鉴定训练中心，四川 成都　611833)



随动定向战斗部简化跟踪控制策略

滕玺1,2，米双山1，邵逸3

(1.解放军军械工程学院，河北 石家庄050003；2.装甲兵学院，安徽 蚌埠233000；3.空军都江堰航空医学鉴定训练中心，四川 成都611833)

摘要:针对一般控制策略过高地追求控制精度，会增加随动系统复杂程度，带来过重的计算负担以及可靠性和控制速度下降的问题，提出了随动定向战斗部简化跟踪控制策略。该策略改变了一般控制策略全面提升控制速度、精度与稳定性的改进思路，将空间划分为若干区域，使战斗部本体只对准目标所在区域中心，进行离散跟踪，并结合粗糙集约简理论，简化控制规则。仿真结果显示，降低跟踪精度不会影响对目标的毁伤效果，简化跟踪控制策略能够有效弥补精确跟踪控制稳定性不足的缺点，并且可以提高跟踪速度，增强系统抗干扰与过载的能力，简化系统结构，提升可靠性。

关键词:随动定向战斗部；伺服控制；粗糙集；空间划分

0引言

随动定向战斗部是利用目标方位信息，通过伺服系统进行随动控制，使战斗部本体对准目标实施定向爆破的战斗部[1-2]。其随动系统一般是采用经典PID控制策略，但由于工作时环境复杂，过载很大且具有时变性、非线性等，传统PID控制已经不能得到很好的控制效果。

针对上述问题，文献[3—4]等提出了利用神经网络或智能优化的方法，使随动系统具有了自学习、自适应能力，提高了精度以及鲁棒性，但同时也会增加随动系统的复杂程度，不稳定因素增多，可靠性以及控制速度也会下降。秦莉等人采用免疫算法和遗传算法，大幅度提高了系统的精度和对振动的抑制能力，但是在高速瞄准的工作过程中，没有时间进行优化计算[5]。

随动定向战斗部工作有其自身的特点，在弹目交汇瞬间爆破，破片飞散过程随机性较大，且与伺服外框以及弹体等发生碰撞后会产生飞散方向的偏移，所以，一般的控制策略过高得追求控制精度，对于毁伤目标意义不大，反而会增加随动系统的复杂程度，带来过重的计算负担以及可靠性和控制速度的下降。本文针对此问题，提出了随动定向战斗部简化跟踪控制策略。

1简化跟踪控制原理

传统的随动控制是连续的，即控制信号持续送出使战斗部跟随目标连续转动[6]。这种控制方式能够最大限度地保持精度，但也会带来很多问题，比如，当上位机传达了一个控制信号，由于系统惯性等原因，战斗部还未达到指定位置，下一控制信号已经送出，容易造成误差积累，并影响稳定性。

简化跟踪控制的核心是将瞄准空间划分为有限个区域，当目标位于某个区域时，随动定向战斗部始终瞄准该区域中心位置；当目标在此区域小范围运动时，战斗部不运动；当目标运动到另一区域时，战斗部立即运动，瞄准这一区域中心位置[7]。建立专家控制系统，利用粗糙集理论和分离随动系统的方法约简控制规则，减小了控制负担。

1.1瞄准空间划分

如图1所示，将瞄准空间划分为若干区域，其划分粗细(即分辨率)由不同随动定向战斗部作战任务而定。当分辨率不断上升到一定程度时，就相当于传统的连续控制随动控制。

图1　瞄准空间示意图Fig.1　Schematic plot of aimed space

根据导引头探测目标与导弹相对位置，判断由战斗部中心点向外所作出的射线所穿过区域是否为弹目连线所穿过区域，若是，则保持现有瞄准状态；若否，则控制伺服电机转动，使战斗部对准目标瞄准区域中心位置。

1.2粗糙集约简理论

决策表中的所有条件属性对于决策而言并非同等重要，主要存在两类冗余[8]：一是从整体角度而言的属性冗余；二是某些对象在该属性上的取值可能存在冗余，即属性值的冗余。影响随动定向战斗部的因素一般考虑有：误差量、误差变化量、导弹过载矢量以及扰动大小等。这些因素在整体上都是必要的，但是在某些情况下一部分因素没有必要，所以直接采用属性值约简。

(1)

(2)

(3)

(4)

∀Gi⊆Ti，若Gi相对决策D是独立的且有：

∩{(α,υ)|∀(α,υ)∈Gi}⊆[xi]D,(xi∈UDT(OB))

(5)

则称Gi是Ti相对决策D的一个值约简，且Gi∈REDTi(D)，其中，REDTi(D)表示范畴族Ti的全体相对决策D的值约简组成的集合。

1.3毁伤效能分析

随动定向战斗部在攻击战术弹道导弹(TBM)时，弹目间的相对速度可达3 000m/s。所以只要有一定质量(超过25g)的破片撞击目标就可造成较大毁伤[9]。单枚破片的平均质量约为45g，所以可以认定一枚破片即可有效毁伤目标，所需破片场密度为[10]：

(6)

战斗部在静态起爆后，破片场密度为：

(7)

式(7)中，rs为静态起爆后圆形破片场半径，n为破片数目，d为破片飞行距离，θ为破片束的半锥角。

毁伤目标半径一般在0.5～2m之间，预置破片通常在200枚以上，杀伤距离和破片束锥角一般分别为10～30m和5°～40°，即简化跟踪控制足以毁伤目标。

2简化跟踪控制设计

2.1随动定向战斗部模型的建立

如图2所示，现行的随动定向战斗部一般为双轴伺服系统，即分别对俯仰和偏航两个自由度进行控制，正常情况下可以简化为线性二阶环节的系统，但是由于过载和摩擦现象，使控制对象具有非线性[11]。

图2　随动定向战斗部示意图Fig.2　Schematic of servo aimable warhead

伺服电机采用直流电机，忽略电枢电感，可以得到随动系统的动力学方程为：

(9)

将(6)式转换为状态方程：

(10)

2.2粗糙控制决策表的设计

将整体控制系统拆分为两个随动系统，即俯仰随动和方位随动，简化控制决策表。条件属性为：误差量(e)、误差变化量(Δe)、相对过载矢量(γ)和随机扰动(B)。其中，相对过载矢量为导弹实时过载矢量在误差方向的投影。经过属性值约简以后，得到控制决策表。其中e、Δe、γ和u的语言值设定为7个，{负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(Z)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)}；B的语言值设定为两个，{小(S)、大(B)}。

表1　粗糙控制决策表

设论域宽度为L、取模糊量化因子为K=12/L，利用加权平均法进行清晰化处理，得到控制器输出：

(11)

式(11)中，μi为i点的隶属度函数值。

2.3控制系统仿真模型设计

对俯仰和方位两个伺服系统均采用表1所示的粗糙控制决策表和图3所示的simulink仿真模型，输入为位置信号、相对过载矢量信号和随机扰动信号。

图3　随动定向战斗部粗糙控制simulink仿真模型Fig.3　Simulink simulation structure of Rough tracking control of servo aimable warhead

3仿真与分析

3.1粗糙跟踪与精确跟踪毁伤效果比较

不考虑控制系统失稳，比较不同分辨率简化跟踪控制以及精确控制在不同干扰过载的情况下的毁伤目标效果。

图4　粗糙跟踪与精确跟踪毁伤效果比较Fig.4　Damage effect comparison of rough tracking and precise tracking

如图4所示，分辨率从由低变高，散布在有效区域的破片密度也由低到高。随着干扰和过载的不断加强，控制精度对破片密度的影响也逐渐降低。根据式(6)和式(7)，粗糙控制的破片密度足以达到毁伤目标要求，所以，在强干扰与过载的情况下，控制精度对破片密度的影响较小，过高的追求控制精度意义不大，而且会造成增加随动系统的复杂程度，过重的计算负担以及可靠性和控制速度的下降等问题。

3.2粗糙跟踪与精确跟踪控制效果比较

1)精确跟踪控制，工作环境分别为无干扰过载、弱干扰过载和强干扰过载，控制输入为阶跃信号。

如图5所示，精确跟踪控制的位置精度很高，对过载与干扰有一定的抵抗能力，但同样需要时间进行自适应、自学习，且系统复杂，可靠性不高。

2)强干扰过载情况下的简化跟踪控制，控制输入采用阶跃与方波信号，并假设目标正好在所划分区域的中心位置，即不考虑精度问题。

图5　精确跟踪控制阶跃响应Fig.5　Step response of precise tracking control

如图6所示，简化跟踪控制在强干扰与大过载的情况下，仍然能快速稳定的跟踪目标，到达指定位置，控制效果好，并且结构简单，可靠性高。

仿真结果显示，简化跟踪控制能够得到良好的控制效果，在大过载、强干扰的情况下都能使随动系统较好的跟随指令进行响应，相较于精确跟踪控制有较大优势。就阶跃响应而言，控制结果比较如表2所示，无论是在上升时间、调节时间和超调量方面，简化跟踪控制策略都有其优越性。

图6　简化跟踪控制阶跃与方波信号响应Fig.6　Step response and square wave response of Rough tracking control

精确跟踪控制无干扰过载弱干扰过载强干扰过载简化跟踪控制上升时间/s0.2200.0780.0720.025调节时间/s0.2500.2500.4500.050超调量<1%16%39%<1%

4结论

本文提出了随动定向战斗部简化跟踪控制策略。该策略放弃了一般控制策略对控制速度、精度和稳定性的全面追求，根据随动定向战斗部的工作特点，把重点放在了控制速度与稳定性上。通过理论分析计算与仿真验证表明， 这种控制策略通过瞄

准空间划分所降低的随动定向战斗部的跟踪精度，不会对毁伤目标造成太大影响，且能有效增加系统抗干扰过载能力，加快控制速度，简化系统结构，提高可靠性。

防空导弹搭载简化跟踪控制策略的分辨率选择、空间划分形式等，需要根据导弹与毁伤目标类型来选择性应用，参数的确定也需要进一步实践确定。

参考文献:

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Servo Aimable Warhead Rough Tracking Control Strategy

TENG Xi1,2, MI Shuangshan1, SHAO Yi3

(1. Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China; 2. Armored Force Institute of PLA,Bengbu 233000, China;3. Dujiangyan Air Force Aviation Medicine Appraisal Training Center, Chengdu 611833, China)

Abstract:Common control strategies of servo aimable warhead pursuit high precision, which has little effect on destroying target, and increase the complexity and amount of calculation of the servo system and reduce control speed and reliability. Aiming at this problem, based on verify the necessity of high control precision, a strategy of rough tracking control was designed. This method changed the thoughts that improve the speed, accuracy and stability of the control. It divided space into several regional areas, warhead only aim at the center of the target area and then tracking discretely. Combining the theory of rough intensive Jane, it simplified the control rules. The simulation results showed that, comparing with the precise tracking control, rough tracking control strategies did not affect the damage effect without high-precision, and it not only could speedup the tracking, enhance system anti-jamming and anti-overload capability, but also simplified the structure of the system and improve the reliability.

Key words:servo aimable warhead; servo control; rough set; spatial partition

中图分类号:TP765

文献标志码:A

文章编号：1008-1194(2016)02-0073-05

作者简介:滕玺(1989—)，男，四川内江人，硕士研究生，研究方向：武器系统建模与仿真。E-mail：jxxytxttx@126.com。

*收稿日期:2015-05-21