陈文哲 ，郝治国 ，张保会 ，周泽昕 ，姜宪国

（1.西安交通大学 电气工程学院，陕西 西安 710049；2.中国电力科学研究院 电网安全与节能国家重点实验室，北京 100192）

0 引言

在高压线路保护装置中，基于两端电气量的纵联零序方向保护具有灵敏度高、抗过渡电阻能力强等优点，一般和纵联距离保护配合，作为高压线路保护的主保护［1-2］。在线路末端发生接地故障或过渡电阻较大的情况下，由于保护安装处零序电压较小，可能引起零序方向元件无法正确动作。因此，现行的零序方向元件广泛采用零序电压补偿方法［3-4］。

然而以往对于同塔双回线方向元件的研究主要还是集中在区外横向故障导致健全线路零序方向保护误动的问题，而针对纵向故障时，同塔双回线零序方向保护的动作行为还少有探讨［5-11］。另外，对于同塔双回线纵向故障的研究还停留在故障的分析方法方面，对于纵向故障的特征及保护原理的研究仍很缺乏［12-14］。同塔双回线路的纵向故障可能由异常断线、开关偷跳以及单相重合闸等引起，其出现概率较高。在实际运行过程中发现，当同塔双回线路发生纵向故障时，对于健全线路，当前采用的零序方向保护存在因零序电压过补偿造成误动的可能。严重情况下，发生单回线路纵向故障时会误切多回健全线路，直接威胁系统安全［15］。因此，研究同塔双回线纵向故障电气特征，健全线路零序纵联零序方向元件的误动原因和防误动措施具有重要意义。

1 同塔双回线纵向故障分析

1.1 故障分量相位分析

当同塔双回线发生不对称纵向故障时，故障断口对序网的影响可以等效为在故障线路串联一个电压源。当电压互感器安装在母线侧，只考虑线路两端母线的零序、负序电压和流过线路两端的零序、负序电流的大小和方向时，零序、负序网络可以等效为如图 1 所示电路。 图中，0＜α＜1；ZL（0）、ZL（2）分别为两回线的零序、负序自阻抗；Zm（0）为 I、Ⅱ回线间的零序互阻抗；ZMs（0）、ZMs（2）和 ZNs（0）、ZNs（2）分别为线路 M 侧和N 侧系统的零序、负序阻抗；ΔUF（0）、ΔUF（2）分别为故障断口引入的零序、负序等效电势。若为非全相运行造成的等效纵向故障，则：

其中，ΔUMF（0）和 ΔUNF（0）分别为 M 侧和 N 侧断路器断口引入的串联零序电压源；ΔUMF（2）和 ΔUNF（2）分别为M侧和N侧断口引入的串联负序电压源。

图1 同塔双回线纵向故障零序、负序等值网络Fig.1 Equivalent zero-and negative-sequence networks of dual-circuit transmission line with longitudinal fault

故障电流的流通路径可以分为回路1和回路2。由于同塔双回线间存在零序互感而不存在负序互感，因此故障线路的零序电流更多地沿回路2分流，流经健全线路，而故障线路的负序电流更多地沿回路1分流，流经两侧系统。

反映同塔双回线两端零序、负序电压和电流的大小和方向的示意图如图2所示。

图2 同塔双回线纵向故障零序、负序分量示意图Fig.2 Schematic diagram of zero-and negativesequence components of dual-circuit transmission line with longitudinal fault

图2中，下标s=0表示零序，s=2表示负序；双回输电线路两侧的零序、负序电流参考方向均由母线指向线路；UM（0）、UM（2）和 UN（0）、UN（2）分别为线路 M和 N 侧的零序、负序电压；Ic1（0）、Ic2（0）和Ic1（2）、Ic2（2）分别为回路 1、回路2的零序、负序电流；IⅠ，M（0）、IⅠ，N（0）和 IⅠ，M（2）、IⅠ，N（2）分别为 I回线 M、N 侧保护安装处测得的零序和负序电流；IⅡ，M（0）、IⅡ，N（0）和 IⅡ，M（2）、IⅡ，N（2）分别为Ⅱ回线M、N侧保护安装处测得的零序和负序电流。由此得到故障线路I回线两端保护安装处测得的零序、负序电压电流相位关系为：

健全线路Ⅱ回线两端保护安装处测得的零序、负序电压和电流的相位关系为：

当理想情况下忽略线路电阻分量时，由式（1）、（2）可知，I回线M侧和N侧测量到的零序、负序电流分别超前零序、负序电压 90°。由式（3）、（4）可知，Ⅱ回线M侧和N侧测量到的零序、负序电流分别滞后零序、负序电压90°。从而对于异常断线造成的纵向故障，故障线路的纵联零序、负序方向保护能够正确将其判断为区内故障，非故障线路的纵联零序、负序方向保护在不进行零序电压补偿的情况下，能够正确将其判断为区外故障，而对于单相重合闸跳闸期间非全相运行造成的等效纵向故障，跳闸后的故障线路的纵联零序、负序方向保护可能误动。因此输电线路在非全相运行时，一般退出纵联零序、负序方向保护［16］。

1.2 故障分量幅值分析

由于同塔双回线之间的零序互感较大，故障线路的零序电流有很大一部分沿回路2分流，在双回线间形成环流。因此发生纵向故障时，非故障线路流过的零序电流较大而线路两端的零序电压较小，给零序方向元件启动零序电压补偿带来了可能。

根据六序分量法［17］，同塔双回线的六序参数定义如下：

其中，下标k表示纵向故障；ZL为线路的自阻抗；Zmp为单回线内的相间互阻抗为两回线间的相间互阻抗为故障断口电压；EMs1、ENs1分别为线路M、N侧系统的正序电势。

则单相断线故障时，健全线路与故障线路流过的零序电流表达式为：

线路M侧、N侧的零序电压表达式为：

其中，IT0、IF0分别为T0、F0网的电流为故障前单回线流过的负荷电流。

由式（6）、（7）可知，当同塔双回线两回线间的耦合作用越强，即越小时，非故障线路的零序电流IⅡ0越大，IⅡ0越接近 II0。 而且发生纵向故障后的零序电流与故障前线路流过的负荷电流I（lo0a）d成正比，说明非故障线路的零序电流本质上是由于断线后负荷电流的转移造成的。由式（8）、（9）可知，系统与线路的零序阻抗比越小，线路两端的零序电压越小。两回线间的耦合作用同样会影响线路两端零序电压的大小，当越小时，流过两端系统的零序电流越小，则线路两端的零序电压越小。

2 带补偿零序方向保护误动分析

当线路末端发生接地故障或过渡电阻较大时，保护安装处测量到的零序电压幅值可能小于零序方向元件的零序电压门槛值。为了提高零序方向保护的灵敏度，当为零序电压门槛值，I0MK为零序电流门槛值）时，引入零序电压补偿：

其中，U0和I0分别为保护处测量到的零序电压和零序电流；U′0为补偿后的零序电压；Zcom，0通常取线路全长的零序阻抗。

当补偿后的零序电压幅值大于零序电压门槛值时，进行零序方向的计算。在满足如下判据时判断为正向故障：

其中，φsen为输电线零序灵敏角。

当输电线路区内发生不对称接地故障时，该保护能可靠动作。当输电线路区外发生不对称接地故障时，如果小于零序电压门槛值，则经补偿后的零序电压幅值会越补越小，保护不会误动。

然而当同塔双回线发生单相断线故障，且故障前传输容量较大，系统与线路的零序阻抗比较小时，故障后健全线路上有此时线路M侧的零序方向元件启动零序电压补偿。根据式（10），补偿后M侧的零序电压的表达式为：

由于双回线间零序互感的存在，M侧零序电压与N侧零序电压的关系为：

因为 IⅠ，M（0）与 IⅡ，M（0）方向相反，所以按式（12）补偿零序电压会造成零序电压的“过补偿”，即，补偿后的零序电压高于零序电压门槛值，满足方向判别条件，且与补偿前的零序电压方向相反。健全线路两侧的零序电压与补偿后零序电压的关系如图3所示。根据式（11）可知，补偿零序电压后，零序方向元件必然误判为发生正方向故障。类似地，N侧的零序方向元件也有可能发生误判。

图3 健全线路零序电压分布示意图Fig.3 Schematic diagram of zero-sequence voltage distribution of healthy line

根据我国部分电力系统的运行经验，重合闸的最短时间为0.3～0.4 s，而保护的出口时间约为10～25 ms。故障线路重合闸前的这段时间已经足够使非故障线路的保护信号出口，因此非全相运行造成的等效纵向故障可能导致非故障线路的保护误动作。

综合上述分析可知，对于系统零序阻抗与线路零序阻抗模值的比值较小的同塔双回线路，在传输较大功率时，若发生单相纵向故障则健全线路的带补偿零序方向保护可能误动作。

3 零序方向保护防误动改进

3.1 负序电流门槛

由于零序电压不足常出现在靠近线路末端发生经高阻接地故障时，因此在引入负序电流门槛值前需要考察纵向故障时与线路末端接地故障时线路首端负序电流与零序电流的大小关系。根据第1节的同塔双回线纵向故障特征分析结果可知，发生不对称纵向故障后，受零序互感的影响，故障线路的零序电流有很大一部分流过健全线路在两回线间形成环流，而故障线路的负序电流更多地流过两侧系统，流过健全线路的负序电流很小。另一方面，输电线路在发生不对称横向故障时，故障点均会产生一定的负序电流。如同塔双回线末端发生单相接地故障时，故障点的零序电流 IF（0）与负序电流 IF（2）大小相等、方向相同，线路首端测量到的零序与负序电流满足如下关系：

如同塔双回线末端发生相间金属性接地故障时，故障点的零序电压 UF（0）与负序电压 UF（2）大小相等、方向相同，线路首端测量到的零序与负序电流有如下关系：

由于发生同塔双回线末端故障时，输电线路的零序阻抗的模值远大于其正序阻抗的模值，即有：，因此结合式（14）、（15）可知，在靠近线路末端发生不对称接地故障时，线路首端检测到的零序电流通常小于负序电流。且由发生两相接地故障时的对称分量复合序网可知，随着故障点接地电阻的增大，故障点流过的零序与负序电流的比值会进一步减小。

根据负序电流在纵向故障与横向故障时的特征差异，建议在零序电流达到门槛值而零序电压不足时，增加负序电流判据如下：

其中，I2为保护处测量到的负序电流；为保留一定裕度，Krel取为 0.5～0.8。

在线路末端发生经过渡电阻的不对称接地故障时，式（16）所示判据满足，零序电压补偿不会闭锁。而在同塔双回线发生不对称纵向故障时，该判据往往不满足，因而不进行零序电压补偿，闭锁该侧的方向元件。

3.2 负序方向判别

当负序电流与负序电压均达到门槛值时直接用负序分量判别方向。根据第1节的分析结论，同塔双回线发生不对称纵向故障时，健全线路的负序方向元件能准确判断为反方向故障，不会导致保护的误动作。

负序方向的判断与零序方向类似，当满足如下判据时判断为正向故障：

其中，φsen，2为负序灵敏角；U′2为补偿后的负序电压。

3.3 负序电压闭锁条件

与零序电压补偿相似，当负序电流模值大于负序电流门槛值I2MK、负序电压模值小于负序电压门槛值U2MK时，引入负序电压补偿：

其中，Zcom，2取为线路全长的负序阻抗 Z2（2）。

在I回线发生不对称纵向故障时，由于双回线间不存在负序互感，则M侧负序电压与N侧负序电压的关系为：

即线路一侧的负序电压经过补偿后与线路对侧的负序电压相等，并不会出现零序电压“过补偿”的现象。当某一侧测量到的负序电压模值低于负序电压门槛值而启动负序电压补偿后，补偿后的负序电压等于对侧的负序电压；若对侧的负序电压模值低于负序电压门槛值，则补偿后的负序电压模值依然低于负序电压门槛值，本侧方向元件闭锁，保护不会误动作；若对侧的负序电压模值高于负序电压门槛值，则对侧的方向元件可以通过计算负序方向角判别为反向故障，纵联保护同样不会误动作。

3.4 方向元件综合逻辑

结合负序分量改进后的单侧方向元件的故障方向识别流程如图4所示。

根据第1节的分析结果可知，对于同塔双回线不对称纵向故障，健全线路的负序电流通常小于零序电流，即满足此时方向元件闭锁，保护不会误动作；当时，直接按照式（17）计算负序方向角，健全线路两侧的方向元件能正确判断为发生反向故障；当且时，通过负序电压闭锁条件能够保证健全线路方向保护不会误动作。

图4 改进后方向元件的故障方向识别流程Fig.4 Flowchart of fault direction detection by improved directional element

对于同塔双回线不对称接地故障，由于输电线路在发生不对称短路故障时均会出现负序分量，且在短路故障点靠近线路末端时，受输电线路零序阻抗大于负序阻抗的影响，线路首端的负序电流往往大于零序电流，因此对于短路故障点靠近末端、线路首端零序电压不足的情况，零序电压补偿不会被闭锁，改进后的方向保护具有足够高的灵敏度。

4 仿真验证

利用PSCAD/EMTDC对西北电网某330 kV双端共母线同塔双回线路进行仿真。线路长150 km；线路正序阻抗、零序阻抗及线间零序互阻抗取该线路理想换位时的数值，分别为0.0202+j0.2762Ω/km、0.3541+j0.922 Ω /km、0.3339+j0.6458 Ω /km；两侧系统的正序阻抗均为0.458+j5.2289 Ω；两侧系统的零序阻抗均为0.896+j3.898 Ω；基准功率为SB=500 MV·A；电压互感器变比为3300 V/1 V，电流互感器变比为2 500 A/1 A。以同塔双回线发生单相断线故障为例，1 900 ms时发生I回线A相接地故障，2 000ms时I回线A相两侧断路器跳开。

4.1 故障分量相位仿真

当电压互感器安装在母线侧，线路两端按式（11）、式（17）分别计算得到的零序、负序方向角如图5所示。可见未经零序电压补偿时，故障线路两端的零序、负序方向角均落入正向故障区域，健全线路两端的零序、负序方向角均落入反向故障区域。

图5 同塔双回线两端的零序、负序方向角Fig.5 Zero-and negative-sequence directional angles of both ends of dual-circuit transmission line

4.2 故障分量幅值仿真

故障线路和健全线路流过的零序、负序电流幅值随故障前线路传输功率的变化情况如图6所示，图中故障前线路传输功率为标幺值。由图6可见，故障后输电线路流过的零序、负序电流的幅值与故障前输电线路的负荷功率成正比；故障线路上的负序电流幅值大于零序电流幅值，而健全线路上的零序电流幅值远大于负序电流幅值；故障线路零序电流中，有很大一部分为沿健全线路分流的零序电流。此仿真结果与第1节分析结论一致。

4.3 零序方向保护动作特性仿真

图6 零序、负序电流幅值Fig.6 Amplitudes of zero-and negativesequence currents

因为单相重合闸形成等效纵向故障后，Ⅰ回线的零序方向保护退出，此时应重点考虑健全线路，即Ⅱ回线的零序方向保护的动作行为。零序电流门槛值I0MK=0.06 A，零序电压门槛值为U0MK=0.5 V，负序电压门槛值为U2MK=0.5 V。不同传输功率下，健全线路的零序方向保护的故障判别结果如表1所示。表中，保护1指不带零序电压补偿的零序方向保护，保护2指带零序电压补偿的零序方向保护，保护3指本文提出的改进后的零序方向保护；“+”代表判别结果为正向故障，“-”代表判别结果为反向故障，“/”代表由于故障分量没有达到门槛值，零序方向元件处于闭锁状态；Pload为标幺值。

表1 纵向故障时保护动作特性Table 1 Operational characteristics of protection during longitudinal fault

输电线路传输功率较小时，纵向故障后健全线路流过的零序电流有限，没有达到零序电流的启动门槛值，3种保护均处于闭锁状态，保护不会误动。随着输电线路传输功率的增大，带零序电压补偿的零序方向保护会误动。而对于本文提出的改进后的零序方向保护，由于引入了负序电流门槛，在发生纵向故障后，健全线路的负序电流远小于零序电流，因此能够准确闭锁方向元件，防止保护误动。

进一步考察改进后零序方向保护在发生不对称接地故障时的灵敏性。以I回线A相接地故障为例，过渡电阻为100 Ω，故障位置不同时，故障线路的零序方向保护故障判别结果如表2所示。表中，p为故障点到M侧距离占线路总长的比例。同样以I回线A相接地故障为例，在线路末端（p=0.9）经不同过渡电阻故障时，故障线路的零序方向保护故障判别结果如表3所示。

表2 不同位置接地故障时保护动作特性Table 2 Operational characteristics of protection during grounding faults at different locations

表3 经不同大小过渡电阻接地故障时保护动作特性Table 3 Operational characteristics of protection during grounding faults with different transition resistances

由表2、3可知，对于系统零序阻抗较小的同塔双回线，在线路末端经较大过渡电阻短路时，不带零序电压补偿的零序方向元件由于零序电压不足处于闭锁状态，而本文提出的改进后的零序方向保护在该故障下依然具有较高的灵敏度，能够正确动作，具备更强的承受过渡电阻能力。

5 结论

a.对于异常断线造成的纵向故障，故障线路的纵联零序、负序方向保护能够正确判断为区内故障，非故障线路的纵联零序、负序方向保护在不进行零序电压补偿的情况下，能够正确判断为区外故障。而对于单相重合闸跳闸期间造成的等效纵向故障，跳闸后的故障线路的纵联零序、负序方向保护可能误动。

b.在同塔双回线发生纵向故障时，健全线路流过的零序电流本质上是由于潮流转移产生的。健全线路流过的零序电流和线路两端的零序电压与故障前线路流过的负荷电流成正比。系统与线路的零序阻抗模值之比越小，两回线间的耦合作用越强，线路系统侧的零序电压越小。

c.在同塔双回线发生单相故障跳开后，如果健全线路上流过的零序电流模值高于门槛值，两端的零序电压低于门槛值，则健全线路带零序电压补偿的零序方向保护会误动作。

d.本文提出零序方向保护改进方法只利用单回线电气信息，能够保证在同塔双回线发生不对称纵向故障时，健全线路的零序方向保护不误动，在输电线路末端发生接地故障时，保护拥有较高的灵敏度。

［1］朱声石.高压电网继电保护原理与技术［M］.北京：中国电力出版社，2005：206-220.

［2］葛耀中.新型继电保护与故障测距原理与技术［M］.西安：西安交通大学出版社，1996：63-106.

［3］丁晓兵，赵曼勇，徐振宇.接地故障零序方向元件拒动保护改进方案［J］.电力系统自动化，2006，30（9）：88-90.DING Xiaobing，ZHAO Manyong，XU Zhenyu.Improvement on zero sequence current protection when directional element fails［J］.Automation of Electric Power Systems，2006，30（9）：88-90.

［4］徐振宇，杜兆强，孟岩，等.零负序方向元件的特殊问题研究［J］.电力自动化设备，2008，28（5）：21-25.XU Zhenyu，DU Zhaoqiang，MENG Yan，et al.Special problems in zero/negative sequence directional element［J］.Electric Power Automation Equipment，2008，28（5）：21-25.

［5］景敏慧，柳焕章，邓洪涛，等.平行双回线路高阻接地故障保护的新思路［J］.电力系统自动化，2008，32（8）：55-58.JING Minhui，LIU Huanzhang，DENG Hongtao，et al. New protection scheme forhigh resistance ground faulton the parallel double-circuit transmission lines［J］.Automation of Electric Power Systems，2008，32（8）：55-58.

［6］李一泉，焦邵麟，张弛，等.平行线路纵联零序方向保护安全性分析［J］.电力系统自动化，2008，32（6）：104-107.LI Yiquan，JIAO Shaolin，ZHANG Chi，et al.Safety analysis on pilot zero sequence direction relay applied in parallel lines［J］.Automation of Electric Power Systems，2008，32（6）：104-107.

［7］曾耿晖，蔡泽祥，陈桥平，等.同塔双回线路接地故障零序电流分布特性分析［J］.电网技术，2011，35（11）：212-217.ZENG Genghui，CAI Zexiang，CHEN Qiaoping，et al.Analysis on zero sequencecurrentdistribution characteristicofgrounding faults occurred in double-circuit transmission lines on the same tower［J］.Power System Technology，2011，35（11）：212-217.

［8］李伟，毕天姝，徐振宇，等.同杆双回线跨线接地故障的距离保护算法研究［J］.中国电机工程学报，2013，33（7）：131-138.LI Wei，BI Tianshu，XU Zhenyu，et al. First-zone distance relaying algorithm of parallel transmission lines for cross-country ground fault［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（7）：131-138.

［9］LI Bin，GUO Fengrui，LI Xuebin.Circuiting unbalanced currents of EHV/UHV untransposed double-circuit lines and their influence on pilot protection［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2014，29（2）：825-833.

［10］张旭，徐振宇，贺健，等.同塔四回线路单相接地故障距离保护［J］.电力自动化设备，2015，35（9）：30-36.ZHANG Xu，XU Zhenyu，HE Jian，et al.Distance protection for single-phase grounding fault of four loop transmission lines on the same tower［J］.ElectricPowerAutomation Equipment，2015，35（9）：30-36.

［11］李斌，李学斌，丁茂生，等.同杆双回线环流对方向纵联保护的影响及改进［J］.电力系统自动化，2011，35（8）：103-107.LI Bin，LI Xuebin，DING Maosheng，et al. Influence of circuiting current in same-pole double-circuit transmission lines on directional pilot protection and its improvement［J］.Automation of Electric Power Systems，2011，35（8）：103-107.

［12］王安宁，陈青，周占平，等.改进的相分量法求解同杆双回线故障新算法［J］.电力系统自动化，2009，33（13）：58-62.WANG Anning，CHEN Qing，ZHOU Zhanping，et al. An improved phase component method for calculating faults on the double-circuit transmission lines on the same tower［J］.Automation of Electric Power Systems，2009，33（13）：58-62.

［13］傅旭，王锡凡.同杆双回线断线故障计算的解耦相分量法［J］.电力系统自动化，2004，28（6）：41-44.FU Xu，WANG Xifan.A decoupling phase domain method to calculate open conductor faults in the double circuit lines on the same tower［J］.Automation of Electric Power Systems，2004，28（6）：41-44.

［14］李博通，李永丽，李洪波，等.同杆双回线断线故障复合序网分析法［J］.电力系统自动化，2010，34（8）：76-80.LI Botong，LI Yongli，LI Hongbo，et al.New method for breakconductorfaultanalysisin double-circuittransmission lines based on interconnection of sequence networks［J］.Automation of Electric Power Systems，2010，34（8）：76-80.

［15］赖庆辉，陈福锋，徐庆强，等.纵联零序方向元件的特殊问题分析及解决方案［J］.电力自动化设备，2010，30（12）：88-91.LAI Qinghui，CHEN Fufeng，XU Qingqiang，et al.Analysis of pilot zero-sequence directional protection special problems and solutions［J］.Electric Power Automation Equipment，2010，30（12）：88-91.

［16］王宾，董新洲，薄志谦.非全相运行输电线路负序方向纵联保护方法［J］.电力系统自动化，2009，33（12）：61-66.WANG Bin，DONG Xinzhou，BO Zhiqian.A novel algorithm for negativesequence pilotprotection applicable to open-phase transmission lines［J］.Automation of Electric Power Systems，2009，33（12）：61-66.

［17］索南加乐，葛耀中.利用六序分量复合序网法分析同杆双回线故障断线故障的新方法［J］.电力系统自动化，1992，16（3）：15-21.SUONAN Jiale，GE Yaozhong.A new seriesfaultanalysis method ofthe double circuitline by use ofthe interconnection of six sequence networks［J］.Automation of Electric Power Systems，1992，16（3）：15-21.