李善珍，马学宁，田兆斌

(兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730070)

长短桩复合地基的竖向增强体由长桩和短桩组成，其中长桩宜采用刚性桩，短桩宜采用柔性桩或散体材料桩[1]。长桩起到支撑和传递荷载的作用，可将上部荷载传递到有坚硬下卧层的地基深处，减小加固区沉降；短桩的主要作用是加固路堤基底软弱土层，提高承载力，消除软弱土层的不均匀沉降。长桩和短桩间隔布置，既可以提高地基承载力，又可以满足较高的沉降控制标准，还能节约成本。由于高速铁路对轨道平顺性和路基工后沉降的要求较严格，长短桩复合地基凭借其承载力高、沉降小、经济合理的特点被逐步应用到高速铁路工程建设中。

随着长短桩复合地基在高速铁路建设中的应用，国内外学者对路堤荷载下长短桩作用机理、沉降及承载特性的研究也逐步深入。在理论分析方面，文献[2]基于固结理论，推导长短桩复合地基的沉降计算方法。文献[3]分析国内外长短桩复合地基的变形及受力计算方法，提出计算长短桩复合地基沉降和承载力的新方法。在模型试验方面，文献[4]通过室内大型离心模型试验研究路堤荷载下复合地基的工作机理，认为长短桩复合地基有较好的应用前景。文献[5，6]进行一系列长短桩复合地基室内模型试验，分析长短桩复合地基在不同桩间距、不同桩长比、不同布桩形式下的沉降及承载特性。在数值模拟方面，文献[7]运用ANSYS模拟分析CFG桩、石灰桩复合地基的受力和承载特性，提出控制长短桩复合地基沉降的关键因素是刚性长桩。在工程应用方面，文献[8]以居民楼地基加固为工程背景，研究长短桩复合地基的受力、变形，提出长短桩间隔布置和减小下部桩身水泥掺入比的优化设计方法。文献[9，10]结合不同的方法(如试验和数值模拟相结合的方法)，对长短桩复合地基的沉降及承载特性进行研究。

由于长短桩复合地基是多种桩型和长度的组合，其位移协调及作用机理比较复杂[11，12]，设计中常采用民用建筑刚性基础下复合地基的设计理论，与实际相差较大。关于高速铁路长短桩复合地基的工程实例相对较少，缺乏相关经验。随着西部大开发的不断推进，我国高速铁路在西北黄土地区发展较快，长短桩复合地基应用前景较好。因此，有必要对路堤柔性荷载下长短桩加固黄土地基的工作性能进行研究，为工程实践和理论研究提供参考。

1 室内模型试验

兰新第二双线某试验区段主要为黄土地基，黄土层较厚，设计中采用长短桩加固处理，布桩形式为正方形布置。长桩为CFG桩，桩径0.4 m，桩间距1.8 m，桩长18 m；短桩为水泥土挤密桩，桩径0.4 m，桩间距0.9 m，桩长8 m；桩顶垫层采用水泥土垫层，厚度1 m。具体桩体布置如图1所示。

图1 桩体布置图(单位：m)

1.1 模型相似分析

模型试验的设计必须满足模型与原型的物理、几何、边界等条件相似。物理相似关系满足

Cμ=1Cε=Cγ=1Cσ=CECτ=CG

(1)

式中：Cμ、Cε、Cσ、CE分别为泊松比、法向应变、法向应力、弹性模量的相似系数；CG、Cτ和Cγ分别为剪切模量、剪应力和剪应变的相似系数。

几何相似关系满足

(2)

式中：Cu、Cl分别为竖向位移、长度的相似系数。

刚度相似满足

(3)

式中：Ck为刚度的相似系数。

边界条件相似包括边界的约束、支撑、受力条件的相似。基于弹性力学，得出模型与原型的边界相似关系

(4)

结合试验条件确定模型的几何相似比为1∶18，其他物理量按照以上分析换算。

1.2 试验方案

通过室内模型试验研究路堤柔性荷载下，不同桩长比和桩间距对天然地基加固效果的影响。根据研究内容，确定6种试验方案，见表1。

表1 试验方案

注：D为长短桩的桩径，本文取4 cm。

1.3 试验模型箱

本次试验模型箱由四块钢板拼接而成，尺寸为120 cm×60 cm×120 cm，如图2所示。为模拟实际工程的边界条件，在模型箱内壁铺一层塑料布，并在塑料布与模型箱之间涂一层凡士林，减小边界效应对试验结果的影响。

图2 模型箱整体布置图

1.4 填土性质

试验土体为实际工程范围内常见黄土，通过土工试验确定其主要物理力学指标。其中，最大干密度1.86 g/cm3，最优含水率15%，液限26%，塑限15%。

为清楚观察复合地基的加固效果，取地基土体压实度为75%。在最优含水率下，采用分层填筑夯实的方法填土，在模型箱四角各放置一根细钢筋，并在钢筋上每隔10 cm作标记，按预定压实度计算每层土体的质量，先松铺，再将其夯实到标记处。

1.5 测点布置

实际工程中，长桩为CFG桩，短桩为水泥土挤密桩，根据二者刚度的差异确定在模型试验中长桩采用尼龙棒模拟，短桩采用水泥土夯实桩模拟，桩径均为4 cm。水泥土配合比为水泥∶干黄土=1∶10，水泥土的最佳含水率为17%，最大干密度1.7 g/cm3。试验按93%的压实度严格控制短桩成桩质量。

由于短桩为水泥土夯实桩，在短桩上无法贴应变片，且本次试验主要目的是研究短桩及其桩间距对长桩的影响，因此只对长桩进行桩身应力测试。沿桩长方向每隔20 cm贴1个应变片，并将应变片对应的引线做好标记。为了使桩体和土体之间有良好的摩擦效果，贴好应变片后在桩体表面涂抹一层环氧树脂，再用细砂均匀包裹。

为测量桩顶和桩间土的应力，对土体进行压实、平整后，在相应位置布置土压力盒。为防止土压力盒移动，将土压力盒的导线用U形卡固定在桩间土上，具体测点布置如图3所示。模型填筑完成后，让其在自重作用下固结48 h，再铺2 cm厚的水泥土作为褥垫层，协调长短桩及桩间土的变形。

图3 模型试验测点布置图(单位：cm)

1.6 加载方法

本次模型试验采用分级加载的方法。具体方法是：采用分级加载方式进行加载，从10 kPa开始，每级增加10 kPa，共12级。加载前和加载后分别记录加载板的沉降量，当1 h内沉降量小于0.1 mm时，认为本级荷载下的沉降达到稳定，继续加下一级荷载，直至最后一级，即120 kPa。

在加载过程中，由安放在加载板四个角上的百分表测量加载板的沉降。每级荷载作用下的最终沉降值取四个百分表读数的平均值。

2 桩长比对长短桩复合地基的影响

为了分析桩长比η对长短桩复合地基工作性能的影响，在保持长桩长度100 cm和短桩桩间距3D不变的条件下，通过改变短桩长度，设置了三种桩长比0.5、0.75、1进行研究。

2.1 桩长比对沉降的影响

图4为不同桩长比η下长短桩复合地基的荷载-沉降曲线。从图4可以看出，与天然地基相比，长短桩复合地基沉降明显减小，加固效果明显，且桩长比越大，沉降越小，曲线的斜率越小。

图4 地基的荷载-沉降曲线

在荷载水平较低(低于40 kPa)时，天然地基沉降与长短桩复合地基的沉降差别不大，四条曲线沉降量基本线性增加，表明地基处于弹性工作阶段。随着荷载水平的增加(从40 kPa增到100 kPa)，天然地基和复合地基的沉降差逐渐增大，天然地基沉降速率加快，荷载-沉降曲线呈非线性增加，表明部分土体已进入塑性变形阶段。当荷载在100～120 kPa之间变化时，天然地基沉降迅速增加，最大达27.26 mm，这是由于天然地基承载能力有限，在较大荷载下达到极限承载状态而破坏；桩长比0.5、0.75、1的长短桩复合地基沉降分别为12.41 mm、7.35 mm、5.11 mm，均未破坏，沉降与天然地基相比分别减少了54.4%、73.0%、83.1%。这表明是否设置短桩以及短桩长度对控制复合地基沉降有较大影响。

随着短桩长度的增加，桩间土的挤密区域也随之增加，短桩的挤密对减小短桩加固区土体的不均匀沉降起积极作用；长桩对短桩起到一定的“护桩”作用，与短桩一起控制周围土体的变形，能够提高地基承载力。

2.2 桩长比对长桩桩身应力的影响

由于篇幅限制仅以η=0.5为例分析不同荷载水平下长桩桩身应力随埋深的变化规律，结果如图5所示。从图5可以看出，加载初期(20～40 kPa)，桩身应力沿深度方向衰减较快。随着荷载逐步增加(40 kPa增加至120 kPa)，桩身应力逐渐增大。在同一荷载水平下，桩身应力在距桩顶10～40 cm范围内衰减较慢，距桩顶40 cm以下衰减较快，在桩端处达到最小值，此时桩端应力明显小于桩顶应力。这是由于加载初期荷载较小，长桩桩身应力较小，其承载能力远未发挥；随着荷载的增加，应力逐渐向长桩转移，长桩桩身应力明显增加；另外，随着荷载增加，桩端应力也逐渐增大，即长桩可在全桩长范围内传递荷载。

图5 长桩桩身应力随荷载的变化曲线

为了研究桩长比η对长短桩复合地基长桩桩身应力的影响，取荷载120 kPa进行分析，结果如图6所示。由图6可知，在同一荷载水平下，不同桩长比η的长桩桩身应力沿埋深的分布规律相同，均呈递减趋势，且随η的增加，桩身应力减小。当η=0.5时，长桩应力最大；随着短桩长度的增大，长桩桩身应力逐渐减小，在η=1时，长桩桩身应力达到最小值。这是由于η较小时，长桩承担了大部分荷载，随着η的增加，短桩分担的荷载逐渐增大，长桩分担的荷载逐渐减小。

图6 桩长比η对长桩桩身应力影响曲线

2.3 桩长比对长桩桩土应力比的影响

图7为长桩桩土应力比随桩长比η的变化曲线。从图7可以看出，长桩桩土应力比随桩长比η的增大而减小；同一桩长比时，随着荷载水平的增加，桩土应力比先增大后缓慢减小，最大值出现在不同荷载水平下。当η=0.5时，最大桩土应力比为10.35，出现在荷载80 kPa时；当η=0.75和1时，最大桩土应力比分别为6.96和6.22，分别出现在80 kPa和90 kPa荷载下。当荷载在100～120 kPa之间时，桩长比0.75和1的长桩桩土应力比较接近。当荷载超过一定范围继续增加时，垫层的协调变形作用使桩间土分担的荷载越来越大，桩土应力比逐渐减小。

图7 桩长比η对长桩桩土应力比影响曲线

2.4 桩长比对长桩荷载分担比的影响

图8为长桩荷载分担比随桩长比η的变化规律。由图8可知，在同一级荷载作用下，随着η的增加长桩的荷载分担比呈减小趋势；随着荷载的增加，不同η下长桩的荷载分担比差值逐渐减小。

图8 桩长比η对长桩荷载分担比影响曲线

在同一荷载下，随着短桩长度的增加，短桩和桩间土的等效弹性模量提高，使短桩和桩间土分担了更多荷载，减小了长桩承担的荷载。当荷载达到120 kPa时，不同桩长比下的长桩荷载分担比较接近，η=0.75和1的长桩荷载分担比分别为46%和45%，二者基本相同，这表明短桩存在一个最佳桩长，当桩长大到一定程度后，桩长的增加对荷载分担比的贡献不大。

通过以上分析可知，桩长比不同，沉降减小的幅度不同，长桩的桩身应力、桩土应力比及荷载分担比也存在差异。因此，在实际工程中，应根据选用的长短桩类型、沉降控制标准等，综合分析工程造价、地质条件、荷载水平等因素确定合理的桩长比。

3 桩间距对长短桩复合地基的影响

为了更好地分析桩间距对路堤荷载下长短桩复合地基的影响，本节在η=0.5的条件下，分析短桩间距分别为2.5D、3D、3.5D(对应的长桩间距为5D、6D、7D)时，长短桩复合地基的工作性能。

3.1 桩间距对沉降的影响

图9为η=0.5时，桩间距对长短桩复合地基沉降影响曲线。由图9可知，与天然地基相比，长短桩复合地基桩间距在控制地基沉降方面也有重要作用。桩间距越小，复合地基沉降曲线的斜率越小，对控制地基沉降越有效；在相同桩间距条件下，荷载水平较低(低于40 kPa)时，4条曲线差别不大，表明此时桩间距对沉降的影响不大，这与桩长比对地基沉降影响的规律相似；随着荷载水平的增加(从40 kPa增至120 kPa)，桩间距越小，复合地基的沉降越小。

当桩间距为3.5D、3D、2.5D时，复合地基最大沉降值分别为14.89 mm、10.75 mm、6.37 mm，比天然地基沉降分别减小了45.3%、60.56%、76.6%。当荷载为40 kPa时，桩间距2.5D的沉降比桩间距3D和3.5D分别减小20.9%、36.89%；当荷载达到120 kPa时，桩间距2.5D的沉降比桩间距3D、3.5D分别减小40.7%、57.2%。虽然桩间距越小，复合地基沉降越小，但这并不代表桩间距越小工程适用性越好。因此确定桩间距时，应在满足沉降和承载要求的基础上，充分考虑工程造价及施工的难易程度。

图9 桩间距对复合地基沉降影响曲线

3.2 桩间距对长桩桩身应力的影响

为了分析路堤荷载下长短桩复合地基中长桩桩身应力随桩间距的变化规律，取荷载120 kPa进行研究，结果如图10所示。由图10可知，三条曲线的整体趋势相同；相同荷载水平下，随着桩间距的增加，长桩的桩身应力增加；桩间距不同时，桩身应力随桩体埋深均呈衰减趋势，但衰减速率有差异。

图10 桩间距对长桩桩身应力影响曲线

桩间距为3.5D时，长桩的应力最大，这是由于短桩和桩间土的等效弹性模量较小，刚性长桩承担了大部分荷载；随着桩间距的减小，长桩的桩身应力逐渐减小，当桩间距为2.5D时，长桩的应力最小。在不同桩间距下，桩身应力沿深度衰减的速率也不同，这是由于桩间距减小，水泥土夯实短桩对桩周土体的加固作用明显，加之短桩的面积置换率增加，短桩分担了部分荷载，有效减小了长桩应力。

3.3 桩间距对桩土应力比的影响

图11为长桩桩土应力比随桩间距的变化曲线。从图11可以看出，在同一荷载水平下，长桩桩土应力比随桩间距的增加而增大，不同桩间距下，最大桩土应力比出现在不同荷载水平下。桩间距为3D时，最大桩土应力比为10.35，出现在80 kPa荷载时；桩间距为2.5D、3.5D时，最大桩土应力比为7.89、13.5，均出现在90 kPa附近。当荷载在100～120 kPa之间时，桩间距为2.5D、3D时的长桩桩土应力比均缓慢减小。这是由于桩间距较大时，长桩的应力集中现象明显，褥垫层的变形协调作用也使桩间土和短桩承担的荷载增加。

图11 桩间距对长桩桩土应力比影响曲线

3.4 桩间距对荷载分担比的影响

图12为长桩荷载分担比随桩间距的变化规律。由图12可知，在同一荷载水平下，桩间距不同时，荷载分担比变化趋势基本一致，均随桩间距的减小而减小，且荷载分担比的差值随着荷载的增加逐渐减小。

图12 桩间距对长桩荷载分担比的影响

当荷载取120 kPa时，桩间距为3D和2.5D的长桩荷载分担比分别为50.0%、42.5%，二者较接近，桩间距为3.5D的长桩荷载分担比达60.0%，这说明桩间距存在一个最优值，并不是越小越好。

通过以上分析可得，桩间距越小，长短桩复合地基的沉降变形越小，承载能力越高。但为了充分发挥长桩的承载特性，应综合考虑地基沉降、地基承载力、工程造价及施工难度等选取最优桩间距。

4 结论

本文基于模型试验数据，探讨桩长比、桩间距对长短桩复合地基沉降及长桩桩身应力、桩土应力比、荷载分担比的影响，得到如下结论：

(1)通过分析不同桩长比η下长短桩复合地基的受力及变形特性，得到短桩长度对沉降影响较大，加固黄土地基效果明显。随着桩长比η的增大，复合地基沉降、长桩桩身应力、桩土应力比、荷载分担比均减小，这是由于短桩分担了部分荷载。且短桩越长，分担的荷载越大。

(2)短桩桩间距为3.5D、3D、2.5D时的复合地基最大沉降值比天然地基最大沉降分别减小45.3%、60.56%、76.6%；长桩桩身应力、荷载分担比和桩土应力比随着短桩间距的增加而增大。

(3)随着荷载水平的增加，桩土应力比先增加后减小，且桩长比和桩间距不同时，桩土应力比最大值出现位置不同。

(4)短桩长度的增加、桩间距的减小均可有效降低长桩承担的荷载，并明显减小复合地基沉降。综上，确定长短桩复合地基短桩长度和桩间距时，应综合考虑地基沉降、上部荷载及承载力等的要求，同时注意工程成本和施工难度。

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