赵永芳 段进勇

[摘 要] 数学教学活动应激发学生学习兴趣，学生是通过自主学习、合作交流，发现问题，探讨问题，经老师点拨，从而获取新知。为了培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展，在教学过程中学生的合作学习必不可少，合作学习能充分调动学生学习的主动性、积极性和有效性，让学生的求知欲、表现欲得到充分体现。

[关键词] 自主；合作；求知欲；表现欲

近几年，我国很多学校都在探索教育教学规律，扎实有效地推进课堂教学改革。改革的方向都是怎样开展学生主体参与式教学，探索目标是学生如何才能全体主动参与教学和有效的参与教学。笔者开展“合作学习”教学方法已多年，通过不断的探索和实践，总结了一些学生合作学习的教学经验。

一、创设问题情景，激发学生自主学习、合作学习

根据中学生自我意识发展特点和《数学课程标准》的要求，合作学习的优越性在教学过程中得到充分体现，合作学习能调动学生学习的主动性、积极性和有效性，让学生的求知欲、表现欲得到充分体现。但合作学习的前提是自主学习，怎样才能让学生主动学习，这就需要老师创设问题情境，让学生对知识感兴趣，充分调动学生求知欲。

案例：在学习《勾股定理》时老师可以先介绍勾股定理的一些发展历史，《勾股定理》是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来对它的证明其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。要求学生通过预习，了解我国大约多少年前谁证明了勾股定理，世界上勾股定理的证明方法大约有多少种，能否说出有关勾股定理的相关著作，你能利用面积法证明勾股定理吗？在学习过程中，学生为了解决问题，会使用网络、相关书籍进行查询，同学之间合作交流，遇到困难会参与讨论，并最终获得解决，在这个过程，发展创新意识，增强与他人合作交流的能力，同时锻炼了克服困难的意志，这是学习数学必备的品质。

二、把握合作学习时机

《数学课程标准》指出，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。这里明确指出有的知识需要老师讲授，有的知识应该由学生自主学习来发现，有的知识需要学生独立思考，有的知识应该让学生合作探索。近几年我们有的老师呆板的嫁接“杜郎口”教学模式，每一知识点学生都要讨论、交流，从形式看学生生动活泼、主动和富有个性。但有的知识根本没有必要兴师动众，浪费时间，没有过多的讨论价值，有的知识就应该让学生独立思考。所以合作学习的必要性应根据所学知识和教学过程中学生具体的学习情况来定。

案例：在学习平行四边形第四条判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”时，巧用课本例4（人教版），学生用已学知识解题：

例4：如图，在?ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点。求证：四边形EBFD是平行四边形。

证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD=BC AB=CD ∠A=∠C

又∵DF=CF=[12]CD AE=BE=[12]AB

∴DF=CF=AE=BE

∴△ADE≌△CBF（SAS）

∴DE=BF

∴四边形EBFD是平行四边形

老师提出问题：这道题有没有更简便的方法来解？

猜想：如果只考虑一组对边，它们满足什么条件时，这个四边形能成为平行四边形？这个猜想正确吗？如何证明它？请同学们小组讨论，并展示讨论结果。

通过学生讨论、推理得出判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

请同学们使用该定理来证明上一道题。

证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD DF∥BE

又∵DF=[12]CD BE=[12]AB

∴DF=BE

∴四边形EBFD是平行四边形

学生通过观察、猜测、推理、验证得出新的判定定理，并且该题通过一题多解，激发学生兴趣，开拓学生思路，培养逻辑推理能力和想象力，同时复习所学的知识又对新知识有更深层次的理解。

三、合作学习形式多样化，有利于激发学习兴趣

合作学习有利于学生表现欲的发挥，提高学习兴趣，整合学习资源，从而使每个同学都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。合作学习形式多样化，要根据学习的时间，学习内容、要求具体来定，可以是同伴之间的互助合作学习、小组合作学习、教学活动过程中全员性的合作学习。合作学习的地点可能在课堂上，也可能在课外，合作学习时要充分利用教学设备，借助网络、几何模型、实验器材进行学习探讨、交流。在课堂上的合作学习大多使用小组式，有的班级在学习小组的安排上考虑到学生学习能力的搭配，取长补短，共同进步，但在小组人数上，笔者认为，没有必要特意规定，应根据所学知识和学生情况来确定具体的合作形式。

案例：在小组合作学习《等式的基本性质》时，就可以根据教学条件四至六名学生为一个小组，小组讨论时每个小组发放一个天平，老师对天平的使用做介绍，把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。

提出问题：把等质量的钩码放入天平两边的托盘进行试验，当天平保持两边平衡时，在天平两边加上或减去等质量的钩码，天平还保持平衡吗？

学生小组合作学习，通过实验、观察，把上面实验抽象为一个数学问题进行推理、验证。

假设天平两边开始时放入2个等质量的钩码，天平保持两边平衡，接着在天平两边加上或减去1个等质量的钩码，这时天平还保持两边平衡。

即：[2=2].则[2+1=2+1] [2-1=2-1]

从而总结出等式性质1：

即 如果[a=b]，那么[a±c=b±c]

练习（独立思考）：若[x=y]，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由？

①[x+5=y+5] ②[x-a=y-a]

同样的方法我们可以得出等式性质2

本节课通过借助天平动手实践、合作探究，使抽象的数学关系直观化，学生经历了观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

[参 考 文 献]

[1]王升.主体参与型教学探索[M].北京：北京教育科学出版社，2003.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京师范大学出版社，2011.

（责任编辑：张华伟）