■张文军

（甘肃省地图院甘肃兰州730000）

高光谱图像端元提取方法研究

■张文军

（甘肃省地图院甘肃兰州730000）

随着高光谱遥感广泛推广应用，使得目标探测由像元级达到亚像元级别成为现实。混合像元分解的首要问题是端元的确定。本文主要围绕高光谱遥感数据在混合像元分解技术中的应用展开，简要介绍了混合像元产生的原因、混合像元分解技术流程及较为流行的N-FINDR提取算法，重点介绍了改进的N-FINDR高光谱端元提取算法的原理及实现方法。

高光谱遥感混合像元端元提取

1　混合像元分解理论

卫星传感器获取的地面反射率或者发射光谱相应信号是以像元为单位记录的，每个像元对应地面区域的大小是由传感器的时间分辨率决定，如果某一个像元对应的地面区域只包含一种特征地物，则该像元为纯像元，该像元对用记录的信息就是该地物的光谱响应特征；若一个像元对应的地面区域包含两种或两种以上的特征地物，则称此像元为混合像元。

混合像元分解分为两个过程，端元提取和丰度反演。现有的混合模型主要有线性模型和非线性模型两种。本文中主要对基于线性混合模型的端元提取算法进行介绍。在高光谱影像中，通常将代表组成地物类别的纯净光谱信号称为端元，丰度则表示某种端元在这个像元中所占的比例。

2　高光谱图像端元提取N-FINDR方法

N-FINDR算法是由Winter（1999）提出的，是基于凸面几何体理论从图像中自动选取合适的像元作为端元。由凸面几何体理论延伸出纯净像元一般位于凸面体的顶点处，则由纯净像元构成的单形体的体积最大。即只要确定好图像中含有的端元的个数t，然后在图像像元中找出t个像元，若此时由它们围成的单形体体积最大，则相应的像元为端元。

基本过程：首先对影像进行MNF变换处理，选取前（t-1）个波段。随机选择选择t个像元作为初始端元，并定义一个t维的端元增广矩阵E，如公式（1）所示：

其中，ei为（t-1）维光谱列向量，t为端元的个数。

其次，计算以这t个端元为顶点所围成的凸面单形体的体积V，如公式（2）所示：

其中，abs为取绝对值。

最后，对每个初始端元进行替换为图像中的每个像元，并计算其体积。若是体积增加，则用该像元值替代初始端元值；否则，继续使用初始端元进行循环计算。直至图像上的像元循环使用完，即可得到最终的端元。该方法的不足之处，在于该方法中E必须是方阵，因此，需要首先对原影像数据进行降维处理，这样容易造成忽略小目标的问题。

3　改进的N-FINDR高光谱端元提取算法

3.1改进的N-FINDR算法停机准则

对原始N-FINDR算法的停机准则提出改进措施，对于每次全部像素遍历地高维凸体体积计算，将是否有像素点更替端元向量作为新的N-FINDR算法停机准则，即若在本次全部像素的遍历凸体体积计算中，有端元向量被更替过，那么图像中的全部像素都再次进行一次遍历地凸体体积计算，直到端元向量组中没有端元向量被继续更替时，端元提取算法停止。从上述的描述可知，端元提取算法的停机准则被改进后，凸体体积的计算次数要增加。

3.2特征预处理

在实际遥感图像中，由于噪声点、异常点的影响，导致即使是反映同一类别地物属性信息的像素，在高维特征空间也没有呈现紧密团聚现象，这表明同类别地物像素间也存在着较大的光谱差异。对于原始N-FINDR算法，在进行端元提取前需要对高光谱数据进行特征降维处理，并且降维的维数受图像中端元向量个数的限制。为此文献1中提出特征预处理方法，选取方差较大的特征进行凸体体积计算，如下式所示：

其中N为原始数据中特征波段的个数，n为高光谱图像中像素点的个数，xji为第j个像素第i个特征波段的光谱反射率，为第i个特征波段的平均光谱反射率。方差较大的波段即为不同类别地物差异性较大的波段，使用这样选择出来的特征波段，使得不同类别的像素点在高维特征空间的相对距离最大，增加了不同地物类别的可分性，进而提高了N-FINDR算法准确提取每个待测地物类别端元的精度。

3.3基于支持向量机的端元二次提取

原始N-FINDR算法和的端元提取方法将样本点在高维空间特征空间组成的凸体体积计算作为端元提取的唯一准则，然而由于噪声点和异常点的影响，在实际遥感图像中，提取到的端元通常位于真实端元附近，为此文献1提出将具有非线性映射性质的支持向量机引入端元提取过程中，即经过非线性映射后，某类别地物的端元向量应该在高维特征空间与其他类别的端元向量有着最大的距离。由p个端元向量组成的高维凸体Sp的体积为

其中Sp-1，i为缺少第i个顶点，由（p-1）个顶点组成的凸体，hi为第i个顶点到Sp-1，i的距离，即Sp中第i个顶点对应的高。若图像中端元的个数为p，对于原始N-FINDR算法提取到的端元，在全部像素中为每个端元选取k个最近邻域像素（欧式距离），形成p个类别，构造p个支持向量机，在每个支持向量机中，设定某一类别为+1类，而其他类别设为1类。对于某个+1类别，选取这一类别中与其他1类别像素构成凸体体积最大的像素点为该类别的端元向量。

4　总结

高光谱遥感技术的快速发展，使得高光谱数据获取以及分析应用更为便利。端元提取，作为混合像元分解的第一步，目前，国内外学者在端元提取领域己经取得了很伟大的成就。但鉴于一些端元提取方法是基于假设影像中存在纯像元下成立的，以及未考虑异常像元为端元的可能性等一些理想状况下实现的，因此，为了能够符合实际应用，仍需对端元提取方法进行进一步的研究。

［1］齐滨.高光谱图像分类及端元提取方法研究 ［D］.哈尔滨：哈尔滨工程大学，2012.

［2］童庆喜.高光谱图像遥感原理、技术与应用 ［M］.北京：高等教育出版社，2006：1-2.

G255.4［文献码］ B

1000-405X（2016）-8-327-1

张文军（1978～），男，2003年7月毕业于长安大学地理信息系统专业，学士，甘肃省地图院工程师，研究方向为遥感科学、地理信息技术等。