李西华

[摘 要]传统的数学教学注重学生的基础知识和基本技能，而开放性数学课堂教学则通过教学内容的开放、教学方法的开放和教学组织形式的开放，通过多变的、开放性的教学情景来组织学生学习，充分发挥了学生主体作用。开放性教学具有很强的伸缩性，能够根据学生的特点进行调整，从而促进学生的全面发展. 本文探讨了初中数学开放性课堂教学。

[关键词]初中数学； 课堂教学 ； 开放性

开放性课堂教学是课堂教学的一种思想，通过对课堂教学的科学化管理，使课堂教学达到最优化，从而实现培养优秀人才的目标。其主要包含以下几个方面：从教学理论体系上来看是不断发展、不断自我完善的开放的系统。教师的教学观念也应该是开放的，在教学环境方面应该包含学校和社会的各种资源，教学方法、教学评价也应该是开放的。

一、开放性数学教学的价值

1.开放性的数学教学能够培养学生分析问题和解决问题的能力，能够促进学生好奇心和求知欲的培养与发展，能够促进学生高级认知策略的形成，能够鼓励学生之间进行探讨，提高学生的数学智力。

2.开放性数学教学模式的提出能够充分考虑到学生的发展状况。对于这一类问题而言，没有标准的解题方式，不仅考虑到学习好的学生，还兼顾了学习较差的学生，不会因为学生回答的不一致而损害学生的自信心。在教学过程中，通过开放式的教学，满足了学生的好奇心，激发了学生的求知欲，对于培养学生的合作精神和探索精神具有重要的意义。

3.开放性数学教学有利于学生对数学知识的整体把握和运用。由于提出的问题答案的不确定，促使学生通过不同的角度去思考，运用所学过的知识，通过不同的解题策略来对这些问题进行深入剖析，从而解决问题。这样的过程不仅仅利用了新学的知识，对于旧知识也是一个回顾运用的过程，从而加深对知识的理解程度。

4.开放性数学教学有利于学生数学思维的发展。开放性数学教学在解决问题时，需要不同的解题方式来解决，学生在学习过程中不断地对这些解题方式进行推敲、对比，最终筛选出最便捷、最高效、最适合自己的解题思路，从而形成科学的思维方式。

5.开放性数学教学有利于促进学生对知识的理解。教学实践证明，开放性的数学教学能够让学生明白相关概念和知识的由来，理解相关知识的创造过程，促进知识结构的构建。

二、开放性数学教学的设计要点

要做一个好的开放性数学教学设计首先应该充分了解教材，把教材钻研透彻；其次，对于学生的认知水平也要有所了解。具体需要考虑的设计因素如下：

1.钻研教材。要创造性地使用教材，充分发掘教材中的可开放性的内容。了解教材可开放的程度，分析重点、难点，了解哪些内容是可以通过学生自主探索就可以获得的，哪些内容需要教师的引导，梳理好知识之间的联系。正确使用教材，使知识的开放程度符合学生的认知水平，以此设计问题的情境。

2.明确主题。在教学设计中，每节课都要设计一个主题，所有的教学内容都要围绕这一个主题来开展，如果涉及的面太广就会容易造成学生思维的混乱，抓不住重点，甚至偏离这节课学习的主要内容。因此，要保持教学内容与主题的一致性。

3.考虑学生实际，设计出问题发展的路线。在设计开放性数学教学时要考虑学生现有的知识水平和思维能力，设计的内容要在学生的“最近发展区”内，设计问题要围绕核心概念，由浅入深、从简单到复杂，使所呈现的问题保持在一条主线上。

4.要把握好“放”和“收”的度，在设计开放性问题的时候，除了对于问题的条件和解题策略开放以外，对于概念相关问题的研究都可以让学生去自主地探索。要在学生经常遇到问题的地方留时间给学生提问，通过多变的方式促进学生去多想、多问，促进学生发散思维。之后对各种发散思维进行点评，比较各种方案的优劣，将发散思维进行整理和升华总结，在不断的“发散—收敛”中促进学生思维的发展。

5.灵活安排课堂教学。要根据问题的难度灵活把握讨论时间，并且要根据学生和问题的特点灵活分组。在课时设计上，不要过于强调“时”，要注重学生在开放教学中的活动过程，对于结论的多少不要太过在意，对于没有完成的问题，可以以课外探索或另行安排时间的方式去完成。

三、开放性数学教学设计实例

开放性课堂的设计多种多样，只要能够发展学生的思维能力，进行有效的课堂教学，就认为是一个好的教学设计。 一般最为普遍且比较典型的有三种：知识发生型、知识总结型和知识应用型。

1.知识发生型数学设计。《菱形、矩形和正方形的概念》教学设计中，学生前期已经学习了平行四边形的性质和判定，具备了一定的图形知识。第一步，通过提问学生平行四边形特殊化的结果如何，来铺设情景；第二步，提问学生“怎样通过加一个条件使平行四边形转变为特殊图形”；第三步，让学生按照自己添加的条件绘制图形，之后进行比较；第四步，引出菱形、矩形和正方形的相关知识。通过这样的设计，不仅加深了学生对各种图形的认识，还培养了学生提出问题和解决问题的能力。

2.知识总结型教学设计。《双垂直三角形》的综合复习教学设计中，考虑到初三学生复习的特殊性，可以综合多方面的知识，使学生复习得更具有系统性。第一步，先开放课前讨论。 已知△ABC中，D为AB上的一点，连接CD，问：什么情况下△CBD与△ABC相似，△ACD与△ABC相似？发现这两问题的共同点。第二步，进行反馈总结，通过问题探讨都可以得到双垂直的直角三角形。第三步，提出问题，从双垂直三角形中得出什么结论，在教师的引导下，学生自主探索。第四步，发散问题，提出“六条线段和两对相同的锐角中已知哪些元素可以求出其他元素”，通过小组合作，鼓励学生创造性活动。第五步，对学生设计的问题进行总结分析。

3.知识应用型教学设计。《一元二次方程及解法》的教学设计：第一步，提出问题“方程（a2+c2）x2+2（b2-c2）x+c2-b2=0有两个相同的实数根，且a，b，c是三角形的三条边，求证该三角形是等腰三角形”；第二步，变换问题“如果结果和问题的条件互换，能够成立吗？如果不能，还需要什么条件？”分组设计题目并解答，使学生更好地理解问题。

不同的开放性数学课堂教学设计根据教学目标的不同不尽相同，但最终都是为学生提供多种思考和增加探索问题的渠道而设计。虽然在开展过程中会有不尽如人意的地方，但是从学生长远发展的角度来看，对学生知识的积累和思维的发展具有重要的意义。