崔攀++王慧琴++张小红

摘 要：在数字图像水印的水印嵌入与提取过程中，常选用嵌入位置等作为密钥，目前在选取嵌入位置时大多数方法都是直接通过肉眼与经验去人为选取，难以达到准确且具有不稳定性，而嵌入位置的选取将直接影响到嵌入水印后图像的质量。针对该问题，本文提出了一种基于遗传算法的数字水印嵌入位置的优化算法，智能而又准确，这里将衡量图像质量的峰值信噪比作为适应度函数，峰值信噪比越大，图像的质量越好，即嵌入水印后对图像质量的破坏越小。实验结果表明，利用遗传算法得到的水印嵌入位置嵌入水印后，图像的峰值信噪比有明显提升，即图像的视觉质量大大提高了，且水印信息安全和鲁棒性又能得到很好保证，实验效果较好。

关键词：数字水印；鲁棒性；不可见性；遗传算法；峰值信噪比；离散余弦变

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）09-0207-05

An Optimization Algorithm of Digital Watermarking Embedding Positions Based on the Genetic Algorithm

CUI Pan1， WANG Hui-qin1， ZHANG Xiao-hong2，3

（1.College of Information and Control Engineering， Xian University of Architecture and Technology， Xian，

710055， China； 2.College of Management， Xian University of Architecture and Technology， Xian 710055， China； 3.College of communication and Information Engineering， Xian University of Science and Technology， Xian 710054， China）

Abstract：In the process of embedding and extracting of the digital image watermarking， mainly choosing as key parameters， such as embedding position. At present when choosing embedding position， most of methods are choosing artificially by human eyes and experience， which is difficult to achieve accuracy and has instability. And selection of embedding position will directly affect the quality of the image with watermark. In order to solve this problem， this paper presents an optimization algorithm of digital watermarking embedding positions based on the genetic algorithm， which is intelligent and accurate. Using peak signal-to-noise ratio which is measuring the image quality as a fitness function. The greater the peak signal-to-noise ratio， the better the quality of the corresponding image， namely the smaller damage to the quality of the image after embedding the watermark. The experimental results show： With the use of genetic algorithm to optimize watermark embedding position， peak signal-to-noise ratio of the image is promoted obviously， which improves the visual quality of the image. And the information security of the watermark and robustness is very good. The experimental effect is better.

Key words：digital watermarking； robustness； invisibility； genetic algorithm； peak signal-to-noise ratio（PSNR）；discrete cosine transform（DCT）

数字水印技术[1]作为一种崭新的信息安全技术，为数字图像的版权侵犯的问题提供了一种可行的解决途径，并在许多领域得到了广泛的应用，如版权保护、篡改提示、票据证件防伪、隐蔽通信等领域[2]。数字水印技术在数字图像中的应用就是在数字图像中嵌入秘密而有意义的重要信息，并经过多种常见攻击后，如压缩、旋转、拷贝、裁剪、打印等攻击，最后能在不失去其本身意义且尽可能完整的检测和提取出目标水印信息，以此来保护数字图像的版权。其中王泽宇[3]等众多从事水印研究方面的专家学者，在水印嵌入位置的选取上，均利用肉眼和简单的分析在中高频率域上确定具体位置，但是这样选择出来的水印嵌入位置往往带有随机性或是非最优的，而嵌入位置的选取合理与否，将直接影响检测和提取水印的质量，如果选取不当，将可能导致提取出的水印质量有损，甚至提取不出有意义的水印信息，所以嵌入位置的选取对嵌入与提取水印的整个过程至关重要。为了解决这一问题，本文在此提出了一种利用遗传算法来优化数字水印中嵌入位置的算法，即找出最佳嵌入位置，以最大限度地保证提取出的水印信息的质量。数字水印技术框图如图1所示：

数字水印按照水印特性可分为不可见数字水印和可见数字水印[4]，这里研究的是不可见数字水印。数字水印算法主要包含两个基本方面，即水印的嵌入和水印的提取或检测，算法的主要步骤为：首先将一幅合适的数字水印图通过事先设定的密钥利用嵌入算法嵌入到需要嵌入水印信息的原始图像中，即生成一幅嵌入水印后的图像。然后嵌入水印后的图像经过各种攻击后，再通过之前的密钥利用相应的检测与提取算法，提取出尽可能完整且有意义的水印信息。一个完善的数字水印应该满足鲁棒性和不可见性两个条件[5]，但由于这两者是互相矛盾的，因此在嵌入水印的时候要充分利用图像的感知容量，以便在保证水印的不可见性的同时，还能得到稳健的水印。鲁棒性（又称稳健性）是指经历多种无意或有意的信号处理，如压缩、裁剪、打印、滤波等以及一些蓄意的攻击后，数字水印仍能保持完整性或仍能被准确检测和提取。不可见性（又称隐蔽性）是指嵌入水印后的图像与原始图像相比，应感觉不到差别。

1 遗传算法在数字水印中的应用

水印系统中参数的选取是在一个较大的解空间中寻找最优解或次优解的问题。而遗传算法GA（Genetic Algorithms）是一类具有较强鲁棒性的优化算法，隐含并行性和全局搜索特性是其两大显著特征[6]。遗传算法擅长解决的问题是全局最优化问题，遗传算法以编码空间代替问题的参数空间，以适应度函数为评价依据，以编码群体为进化基础，以对群体中个体位串的遗传操作实现选择和遗传机制建立起一个迭代过程[7]。在这一过程中，通过随机重组编码位串中重要的基因，使新一的位串集合优化于老一代的位串集合，群体的个体不断进化，逐渐接近最优解，最终达到对问题求解的目的。

本文提出基于遗传算法的数字水印技术，是在频域中进行水印的嵌入，遗传算法的适应度函数选择的是峰值信噪比函数PSNR（Peak Signal to Noise Ratio），一般情况下，峰值信噪比高的图像，其图像质量高，即嵌入水印后对图像质量的破坏较小。这样选择出来的嵌入点进行水印嵌入后，图像的视觉质量就会大大提高。在遗传算法编码方法的选择中，选择了二进制编码，即把表示图像像素点的位置的二维成对数值先转化为一维的数，再进行二进制编码，将编码后的二进制数作为决策变量，这样选择既可降低优化目标的维数，提高算法平均效率，又可避免由交叉和变异引起的嵌入点的冲突。另外，在选择操作时，这里采用了轮盘赌法，通过种群中个体各自的累加概率和0～1之间的随机数进行对比，来最大限度地选择复制适应度较高的个体，淘汰适应度较低的个体，以此来模拟达尔文生物进化论中“优胜劣汰，适者生存”的原理[8]。

2 算法原理

如下图2、3所示为本文中算法框图。

利用遗传算法求水印最优嵌入位置算法主要是将原始图像中可以作为水印嵌入位置的部分的像素点作为密钥，即遗传算法中的初始种群，图像的峰值信噪比作为适应度函数，通过终止条件（进化代数）和进化操作（选择、交叉、变异）对水印的嵌入位置进行不断的优化，最终得到水印的最优嵌入位置。随着遗传进化的进行，作为适应度函数的图像的峰值信噪比也在不断提高，最终图像质量达到最优，此时水印的嵌入位置为最优，这一过程均是由遗传算法智能完成。

水印嵌入算法是在离散余弦变换DCT（Discrete Cosine Transform）域中进行的，对原始图像8×8分块后进行DCT，再对每一块进行Zig-Zag排序[9]，然后根据嵌入位置的初始位置s和强度l，通过按照公式修改原始图像系数来嵌入水印信息，最后进行反离散余弦变换IDCT （Inverse Cosine Transform），得到含水印图像。而水印的提取算法是嵌入算法的逆过程，通过最大隶属度判断水印信息，对提取出的水印借助原始水印可通过NC相关度系数来判定水印真伪。这里主要是通过在DCT域中修改图像系数来嵌入水印信息。