罗进

摘 要：作业订正是教学过程中的重要环节，是课堂教学的延伸，也是学生学习效果的反馈形式之一，它对于学生巩固基础知识和基本技能，形成方法，培养和发展情感态度，都有重要意义。本文笔者在课堂教学的实践基础上，以分析学生数学作业的订正现状为载体，提出并实施了“会分析—→会行动—→会反思”的“三维行动订正法”，对提高作业订正有效性和订正教学中存在的误区进行了探索和思考。

关键词：课堂教学；作业订正；有效性

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）05B-0071-02

作业订正是学生学习过程中老套的环节。在教学活动中要让学生有意识地去做这项工作，教师可以采用多种形式，精心组织学生训练，让学生置身于教学过程中，才能在教师的引导下逐步领悟理解和掌握作业订正的精华所在。故针对学生订正存在的问题，通过实践总结，笔者提出并在班里实施了“会分析→会行动→会反思”的“三维行动订正法”。

学生“三维行动订正法”操作流程图

一、订正前的分析

（一）错题的正确归因

1.粗心大意。包括题目看错，审题不清，笔误等造成的错误，在学生的作业中经常出现，这种情况的出现是非常可惜的，等到订正时，很多学生才恍然大悟，这时候来讲如何订正意义不大，因为学生原本都会做，我们主要讲讲如何避免这种情况的发生。

2.犹豫不决。很多学生都有这种经历，尤其在选择题中，排除了两个选项，剩下两个看上去都对，不知选哪个，这类问题的产生，主要是学生对知识点有一定的认识，但没有完全掌握，或者仅仅理解了其中一点，如很多学生在做“钝角+钝角（ ）钝角+直角”，都觉得钝角要大于直角，选择了“>”，学生只知道钝角>直角。

3.无从下手。学生既不是粗心，也不是犹豫，是真的不会做，这种情况较多出现在难题中，拿到题目看不到、找不到题中隐含的意思，这就要求学生在平时多接触，多练习，多交流，多反思。

（二）思考错题订正的对策

1.开展数学游戏。可以适时组织学生开展数学游戏，比如要集中学生的注意力，我就组织一个“找数字”的游戏，出示一张100个数的数字表，其中漏掉4个数字，让学生找出来，数字表可由电脑随机组成，这个游戏学生很感兴趣，久而久之学生在游戏中慢慢训练了严谨的数学思维。

2.积极质疑问难。很多应用题中都会有“你还能提出哪些数学问题”，我觉得很好，学生在解题时表现出来的“犹豫不决”，一定程度上就是存在知识的盲点，对其认识不够，让学生自己提出问题，问问自己还可以怎么想，怎么做，怎么把这道题延伸开去。比方判断了“钝角+钝角（ ）钝角+直角”的大小，可以把直角改成锐角试试，或改成平角、周角等。

3.不断考验自己。教师有目的地出示一些难题，给学生时间，让他们自己一点一点慢慢分析，时间地点不限，想到了眉目，可以和老师同学交流，这个过程主要在于培养学生解决难题的能力。

二、订正中的行动

（一）确定订正位置，养成良好习惯

1.订正在作业本上。建议学生先写上“订正”二字，以区别原先的错题，能用别的颜色笔进行订正，就更加醒目了。

2.订正在自己的纸上。如果作业本或者练习卷的剩余部分较小，导致无法在原题边上订正题目，认为重要的，可以先订正在自己的纸上，然后附到作业本上，日后复习时，仍然记忆犹新。

3.订正在错题本上。一个学期准备一本数学错题本，把自己容易错的、没有完全理解的题目写上去，包括作业本、课本、课外资料上的错题等等。写到错题本上的题目，都是自己原先没有理解的题，每隔两天去看一下。订正过的题目反映了自己学习上的不足，按照“艾宾浩斯遗忘曲线”，记忆力再好的人遗忘也是不可避免的，所以，复习是避免下次再出同样错误的法宝，作业订正在其中的作用举足轻重。

（二）研究订正方法，确定策略

1.引导订正法。

新课标指出，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的引导者与合作者。所以教师的点拨引导作用在提高学生的订正效率时尤为重要，主要围绕学生“会判断——会选择——会分析——会订正”展开，在引导学生会判断时，可以问：你认为他的答案对吗？你赞同他的说法吗？……；在引导学生会选择时，可以问：你认为哪个更符合答案？你更喜欢哪种方法？……；在引导学生会分析时，可以问：你是怎么思考的？请你说说你是怎么想的？……；在引导学生会订正时，可以说：请你把解题过程说一遍。

例如，测★纸片的周长，你最少需要量几次？ （）

A 10次 B 5次 C 两次 D 1次

（有一位学生选了A。）

师：你是怎样求得★纸片的周长的？

生：我先量了一条边，然后再量、再量。因为★纸片一共有十条边，所以我一共需要10次（边说边比划）。

师：对了，还有没有同样方法，但是方法不一样的？

生：哦，我可以测量5次，再乘2。

师：为什么“乘2”？

生：因为每个角的两条边是相等的，所以量5次，再乘2.

师：你的方法变简便了。还有没有量得更少的？

生：对了。我量2次就可以了，再乘5。

师：“乘5”是什么意思呢？

生：因为★一个角有两条边，一共有5个角，所以乘上5。师：说得真好！你刚才发现★每个角的两条边是相等的，现在又总结出有五个角，还有没有更简单的方法？

（等待，看学生有没有反应）

师又说：你只量了两次，已经很不错了，可是我只要量一次就行了，你知道为什么吗？

生：哦，因为★一个角的两条边是相等的，每个角的边也相等，就意味着所有边相等，只要量出一条边，乘上10就可以了。

小学生虽然已经具备自主探究能力，但因为年龄、认知能力等各方面的限制，肯定会出现思维定式、思维阻碍等情形。做作业时错误的想法肯定也会先入为主，导致订正无从下手。教师此时应及时启发，引导。通过老师一次次的点拨引导，学生“量10次——量5次——量2次——量1次”，方法越来越简洁，思维越来越深入。特别是当学生出现了“量2次，再乘5”的方法后，若老师不适时引导，学生的思维很可能只停留在同一层面上，不能得以深入和提升。

2.分组订正法。

古希腊人说：你有一个苹果，和同伴交流，还是只有一个苹果；可如果你有一种想法，和同伴交流各自的想法，那么你就获得了两种思想。合作交流是学生学习数学的重要方式。作业订正也是数学学习的一部分，和同伴交流，把一道不会的题目订正，也不失为提高作业订正效率的良策。

笔者将本班42个学生分成10组，每组4人。一组中基本上由尖子生、中等生和学困生组成。订正时由做错的那位学生提出问题，其余同学分析问题，最后由大家解决问题，形成一个小组订正的有效机制，这样不至于合作订正流于形式，失去实效。剩下的两位作为“订正能手”，由每月考试成绩最好的学生担任。这样，后进生在订正过程中养成提出问题分析问题的数学习惯，不至于因为欠下太多没有订正的作业，而对数学学习失去信心；一部分会订正而懒于订正的同学，也会在帮助别人订正的过程中对错题进行思考，在无意识中订正了自己的错题；中等生则在帮助后进生分析问题时对所学知识进行了巩固，加深了印象，也锻炼了自己分析问题和解决问题的能力，同时也更加督促自己好好学习。

订正作业时如此热闹的场面在合作订正作业中经常出现，大家往往为了一种解题思路、一个全面完整的答案而争得面红耳赤，学生不断展示自己的才华，发表各自的观点、思考方法、结论，让我们的作业订正更像是一场场辩论会，呈现出了一种动态生成的氛围，学生经常性的成功体验，使他们的需要不断地满足，心情舒畅而求索不止，订正效率自然而然提高，学生通过这种订正方式得出的答案和结论，相信是不会、遗忘的，再次涉及的时候，脑海中也能浮出争论的场景和解题的思路。

三、订正后的反思

（一）前车之鉴，学生附言

在订正完由老师二次批改之后，学生回顾总的一个订正过程，把自己由这道题目联想到的方法，解题思路，以及今后要注意的问题，引起的反思写在一张纸上，附到作业本上，等我批改的时候点评学生的自我反思。这样做有助于学生养成及时反思总结的良好习惯，增加师生之间的沟通交流，也利于学生记忆，对防止下次类似问题出错起到了作用。

（二）回头再看，有效纠错

即在订正一题后，回过头来认真思考一番：订正过程是否合理完整；列式意义是否符合题意；解法是否最佳；答案是否正确……

如习题：“一根圆柱形钢材，长12厘米，它的横截面的周长是12.56厘米，现在把它加工成一个最大的圆锥形零件，如果每立方厘米钢重7.8克，这个零件重多少克？”不少学生在解此题时，可能列出如下算式：

①7.8×[3.14×（12.56÷3.14÷20）2 ×12]；

②7.8×[ ×（12.56÷3.14÷2）2 ×12]；

③7.8×[ ×3.14×（12.56÷3.14÷2）2 ]。

倘若我们在此刻适时引导学生按上面的思考要求进行反思纠错，必然能发现：算式1漏乘 ，算式2漏乘圆周率的近似值3.14，算式3漏乘长12厘米……通过反思，学生形成了共识——这道题的正确列式是7.8×[×3.14×（12.56÷3.14÷2）2 ×12]。这个过程让学生自己参与，明白错误形成原因以及正确思路的建构。

（三）提升难度，强化巩固

错题反映了学生的不足，教师可以通过这些题反映出来的知识，进行学习上的查漏补缺，所谓“亡羊补牢，为时未晚”。订正好，学生的作业订正过程就结束了吗？显然不是，对于刚订正好的题目，学生大脑记忆表层是非常活跃的，也就是说这个时候是最适宜对其趁热打铁的。

四、后续的思考

为树立学生在数学学习中的订正意识，让学生转变不良订正习惯，丰富订正形式，提高订正效率，我们在开展“重视作业订正，提高教学质量”实践的同时也在不断思考：

1.关于对数学作业订正量的关注。教育工作者一定要从提高课堂教学的有效性抓起，切实提高学生作业的质量，减少一些无效的订正。

2.关于作业订正的批改。作业订正是不是一定要老师批改？如何发挥一些优秀学生的作用？

3.对学生的作业错误要进行分析归类，特别是“共性”的错误，要从教学方法上寻找原因，并进行对策研究。

总之，订正作业是教学过程中一个重要环节，它完成的好坏直接关系到学生对知识的掌握，而且对强化教学效果，进一步提高教学质量和促进教学改革具有重要意义。教学中，我们要时时关注学生作业订正的状况，遇到问题，及时分析，采取有效的策略，培养学生良好的作业习惯。

参考文献：

[1]刘兼，孙晓天.全日制义务教育数学课程标准解读（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2002.

[2]赵小云.运用学具促使数学学习困难生转化的研究[J].数学教学学报，2001，（5）.

[3]陈昌来.有效发挥教师的引导作用[J].小学数学设计，2009，（2）.