温祥虎， 叶四桥， 毛晓光

(1.重庆交通大学 水利水运工程教育部重点实验室， 重庆　400074；　2.中交四航局港湾工程设计院有限公司， 广东 广州　510230；　3.重庆市地质矿产勘查开发局， 重庆　400074；　4.武汉市政工程设计研究院， 湖北 武汉430023)



悬臂式双排桩与承台式双排桩的对比研究

温祥虎1,2， 叶四桥1，3， 毛晓光4

(1.重庆交通大学 水利水运工程教育部重点实验室， 重庆400074；2.中交四航局港湾工程设计院有限公司， 广东 广州510230；3.重庆市地质矿产勘查开发局， 重庆400074；4.武汉市政工程设计研究院， 湖北 武汉430023)

[摘要]为厘清悬臂式双排桩和承台式双排桩的内力和位移分布特性及适用性，运用ABAQUS有限元软件分别建立两者的三维分析模型，对两者的位移和内力分布进行对比分析，得出：悬臂式双排抗滑桩的前后排桩的弯矩和剪力分布差距较大，承台式双排抗滑桩的前后排桩的弯矩和剪力分布比较接近，前排桩受压力和后排桩受拉力，产生力矩来抵抗倾覆，且后者比前者的位移小。选取承台式双排抗滑桩的工程实例分析，监测发现承台式双排抗滑桩前后排桩的位移和弯矩分布较接近，与数值模拟分析规律相一致，建议在双排抗滑桩的设计中采用承台式双排抗滑桩。

[关键词]悬臂式双排桩； 承台式双排桩； 滑坡； 对比分析； 工程实例

1概述

目前，在公路、铁路、水利等推力较大的滑坡治理中，当使用单排抗滑桩难以有效或者结构受力不合理时，可以采用双排抗滑桩。熊治文等[1]进行了全埋式双排抗滑桩的室内模型试验为探讨其受力分布。唐芬等[2]采用有限元数值模型，探讨了在不同排间距下双排桩对推力分担比例等问题。何颐华等[3]通过模型试验和工程实测，进行双排悬臂式护坡桩的试验与计算研究。周翠英等[4]提出前排桩受桩间土的作用模式及作用力的计算模型。孙勇[5，6]进行了滑坡中双排桩的计算方法、受力机理的研究。申永江等[7，8]利用数值模拟对比研究了锚索与刚架两种双排抗滑桩，并探讨了排间距对双排抗滑桩内力规律的影响。毛晓光等[9，10]利用有限元三维数值模拟，对双排抗滑桩桩顶有无连梁进行分析研究，并进行了小直径双排抗滑桩室内模型试验。邹盛堂等[11]利用数值模拟对滑带运用强度折减法，比较分析了门架式抗滑桩与双排抗滑桩。这些学者的研究促进双排抗滑桩结构受力机理的认识。

但悬臂式和承台式两种类型的双排抗滑桩的的位移和内力分布完全不同，前后排桩承担的滑坡推力比例也不一样，桩土之间相互作用的机制也不同。目前，对悬臂式和承台式两种类型的双排抗滑桩的对比研究还较少，对两者内力和位移分布特性及适用性认识还不充分。本文运用ABAQUS有限元软件分别建立悬臂式和承台式两种类型的有限元三维分析模型，将这两者的位移和内力分布进行对比分析，找出抗滑作用更好的结构类型。再选取承台式双排抗滑桩的工程实例分析，监测分析其前后排桩的位移和内力分布，并与数值模拟分析规律进行比较，从而为双排抗滑桩计算和设计提供依据。

2有限元分析模型

2.1基本假定

① 滑坡土体本构采用Drucker-Prager屈服准则，滑床岩体采用Mohr-Coulomb屈服准则；由于抗滑桩主要承受水平推力结构，所以抗滑桩的桩身采用线弹性实体梁单元模型，承台也采用线弹性实体梁单元模型。

② 边界条件：为了模拟实际工作状态下抗滑桩的受力，根据实际受力条件设置计算范围内模型的边界条件。滑坡体模型的滑床底部加三向约束，滑床左右两侧以及前后缘也加三向约束，为保证滑体不从左右两侧面边界挤出，滑体左右两侧面加水平方向约束，滑体后边界方向施加水平方向约束，滑体前缘面不加约束，以便滑体反翘剪出，坡顶、坡面和坡脚均不加约束。

③ 桩和土相互作用接触界面不考虑相对滑动，在接触界面上采用Goodman无厚度单元定义摩擦接触面，在接触面上共用有限元网格节点，以满足变形协调要求。

④ 承台与前后排桩采用刚结点连接，可以传递弯矩和剪力。滑坡推力通过桩和岩土体的相互作用传递到抗滑桩上。滑坡推力在前后两排桩上分担，悬臂式的主要通过前后两排桩与桩间土体的相互作用实现，而承台式的主要通过前后两排桩与承台及桩间土体的共同作用实现。

⑤ 设置两种类型的双排抗滑桩后滑坡稳定，但不考虑采用两种类型的双排抗滑桩时，对滑坡稳定性系数的影响。

2.2材料参数

2.2.1模型尺寸

在土质顺层滑坡体中建立双排抗滑桩，桩长20 m，桩径d=1.5 m，嵌入滑床7～8 m，排间距4d=6 m，桩间距4d=6 m，承台高度为1.5d=2.25 m，后排桩处滑体厚度为12.5 m，滑面的倾角15°，在后排桩后留5d=7.5 m岩土体处，为模拟滑坡推力，在滑体后表面竖向加100 kN/m的水平均布载荷。前后排桩分别建立5根桩，矩形布置，多取前后排桩最中间一排桩进行分析。模型纵断面示意图见图1。

为便于文章陈述，作如下规定：首先承担滑坡的推力且位于滑坡后部的排桩为后排桩；则位于滑坡前部另一排桩为前排桩。

图1　双排抗滑桩的纵断面示意图Figure 1　Vertical section of double-row anti-slide piles

2.2.2模型材料参数

模型桩身与承台钢筋混凝土采用强化拉伸塑性应力-应变的等效钢筋混凝土[12]，抗拉强度fc=2.4×106Pa，抗压强度fc=2.4×107Pa。模型的物理力学参数取值见表1。

表1 模型的物理力学参数Table1 Physicalandmechanicalparametersofthemodel材料类型重度/(kN·m-3)弹性模量/MPa泊松比黏聚力/kPa内摩擦角/(°)抗滑桩及承台25300000.18∕∕滑体土体201000.3025.030滑床岩体2450000.2584.042

3数值模拟结果分析

在滑坡其他条件相同的情况下，在ABAQUS中分别建立悬臂式和承台式两种类型双排抗滑桩的三维分析模型，并将这两者的位移和内力分布进行对比分析，找出抗滑作用更好的结构类型。

3.1双排抗滑桩的桩身位移分析

图2(a)为悬臂式双排抗滑桩的位移等值云图，桩身位移分布图见图3，前后两排桩桩顶最大位移大约相等，约为64 mm，但是后排桩的稍大于前排桩的。后排桩受到滑坡推力和嵌入滑床段的抗力，前排桩受到桩间土体传递的推力与桩前土体的抗力及嵌入滑床段的抗力，整体的协同受力，前后两排桩桩顶位移大致相等。

当为承台式双排抗滑桩时(见图2(b))，类似于桥梁桩顶有承台的群桩基础，桩顶承台刚性连接，其前后两排桩桩顶最大位移相等，约为24 mm，桩身位移分布图见图3，均小于悬臂式类型的前后两排桩的桩顶位移。可见将双排抗滑桩桩顶通过承台连接成整体后，两排抗滑桩形成一个空间整体结构，增强了空间结构的整体性能，便于所有桩共同发挥作用，提高抗滑桩整体抗滑能力。

(a) 悬臂式(b) 承台式

Figure 2Equivalent moire figure of double-row anti-slide pile displacement

图3　桩身位移图Figure 3　Piles’ displacement diagram

3.2双排抗滑桩的桩身弯矩分析

悬臂式和承台式两种类型双排抗滑桩的弯矩分布图分别见图4、图5 。由图4得：悬臂式类型中前后排桩最大弯矩值多出现在滑动面附近，且桩身最大弯矩值后排桩大于前排桩，比值约为1.3，两排桩桩顶的没有弯矩。由图5得：由于承台的作用，使承台式类型中前后排桩桩顶和滑动面附近的弯矩多较大，滑动面附近不一定再出现最大弯矩值，有时桩顶弯矩值比滑动面附近弯矩值还大，且桩身最大弯矩值后排桩大于前排桩，比值约为1.2。

由图4和图5对比分析得：悬臂式双排抗滑桩模型的最大弯矩值比承台式双排抗滑桩模型的最大弯矩值大，比值约为1.4，悬臂式类型的桩顶没有弯矩，弯矩在桩身分布不均匀；而承台式类型的桩顶弯矩较大，有时可能为最大弯矩，由于桩顶负弯矩的存在使滑动面附近的弯矩减小，桩身弯矩分布相对均匀，有利于充分利用桩身截面，节省材料。

图4　悬臂式双排抗滑桩弯矩图Figure 4　Bending moment diagram of cantilever double-row 　　　anti-slide piles

图5　承台式双排抗滑桩弯矩图Figure 5　Bending moment diagram of cushion cap double-row 　　　anti-slide piles

3.3双排抗滑桩的桩身剪力分析

悬臂式和承台式两种双排抗滑桩的剪力分布图分别见图6、图7。由图6得：悬臂式类型模型中前后排桩最大剪力值均出现在滑动面附近，且桩身最大剪力值后排桩大于前排桩，比值约为1.3，两排桩桩顶的没有剪力。由图7得：由于承台的作用，使承台式类型模型中前后排桩桩顶剪力值不再为零，最大剪力值仍然出现在滑动面附近，且桩身最大剪力值后排桩大于前排桩，比值约为1.2。

图6　悬臂式双排抗滑桩剪力图Figure 6　Shear force diagram of cantilever double-row 　　　anti-slide piles

图7　承台式双排抗滑桩剪力图Figure 7　Shear force diagram of cushion cap double-row 　　　anti-slide piles

由图6和图7对比分析得：悬臂式类型的最大剪力值比承台式类型的最大剪力大，比值约为1.6，悬臂式类型模型的桩顶剪力值为零，剪力在桩身分布不均匀，而承台式双排抗滑桩模型的桩顶剪力值不再为零，由于桩顶剪力的存在使滑动面附近的剪力减小，桩身剪力分布相对均匀，有利于充分利用桩身截面，节省材料。

3.4双排抗滑桩的桩身轴力分析

悬臂式双排抗滑桩一般不受竖向力，重力起主要作用，滑动面以上部分桩身受到滑体向上的正摩阻力，滑动面以下桩身部分受到向下的负摩阻力，使桩身整体受拉力，受到的轴力最大值后排桩大于前排桩[9]。表明受到的摩阻力值后排桩大于前排桩，前后两排桩的轴力分布不均。

承台式双排抗滑桩中，由于承台的作用，前后两排桩桩顶轴力大小相等而方向相反。承台将前后两排桩刚性连接，构成一个空间结构体系，在受到滑坡体推力作用下，整个结构有向滑坡滑动方向倾倒的趋势，前排桩产生一个向上压的轴力，后排桩产生一个向下拉的轴力，这对力偶产生反力矩来抵抗结构的倾覆，使前排桩表现为抗压，后排桩表现为抗拔，提高结构的整体抗滑能力和稳定性[9]。

综合上述分析，对悬臂式双排抗滑桩来说，前后排桩的弯矩和剪力分布差距较大，前后排桩无连接削弱前后排桩的相互作用，不能形成一个有效的空间整体结构体系，不利于结构的整体抗滑能力的提高。而对于承台式双排抗滑桩，由于承台的作用，使前后排桩的弯矩和剪力分布较接近，桩顶位移比悬臂式类型小，前排桩受压力和后排桩受拉力，产生反力矩来抵抗倾覆，可以提高结构的抗滑能力。这说明承台加强了前后两排桩和土体相互作用，前后排桩形成一个有效的空间整体结构体系，提高了结构的整体抗滑能力。

双排抗滑桩是个相互作用的空间结构体系，须同时考虑发挥前后排桩的抗滑作用，只有当前后排抗滑桩均充分发挥其抗滑能力才能经济和合理。所以，双排抗滑桩的设计中，当前后排桩间距较小时，如果从悬臂式和承台式两种类型的双排抗滑桩中进行选择，建议采用承台式双排抗滑桩。

4工程实例分析

4.1工程概况

这里引用文献[6]中工程滑坡实例。某工程滑坡的滑面以上为碎石土层与黏土层组成，滑面以下为强风化岩层构成。各工程性质指标见文献[6]。

4.2悬臂式双排抗滑桩治理方案

当考虑采用悬臂式双排抗滑桩治理方案时，施工为人工挖孔，桩身采用强度等级为C20混凝土，桩长16 m，滑面上6.9 m，嵌入滑床9.1 m，桩截面尺寸为 1.25 m×1.80 m，桩间距为6 m，桩排间距为 7.25 m。理论计算结果见表2。

表2 理论计算的抗滑桩位移、弯矩和剪力Table2 Thetheoreticalcalculationdisplacement,bendingmomentandshearforceofthepiles抗滑桩最大位移/mm最大弯矩/(kN·m)最大剪力/kN后排桩19.6133072613前排桩17.3101362145

4.3承台式双排抗滑桩治理方案

工程中采用了承台式双排抗滑桩治理方案。文献[6]中施工为人工挖孔，桩身采用强度等级为C20混凝土，桩长16 m，滑面上6.9 m，嵌入滑床9.1 m，桩截面尺寸为 1.25 m×1.80 m，桩间距为6 m，桩排间距为 7.25 m。理论计算结果见表3。

表3 理论计算的抗滑桩位移、弯矩和轴力Table3 Thetheoreticalcalculationdisplacement,bendingmomentandaxialforceofthepiles抗滑桩最大位移/mm桩顶弯矩/(kN·m)最大轴向力/kN后排桩8.2112063415前排桩6.0112063415

由表2和表3比较得出：悬臂式类型前后两排桩的桩顶位移和桩身弯矩分布差距较大，而承台式类型分布比较接近，桩顶弯矩一样。采用承台式双排抗滑桩治理方案比悬臂式双排抗滑桩治理方案的位移要少的多，最大弯矩也要小，有利于提高结构的整体抗滑能力，节省材料，节省工程造价。所以工程中采用了承台式类型的治理方案。

4.4工程监测分析

文献[6]中在桩的纵向受力钢筋上安装测力传感器，来测量应变计算桩身的弯矩，用经纬仪观测在桩顶安装的位移观测点。表4为监测数据，表中数据全部来自文献[6]。由表4的数据分析可知，承台式类型的前后两排桩的桩顶位移和桩身弯矩分布比较接近，桩顶弯矩大约一致，后前两排桩桩顶位移比值约为1.3，后前两排桩在滑面附近弯矩比值也约为1.3 。因此，采用承台式类型的抗滑桩能使前后两排桩的变形和受力相协调，发挥较好的抗滑效果。

表4 桩顶位移与弯矩的监测数据Table4 MonitoringdataofdisplacementandbendingMo-mentofthepiles抗滑桩桩顶位移/mm桩顶弯矩/(kN·m)滑面附近弯矩/(kN·m)后排桩6.6101028527前排桩4.9100766346

5结论

① 悬臂式双排抗滑桩的前后两排桩的桩顶位移大致相同，而弯矩和剪力分布差距较大，前后排桩无连接削弱前后排桩的相互作用，不能形成一个有效的空间整体结构体系，不利于结构的整体抗滑能力的提高。

② 承台式双排抗滑桩由于承台的作用，使前后两排桩的桩顶位移基本相同，弯矩和剪力分布的比接近，前排桩受压力和后排桩受拉力，产生力矩来抵抗倾覆，加强了前后排桩形成空间结构的整体性能，提高了结构的整体抗滑能力。

③ 对比分析得：悬臂式双排抗滑桩的前后排桩的弯矩和剪力分布差距较大，而承台式双排抗滑桩分布比较接近，且后者比前者的位移小，表明承台式双排抗滑桩能发挥更好抗滑作用，有利于节省工程造价。

④ 工程实例的监测分析发现承台式双排抗滑桩前后排桩的位移和弯矩分布较接近，与数值模拟分析规律相一致，建议在双排抗滑桩的设计中采用承台式双排抗滑桩。

[参考文献]

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[2]唐芬，郑颖人，杨 波.双排抗滑桩的推力分担及优化设计[J].岩石力学与工程学报，2010，29(S1)：3162-3168.

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[4]周翠英，刘祚秋，尚伟，等.门架式双排抗滑桩设计计算新模式[J].岩土力学，2005，26(3)：441-449.

[5]孙勇.西部山区双排抗滑桩的机理及设计研究[J].工程地质学报，2008，16(3)：383-387.

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[9]毛晓光，王红梅.桩顶有无连梁的双排抗滑桩数值模拟[J].水运工程，2011，452(4)：19-23.

[10]毛晓光.双排式-小直径钻孔抗滑桩桩土相互作用机理研究与应用[D].重庆：重庆交通大学河海学院，2011.

[11]邹盛堂，戴自航.双排抗滑桩与门架抗滑桩的有限元分析对比[J].广西大学学报：自然科学版，2012，37(4)：669-774.

[12]沈新普，王琛元，周琳.一个钢筋混凝土损伤塑性本构模型及工程应用[J].工程力学，2007，24(9)：122-128.

Comparative Study of Cantilever Double-row Piles and Cushion Cap Double-row Piles

WEN Xianghu1,2， YE Siqiao1，3， MAO Xiaoguang4

(1.Key Laboratory of Hydraulic and Waterway Engineering of the Ministry of Education， Chongqing Jiaotong University， Chongqing 400074， China；2.Engineering Design Institute Co., Ltd.of CCCC Forth Harbor Engineering Co., Ltd.Guangzhou, Guangdong 510230, China;3.Chongqing Bureau of Geology and Mineral Resources， Chongqing 400074， China；4.Wuhan Municipal Engineering Design & Research Institute， Wuhan， Hubei 430023， China)

[Abstract]The cantilever double-row anti-slide piles and the cushion cap double-row anti-slide piles are the two common types.To clarify the internal force and displacement distribution characteristics and applicability.Based on the finite element program ABAQUS，three-dimensional finite element analysis of models of the two types double-row piles are established separately.Compared the displacement and the internal force distribution of cantilever double-row anti-slide piles with cushion cap double-row anti-slide piles.For the cantilever double-row anti-slide piles，the difference of bending moment and shear force distribution between the front and back row piles is very obvious.For the cushion cap double-row anti-slide piles，the difference is very small，front row pile by pressure and back row pile by pulled，resulting in resistance to overturning moment.And the latter is a small displacement.Selecting cushion cap double-row anti-slide piles engineering case，monitoring and analyzing found that the difference of displacement and bending moment distribution between the front and back row piles is very small，which is shown that the results consistent with the law of finite element analysis.So we suggest using the cushion cap double-row anti-slide piles in the design.

[Key words]cantilever double-row piles； cushion cap double-row piles； landslide； comparative analysis； engineering case

[中图分类号]U 443.15

[文献标识码]A

[文章编号]1674—0610(2016)02—0251—05

[作者简介]温祥虎(1986—)，男，湖南邵阳人，硕士研究生，主要从事结构和岩土工程方面的研究工作。

[基金项目]重庆市国土资源和房屋管理局科技项目(CQGT2012018)；水利水运工程教育部重点实验室开放基金资助项目(SLK2009B01)。

[收稿日期]2014—06—26