边玉亮，范锦彪，裴东兴，沈大伟

(1. 中北大学电子测试技术国家重点实验室，山西 太原　030051；2. 中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西 太原　030051；)



基于光电传感器的高旋弹章动测试

边玉亮1,2，范锦彪1,2，裴东兴1,2，沈大伟1,2

(1. 中北大学电子测试技术国家重点实验室，山西 太原030051；2. 中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西 太原030051；)

摘要:针对目前高速旋转弹丸外弹道章动测试成本高，后续数据处理复杂等问题，提出了基于光电传感器的高速旋转弹丸章动测试方法。该方法依据太阳光线的平行性特点和探测角与章动角的对应关系，设计了光电探测模块和存储控制模块，直接测量高速旋转弹丸的探测角，经简单处理得出弹丸的章动参数。模拟实验表明，该测试方法能够直接测量出高速旋转弹丸的探测角，进而得出其章动参数，测试系统结构简单成本低，适用于测试精度要求不高情况下对弹丸章动参数进行测试。

关键词:章动测试；光电传感器；存储测试；探测角

0引言

弹丸章动参数是外弹道参数测量中的一个重要参量，在飞行稳定性测量理论中，章动角的变化是否正常是判断其飞行是否稳定的一个直接因素。章动角所产生的前冲加速度，有可能引起引信保险机构提前解除保险，是早期引信产生炮口早炸的重要原因之一。因此，高旋弹的章动测试研究一直是外弹道测试的重要课题之一。目前，国内外弹道弹丸章动测量主要有纸靶法、光学法、传感器遥外测法和雷达法等方法。靶场对初始弹道弹丸章动角的测量，主要是用胶片式狭缝像机来测量。狭缝摄影虽然有很多优点，但在靶场使用中还存在着使用不便、测量繁琐、实时性差等特点，在靶场的应用受到很大限制[1-4]。

目前国内最为先进的弹丸章动测试就是利用雷达法测试。利用雷达进行章动角测量的方法主要是基于目标的RCS进行估计和对雷达多普勒数据进行分析提取，进而获取弹丸的章动角。但是对实验设备要求很高，后续数据处理也十分复杂，所以实验成本很高。本文针对此问题，提出了基于光电传感器的高速旋转弹丸章动参数测试方法。

1章动测试原理

所谓章动，是指弹轴线偏离弹丸前进速度方向其间有个夹角，此角时而大，时而小，随着时间改变做周期性摆动。此角即称作章动角[5]，是指弹丸轴线与速度矢量之间的夹角。不仅如此，弹丸在作章动运动的同时还会作进动运动，所谓进动是指弹轴线绕弹丸前进速度方向作旋转运动，这两种运动的合成轨迹如图1所示。章动运动即是弹丸轴线围绕着弹丸速度方向的低频振动，章动角即是弹丸轴线与速度方向的夹角。

太阳发射出来的光线，由于距离地球较远，可以近似看做是平行光线，光线方向是恒定不变的。弹丸在飞行过程中，其轴线会与太阳光线有一个夹角，文章中称为探测角，用θ表示，如图2所示。

图1　弹丸的章动与进动Fig.1　The projectile nutation and precession

图2　探测角Fig.2　Detection Angle

由于弹丸姿态的变化会使弹丸的轴线也在不断地发生变化，此时探测角就是一个随弹丸轴线一直变化的量，能够反映出弹丸轴线在不同时刻与太阳光线的相对位置。通过所测得探测角的变化规律就能得出弹丸的章动运动。与此同时，日益成熟的弹载存储测试技术，为数据的采集存储提供了可行的解决方案。根据存储测试技术为依据设计的存储控制模块作为系统的控制和数据存储单元，和光电探测模块一起安装在弹丸引信中，两者通过高强度的屏蔽线连接，就能将所测到的实时数据完整地保留下来。

根据以上分析可知，只要能够测得探测角的变化规律，就能得出弹丸的章动参数。本文即是依据以上原理，创造性地设计了相应测试探测角的光电探测模块，测试弹丸飞行过程中的探测角，通过对探测角的分析得出弹丸的章动角。探测角的变化周期即是弹丸章动周期，章动角的大小可以由探测角的大小得出。由于实际测试时主要考虑章动角的最大值及其变化规律，根据图2所示，可以推出章动角最大值的近似表达式，如式(1)所示：

(1)

式(1)中，θmax表示在某一周期内探测角的最大值，θmin为探测角的最小值，δmax为章动角的近似值。

测试误差分析:1)光电探测模块的加工精度和安装精度对测试系统的误差具有一定影响，实验前经过标定后可以减忽略加工以及安装误差。出炮口时炮口火焰和烟雾对测试信号具有一定的干扰，但随着弹丸的飞行干扰影响会迅速减弱。2)弹丸发射方向和光线的相对位置，对数据的采集成功率有一定的影响。弹丸发射时的射角和射向根据太阳光线进行适当调节，可以提高对测试数据捕获的成功率和精度。3)实验室应选择稳定的气象条件，因为实验前要对系统进行环境标定，只有快速变化的气象因素才会对实验数据的可靠性产生影响。

2测试系统结构

根据太阳光线的是平行光线的特性，本文创造性地设计出了一种光电探测模块，此模块输出信号不对转速敏感，仅跟探测角的大小有关，根据所测探测角就能算出弹丸章动参数。将所设计的光电模块安装在弹丸引信头部，使引信轴线与光电探测模块的轴线重合，就能够直接测试弹丸在飞行过程中的探测角。由于弹载测试系统要装入弹体内部，受到弹体体积限制，而且要承受相当大冲击和过载。因此系统采用模块化思想，将测试系统分为光电探测模块和存储控制模块，两部分通过引线连接。采用不同的结构和安全性设计将两部分安装到弹体中，以提高其在恶劣环境下的存活能力。

2.1光电探测模块

与高速旋转弹丸的转动周期相比，弹丸的章动周期非常小。测试时如果不能将两种信号分离开来，后续则需要对数据复杂的处理才能提取章动信息。本文设计的光电探测模块主要结构原理图如图3所示，由图可知，光电探测模块主要由吸光材料、感光材料、光电转换模块和信号调理电路组成。输出信号通过引出线直接接到后续的存储控制模块内，经过采样转换后存储到存储器中。

图3　光电探测模块主要结构原理图Fig.3　The principle diagram of the main structure photoelectric detection module

实验时，太阳光一部分会照射到四周的吸光材料上， 会被吸光材料吸收而不会发生反射，另一部分会到感光材料上，当弹丸仅绕轴线作高速自转运动时，感光材料的受光面积是恒定不变的量，因此光电探测模块输出的信号就是一定值，只有当弹丸作章动和进动运动时，感光材料的受光面积会随着章动和进动运动发生变化，变化的规律即反应章动和进动的运动规律，信号通过光电探测模块输出到后续电路中进行转化、存储。所以无需考虑由于弹丸高速旋转运动对输出信号产生的影响，直接测得探测角，并可轻而易举的获取弹丸章动和进动运动规律。从图中可以看出信号输出的大小仅与弹轴线和太阳光的角度即感光材料的受光面积以及此刻光强度有关，考虑到弹丸在发射过程中，飞行时间只有数分钟，所以可以认为光强度是一定值。因此通过采集光电探测模块输出的信号，就可以算出弹丸轴向与太阳光线的夹角，此夹角即反应了弹丸的章动角和章动周期。

根据图3所示，令感光材料半径为r，吸光材料高度为L，r和L根据结构不同而不同，但是一定值，探测角为θ。根据原理结构可知，感光材料实际的受光面积S应该是光电探测模块进光口的圆形与感光材料的圆形相交的面积。已知上述两个圆形的面积是相等的都为πr2。根据几何关系即可得出两个圆形的圆心距为Ltanθ，弹丸在做章动运动时，圆心距随着弹丸轴心不断变化，通过推导可知

整理后得

有以上分析可知，当2r=L时，光电探测模块探测角即弹轴线与太阳光线夹角的范围是0～45°。通过改变R和L的关系即可改变光电探测模块的探测角的量程。现令2r=L，此时感光材料理论受光面积与探测角的关系曲线如图4所示。感光材料面积是πr2只与结构有关也是一个定值。

图4　受光面积与探测角的关系曲线图Fig.4　By light area and detection Angle relationship graph

根据图4所示，光电探测模块探测角范围是0°～45°，当角度小于40°时，受光面积与探测角近似成正比例关系。即在光强度不变的情况下，光电探测模块输出的信号与探测角是正比例关系，受光面积与探测角一一对应。因此可得式(2)如下：

(2)

式(2)中，VS是光电探测模块对应某一受光面积时的电压输出信号；K是光强度系数，仅与当时的光照强度有关；η是结构系数，仅与模块的结构有关；θ是探测角。

由以上分析可知，根据弹丸飞行时光电探测模块的输出信号，就能解算出与之对应的探测角，根据公式(2)和(1)就能够得出弹丸的章动参数。

2.2存储控制模块

存储控制模块主要完成对光电探测模块输出信号的获取和存储。为了提高测试系统的存活性能，模块使用高强度高硬度的环氧树脂材料灌封，并将灌封好的模块放入到高强度外壳中，再在模块与外壳之间加上缓冲橡胶，充分保证系统的可靠性。

存储控制模块由信号调理电路、模数转换电路、微控制器、flash存储器、电池、电源管理电路和上位机接口电路等组成，存储控制模块原理框图如图5所示。存储控制模块是整个系统的核心，发出系统最重要的控制和指令信号。一方面接收光电探测模块输出的探测信号，另一方面接收高g值加速度输出的加速度信号。此加速度计是用来感受膛内轴向加速度，为测试系统提供一个对光电探测模块输出信号开始存储的触发信号。信号调理电路将光电探测模块输出的信号进行放大滤波处理供后续模数转换器采样转换，微控制器提供模块所有控制指令和时序信号，并且与计算机进行通信并将存储的数据读取出来。flash存储器作为系统数据的存储器，对测试信号进行存储。

图5　储存控制模块原理框图Fig.5　Storage control module principle block diagram

3模拟实验

实验时，首先将装置根据结构原理图安装到引信顶部，将引信固定在三轴转台上，调整转台使引信跟太阳光线之间探测角发生变化，此时记录光电探测模块输出的数据作为不同探测角对应的参考值Ve，并将数据存储到存储器中。 利用所测数据Ve进行拟合得出校准曲线， 得到输出电压值随探测角实际的变化规律。由于真实实验时时间很短，假设在此时间段时内，光照强度和气象条件都不发生变化，实验时只需事先校准，就可以进行数据测试。

校准后，在三轴转台上使引信做高速自转的同时，摆动转台模拟弹丸章动运动，装置摆动频率为0.25Hz，自转速度为1 000r/min。探测角从-30°均匀变化到+30°再均匀变化到-30°，往复进行。装置的结构参数设置为2R=L，通过对信号进行硬件电路调理后，所测得的数据曲线如图6所示。信号变化的频率是0.5Hz，恰好是转台摆动频率的2倍，同时探测角从-30°变化到0°的过程中信号与探测角成正比例关系，从0°变化到+30°的过程中信号与探测角成正比例关系。试验数据与理论分析十分吻合，因此本测试系统能够还原探测角的变化规律。

图6　模拟实验测试数据Fig.6　Simulation test data

由图6可以看出，当引信正对着太阳时，信号最强，引信随着转台上下摆动时，随着探测角度的增大，信号逐渐变小，信号变化的频率即是引信的摆动频率的一半。通过后续分析得出，信号中的高频信号是由于引信安装偏心和转台自身振动造成的。选择天气晴朗的一天，在不同时间点、不同光照强度时，进行多次实验取平均值后，得出如图7、图8、图9三个时间点，输出的电压信号与探测角之间的关系。如图所示点代表实际测试所得对应探测角的输出电压值，实线表示实验前采集参考值得出的校准曲线。通过将测试数据与校准数据进行比较，得出测试精度达到了7%。由图中可以看出同样条件下，光照强度越大，输出电压信号越强，测试系统的灵敏度越高。在其中一幅图中可以看出，光照强度一定时，输出信号在误差允许范围内围绕着校准曲线波动。测试数据与理论分析一致，因此本设计系统能够真实测试弹丸飞行过程中的章动角及章动周期。

图8　时间为13:00光照强度为87346 LuxFig.8　Time is 13:00 light intensity is 87346 lux

图9　时间为15:00光照强度为19762 LuxFig.9　Time is 15:00 light intensity is 19762 lux

4结论

本文提出了基于光电传感器的高速旋转弹丸章动参数测试方法。该方法依据太阳光线的平行性特

点和探测角与章动角的对应关系，设计了光电探测模块，通过直接测量弹丸的探测角达到测量弹丸章动参数的目的，并进行了相关的理论分析和模拟实验验证。模拟实验结果表明，在光照强度不变的情况下，光电探测模块的输出电压信号与探测角成正比例关系，该测试方法能够直接测量出高速旋转弹丸的探测角，进而得出其章动参数。测试系统结构简单成本低，适用于测试精度要求不高情况下对弹丸章动参数进行测试，对高速旋转弹丸的章动测试研究具有重要的参考价值。拟改进光电探测模块的结构，进一步提高其抗高过载能力和可靠性。

参考文献:

[1]中北大学.弹丸的章动参数测量方法：中国，201310050975.0[P].2013-07-24.

[2]杜振宇，石庚辰.弹体飞行姿态测量方[J].探测与控制学报，2002，24(1)：53-56，60.

[3]冷冰雪.基于雷达多普勒数据的弹丸章动角提取方法：中国，201310354554.7[P].2013-12-18.

[4]高昕，单长胜，李建安.弹丸章动周期的光学立靶测量法[J].光子学报，2003，32(11)：1386-1389.

[5]彭长清.引信机构动力学[M].北京：兵器工业出版社，1994.

High Spin Nutation Test Based on Photoelectric Sensor

BIAN Yuliang1,2,FAN Jinbiao1,2, PEI Dongxing1,2, SHEN Dawei1,2

(1.National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology, North University of China, Taiyuan 030051, China;2.Key Laboratory of Instrumentation Science & Dynamic Measurement of Ministry of Education,North University of China, Taiyuan 030051, China；)

Abstract:In view of the present high-speed projectile exterior ballistic nutation test cost is high, the subsequent data processing is complex, a high-speed projectile nutation test method was proposed based on photoelectric sensor. Parallelism characteristics of the method was based on the sun's rays and detection angle, the corresponding relationship between nutation angle of photoelectric detection module and storage module, control direct measurement of the detection of high-speed spinning projectile angle, it was concluded that the projectile nutation parameters after simple processing. Simulation results showed that the test method could directly measure the detection angle of the high-speed rotating projectile, the nutation parameters were obtained. The test system was of simple structure, lower cost, suitable for rough accuracy demand of projectile nutation parameters testing.

Key words:nutation test; photoelectric sensor; storage test; detection angle

中图分类号:TJ430.6；TP211.6

文献标志码:A

文章编号：1008-1194(2016)02-0048-05

作者简介:边玉亮(1990—)，男，安徽阜阳人，硕士研究生，研究方向：动态测试与智能仪器。E-mail：1175714735@qq.com。

*收稿日期:2015-11-23