康勇（西安石油大学石油工程学院，陕西 西安 710065）



基于峰值守恒法的油罐呼吸阀气通量计算

康勇
（西安石油大学石油工程学院，陕西 西安 710065）

摘要：呼吸阀是减少油气排放量、保证储油罐使用安全性的必要措施之一。由于储油罐所处环境条件的不同，罐内物性参数随时间而发生变化，增加了呼吸阀设计条件的不确定性。影响呼吸阀气通量的各种物理量是多种多样的，其中温度变化是影响呼吸阀气量的主要因素之一。本文以温度变化作为研究呼吸阀气通量的出发点，提出了新的呼吸阀气通量计算方法——峰值守恒法。即将气相与液相的质量变化过程视为一个独立的质量守恒体，把该守恒体的气相介质分量变化过程作为研究对象，并设定其饱和蒸气压状态下的峰值变化过程为呼吸阀气通量，利用质量守恒原则，推导出了呼吸阀气通量计算方法。该方法与目前常用的公式方法相比，其计算气通量更接近实际情况，提高了呼吸阀的设计与选用的准确性。

关键词：储油罐；呼吸阀；油罐温度；油罐压力；气通量；峰值守恒法

作者：康勇（1957—），男，硕士，教授，研究方向为流体机械及石油天然气储运工程。E-mail ykang@xsyu.edu.cn。

为了防止由于油罐内气体压力的变化而给油罐等储油设备带来的破坏作用，必须在储油罐上安装有呼吸阀。当罐内气体压力增加或减小至油罐呼吸阀设定极限压力时，泄压阀自动打开放出气体，防止油罐因超压而损坏；或打开真空阀，使空气吸入罐内，防止油罐因在负压状态下而被压瘪[1-2]。由于储油罐所处环境条件的不同，罐内物性参数随时间不断变化，由此给呼吸阀设计带来许多不确定因素。目前还无法完全消除由于油罐呼吸作用而带来的油品自然蒸发损耗[3-4]，但可以通过对呼吸阀的研究和分析，找到更为合理的设计方案，在确保油罐安全使用的前提下最大限度地减少这种损耗[5-7]。

1　常用呼吸阀气通量计算方法

目前国内确定呼吸阀的通气量主要是根据油罐大呼吸时气体流量估算的[8-9]，考虑了收发油量及热效应对呼吸阀通气量的影响。以下式(1)、式(2)等常用经验公式[10-11]就是结合了呼吸阀实际工作特点而得到的。

式中，Qymax为压力阀最大气体排出量，m3/h；Qzmax为真空阀最大气体吸入量，m3/h；Qsmax为油品的最大输入流量，m3/h；Qfmax为油品的最大输出流量，m3/h；Vmax为油罐内最大气体空间，一般取油罐的容积，m3；Δt 为油罐内气相介质温度变化量，℃；σ为呼气时罐内油气浓度变化引起的体积变化系数，1/℃；τy、τz为无收发油作业时每天呼吸阀的呼气、吸气时间，h。

呼吸阀实际工作过程与其设定工作压力有关，工作压力对呼吸阀的气通能力影响很大。当呼吸阀气通能力不足时，会造成安全阀常伴有液体喷出甚至罐体变形等问题。反之，当呼吸阀气通能力过大时，会增加油蒸气大小呼吸的损耗，不能有效地发挥呼吸阀的作用。

采用“峰值守恒法”可减少呼吸阀气通量经验估算的不足，它以呼吸阀在特定工作条件下的物性参数为设计依据，将最大小呼吸与大呼吸同时考虑，利用质量守恒规律而导出的呼吸阀气通量计算方法。显然这种方法是建立在油罐的实际使用环境基础之上而得出的，考虑的因素更多更全面，更能反映呼吸阀的实际工况，与目前常用的经验公式方法相比，其计算气通量更为接近实际情况，提高了呼吸阀的设计准确性，也为呼吸阀的选型提供了理论依据。本文所讨论的呼吸阀主要指满足油罐平时正常工作状态所使用的普通呼吸阀，包括全天候呼吸阀等常规呼吸阀；不包括在特殊情况下的压力泄放阀，如在发生火灾时，因受高热引起的罐内介质的膨胀或收缩所引起的压力急剧增加或减小时所需的特殊压力及真空阀。

2　影响呼吸阀气通量的主要因素

以油罐收油作业为例，如果已知进油平均速度Q，即可求出充装总量为V的这一时段（V/Q）内，经呼吸阀油蒸气的平均排放量Qsy，如式(3)。

式中，Q为油罐平均充装速度，m3/h；Qsy为收油作业时呼吸阀的平均排放量，m3/h。

同理也可得到呼吸阀在发油作业中的平均吸气量。如果要保证呼吸阀正常功用，就必须使其能在极端的情况下达到设计要求，即其最大排放量及最大吸入量都满足油品在最大输入量和最大输出量时的设计要求[12]。

以上结论是基于不考虑油罐内介质物性影响及无呼吸阀设定压力的情况下得出的。由于油品充装过程时间相对较短，故可设定这段时间其物性参数没有变化。但安装呼吸阀后，罐内气体空间压力与外界压力不一致。收油作业时气体空间压力要大于外界压力，反之在发油作业时气体空间压力小于外界压力，其压力值的大小由设定的呼吸阀所确定。

3　峰值守恒法的理论依据

储罐内部并非是一个绝热体，外界环境的变化时刻会对其内部产生一定的影响。就环境温度变化的影响而言，温度变化、气体空间温度分布不均的影响、太阳辐射强度及方向的改变等，这些因素都会导致储罐内液态介质及存在于液态之上的气态介质的温度、体积及压力等参数发生相应的变化，这些参数也是时间的函数。所以，呼吸阀的气通量不仅与油罐收发油速度有关，同时也与许多参数的变化有关。温度是引起参数变化的主要因素之一，如果单从热效应这个因素考虑，其结果显然还不能充分说明问题[13]。

由于影响油品蒸发损耗量的因素较多，如果把所有的因素都考虑在内，问题将变得十分复杂，从实际应用的角度上讲目前还无法办到。所以，理论计算过程不可能把所有涉及的各种影响因素都归于一个相对独立的体系之中，但有必要对每个相互关联又相对独立参数系统的变化规律及对整体系统变化而产生的影响进行全面分析并得到充分的认识[14]。

“峰值守恒法”是将研究对象视为一个独立体，即不考虑外界的因素，把介质蒸气与空气的混合气体视为理想气体，即其各参数和关系变化符合气体状态方程和道尔顿定律。忽略油品储存器结构对计算结果的影响，不考虑传热产生的误差；将气液相油品视为一个物性均质体，空间任何点处的压力、温度及浓度都一致，且其浓度达到了饱和状态；由此可得到呼吸阀的最大气通量Qmax与其他变量的函数关系式为式(4)。

式中，τq为呼吸阀的气通时间，h；t1、t2分别为状态Ⅰ、Ⅱ时罐内介质的最低及最高温度，℃；P1、P2分别为状态Ⅰ、Ⅱ时罐内气体最大饱和蒸气压，kPa；Py为泄压阀的设定压力，kPa；Pz为真空阀的设定压力，kPa；R1、R2为状态Ⅰ、Ⅱ时气相油品气体常数，kJ/(kmol·K)；PR为气相油品的雷特蒸气压，kPa；Qgmax为油品最大气化量，m3/h；Qlmax为油气最大液化量，m3/h；ρ1、ρ2为状态Ⅰ、Ⅱ时气相油品密度，kg/m3；ρy1、ρy2为状态Ⅰ、Ⅱ时液相油品密度，kg/m3；μ1、μ2为状态Ⅰ、Ⅱ时油蒸气摩尔质量，kg/kmol；Vy1、Vy2为状态Ⅰ、Ⅱ时液相油品体积，m3。油罐内介质最低温度及最高温度时其状态分别设为状态Ⅰ及状态Ⅱ。

呼吸阀的最大设计气通量要大于油罐最大进油量Qsmax与最大发油量Qfmax。由前所述油罐小呼吸机理可知，罐内气体空间的温度变化是引起油罐小呼吸的主要因素[15]，所以在计算呼吸阀气通量时还必须考虑这个因素。为了保证在最高温度或最低温度情况下呼吸阀的设计气通量能满足实际最大气通量，这时的小呼吸量应为最大小呼吸量，分别为最大油品气化量Qqmax和最大油气液化量Qlmax，并设其分别对应于油罐的最大进油量及最大出油量。所以，最大呼吸阀设计气通量包括两个方面的气通量，分别为式(5)、式(6)。

以上两式所得分别为呼吸阀的压力阀最大设计气通量Qymax及真空阀的最大设计气通量Qzmax，可按峰值守恒法求得。虽然影响呼吸阀气通量的各物理参数是随时间变化的，但都取其最大值为设计依据，用峰值守恒法计算出的通气量有更大的余量空间。下面以油罐收油作业为例，利用使用峰值守恒法来确定呼吸阀呼出气体的最大气通量Qymax。

4　峰值守恒法推导过程

4.1状态Ⅰ介质的总质量Mz1[式(7)～式(9)]

（1）气相介质Mq1

（2）液相介质My1

（3）某一时刻介质的总质量Mz1

4.2状态Ⅱ的总质量Mz2[式(10)～式(16)]

（1）气相介质Mq2

因为由状态Ⅰ变化到状态Ⅱ后，由液态油品中有DV体积的液态油品转变成了气态，这些气态油品所占总体积为V2，其表达式为式(10)。

式中，V2为油品最大气化后总体积，m3；Qqmax为最大小呼出量，m3/h；t为气体空间温差最大时的时间段，h，夏季可取3～5h，冬季可取4～7h；DV为液态油品最大气化体积，m3。

设呼吸阀打开前后的气体空间为饱和蒸气压状态，且忽略由于蒸气压力改变而引起的原有气体空间质量的变化，所以DV液态油品的质量可表示为式(11)及式(12)。

即

气体状态方程可求得气相介质Mq2，如式(13)。

由式(10)～式(13)可得式(14)。

（2）液相介质My2[式(15)及式(16)]

（3）温度变化后介质的总质量Mz2[式(17)]

4.3气体空间总压PZY

可利用Antonie公式求出某一温度下的纯物质蒸气压PZY，见式(18)[16]。

式中，PZY为气体的蒸气压，mmHg；t为气体的温度，℃；A、B和C均为Antonie常数。

Antonie公式中，蒸气压仅是温度的单变量函数，因而只适用于不存在表面张力、流体静压力、重力等的影响。一般在化工计算中，化工产品的蒸气压可取某一物质的Antonie常数，这样使得计算过程更加简便。

式中各系数值由不同介质而定，当罐内介质处于稳定状态时，为了方便计算，可设气体空间为饱和状态，油品蒸气压PZY即为气体空间总压P2，即有PZY=P2。

4.4最大呼吸阀气通量

将油罐的呼吸过程可视为一个整体热力系，这个热力系不论状态怎样变化，其总质量保持不变。故有Mz1=Mz2，即如式(19)。

将式(7)、式(8)、式(14)、式(16)代入式(9)后得式(20)。

为确保呼吸阀气通量足够大，设定气相介质在饱和蒸气压的峰值变化过程为呼吸阀最大气通量，且蒸气压的变化仅与温度变化有关，并取温差最大时的各参数值。如果呼吸阀泄放压力确定后，为了计算方便，可设呼吸阀泄放压力为状态Ⅰ时气体空间压力P1，即此时呼吸阀已打开。可利用式(20)解出在状态Ⅱ时气体空间压力P2时的呼吸阀气通量。由于ρ、μ及R在温度变化不大时其值变化不大，可假设：

由此得最大小呼吸量Qqmax如式(21)。

再将式(21)代入式(5)后得最大气通量Q′ymax式(22)。

式(22)即为利用峰值守恒法推导出的压力阀的最大气通量Q′ymax。

5　呼吸阀气通量算例

以油罐收油作业为例[16]，用经验公式方法与峰值守恒法分别计算呼吸阀的最大呼气通量。

有一装有车用汽油容积为Vmax=Vg=2000m3的地上立式圆柱形油罐，装油作业前液体体积为Vy1=0.1Vmax，设作业时间内罐内气体空间温度由10℃上升至40℃。油罐最大进油速度为Qsmax=150m3/h，并设定以下条件：气体体积变化系数σ=3℃−1；收油作业及呼吸阀的呼气时间τy=τ=3 h；液态油品密度ρy1=ρy2=ρy=502kg/m3；气态油品密度ρq1=ρq2=ρ=0.73kg/m3；油蒸气摩尔质量μ1=μ2=μ=68kg/kmol；油品气体常数R1= R2= R =8.31kJ/(kmol·K)；呼吸阀泄放压力Py=P1=980Pa；呼吸阀吸入压力PZ=294Pa。

（1）经验公式方法计算 得到利用经验公式(1)计算出呼吸阀的最大呼气通量为

（2）峰值守恒法计算 压力阀设定压力Py及真空阀设定压力Pz确定后，由状态Ⅰ到状态Ⅱ的气体空间平均计算压力可由式（17）求得，对于车用汽油

将给出的已知及设定量代入式(22)，即得到用峰值守恒法计算出的呼吸阀最大呼气通量为

同样也可计算出真空阀的最大吸气通量Q′zmax。

将气体空间压力随温度变化的函数关系代入呼吸气通量经验公式(1)及峰值守恒法计算公式(22)，即可得到两种计算方法结果与温度之间的关系图（图1）。图1给出了温度在10～40℃区间变化时呼吸阀气通量的变化情况。由此图可知，这两种计算方法的结果显然是不同的。经验公式所得气通量大方法的结果显然是不同的。经验公式所得气通量大于峰值守恒法计算公式所得的气通量。前者气通量与温度是一个线性变化关系，而后者是非线性关系。

图1　呼吸阀呼气量的两种计算方法比较

经验公式所得气通量随温度的增加按比例地线性增大，在一定温度范围内，且温差不大时，两者的计算接近，但温差较大时，如夏季某些地区的温差在20～30℃时，两者的计算结果相差较大，此时的经验公式所得气通量明显偏大。

6　结论

（1）气通量的峰值守恒方法更为准确和更为符合实际情况，解决了以往计算呼吸阀气通量未分别考虑气体空间参数变化的问题[17]。不仅考虑了温度变化的因素，同时还涉及由此因素引起的一系列物性参数的变化，这些参数都会对呼吸阀的气量产生直接的影响。

（2）经验公式方法的气通量是按线性变化的，这显然与实际情况不符。峰值守恒法的气通量为非线性变化，更为接近实际油蒸气蒸发损耗的变化过程[10]。

（3）如果为了更精确地计算，可将μ、ρ及R等参数的变化也加以考虑，可得到更为满意的计算结果。

（4）呼吸阀的设定压力对最大气通量有明显的影响，可通过修正系数对气通量进一步修正。

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Calculation of the gas flow rate through breather valve based on the method of peak mass conversation (PMC)

KANG Yong
（Petroleum Engineering College，Xi’an Shiyou University，Xi’an 710065，Shaanxi，China）

Abstract：It is one of the requirements to ensure an oil storage tank equipped with breather valves for limiting its vented oil-gas capacity and keeping it in safety. As the variations of physical parameters caused with the time by surroundings of the oil storage tank，the uncertainty of the design of breather valves is increased. There are many physical parameters affecting the gas flow rate through valves. Temperature change is a main factor. Based on temperature variations，a new method，peak mass conversation（PMC），was presented to calculate the gas flow rate through breather valve. The method is referred to the mass change process of both gas phase and liquid phase as an independent mass conservation，taken the gas phase component of the conservation as a research object，and determined its peak gas flow rate under the saturated vapor pressure as the gas flow rate through breathing valve. By applying the principle of mass conservation，the formula for calculating gas flow rate through breather valve was obtained. Compared to the common methods，the PMC is helpful to get actual values as well as improves the accuracy of breather valve design and selection.

Key words：oil storage tank；breather valve；tank temperature；tank pressure；flow rate；peak mass conversation

中图分类号：TE 972

文献标志码：A

文章编号：1000–6613（2016）04–1017–05

DOI：10.16085/j.issn.1000-6613.2016.04.008

收稿日期：2015-10-08；修改稿日期：2015-11-30。