任洁��

摘 要： （中）摘要 以厦门市为研究对象，在文献回顾的基础上，选取4个投入变量和3个产出变量对该市28家养老机构进行数据包络分析（DEA），考察了机构养老服务的综合效率和规模效率情况，并运用Spearman等级相关分析和秩和检验，对养老服务效率与质量以及其他影响因素进行了筛查，通过拟合Tobit模型，发现养老机构的固定资产总值和是否隶属于医院等质量因素对机构养老服务效率产生负向影响。在此基础上，对我国的机构养老政策和发展方向提出意见和建议。

关键词： （中）关键词 效率；数据包络分析；养老机构

中图分类号： （中）中图分类号 C9137 文献标识码：A 文章编号：1000-4149（2016）02-0058-11

DOI：103969/jissn1000-4149201602007

当前，机构养老在党和政府的支持下得到大力发展，养老机构规模和数量增长显著。与此同时，如何科学地评价养老机构的服务效率已成为我国政府和学界亟待解决的难题。具体表现在：第一，与纯市场化的私人产品不同，养老服务由于其公益性、非营利性等特征，其产出评价难以通过利润最大化来衡量；第二，养老机构服务往往涉及多个输入和输出指标，而这些指标之间又难以给出显性的数学表达式；第三，不同指标之间的测量单位迥异，不仅难以比较，也难以给出恰当的权重。这些大大增加了养老机构服务效率的评价难度。此外，鉴于服务行业的自身特性，如服务评价的主观性较强，服务质量测量以及数据收集上的难度等，都使得对养老机构的服务评估更加困难。

国外学者对养老机构的效率与质量关注已久，然而，国内从实证角度对这两个主题的研究寥寥无几。本文以厦门市为研究对象，运用数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）对该市养老机构服务供给效率进行评估，判断各养老机构的投入产出是否有效。在此基础上，结合单因素分析和Tobit模型考察养老服务效率与质量之间的关联，并对影响效率的其他因素进行分析，以期为公办、公建民营和民办养老机构的协同发展提供可资借鉴的意见和建议。

一、文献回顾

养老机构服务效率及其影响因素一直以来都被国内外学者所关注。在诸多研究方法中，DEA法无疑已经得到成熟运用。事实上，早在20世纪八九十年代，采用DEA法分析养老机构服务效率和质量的研究就出现在一些国外学者的文献中。塞克斯顿（Sexton）等人较早将DEA方法应用于养老机构的效率评估中，通过选取5个投入指标和2个产出指标计算了美国缅因州52所养老机构的相对效率，并以效率值为因变量拟合多元回归模型对养老机构效率的影响因素进行了分析[1]。尼曼（Nyman）和布里克（Bricker）同样采用DEA方法对美国威斯康辛州184所养老机构进行效率评估，他们选取4个投入指标和5个产出指标计算了相对效率值，拟合回归模型后发现营利性养老机构的相对效率显著高于非营利性养老机构[2]。费瑟（Fizel）等人沿用了尼曼和布里克的分析思路，分析了美国密歇根州163家养老机构的相对效率及其影响因素，进一步验证了这两位学者的分析结论，即营利性养老机构具有更高的相对效率以及更高效的生产前沿，此外研究还发现连锁型养老机构具有更高效率[3]。库雷曼（Kooreman）同样借鉴了尼曼和布里克的分析思路，对荷兰养老机构服务效率和质量进行了评估，不同的是，除了指标选取上的修正外，他还敏锐地注意到了此前被学者所忽略的DEA效率值的限制性分布问题（如效率值的上限为1），因此在分析效率的影响因素时，他采用了更为适合的Tobit模型[4]。罗什科（Rosko）等人沿用了以上方法考察了美国宾夕法尼亚州的400余所养老机构，发现效率受管理和环境因素影响较大，而且非营利性养老机构也会不断提高自身效率以回应环境压力，营利性养老机构则不管环境如何一直保持在高效状态[5]。加拉瓦利亚（Garavaglia）等人同样采用库雷曼的方法对意大利西北地区40家养老机构的服务效率和质量进行了评估和检验[6]。

进入21世纪后，DEA方法在非营利机构的效率及其评价中依然受到普遍青睐。比约克格伦（Bjorkgren）等人发现以病房为决策单元相较于之前以医疗机构或养老机构为决策单元进行效率分析更为合理，他们选取了4个投入指标和1个产出指标对芬兰养老机构下的64个护理单元进行了效率和影响因素分析，并认为更高效的内部管理和资源分配可以提高决策单元的效率水平[7]。莱恩（Laine）等人继续比约克格伦等人的思路，研究了芬兰122个护理单元的生产效率，并发现其与护理质量之间的关联不存在显著性[8-9]。史姆沙克（Shimshak）等人进一步关注了养老机构的护理质量与护理效率之间的关系，并尝试将更多的质量性指标纳入DEA分析中，最终筛选出6个投入指标和9个产出指标，研究认为DEA结果也可以反映不同护理质量的差别[10]。

国外学者的研究为我国养老机构效率评估提供了可资借鉴的方法和思路，但由于研究背景和样本数据的限制以及市场环境和付费机制上的差异，使得他们的研究结论对我国机构养老的启示有限。目前国内运用DEA方法分析养老机构效率的文献屈指可数，未见针对全国范围养老机构效率的研究。区域性研究见吴敏的研究成果，她选择了4个投入指标、3个产出指标分析了济南市45家养老机构的服务效率，并采用Tobit模型分析其影响因素，发现养老机构的娱乐实施种类和管理人员数对服务效率产生影响[11]。鉴于厦门与济南在人口、经济以及地域上的差异，吴敏的研究结论是否对厦门有效，这也是本文有待验证之处。承袭以上学者的研究成果，运用DEATobit两阶段分析法对厦门市养老机构进行效率、质量以及影响因素之间的考量是本文的基本立意所在。

二、方法与数据

1DEATobit两阶段模型

DEA方法是由美国著名的数学家查纳斯（Charnes）和库伯（Cooper）等人于1978年开创，它是以相对效率概念为基础，以数学规划为主要工具，以优化为主要方法，根据多指标投入和多指标产出数据对相同类型的单位（部门或企业）进行相对有效性或效益评价的多指标综合评价方法[12]。选择DEA法考察养老机构服务供给效率是养老机构本身的特质与DEA方法上的独特优势共同决定的。其适用性主要表现为：一是DEA方法对于处理非参数化且同质性较强的多输入多输出数据独具优势，恰好可以克服养老机构服务供给中难以预设的投入产出生产函数及其参数等难点。二是相对于其他强调过程的评估方法，DEA方法兼顾了过程和结果两个方面，其分析结论不仅可以评估各个被评价单元的相对效率，还可以从投入和产出两个角度为具体的指标改善提供改善方向和改进量。这对于研究养老机构服务供给来说尤为重要，DEA的分析结果大大增加了养老机构评价的科学性和实用性。数据包络分析的经典模型有两个：C2R模型和BC2模型。其中，C2R模型假设在规模报酬固定的前提下，衡量决策单元的相对效率；BC2模型则进一步放宽了C2R的使用范围，引入规模报酬可变的条件，并在此条件下衡量纯技术效率的规划模型，进而推算出决策单元的规模效率。

通过DEA方法以上方式测算可得出养老机构的相对服务效率，却无法发现效率的影响因素，还需要引入其他的回归模型予以配合。基于综合效率的取值特征（0-1之间的数据截取），若选取OLS法进行回归会产生偏差，为解决此问题，多数文献中选用因变量受限的Tobit模型对养老服务效率进行回归分析，实践证明该方法更为适用。

2数据与指标筛选

格兰尼（Golany）和罗尔（Roll）认为有效运用DEA方法须使得决策单元及其指标选择满足以下条件：一是所研究的决策单元必须是同质的，这意味着它们所承担的任务和目标相似，且所有的决策单元处于相同的市场条件之下，更重要的是，每个决策单元下用于比较的绩效指标（包括投入和产出）都是一样的，除了它们在强度和范围上的变化；二是决策单元及其指标的选择须谨慎，其原因在于决策单元数量与方法有效性之间的紧张关系，一方面样本规模越大越可能勾勒出更高水平的生产前沿，从而更精确地找到DEA有效点，另一方面，样本规模的扩大又会不断削弱决策单元的同质性程度进而影响DEA有效的判定[13]。一般的经验法则是决策单元数量应至少两倍于投入产出指标之和。值得注意的是，这里投入产出指标的确定同样需谨慎，并非越多越好，而应严格控制。

本研究中的数据来源于厦门市民政局2013年底的统计资料。据其年度数据显示，厦门市现有37家养老机构，扣掉停办、装修歇业、尚未营业以及开业不足1年等合计9家机构，纳入分析的决策单元共计28家。本研究中的指标选择来源于以下途径：通过文献回顾，对国内外学者运用DEA方法分析养老机构效率时选取的投入产出指标进行综合提取，再结合厦门市养老机构调研数据，筛选出最终的投入产出指标。

从表1可知，绝大部分研究对决策单元的选择都是以养老机构为分析单元，仅有少数选择病房作为决策单元。从分析的精细程度看，选择病房无疑可以更好地通过精确数据反映出决策单元之间的细微差别，并且从管理角度看，分析病房间的资源分配较之机构层面的分析能更有效地评估效率值以及改进空间。然而，不足之处也是相当明显，以病房为决策单元的分析需要非常微观具体的数据，势必加大了调研的难度和可获得性，这使得一般的社会调查难以企及。反之，以机构为决策单元的分析，虽然牺牲了部分精确度，但在数据获取上具有较大优势，这也正是大多数的研究选择机构作为分析单元的主要原因所在。

在指标选择上，这些学者最终确定的数量在5-15个之间，决策单元与指标之间的比例均在两倍以上。从投入指标看，在以养老机构为决策单元的研究中多数投入指标选择的是人力指标，较少选择

财物指标；在产出指标的选择上，毫无例外都是针对入住老人情况为最后指标。

综合以上学者的研究成果，结合本研究前期收集的数据，筛选出以下4个投入指标：行政人员数、医师人数、护理人员数、其他人员数（后勤保障人员，如清洁员、厨师、保安等）。其原因在于：一是相对于床位数、固定资产总

额等成本来讲，人力成本是养老机构中的重要可变成本，属于管理者可自由裁量的范畴；二是养老护理本身就是劳动密集型行业，资本对劳动的替代性很小；三是在指标选择上与国外学者的研究成果保持一致有助于国内外研究

的比较和借鉴[14]。综合考虑，选择

人力资本作为投入指标，

是效率比较的合适指标。产出指标有3个：自理老人数、半自理老人数以及完全不能自理老人数。投入产出的数据基本描述见表2，指标数合计7个，决策单元为28个，决策单元与指标之比大于2符合DEA有效的经验法则。

三、机构养老服务效率评估结果

本研究选择基于投入角度的DEA的两个基本模型，即C2R模型和BC2模型，以分析厦门市现有养老机构的综合效率和规模效率，并在此基础上，对非DEA有效的决策单元的进一步改进提供建议。实现软件为Max DEA5。具体分析结果详见表3。

1机构养老服务综合效率分析

由表3可知，28家养老机构中有15家养老机构的综合效率值为1，视为DEA有效，即这15家养老机构的投入产出达到相对最优，占厦门市28家养老机构的5357%。另13家养老机构中，有7家处于弱DEA有效，即技术效率值或规模效率值二者中只有一个等于1，占全部养老机构的25%。剩下6家养老机构处于DEA无效状态，所占比例为全部机构的2143%。28家养老机构的综合效率均值为0869，最低的单元是决策单元1，效率值仅为0346，相对于产出而言，说明其投入资源没有得到充分利用。