李文通 沈丹 高丹

【摘要】微机械陀螺（MEMS）在测量过程中，其测量精度会随工作环境温度变化而降低，经分析导致测量误差增大的主要原因是工作环境温度偏离标定常温后，MEMS器件的实际频电转换系数会发生变化。本文提出一种基于工作环境温度插补的自适应优化控制方法，通过实时调整不同环境温度下的频电转换系数，提高MEMS测量精度，实验结果证明该方法可以有效保证MEMS测量精度不受环境温度变化影响。

【关键词】微机械陀螺；频电转换；自适应

1、引言

半导体产业引发的技术进步使传感器小型化成为可能，新兴的微传感器领域在过去的十年获得了突飞猛进的发展。当前微传感器一词常用于描述将非电量（如压力、温度或旋转频率）转换为电信号的微型元件。这些传感器是利用普遍使用的体微机械加工和面微机械加工技术制作而成。微传感器具有尺寸小，安装结构布局简单，测量精度高，应用范围广等诸多优势。

本文中所研究的微型传感器为微机械陀螺，简称MEMS。某探测系统工作在一定频率范围内的自旋状态下，并利用自旋获得较大的静稳定裕度，便于利用简单稳定控制设计获得较好的稳定效果。MEMS的作用是通过测量探测系统的旋转角速率，将角速率转换成电压信号，进一步得到探测系统的旋转频率。在获得探测目标位置后，探测系统需要利用MEMS测得的自旋频率将目标位置从旋转探测坐标系转换到惯性坐标系下。

影响MEMS测量旋转频率精度的主要参数是频电转换系数和零位输出电压，MEMS输出电压按频电转换系数成比例解算后即为探测系统所需要的自旋频率。探测系统工作环境温度范围为：-40℃～+70℃，MEMS零位输出电压随温度变化不明显，频电转换系数在不同温度下通过测试标定结果显示偏移较大。如果将常温标定的频电转换系数应用在整个工作环境温度条件下，当工作环境温度与常温相差较大时，MEMS测量的旋转频率与探测系统的真实自旋频率的误差增大，在常温条件下标定的MEMS频电转换系数不能适应整个环境工作温度范围。本文通过分析在不同温度条件下MEMS频电转换系数的变化情况，提出一种在线的自适应调整数字算法，可以根据探测系统的工作环境温度自适应的调整MEMS的频电转换系数，进而提高MEMS的测量精度满足工程使用要求。

2、微机械陀螺工作原理

MEMS依据谐振器陀螺原理工作。两个多晶硅敏感结构，每一个含有一个高频振动的框架，这个框架被静电式地驱动而谐振，形成了必要的速度元件。框架的两个外端组成一个电容敏感结构，利用科里奥利力的作用能量从一个传至另外一个谐振器，两个框架轴为x轴和y轴，其上由弹簧支撑的单一质量块m则围绕z轴旋转，其角速度Ω符合下列运动方程式：

测试中发现在探测系统工作环境下MEMS零位输出电压随温度变化不明显，公式7中括号内的项近似为一常数。

探测系统的工作环境温度变化范围大，MEMS在整个工作环境温度范围内用常温标定的频电转换系数解算旋转频率会给探测系统带来测量误差。抽取了16套MEMS产品进行了测试，实验室条件下在标准测试设备中使探测系统按15Hz自旋，测试设备旋转频率输出误差小于0.01Hz，测试环境温度从-40℃～+70℃，每10℃测量一次。产品上电后测量MEMS零位电压输出值，标准测试设备按设定15Hz频率旋转时，测量MEMS零位电压输出值，根据公式5计算频电转换系数，分别统计了16套产品的数据进行分析，统计结果显示MEMS频电转换系数随温度变化情况如图1。

从上面的统计结果可以看出，如果用在常温20℃时标定的频电转换系数解算测量探测系统的旋转频率，随温度变化后将产生测量误差。对抽取的16套MEMS产品不同温度下频电转换系数测量值与常温下测量值的偏差进行统计，统计结果见图2。

图2 MEMS频电转换系数不同环境温度下测量值与室温下测量值的偏差统计情况

探测系统的工作频率范围为15Hz±5Hz，以产品1的测量数据分析，如果以常温标定的频电转换系数解算所有环境温度下测量频率，在环境温度-40℃时将带来约0.18Hz的测量误差，转换到空间相位上有不小于63°的角度解算误差，这在探测系统的使用中是不能忍受的。统计结果也显示单机时标定的频电转换系数在各温度条件下与系统环境下的频电转换系数近似为一常数，不同的产品这一常数值不同，这与公式7的理论结果是一致的。

3.2在线自适应调整数字算法

MEMS在探测系统中敏感旋转角速率，进一步可以解算出探测系统的旋转频率，在这一过程中测量旋转频率的误差主要来自两方面：

1、MEMS单机时标定的频电转换系数，在探测系统环境下会发生偏移，偏移后的频电转换系数与单机时相比，偏移比例近似为一常数，不同产品的比例值不同；

2、探测系统的工作环境温度变化范围较大，常温下标定的频电转换系数不能适用于所有工作环境，并且产生的误差较大，影响系统工作。

数字解决方法是将单机时从-40℃～+70℃每10℃标定的频电转换系数做为参考值，假设常温环境下测量MEMS产品的频电转换系数为kc，在工作环境温度为T时的频电转换系可用下面的公式完成调整：

（8）

式中--特定环境温度下单机出厂时标定的频电转换系数参考值；

--常温（20℃）下单机出厂时标定的频电转换系数；

--系统环境常温（20℃）下标定的频电转换系数。

单机时从-40℃～+70℃每10℃标定的频电转换系数一共有12个值，探测系统的工作温度是连续变化的，也是一个连续的变量，在数字算法中根据单机提供的12个标定值的计算方法为：

（9）

式中--探测系统的工作温度；

--低于探测系统工作温度临近的整10℃的温度值；

--高于探测系统工作温度临近的整10℃的温度值；

--温度下单机标定的频电转换系数；

--温度下单机标定的频电转换系数。

按照公式8和9实现的数字算法可以根据单机时标定的MEMS频电转换系数，结合常温下探测系统工作环境下标定的MEMS频电转换系数，可以在线的根据探测系统工作温度自适应调整MEMS的频电转换系数，实现整个工作环境温度下的自适应调节。

4、实验及结果分析

通过采用在线的自适应调整数字算法，在实验室条件下测量MEMS产品的频电转换系数，所测得的结果与离线测量标定的频电转换系数相接近。抽取了2套MEMS产品，测量结果统计见表1。

通过测量结果证明，自适应调整数字算法在线调整后的频电转换系数与探测系统在不同环境温度下标定的频电转换系数偏移量稳定在1‰附近，将测量的旋转频率误差降低到0.003Hz以下，相位解算误差角降低到0.98°以下，较好的保证了MEMS测量系统旋转频率精度不受工作环境温度变化影响。

表1

5、结论

本文分析了某探测系统选用的微机械陀螺（MEMS）在测量系统旋转频率时由于频电转换系数随工作环境温度变化产生偏移，导致测量误差增大的情况，主要原因是由于探测系统工作环境温度变化范围大，MEMS器件的频电转换系数在不同温度下产生偏移。采用常温系统下标定的频电转换系数无法适应所有工作环境，这里提出了一种在线自适应调整数字算法。从抽取产品的测量数据统计结果看，这种调整算法是有效的。

参考文献

[1]朱利安 W.加德纳等著，范茂军等译.微传感器MEMS与智能器件.北京：中国计量出版社2007.

[2]王淑华等.MEMS传感器现状及应用.微纳电子技术，2011，Vol.48 No.8.

[3]黄新波，贾建援，王卫东等.MEMS技术及应用的新进展.机械科学与技术，2003，Vol.22.