谭学林

摘 要：为了改善钢筋混土在使用过程中过早产生裂缝，通过在预制混凝土时，首先对混凝土施加一个预应力，即利用钢筋本身具有的回缩力，事先将钢筋在材料区进行拉拔，保证混凝土受拉区预先受力。当构件在外荷载作用下产生拉应力时，首先会抵消由钢筋拉拔产生的预应力，然后随荷载增加，才能使混凝土受拉出现裂缝，保证构件出现裂缝破坏的时间较晚，提高承载能力。

关键词：预应力；钢筋；混凝土；数值模拟

1 模型建立

由于钢筋混凝土材料具有良好的抗拉和抗剪效果，因此在建筑工程中广泛应用，它和一般的均质材料不同，它是由钢筋和混凝土两种材料组合而成，先搭接好钢筋骨架，配置完善钢筋数量，然后对其浇筑混凝土，将钢筋包裹起来，因此建立结构的有限元模型时需要考虑这一特性。构成钢筋混凝土结构的有限元模型主要有以下三种类型：

1.1 分离式模型

分离式模型把混凝土和钢筋两种材料通过不同单元来模拟，即将混凝土和钢筋各自划分为适当大小的单元。因为钢筋是一种细长材料，其横向抗剪强度可以不用考虑，这样，可以将钢筋作为线形单元处理。

1.2 组合式模型

组合式模型分为分层组合和带钢筋膜两种方式，两种都是假设钢筋在整个单元中的排列分布方式是确定的，并假设混凝土与钢筋两者之间的接触较好，不会产生相对滑移现象。

1.3 整体式模型

整体式模型是通过建立理想假设，把单元假定为连续均匀材料，钢筋分布于整个单元中，运用理论分析将钢筋和混凝土两种材料的作用换算为一种材料，一次求得综合的单元刚度矩阵。

运用ADINA建模分析预应力混凝土梁是采用3D-solid实体八节点单元1，对单元定义混凝土材料属性进行分析，对于实体单元可以分析其在荷载作用下的裂纹、压碎、塑性、变形及徐变等特性。ADINA对于钢筋的模拟采用其独特的rebar单元，这种单元是一种特殊的 truss单元，它可以自行与周围的节点进行约束，通常用来模拟锚杆、钢筋、锚索等钢筋材料。使用Rebar单元应该注意以下几点特殊要求：

（1）运算前不生成网格：用户在使用过程中只需要定义rebar line，不需要对其进行网格的划分，模型其他设置完成后，即可进行计算，运算完成后系统会自动将定义为rebar line的线生成rebar单元。

（2）计算之后生成rebar的单元节点和单元位置的确定，是按照rebar line与其交叉的单元来确定。

（3）当rebar-line为曲线的情况下，前处理时需要对其进行网格份数地划分，但仍然不需要在前处理生成网格。

2 本构关系

ADINA中提供专门用于混凝土结构分析的混凝土材料模型（Concrete Model），它是根据非线性弹性理论和断裂力学理论确定的增量式正交本构理论的混凝土材料模型。运用这种材料模型可以模拟混凝土材料最基本的材料属性。

混凝土材料单轴应力应变关系图

混凝土材料多轴应力应变关系图

3 钢筋预应力施加

有限元软件中施加预应力的方法通常有以下三种2方式：

（1）等效力法：施加与预应力等效的集中力或均布力进行加载；

（2）等效应变法：利用应力应变关系式计算出钢筋的初应变，给预应力钢筋单元施加一个初始的应变，模拟预应力的作用；

（3）等效降温法：首先通过对材料的温度应变系数的改变，然后运用应力-应变关系推算，在给定的温差下得到预应力产生的应变等效效果。

4 收敛准则

不同的收敛准则都是针对不同的问题而设定的，因此必须根据实际分析的问题选择相应的收敛准则。例如在分析过程中，结构发生较大的硬化现象，即在较小的结构变形下，会产生较大的外部合荷载，此时不能采用位移收敛准则，因为此时相邻两次迭代的位移增量范数之比跳动较大，系统会把一个本来收敛的问题判定为不收敛；当结构软化严重或材料为理想塑性时，此时结构在较小的荷载作用下会产生极大的变形，因此采用不平衡力收敛准则是错误的。根据实际分析可知在非线性问题中，为防止收敛情况的不理想，采用位移的范数做收敛判据较为合适，适当调整收敛标准，取2%5%都是可以的，如果算开裂问题，还会遇到分叉点问题，就更要放松收敛标准。

5 算例

某预应力工字型混凝土简支梁，只考虑混凝土弹性受载，梁竖向高度为2000mm，上翼缘高度为200mm，下翼缘高210mm，腹板高1590mm，上翼缘宽度为1920，下翼缘宽度为780，梁长6m，预应力钢筋选用强钢筋束，截面为A=6126mm2。混凝土标号为C45，E=33.5GPa，泊松比V=0.2；预应力钢筋弹性模量E=200GPa，预应力σp=1500MPa，经过理论计算可施加的初始应力为0.0075。数值计算过程中设置位移、应力清零，完全只考虑钢筋预应力对结构本身的影响。

6 结语

图1可知工字型截面简支梁在预应力钢筋的作用下，工字型梁出现整体起拱的现象。最大的竖向位移变形产生在梁的跨中位置，这个向上的位移，会抵消在梁在外荷载作用下产生的竖向位移变形，图2可知梁的两端预应力钢筋锚固位置会产生应力应变集中现象。

结果表明利用（1）Rebar单元模拟预应力钢筋，可以保证在钢筋与周围包裹的混凝土具有良好粘结效应；（2）通过对Rebar单元施加预应力可以有效改善梁的变形破坏效果，提高其本身的承载能力；（3）Rebar单元在模拟钢筋，更加接近实际工程情况，保证分析的准确性。

参考文献

[1] ADINA R&D. ADINA Verification Manual report ARD11-12[M].USA：2011.

[2] 岳戈，陈权.ADINA应用基础与实例详解[M].北京：人民交通出版社，2010.