康 帅，周 楠，杨武璋，郭 阳，徐春强，黄浩然，杨金虎，

陈 斌，李玉科，许晓峰

(杭州师范大学理学院，浙江 杭州 310036)

过渡金属锡化物RhSn3的磁电阻研究

康 帅，周 楠，杨武璋，郭 阳，徐春强，黄浩然，杨金虎，

陈 斌，李玉科，许晓峰

(杭州师范大学理学院，浙江 杭州 310036)

具有大磁阻效应的材料广泛运用在实际生活中，因此对这些材料的研究具有重要的科学意义和现实意义.该论文通过实验发现，与一般金属不同，二元过渡金属锡化物RhSn3单晶样品具有很大的磁电阻效应.在T=2K,B=9 T时，磁电阻达到近400%.并且，与一般金属中B2的电阻-磁场依赖关系不同，RhSn3的磁阻与磁场的关系近似满足线性行为.这一线性磁阻与Dirac半金属或Weyl半金属中的线性磁阻具有很多相似性.进一步的分析表明，该样品的磁阻在很大的磁场和温度范围内都很好的符合Kohler定理.综合以上实验结果，我们认为RhSn3样品中的载流子具有很高的迁移率，并且载流子浓度并不随温度显著的变化.至于该样品中是否也存在Dirac电子，还需要进一步的实验和理论研究.

RhSn3；磁阻；Kohler定理

0 引言

近年来，具有大磁阻效应的材料在理论和实验中获得了极大的关注[1-6].例如，2014年Cava小组在WTe2样品中发现了很大的磁阻效应.当温度为0.5 K，磁场为60 T时，该样品磁阻可达到13000000%[1].随后，人们通过压力的实验发现，压力可以有效抑制这种巨磁阻效应，并且在很高压强下，样品可以过渡到超导态[7-8].这样的结果似乎预示着该材料中的巨磁阻效应可能与超导相变存在相互竞争的关系.另一方面，巨磁阻材料在现实生活中也有很多应用.例如在电子开关、电子传感器的开发等方面，巨磁阻材料运用广泛.因此，对于巨磁阻材料的研究不仅具有理论研究的意义，同时它也很可能带来很大的经济效益.

1 基础理论

1.1 磁阻

另外，根据玻尔兹曼的输运理论可得出，在弱场情形下，对于一般金属有ΔR∝B2，即磁阻随磁场的平方形式增加[12]；近年来，人们发现在具有Dirac费米子的材料中，磁阻随磁场线性改变[10]，即ΔR∝B.这是由于在这些Dirac材料中，所谓的量子极限(即所有电子都简并到最低的朗道能级上)很容易达到，而处于量子极限下的电子具有线性磁阻[13].

1.2Kohler定理

由玻尔兹曼的输运理论可以得到如下的关系式[14-17]：

(1)

2 实验方法

在实验中，我们通过固相合成法并以Sn作为自助溶剂生长RhSn3单晶样品[18-19].首先，将Rh(99.99%) 粉和Sn(99.99%) 粒按照摩尔比1∶13进行计算称量，并经混合充分研磨.然后，将两种元素的混合物放入到石英管中，抽取真空，最大程度减少烧结过程中空气的影响.最后，将封好的真空石英管放置在竖直的管式炉中进行烧结，先经过24h从室温升至1050 ℃并在该温度稳定24h；随后以每小时2.4 ℃的降温速率降到650 ℃；最终经过24h从650 ℃降到室温.我们将所得的样品经浓盐酸溶解过多的助溶剂Sn，从而得到层状并具有金属光泽的单晶样品.

为了获得样品的实际组分，我们通过SEM扫描电子显微镜中EDX(EnergyDispersiveX-ray) 能谱分析对多个样品进行分析，得出样品的主要成分和各组分对应比例. 随后，通过标准的四引线法测量电阻.磁阻的测量是在QuantumDesignPPMS-9系统中完成的，磁场最大可达9T，最低温度达到2K.电流的方向沿着平面方向，而磁场则沿着c方向，即I∥ab, B∥c.

3 实验结果与讨论

3.1RhSn3样品的成分分析和晶体结构

图1 RhSn3单晶样品EDX分析Fig. 1 EDX pattern of RhSn3 single crystal

如图1所示，我们用SEM扫描电子显微镜对样品进行EDX能谱分析.左上角的插图是实际样品的照片，样品呈片状，大小约为0.6 mm×0.3 mm，表面有金属光泽.右下角插图中的小框标明了样品表面进行EDX分析的选定区域，测试结果如主图中能谱相图所示，其中Rh元素和Sn元素的摩尔量之比近似为1:3，测量结果显示样品中没有其它杂质元素的存在.

图2显示RhSn3样品的晶体结构，其中深色代表Sn元素，浅色代表Rh元素.图2(a)对应于沿着晶体c方向观测的晶体结构；图2(b)为调整角度后的视图，可以更加清楚的观察原子的排列方式.RhSn3的晶体结构与CoSn3相似[19],都具有 四方晶系中的 I41/acd 空间群[18].

图2 RhSn3单晶样品晶体结构.方框代表晶体的一个单包Fig. 2 Crystalline structure of the RhSn3 single crystal

3.2 磁场下的电输运性质

(右下图显示了100 K以下不同磁场下电阻)图3 零磁场下RhSn3单晶样品的电阻-温度关系曲线(300 K-2 K)Fig. 3 The resistivity of RhSn3 single crystal under zero magnetic fieldfrom room temperature down to 2 K

图3显示了RhSn3样品从室温到2 K的电阻曲线(电阻曲线以室温阻值为标准重整归一).我们发现样品的电阻随着温度的降低而降低，表明样品具有金属性质.在高温阶段，电阻具有较好的线性，如图虚线所示.随着温度的降低，电阻在低温阶段出现了向上的曲率，但仍具有金属的电阻关系.从电阻曲线看出，直到2 K，样品都没有发生明显的相变，也没有出现超导电性.插图部分展示了样品在不同磁场下的电阻曲线.从图中可以看出，随着磁场的增大，样品的电阻也随着增大，即正磁阻效应.但是，在所测的磁场下，所有曲线都保持金属的电阻-温度关系，即磁场并没有诱导明显的金属-绝缘体转变.

图4 不同温度下RhSn3单晶样品磁阻Fig. 4 The magnetoresistance of RhSn3 single crystal at different temperatures

我们进一步测量了不同温度下电阻随磁场的变化.图4中显示了各个温度下的磁阻随磁场的变化关系.图中可以看出每个温度点的磁阻与磁场近似符合线性关系，且磁阻的大小随着温度的升高而降低.在T= 2 K，B=9 T时，磁阻达到了近400%.应该指出，与其它大部分金属相比，这是一个很大的磁阻，因为一般金属的磁阻大多在百分之几十以内，并且在不高的磁场下(如2-3 T)会出现饱和现象.而在RhSn3中，至少到9 T时，磁阻并没有显示出饱和的趋势.从图4还能看出，随着温度的升高，磁阻曲线的曲率变得越来越明显，也就是说磁阻的B2项开始变得越来越大.

为了更加清晰直观的观察磁阻变化，我们对磁阻数据进行了进一步处理.图5(a)显示了不同温度下磁阻随磁场的变化情况.图中可以很清晰的看出不同温度点对应不同的磁阻，在低温阶段磁阻较大，最大值接近4倍.其中10 K以下，磁阻没有很明显的变化.10 K以上，随着温度增加磁阻有显著的减少.图5(b)中展示了磁场为9 T时磁阻随温度的变化情况，从图中也可看到相同的现象，低温10 K以下磁阻趋于饱和，随温度增加磁阻有明显下降，直到140 K以上磁阻趋于不变.

图5 磁阻在不同温度磁场下的变化关系Fig. 5 The changes of the magnetoresistance under different temperature and field

3.3 Kohler定理

图6 RhSn3单晶样品在9特斯拉磁场内的Kohler图像Fig. 6 Kohler’s plot of the RhSn3 single crystal measuredin fields up to 9T

4 结论

在本文中，合成了RhSn3单晶样品，并对其低温磁阻进行了细致的测量，发现其具有较大准线性的磁阻效应.应用Kohler定理分析，认为RhSn3样品的载流子浓度并不随温度的变化而变化，并且样品中也不存在奇异的各向异性散射.因此，RhSn3样品中的反常的准线性磁阻似乎不能从电子反常散射来解释.认为更加可能的解释是，除了一般的载流子外，RhSn3样品中可能存在着Dirac费米子，这些Dirac费米子在低温时主导了电子的输运过程，从而引起了很大的、准线性的磁阻效应.但同时由于一般非Dirac载流子的存在，RhSn3样品的磁阻并没有像TaAs,NbP等Weyl半金属那么显著.

致谢 感谢刘通，沈云娟，侯延亮同学在文章投稿修改中给予的帮助.

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Magnetoresistance in the Transition-metal Stannide RhSn3

KANG Shuai, ZHOU Nan, YANG Wuzhang, GUO Yang, XU Chunqiang, HUANG Haoran,YANG Jinhu, CHEN Bin, LI Yuke, XU Xiaofeng

(School of Science, Hangzhou Normal University, Hangzhou 310036, China)

Materials with large magnetoresistance have attracted tremendous interest not only because of its fundamental scientific importance, but also due to its broad application in reality. This paper reports on the large, quasi-linear magnetoresistance in the binary transition-metal based stannide RhSn3single crystal. WhenT=2 K andB= 9 T, the magnetoresistance of RhSn3reaches as high as 400%. Different from the dependency relation between the magnetoresistance and magnetic field ofB2in general metals, the relation between the magnetoresistance and magnetic field of RhSn3is similar to linear behavior. In contrast to the quadratic in field magnetoresistance in standard metals, the magnetoresistanc of RhSn3is quasi-linear in field which resembles the behaviors found in Dirac or Weyl semimetals. Moreover, it is further found that the semi-classical Kohler’s rule is well obeyed in this material. These results seem to argue against the remarkable loss of carriers with decreasing temperature or strange anisotropic scattering on the Fermi surface in this material. Whether Dirac fermions are responsible for the linear magnetoresistance observed here remains to be studied in the future.

RhSn3; magnetoresistance; Kohler’s rule

2015-08-03

国家重点基础研究项目(2014CB648400)；国家自然科学基金项目(11474080)；浙江省杰出青年科学基金项目(LR14A040001).

许晓峰(1980—)，男，副教授，博士，主要从事超导及强关联电子系统研究.E-mail:xiaofeng.xu@hznu.edu.cn

10.3969/j.issn.1674-232X.2016.02.014

O469

A

1674-232X(2016)02-0197-06