裴玉龙，孙 琦

（1.国网电力科学研究院/南京南瑞集团公司，南京 211106；2.国网浙江省电力公司湖州供电公司，浙江 湖州 313000）

输配电技术

基于KPI考核指标的电力变压器多层次状态评估方法的研究

裴玉龙1，孙 琦2

（1.国网电力科学研究院/南京南瑞集团公司，南京 211106；2.国网浙江省电力公司湖州供电公司，浙江 湖州 313000）

研究了基于关键评价指标体系（Key Performance Indicator，KPI）对变压器运行状态进行模糊综合评价的多层次评估方法。提出了运用KPI方法构建电力变压器关键评价指标体系，确定变压器的状态指标和评估等级；引入AHP集对分析法的变压器多层次评估策略，通过相对劣化度来表征变压器实际状态向故障状态转化的相对劣化程度，构建隶属度和相对劣化度函数来描述变压器运行状态的不确定性；构建综合评判矩阵，结合评判指标权重，评估变压器的各层评判因素，并量化变压器的评估结果，综合得出变压器的运行状态。经实例分析表明，基于KPI考核指标的电力变压器多层次状态评估方法可有效、准确地评估变压器的运行状态。

电力变压器；KPI；相对劣化度；隶属度；模糊综合评判

随着电力系统规模的不断扩大及其复杂程度的不断提高，电网的安全运行面临着严峻考验。电力变压器作为电力系统中的关键设备，其能否健康运行直接关系到电网的可靠性与稳定性，变压器一旦发生故障，将会造成大面积停电等巨大损失，对社会和经济造成严重的影响[1]。因此，提高变压器运行的稳定性，降低变压器故障发生的概率，是电力行业急需解决的问题。

通过KPI（关键评价指标体系）方法构建变压器关键评价指标体系[2-3]，引入AHP（层次分析法）的变压器多层次评估策略[4-6]，并采用模糊综合评判法对评判结果进行量化处理，制定变压器评估结果的维修方案，可有效评估变压器运行的健康状态，准确定位变压器运行的隐患区域。

1 KPI考核指标体系构建

KPI是以抽象后的指标作为评估标准来评估对象的状态或成效。电力变压器运行KPI是对变压器运行状态和成效进行归纳的成果，变压器的KPI考核体系是从变压器运行的客观目标出发，综合变压器的运行特征，归纳总结形成的KPI集合。

KPI考核指标的选取应遵循SMART原则和“二八”原则。SMART原则要求考核指标必须是明确、可度量和可实现的；“二八”原则是指在创造价值过程中，20%的关键行为完成80%的工作任务。因此指标评价的重点是获取、分析和衡量20%的关键行为。

电力变压器KPI考核指标体系的构建，采用头脑风暴法和鱼骨分析法确定变压器的考核指标，按照AHP集对分析法比较评价指标之间的相对重要性，并确定每个关键指标的权重，设定关键评价指标基线，评审各级关键评价指标、权重和基线。变压器的关键评价指标构建流程如图1所示。

图1 变压器关键评价指标架构流程

2 变压器状态评估模型的建立

2.1 变压器状态考核指标的选取

通过KPI考核指标体系选取变压器的评判指标，并通过AHP将参与变压器考核的指标分为3个层次，依次为目标层、项目层和指标层，变压器评估体系架构如图2所示。

图2 变压器评估体系

其中，目标层为变压器的整体状态，分解为项目层中的5个子系统，分别为油色谱分析X1、电气试验X2、绝缘油特性试验X3、附件运行情况X4和统计分析试验X5。每一个子系统包含各个状态指标构成指标层。油色谱分析、电气试验、绝缘油特性试验的指标为定量指标，而附件运行情况和家族信息及检修记录的指标为定性指标。由指标层单项状态指标对项目层子系统状态进行评估，再融合项目层各个子系统的状态对目标层整体状态进行综合评估。

2.2 变压器状态考核指标权重的确定

考核指标体系建立以后，需要根据层次间、指标间的相对重要性赋予相应的权重[7]。AHP将系统中的指标划分为具有相互联系的有序层次[10-11]，把权重简化为各指标重要性的两两比较，按照AHP中的1～9标度原则[8]，计算矩阵的最大特征值以及特征向量作为考核指标的权重。

（1）计算判断矩阵每一行元素的乘积：

（2）计算Mi的n次方根：

则W=[W1，W2，…，Wn]T即为所求得特征向量。

（4）计算判断矩阵的最大特征根：

式中：AWi表示AW中第i个元素。

3 变压器状态评估算法的实现

3.1 变压器状态考核指标相对劣化度

变压器作为一个复杂的系统，影响其状态运行的指标众多，并且各个指标量纲不同，数量级差别较大，因此需要对状态指标进行归一化，引入相对劣化度[9]对数据进行处理。

指标数值越小表示状态越好，可按式（5）进行处理：

指标数值越大表示状态越好，可按式（6）进行处理：

式中：xm为相对劣化度，取值范围为[0，1]；xv为指标的观察测量值；x0为指标的初始值；xw为指标的注意值。

3.2 变压器考核指标隶属度和隶属函数的确定

设给定集合X和Y，并组成集对H={X，Y}，在问题W下分析集对H。其中有S个特征为集对H中2个集合共有，有P个特性相互对立，在其余的F=N-S-P个特性上既不对立又不统一。

S/N为这2个集合在问题W下的同一度；P/N为这2个集合在问题W下的差异度；F/N为这2个集合在问题W下的对立度。则隶属度表达式为：

式中：i为差异度标记，取值范围为[-1，1]；j为对立度标记并且恒等于-1。设S/N=a，P/N=b，F/N= c，则式（7）为：

由上述定义得出a，b，c满足条件：

同理，对于m元隶属度集对分析得：

式中：bt为不同级别的差异度；it为bt所对应的差异度标记；同时，仍满足条件：

设某个指标体系中有n个指标，每个指标对应的等级为m级。设n个指标构成集合X={x1， x2，…，xn}，m个等级构成集合Y={y1，y2，…，xm}，则X和Y构成集对H={x，y}，则集对H的m元隶属度可表示为：

根据劣化度指标将变压器状态分为正常、注意、异常和严重状态4级，即m=4，则状态指标xm与状态等级的4元隶属度μH可由式（13）得出。

式中：t1，t2，t3是变压器状态等级的区间阈值。

隶属函数示意图如图3所示，按照相对劣化度的计算公式，对原始数据进行劣化度计算，确定图3中相对劣化度对于4种状态等级的分布区间，建立各个状态等级的隶属函数。

图3 隶属函数示意

3.3 变压器状态评估结果的确定

假设某个子系统下共有n个指标，根据集对分析法计算每个指标对状态等级的隶属度，则单个指标xk对评语集中状态等级vi的隶属度为rij（j=1，2，3，4），那么可以用隶属度向量 Ri={ri1，ri2，ri3，ri4}表示指标xk的模糊评判向量。对于整个子系统来说，其所有指标的评判向量一起构成了模糊评判矩阵R。

以油色谱分析为例X1为例，其模糊评判矩阵为：

通过对指标层的模糊评判可以得到子系统层的评判矩阵，利用模糊算子B=η○R计算得到子系统的模糊评判结果B=（b1，b2，b3，b4）。根据各个子系统的模糊评判结果，又得到目标层变压器整体状态模糊判断矩阵：

最后再用模糊算子B=η○R即可得到变压器整体状态评判结果B=（b1，b2，b3，b4）。 其中，“○”采用M（●，⊕）算子，可以明显体现权数作用，充分利用判断矩阵信息，综合程度高。

4 算例测试与分析

以某变电站运行10年的220 kV主变压器为例，试验数据如表1所示，具体运算过程如下。

表1 变压器试验数据

4.1 评判矩阵

按照权重计算方法，确定考核指标的权重，并进行修正，如表2所示；求得各个考核指标的劣化度，通过隶属函数的确定方法，分别确定各个评判因素对应图2的4种状态的隶属函数，计算评判因素的隶属度，即可得到评判矩阵。

（1）油色谱分析评判矩阵为：

（2）电气试验分析评判矩阵为：

（3）绝缘油特性试验评判矩阵为：

表2 变压器单项指标修正权重

4.2 评判向量

根据变压器单项指标修正权重，计算模糊综合评判向量。

（1）油色谱评判向量为：

（2）电气试验评判向量为：

（3）绝缘油特性试验评判向量为：

（4）变压器整体状态评判向量为：

4.3 量化处理

（1）油色谱分析模块：

（2）电气试验模块：

（3）绝缘油特性试验模块：

（4）变压器整体状态：

4.4 变压器状态评估诊断分析

通过上述分析，得到变压器的综合评判向量并进行量化处理，分析诊断结果界面如图4所示。根据评估结果可知：

（1）油色谱分析数据相对良好，基本都在正常范围之内，模块得分98.55分。

（2）电气试验中，铁心电流，直流电阻不平衡率在正常范围之内，但绕组介损和套管介损趋于注意值，模块得分50.025分。

（3）绝缘油特性试验中，糠醛含量和绝缘油介损数据异常，最终模块得分仅为44.425分。

（4）虽然油色谱分析数据基本正常，但是电气试验和绝缘油特性试验数据出现异常，基本可以判定变压器处于异常运行状态，最终得分仅为66.725分。

根据诊断结果可以认为变压器处于异常状态。大部分测试数据正常，而介质损耗以及糠醛含量等数据出现问题，初步判断变压器绝缘存在非正常老化迹象。

5 结语

详细介绍了从项目层到整体的电力变压器状态评估方法，引入了基于AHP集对分析法多层次评估策略，通过相对劣化度来表征变压器实际状态向故障转化的相对劣化程度，构建相对劣化度和隶属度函数来描述变压器运行状态，采用综

图4 变压器评估结果界面

合评判的方法对电力变压器运行状态做出了准确、客观的量化评估并直观地展示了变压器的评估结果，可为变压器实施状态检修提供参考依据。

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（本文编辑：杨 勇）

Research on Multi-level State Evaluation Method of Power Transformer Based on KPI

PEI Yulong1，SUN Qi2
（1.State Grid Electric Power Research Institute/NARI Group Corporation，Nanjing 211106，China；2.State Grid Huzhou Electric Power Company，Huzhou Zhejiang 313000，China）

The multi-level state fuzzy evaluation method of power transformer working station is proposed based on KPI（Key Performance Indicator）.Firstly，the paper proposes to build key evaluation indicator for power transformer with KPI to ascertain the transformer status indicators and assessment level；secondly，it introduces transformer multi-level evaluation strategy of transformer based on AHP set pair analysis and show the relative deterioration of transformer from actual status to fault status of power transformer through relative inferiority degree；thirdly，the paper constructs degree of membership function and relative inferiority degree function to describe the operation condition uncertainty of transformer；Finally，the paper builds a comprehensive evaluation matrix and by combining the evaluation index weight assesses multi-level evaluation factors of transformer and quantizes the transformer evaluation results to comprehensively conclude transformer working condition.The case analysis shows that the multi-level state evaluation method of power transformer based on the KPI can effectively and accurately evaluate the working state of power transformer.

power transformer；KPI；relative inferiority degree；membership degree；synthetic fuzzy evaluation

TM406

B

1007-1881（2016）06-0001-05

2016-03-07

裴玉龙（1984），男，工程师，研究方向为电力系统自动化、智能化变电站。