陈盖凯，武　涛，李海瑞，王　丹

（1.空军西安飞行学院，西安　710306；2.空军工程大学装备管理与安全工程学院，西安　710038；3.乌鲁木齐民族学院，乌鲁木齐　830002）



基于变结构的应急航材调度策略*

陈盖凯1，武涛2，李海瑞3，王丹1

（1.空军西安飞行学院，西安710306；2.空军工程大学装备管理与安全工程学院，西安710038；3.乌鲁木齐民族学院，乌鲁木齐830002）

摘要：针对应急航材需求的随机性提出了变结构应急航材配送网络的概念，立足于物流运输车辆的优化调度，将现代优化算法引入应急航材的调度中，通过仿真算例的验证可以得出调运路径长度及应急航材需求量与调运时间成正比。

关键词：应急航材，配送网络，调度策略

1　变结构应急航材配送网络的提出

战争或非战争军事行动执行过程中，因应急航材的随机需求性，以及战况的瞬息万变，导致航材的调度策略必须根据所收集的反馈信息进行动态调整。而作为应急航材调度载体的配送网络，也会因为敌情、灾害等因素而影响到网络的联通性，进而影响到应急航材的配送效率。因此，应急航材配送网络必然是一种变结构的复杂网络。

此外，应急航材配送网络的结构可变性还体现在：

（1）需求随机变动导致缓存波动，进而导致整个应急航材配送网络的流量发生变动。因为，信息反馈的延迟，将会导致缓存和需求之间出现脱节，从而可能使配送的应急航材的数量和种类出现变动；

（2）应急状况下，各种现实的或潜在的威胁对配送网络的结构有较大冲击作用。如敌方或自然灾害造成的道路损毁、堵塞等。这样不仅影响到航材的配送成功率，同样给受阻航材的再次调度带来了困难；

（3）关键节点和边极易受到针对性的攻击。复杂网络理论已经证明，随机网络对重点攻击有较强的抵抗能力，而无标度网络则可能因关键节点和边受到重点攻击而大幅度降低航材配送网络的性能。而应急航材配送网络中介数较高的节点和边就是敌方打击的重点，也是造成配送网络结构变化的关键因素。

2　变结构应急航材配送网络中节点重要度分析

定义1变结构航材配送网络拓扑结构。设节点集V={v1，v2，…，vn}代表变结构航材配送网络中节点的集合，其中i=1，2，…，n为节点的数目；边集E= {eij，i，j=1，2，…，n；i≠j}为节点之间关联关系的集合，则G=（V，E）即为变结构航材配送网络的拓扑结构。

图1变结构航材配送网络拓扑结构模型

定义2变结构航材配送网络节点度。变结构航材配送网络节点度是指与该节点直接相连的边的数目。度数越大，表明与之相连的边越多，该节点与其他节点之间的关联关系也就多，因此，其重要度必然要高。图1中，节点A和节点C具有较大的度数。

定义3长程连接末端节点。不同配送子网内部存在长程联系的节点。长程连接是变结构航材配送网络内崩溃迅速蔓延的关键所在。

定义4末梢节点。与外界直接进行物质、能量、信息交互的节点称为末梢节点。图1中的供给和需求节点即为该网络的末梢节点。

定义5变结构航材配送网络节点介数。变结构航材配送网络节点介数定义为变结构航材配送网络中节点对最短边中经过节点i的条数占所有最短路边的比例。

定义6变结构航材配送网络节点负荷。通过对节点度和节点介数进行加权求和来定义节点的负荷。

为评估变结构航材配送网络节点的重要度，设计评估算法如下：

①构建变结构航材配送网络拓扑结构图G= （V，E）；

②计算节点的度k和节点介数C；

③确定节点度权重α和节点介数β权重，计算节点负荷L；

④判断节点是否是长程连接末端节点，确定修正系数η，并计算ηk；

⑤判断节点是都为末端节点，确定修正系数δ，并计算δk；

⑥计算节点的重要度I。

采用某网络拓扑结构图2来对变结构航材配送网络节点重要度进行计算。取α=β=0.5，η=0.2，δ=0.3。

图2某网络拓扑结构图

表1变结构航材配送网络节点重要度评估结果

通过改变系数η和δ得到了下页图3所示的变结构航材配送网络节点重要度比较曲线，从图3可知，系数η的值不能大于0.6，系数δ值的改变不会影响到节点重要度排序。

图3不同η和δ下的变结构航材配送网络节点重要度

在变结构航材配送网络中，当重要度较高节点受到攻击时，需要集中资源进行快速修复，以避免崩溃的传播。

3　应急航材调度问题的仿真实例

3.1算例说明及模型选定

通过构建如图4所示的应急航材配送网络，假定配送网络有A、B、C 3个应急航材供应节点，也就是配送网络的中心节点，有d、e、f、g 4个应急航材需求节点。供应节点和配送节点之前全部有边连接，边的连接矩阵及边的长度如如图4右部所示，这个数值的设定也可将军事因素、连通性因素等考虑进去。

图4应急航材配送网络的节点分布及节点距离

设应急航材供应点A、B、C，存储有1、2、3三种种类的航材，需求点d、e、f、g也刚好需求上述三种应急航材。现安排14辆车进行航材调度，其中1号~7号车为大车，大车时速为60 km/s，载重量为10 t；8号~14号车为小车，载重量为5 t，小车时速为72 km/s，14辆车可以并行调运。假定存储量和需求量都为5的整数倍。采用遗传算法对该调度问题进行求解，分别考虑航材供应量变化和航材需求量变化下的应急航材调度方案和调度时间。

3.2供应量变动而需求量不变下的应急航材调度

应急航材需求量（单位：t）：d1=60；d2=70；d3=80；e1=50；e2=60；e3=60；f1=50；f2=110；f3=90；g1=50；g2= 100；g3=60，总需求量为840 t。其中d1代表需求点d需要第1种应急航材的数量，e2代表需求点e需要第2种应急航材的数量，其他符号的定义类似。从表2所示的需求量确定下的存储方案表可知，10种存储方案的总的存储量都大于总的需求量。

表2需求量确定下的存储量方案

从表3所示的需求量确定下的供应点应急航材调度方案可知，各供应点所调出的航次数量都小于存储值，总的调出量与各需求点的总的需求量相等。

从下页图5所示的存储量变化下的应急航材总的调度时间图可知，10种存储方案的最短总调度时间为538.25 h，为存储方案9，最长总调度时间为604.792 h，为存储方案7。10种存储方案的平均总调度时间为568.216 6 h。

表3需求量确定下的供应点应急航材调度方案

图5存储量变化下的应急航材总的调度时间

图6需求量确定下完成单一需求点单一航材调度的时间

因此，10种存储方案中，方案7有最长的总调度时间，同时完成单一需求点单一应急航材调度的时间也最长，由于14辆车是并行调度，则完成单一需求点单一应急航材调度的最长时间也就是完成整个应急航材的调度时间。方案7的调运时间最长，总路径长度为1 510 km。方案9总调度时间最短，总路径长度为1 375 km。从比较可知，短的调运路径长度可以节省调运时间，如果考虑边的连通性，也会得到同样结果。

3.3需求变动而供应量不变下的应急航材调度

供应点航材存储量A1=125；A2=175；A3=200；B1=100；B2=100；B3=225；C1=125；C2=250；C3=275，其中A1表示供应点A存储第1种类航材的数量，其他符号的定义类似。从表4可知10种需求方案的总的存储量都大于总的需求量。需求方案中，方案7的总需求量最小，方案4和方案6的总需求量最大。

表4存储量确定下的应急航材需求方案

下页表5为存储量确定下的供应点应急航材调度方案，从表可知每个供应点的航材调出种类及数量。

从下页图7、图8可知第7种应急航材需求方案所需的总调度时间最短，同时完成单一需求点单一航材需求的最长时间也最短，最长调度时间为35.333 3 h，总的路径长度为1 095 km。而第4种应急航材需求方案所需的总调度时间最长，最长调度时间44.25 h，总的路径长度为1 450 km。因此，可以得出调运路径越长，调运耗时最长的结论。此外，需求量的大小与调运时间的长短也成正比。

表5存储量确定下的供应点应急航材调度方案

图7需求量变化下的应急航材总的调度时间

图8存储量确定下完成单一需求点单一航材调度的时间

4　结论

从算例分析可知，需求点需求量的变动，已经路径长度的变动都会影响到应急航材的调运时间。因此，可以认为，在规划应急航材配送网络时，通过考虑节点的抗需求冲击的能力，分析与节点相连的边的连通性（同时考虑路径长度、路阻因素等）可以有效提高应急航材的配送效率。

参考文献：

［1］李妍峰.时变网络环境下车辆调度问题研究［D］.成都：西南交通大学，2008.

［2］曹二保，赖明勇，聂凯，等.大规模物流配送车辆调度问题研究［J］.湖南大学学报（自然科学版），2007（12）：89-92.

［3］王瑛，陈盖凯，张毅.军用飞机航材配送中心选址方法与模型［J］.火力与指挥控制，2012，37（3）：204-207.

Emergency Air Material Scheduling Strategy Based on Variable Structure

CHEN Gai-kai1，WU Tao2，LI Hai-rui3，WANG Dan1
（1.The Xi’an Aviation College，Xi’an 710306，China；2. Airfoce Engieering University，Xi’an 710038，China；3. Urumqi Institute for Minority Natiaonlity Cadres，Urumqi 830002，China）

Abstract：The paper for the random of emergency air materiel demand puts forward the variable structure of emergency air materiel distribution network，that is based on the optimal scheduling of logistics vehicles and introduced modern optimization algorithms to the emergency dispatch of aircraft materials,the simulation. Finally it shows that the transporting path length and emergency air materiel demand is proportional to the transporting time.

Key words：emergency air materiel，distribution network，scheduling strategy

作者简介：陈盖凯（1982-），男，山西闻喜人，博士研究生，研究方向：管理科学与工程。

*基金项目：国家自然科学基金资助项目（61174154）

收稿日期：2014-12-28

文章编号：1002-0640（2016）02-0050-05

中图分类号：U492.3

文献标识码：A

修回日期：2015-02-06