吴明菁

[提要] 本文通过运用利润极值原理阐述什么是边际利润，同时将这一原理应用于微观经济的实践，指出边际利润在目标利润的预测、最优定价和最佳产量的决策中有着重要的意义，而且企业在编制预算、短期经营决策中可充分利用这一指标所提供的信息，做出最有利于实现经营目标的抉择。

关键词：边际利润；本量利模型；预算；战术决策

中图分类号：F27 文献标识码：A

收录日期：2016年1月18日

一、什么是边际利润

所谓边际利润是指利润对业务量的导数，即利润的变量和业务量的变量的比。在现实生活中，由于业务量最小只能小到一个单位，不能无限微分，故将业务量每减增一个单位所引起利润的变量，就称为边际利润。

要对产品边际成本及边际利润有一个充分的认识，首先要对产品成本做个定性分析。依据产品成本与产品产量的依存关系，可将企业的总成本分为固定成本与变动成本。固定成本是指当产品产量在一定幅度内变动时，不随之变化的那部分成本，如固定资产折旧、企业管理人员工资、大修理费等等；变动成本是指随着产品产量的变动，有比例地增减的那部分成本，如构成产品实体的原材料及辅助材料、生产工人工资等；边际成本则是指在一定相关范围内，每增减一个单位的产品产量所形成的总成本的变动数额，故边际成本基本上可以用变动成本来表示。边际利润则是指产品销售收入减去边际成本后的余额，可见边际利润首先要用来弥补固定成本，其余额才是企业最终利润，这说明边际利润这一指标反映了产品的盈利能力，也是为企业实现目标利润所作贡献大小的重要标志，为此实务中也将此指标称为贡献毛益。

二、边际利润的应用原理

如何求得最大利润？当产量无限增大时，价格将变得极低，得不到最大利润；而价格无限增大时，销售量将变得极少，也无法达到最大利润。如图1，横坐标为产量，移动其值使产量与价格相乘的积为最大值时即总收益最大值，却依旧不为最大利润。基于边际报酬递减规律，随着产量增加，边际成本将由递减逐渐转变为递增，从而使总成本迅速增加。故边际成本最低时，也无法得到最大利润。只有在边际总收益正好等于边际成本，也就是在产量的某一微量增加点，总收益的增量等于总成本的增量，即图中两条切线平行即两个函数的导数相等时，这两条曲线间的距离（即利润）最大，才达到最大利润，这才是最合理的生产规模。可见，边际成本与边际收入之间有一个很重要的关系：当边际收入与边际成本相等，即边际利润为0时，企业实现最大利润。（图1）

假设TS代表总收益，TC代表总成本，Q代表产量，则总利润TP=TS-TC，要求为极大值，因TS和TC都是产量Q的函数，将TS-TC对Q求微分，并令其等于零（因为在极大值时，斜率为零）。即：

这就是利润最大的必要条件。

前面已经指出，边际收益是总收益对产量Q求微分，而边际成本是总成本对产量Q求微分。为了使极值存在，一阶导数须等于零，而为了使极大值存在，还必须是负数。

因此，边际收益对产量的导数必须小于边际成本对产量的导数，这是利润最大的充分条件。是边际收益的二阶导数，可得出边际收益函数的斜率；是边际成本函数的二阶导数，可以得出边际成本函数的斜率。由此上述充分条件表明边际成本曲线比边际收入曲线斜度更大。

三、边际利润指标在企业决策中的应用

（一）边际利润与本量利模型。边际利润首先是用于补偿固定成本，然后才形成经营利润，由此利用这个关系可建立两个最基本的本量利模型。

当利润数额为零时：

边际利润总额=固定成本总额

盈亏两平点销售量=固定成本总额÷单位产品边际利润 （1）

如果企业要实现一定数额的目标利润，则：

边际利润总额=固定成本总额+目标利润

实现目标利润销售量=（固定成本总额+目标利润）÷单位产品边际利润 （2）

这是两个最基本的本量利模型。要计算盈亏两平销售收入和实现目标利润的销售收入，只需在（1）式和（2）式基础上，将其公式中的分母边际利润相应地改为边际利润率即可。由以上分析可得知边际利润在目标利润的预测、最优售价和最佳产量的决策中，有着重要的意义。只要建立了收入函数与成本函数，按照不同的曲线要求，选用不同的最优产量模型，即可确定其最优解，并据以制定目标利润，进而有利于目标管理。同时在此需要说明一点的是，为了稳健起见，管理层在实际决策时，往往应选用小于且最接近于最优解的产量或单位售价而不是恰好选用最优解这一点上，这样可留有余地且少担些风险，更有利于目标利润的切实可行。

（二）编制预算。预算为企业活动提供了指南，为业绩评价提供了基础。为此所有企业尤其是所有大企业都要编制预算，当然对于小企业也是十分重要的，每一个盈利或非盈利组织都能从预算所提供的计划和控制中获益。预算可以定量地说明怎样基于目标利润向企业内部各部门分配财务资源，确定目标利润，预见问题并制定未来的政策并激励员工。

预算编制有两个方面：一是如何编制预算；二是如何将预算用于企业计划的执行。第一个方面是关于预算的编制技巧，编制的起点是销售预算，而销售预算的依据是目标利润，运用单位边际利润来预测企业的保本点以及达到目标利润所需的产销量等；第二个方面涉及到企业内部的每个人对预算制度的反应方式，预算是有效的控制措施，常用于判断相关人员的实际业绩。由此在运用预算进行业绩评价时，首先应考虑的是如何将预计指标如目标利润和目标成本等与实际结果相比较，具有显著的行为效应。

（三）企业的战术决策。所谓战术决策是指在结果为短期或有限的备选方案之间进行抉择。如利用闲置生产能力接受低于正常售价的特殊订单来提高企业的利润就是一例。因此，一些战术决策具有短期性，不过必须强调的是短期决策通常具有长期后果，如企业用自制零件代替外购零部件来降低产品制造成本，这个决策就有可能使企业在自主创新这样一个总的发展战略中建立领先优势。由此可知战术决策往往是服务于较大目标的小规模行动。与之对应的战略决策则是企业的总目标在各种战略方案中进行选择，以建立长期竞争优势。战术决策必须为这一总目标服务。

企业的管理者在实际生产经营活动中，有许多问题常常需要做出合理的决策，同时还必须考虑决策的短期和长期后果。这样可以利用边际利润来作为决策的经济界限，比如只要有边际利润存在即使不一定有利润甚至出现了亏损，经营活动也应该继续进行，这是因为边际利润可以抵偿一部分固定成本，而当达到一定的产销量时就可抵偿全部的固定成本，从而减少企业的损失，为实现企业的目标利润做出贡献。再比如用边际利润分析法能解决传统上的应用问题：如自制或外购某零件的决策，部门或产品的取舍决策，接受低于正常价格的特殊订单决策，产品继续加工或在分离点出售的决策，等等。

综上所述，边际利润这一指标的原理简单易懂，计算和运用都比较简便，企业管理层在经营管理中可以充分利用边际利润分析法为企业做出各种短期决策，以及时提供有价值的经济信息。■