高新凤

【摘要】数学概念是构建数学知识大厦的基石，是学好数学法则、定律、性质、公式等数学知识的基础和关键。概念的引入是概念教学的前提，概念的理解是概念教学的核心，概念的巩固是概念教学的补充。教师在教学中，要结合概念的特点和学生的实际，灵活掌握使用，让学生切实学好数学概念，并让数学概念教学的课堂也充满活力。本文从数学概念教学引入、理解、巩固三方面谈几点自己的体会。

【关键词】数学概念 概念教学 教学方法

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）03-0164-01

数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括，是对一类数学对象的本质属性的反映。数学概念相对比较抽象，初中生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，对概念常常是一知半解。为了使学生正确地掌握数学概念，教学中应尽量从学生已有的认知结构出发，通过讲解帮助学生形成良好的概念网络，力争把数学概念讲透。

一、注重概念的引入，明确概念的形成

概念的引入是进行数学概念教学的第一步，是形成概念的基础。概念的引入方式没有统一的模式，引入的形式也多种多样，设计时不仅要考虑概念自身的特点，还要结合学生的认知水平及生活经验，本着有利于突显概念本质的原则。

（1）运用具体实物或模型，形象地讲述新概念

概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，初中生容易理解和接受具体的感性认识。教学中，直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概念的本质和特征。

（2）用类比的方法引入概念

类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通过一元一次方程概念类比得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函数等概念。作这样的类比更有利于学生理解和区别概念，在对比之下，既掌握了概念，又减少了概念的混淆。

二、从多方面入手，加深对概念的理解

在概念的引入阶段，学生只能对概念有一点肤浅的认识，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。

（1）阅读概念，分析概念的含义，剖析概念的内涵和外延

数学中的概念大多数是通过定义描述给出它的确切含义。对于这类概念要抓住它的本质属性，就要从概念的内涵和外延上做深入的剖析，剖析概念的内涵就是抓住概念的本质特征。“平行四边形”的定义是“两组对边分别平行的四边形”，这就是“平行四边形”的内涵。它揭示了“平行四边形”与“四边形”的隶属关系，以及它们之间的联系与区别，反映了平行四边形的本质属性。

（2）举正、反例，通过比较，弄清概念的本质

在形成概念的抽象规定前，主要是为了让学生获得概念的内涵，而出示的实际例子中的一些与概念本质无关的性质会对概念的建立起心理干扰作用。因而在教学中应注意减弱干扰，使概念清楚体现，而当概念建立起来后，要让学生搞清概念的外延，在这一阶段，就要增强干扰，使学生从复杂的实例中分离出概念的本质，通对举例可以促使抽象的定义和具体的实例的有机结合，可以消除歧义，从而加深对概念的理解。在圆周角概念的教学中可以利用图形举例，再通过剖析就可以促使学生直观形象地掌握其本质：下面各角是圆周角吗？

三、采用多种方法加强概念的巩固

（1）在概念系统中巩固概念

数学是一门系统性很强的科学。美国教育心理学家布鲁纳曾指出：“学生获得的知识，如果没有圆满的结构把它联系在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。”巩固是概念教学的重要环节。因此，每个单元要及时进行概念总结，在总结时应重视以概念间的关系如（从属，合成，对偶等）为基础建相关的概念系统。

（2）运用变式加深理解，从而达到巩固概念的目的

所谓变式，就是使提供给学生的各种感性材料不断变换其表现形式，使非本质属性时有时无，而本质属性保持恒在。恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。

（3）通过概念的应用举例与训练来巩固概念

概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握。

总之，对于初中数学概念的教学，没有固定的模式，正所谓教无定法，好的概念教学课没有统一的标准，可谓百花齐放。前苏联数学家辛钦曾说：“我想尽力做到在引进新概念、新理论时，能尽可能的看到新概念、新理论的引入是自然的，甚至是不可避免的。”教师只有平时重视对数学概念的教学，才能培养出学生的应变能力，才能让学生真正学会分析问题、比较问题和解决问题，才能让学生从茫茫题海中解脱出来，也才能真正做到“快乐数学”！

参考文献：

[1]王飞兵.例谈初中数学概念教学的基本步骤[J].中国数学教育.2014（3）

[2]冯剑、周庆忠. 促进初中数学概念理解的策略研究[J].中学数学教育.2015（6）

[3]王万丰. 注重类比，促进概念的自然生成[J].中国数学教育.2014（6）