朱志峰，吴本科，于永强，刘彩霞，肖　苏

(合肥工业大学，安徽 合肥　230009)



透射式镀膜牛顿环实验的研究

朱志峰，吴本科，于永强，刘彩霞，肖苏

(合肥工业大学，安徽 合肥230009)

摘 要：牛顿环具有反射式和透射式干涉环，透射式干涉环对比度不高，实验效果差，文章对牛顿环装置进行了镀膜处理，研究了薄膜对透射式牛顿环的影响，结果表明，反射率为20%及40%的单侧薄膜均能很好地提高透射式牛顿环的对比度，且对比度随着单侧薄膜反射率的增加而提高，反射率为20%的双侧膜所获得的牛顿环对比度要优于反射率为40%的单侧膜。研究改善了透射式牛顿环实验的观察效果，提高了测量精度，为牛顿环实验装置提供了更好的观察环境。

关键词：牛顿环；等厚干涉；透射式；镀膜；对比度

在光的等厚干涉中，牛顿环是最为典型的物理实验之一[1-4]，被列为物理学的一个非常重要的内容[5-7]。牛顿环存在反射式和透射式干涉环，实验常以反射式牛顿环为实例[8-10]进行研究，而透射式干涉环观察效果很差，对比度不高。针对这种状况，利用电子束蒸镀银膜方法，对牛顿环装置中的空气层光学表面进行镀膜处理后，透射式干涉环效果很好，对比度极高。从光学干涉理论上进行了深入的分析，并通过数值模拟，研究了镀膜对提高对比度的影响。

1牛顿环装置与镀膜

两种透射式牛顿环的光路如图1所示。

图1　透射式牛顿环

其中，平凸镜曲率半径为855 mm，光源为钠黄光(双线波长为589.0 nm和589.6 nm)，牛顿环装置中薄膜采用电子束蒸镀方式，材质为高纯银，真空室压强为1.0×10-4Pa开始镀膜，镀膜速率约为0.2，镀膜时间约为3 min，膜厚仪测量厚度为4 nm。

2干涉现象的改善

对具有一定厚度的玻璃片，光的相干性决定了牛顿环只能由平凸镜的凸面和平镜组成的空气薄层间的光才能发生干涉。根据图1，在平镜下表面及凸镜上表面分别进行镀膜实验，其效果如图2所示。其中，图2(a)为平镜下表面镀膜后的牛顿环，(b)为凸镜上表面镀膜后的牛顿环，(c)为未镀膜的牛顿环图样，(d)为空气薄层双侧镀膜的牛顿环图样。实验结果表明，未镀膜的牛顿环对比度较差，在空气薄层单侧镀膜均能得到较为清晰的牛顿环，在空气薄层双侧镀膜的效果最好。

图2　镀膜牛顿环实验结果

3理论分析与数值模拟

见图3。

图3　空气薄层间的光路示意图

透射式牛顿环的成像质量与牛顿环形成的原因有着密切联系，图3描绘了光在空气薄层间的传输，由图3可知，透射式牛顿环的定域中心为虚定域中心，此时，观察者须将物镜对虚定域中心E点调焦，使之成像于其共轭面上，此共轭面不是物镜的焦面[11]。

等厚干涉指出，厚度相同的空气薄层将产生相同的干涉现象，牛顿环干涉图样即是中心疏而边缘密的一组同心环装条纹。对牛顿环的形成作以下讨论：

3.1透射式牛顿环的定域讨论

由图3可知，建立以A为中心的平面坐标系，凸面A点处O光入射方向沿着y轴正向，此时，若以反射光AC′与透射光CC′相交于C点，此时形成的干涉图样为反射式牛顿环，同时观察者必须沿着入射光方向观察。而对于透射式牛顿环，观察者沿逆光方向观察，由于反射光AC′与透射光CC′都无法到达观察者视网膜，虽然可以在C′点形成实的干涉域，却无法被观察到。因此，透射式牛顿环的干涉是由透射光BB′与透射光DD′相交于E点而形成虚的干涉域，等厚干涉条纹是光振幅分割的结果[12]。

3.2透射式牛顿环光程差及光强分布

由于空气薄层间的透射光AB在B点反射时有一次半波损失，光波将产生π的相位差，而第二次在C点反射时又产生一次半波损失，其相位差与之前π相位差叠加后形成2π相位差，由于凸镜曲率半径很大，而AC与BD间的空气极薄，因此，透射光BB′与透射光DD′光程差Δx为：

Δx=2n1hcosi2

(1)

透射光BB′的光强为

(2)

其中，I0为入射光强，A0为入射光波函数的振幅。η1、η2分别为AC面、BD面的反射率，同理可知，透射光DD′光强为

(3)

由于光的振幅A与光强I的关系为： I∝A2，则透射光BB′和透射光DD′的波函数为

(4)

(5)

其中，因此，在E点发生干涉光强为

(6)

透射光BB′与透射光DD′相位差为

(7)

由于空气折射率n1=1，空气薄层极薄时

(8)

3.3透射式牛顿环的对比度

透射式牛顿环的对比度[10]为

(9)

(10)

上式可以看出，同样的膜镀在AC面和BD面的效果是一样的，从图2(a)(b)对比度相差不大这一结果与理论相符。

图4　镀膜牛顿环模拟结果

镀膜后玻璃表面的反射率得到了增强，取普通玻璃反射率为η=4.2%，图4为通过理论计算模拟牛顿环的对比度。

玻璃上银膜反射率可参考玻璃上铂分光膜[13]及银基透明导电膜[14-16]的反射率，4 nm时，银膜反射率约为20%，银膜对光的反射率明显强于玻璃表面。图4(a)为单侧膜反射率η=20%图样，图4(b)为单侧膜反射率η=40%图样，图4(c)为为镀膜时的图样，图4(d)为双侧膜反射率η=20%图样。从图4(a)(b)可以看出，随着薄膜对光反射作用的增强，透射式牛顿环的对比度将明显增加，而图4(d)双侧镀膜时，效果优于单侧镀膜。

4结论

文章通过在牛顿环空气薄层的上、下表面蒸镀4 nm银膜后，分别测试了透射式牛顿环的实验效果，实验结果表明，单侧膜很好地能够提高透射式牛顿环的对比度，而双侧膜所获得的牛顿环的对比度最好，计算模拟结果表明，随着单侧膜的反射率由20%增加到40%，透射式牛顿环的对比度随着反射率的增加而提高，而反射率为20%的双侧膜与反射率为40%的单侧膜相比，双侧膜的对比度更好。研究改善了透射式牛顿环实验的观察效果，从实验和理论两方面说明了镀膜对牛顿环对比度有极大提高。

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Investigation of Transmission-Type Newton's Ring by Thin-Film Depositing

ZHU Zhi-feng，WU Ben-ke，YU Yong-qiang，LIU Cai-xia，XIAO Su

(Hefei University of Technology,Anhui Hefei 230009)

Abstract：Newton's ring is a basic sample of equal-thickness interference,which can be divided in two forms,called transmission-type and reflection-type.While in the transmission-type,the low contrast of the ring is difficult to be discerned.Thus,thin film was deposited on the glass surface.As a result,better contrast was found in the experiment.As in the simulation,different reflectivity of the glass surface is concerned.The simulation showed that one side deposition with reflectivity of 40 percent has better contrast than 20 percent,and the both sides deposition with reflectivity of 20 percent is better than the one side deposition with reflectivity of 40 percent.The thin film deposition improved the contrast of the transmission-type Newton's ring,which brings better condition in the equal-thickness interference experiment.

Key words：Newton's ring；equal thickness interference；transmission-type；film deposition；contrast

中图分类号：O 436.1

文献标志码：A

DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.001.020

文章编号：1007-2934(2016)01-0078-04

基金项目：安徽省自然科学基金项目(2014AKZR0059)；合肥工业大学校级教改项目(Xwt201005)

收稿日期：2015-09-11