魏 宾(新疆兵团勘测设计院(集团)有限责任公司，乌鲁木齐 830002)

参考作物蒸散量ET0是作物耗水量计算的重要参数，其准确计算对区域水资源评价与农业水资源的高效利用意义重大[1]。目前ET0的确定方式主要为实际测定或数学模拟，前者工作量大且局限于一定的区域，结论难以推广，后者基于各种气象因子建立数学模型估算，适用性广、工作量相对较小，已发展出温度法、辐射法、经验法和综合法等[2,3]4种类型，50多种计算方法。

联合国粮农组织(Food and Agricult Organization，FAO)1998年推荐使用的Penman-Monteith(PM)法较为全面地考虑了影响蒸散的各种因素，应用在气候差异较大的区域时表现较好，具有普遍的适用性[4]。然而，PM法需要较多的气象数据，许多地区难以满足，因而很多简化的估算方法应运而生，例如温度法中的Hargreaves法[5]，辐射法中的Makkink法[4]、Priestley-Taylor法[6]，经验法中的Irmark-Allen法，综合法中的Penman-VanBavel法[7]等。但这些方法受自然地理、气候条件及模型数学机理的影响，在不同区域的计算精度差异较大，选择时须进行适应性评价。Xystrakis[8]研究了Hargreaves、Makkink等13种方法在希腊南部的适用性，最终认为辐射法的计算精度高于温度法；Tabari[9]评估了Makkink、Turc、Priestley-Taylor和Hargreaves等4种方法在伊朗的适用性，发现Turc法可作为推荐方法；Azhar等[10]评估了Hargreaves、Ritchi-type和FAO-24 Radiation等10种模型在澳大利亚的适用性，认为FAO-24 Radiation方法表现较好；李志[4]评价了Turc、Makkink、Priestley-Taylor等7种方法在黄土高原的适用性，推荐使用FAO-24 Blaney-Criddle法和Hargeraves法；胡庆芳等[11]对Hargreaves法进行了全局校正和适用性评价；赵璐等[2]对Irmark-Allen等4种方法在川中丘陵区的适用性进行了比较和改进。以上研究表明，现有ET0简化计算方法是在特定的自然地理与气候条件下发展的，有明显的地区性，尤其在区域范围较广、地理、气候条件复杂的地区，空间变异性较大，使用时应根据实际情况评估选优。

目前，针对新疆车尔臣河流域ET0计算的简化算法研究鲜见报道，本文将流域按照行政区划划分为2个区域(上游与下游)，采用6种方法[即Penman-Monteith(PM)法、Hargreaves-Samani(HS)法、Pristley-Taylor(PT)法、Irmark-Allen(IA)经验法、Makkink(MAK)法和Penman-Van Bavel(PVB)法]对各区的参考作物蒸散量进行日尺度和月尺度均值模拟，并以1998 FAO-56 PM法作为标准对其他5种方法的结果进行相关性分析和变异性评价，从而获得研究区不同区域适宜的参考作物蒸散量简化计算方法，以期为该流域农业水资源优化调度与高效利用提供科学指导。

1 材料与方法

1.1 研究区概况及数据来源

车尔臣河位于新疆塔里木盆地东南缘，巴音郭楞蒙古自治州且末县与若羌县境内。河流出山口(大石门水库处)多年平均径流量7.96亿m3。截止2013年年底，流域内共有耕地6.4万hm2，人口16.5万人，GDP总值85.15亿元，其中第一产业增加值28.38亿元，第二产业增加值43.42亿元，第三产业增加值13.35亿元。车尔臣河流域气候干燥，降水稀少，蒸发强烈，风沙频繁，为典型的干旱区大陆性气候。

本研究所用气象数据来自中国气象科学数据共享服务网，包括车尔臣河流域上游典型气象站且末站与下游典型气象站若羌站1961-2013年逐日最高气温Tmax、最低气温Tmin、2 m处风速(u2，采用FAO推荐的风廓线关系由10 m处风速换算得到)、日照时数n和相对湿度RH等数据。

1.2 研究方法

1.2.1蒸散量计算方法

本文采用6种方法对ET0进行模拟计算，其具体公式见文献[12]，其中PM法和PVB法为综合法，考虑了多个气象因子对ET0的影响，适用范围较广；PT法、MAK法为辐射法，简化了空气动力学项，尤其PT法以蒸发平衡理论为基础，将空气动力学项折算为辐射值的0.26倍，计算简便；HS法为温度法，仅以最高、最低气温和宇宙辐射为计算参数，对数据资料缺测的地区更为实用；IA法则为Irmark和Allen等人根据美国湿润地区资料得到的拟合模型。在这些方法中，PM法以能量平衡和空气动力学原理为基础，综合考虑了影响ET0的几乎所有气象因子，理论依据比较完整，具有较高的计算精度，因此FAO推荐其为ET0计算的标准模型和评价气候资料缺乏条件下评价其他ET0计算模型的标准，对其他5种简易计算方法进行评估。

1.2.2评价方法

本文以PM公式的计算结果为基础，对5种方法的计算结果进行日值的相关性分析和月均值模拟，采用Matlab R2012b分析均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)、平均绝对误差(Mean Absolute Error，MAE)、平均相对误差(Mean Relative Error，MRE)以及Nash-Sutcliffe效率指数E，其计算公式如下：

(4)

2 结果与分析

2.1 车尔臣河流域ET0逐日值模拟

选用且末气象站和若羌气象站2个站点分别作为车尔臣河流域上、下游代表站，利用HS法、PT法、IA法、MAK法和PVB法计算其1961-2013年逐日ET0值，并与PM法结果进行相关性分析，如表1所示。从表1可以看出，2个站点中HS法的决定系数分别为0.84、0.79，斜率分别为0.76、0.83，模型计算结果偏小；PT法决定系数分别为0.79、0.76，斜率分别为1.05、0.94，模型计算结果较为准确；IA法决定系数分别为0.55、0.57，斜率分别为0.48、0.51，模型计算结果偏小；MAK法决定系数分别为0.49、0.51，斜率分别为0.52、0.48，模型计算结果明显偏小；PVB法决定系数分别为0.80、0.72，斜率分别为0.81、0.85，模型计算结果相对来说较为准确。

表1 研究区典型站点5种方法与PM法逐日ET0计算结果对比

注：表1中“k”为相关性分析拟合直线的斜率；R2为决定系数；“**”为1%水平上极显著相关。

2.2 研究区ET0月均值模拟及年内变化

采用上述6种方法分别计算车尔臣河流域上、下游逐日ET0，并分别求出各月的平均值(见表2与表3)。6种方法计算结果的年内变化趋势相同，均呈开口向下的抛物线，六七月蒸散发量最大，1、12月最小。以PM法作为参考标准，可以看出：PT法计算结果在PM法之上，结果偏大；HS法、IA法、MAK法与PVB法计算结果偏小。

2.3 不同简化方法的评价指标表现

对车尔臣河流域上、下游2个区域典型站点ET0不同简化算法的评价指标分别计算，如表4所示。

在流域上游各项指标中，HS法、PT法、PVB法表现良好，这3种方法的均方根误差均小于0.55，平均绝对误差为0.25～0.44 mm/d，平均相对误差为-9%～13%，纳什效率系数E为0.69～0.74；其中HS法最优，其均方根误差仅为0.52 mm/d，平均相对误差只有7%，且纳什效率系数E为0.73，其次是PVB法和PT法，其他2种方法(IA法与MAK法)则偏离程度较大。

在流域下游的各项指标中，PVB法、PT法、HS法计算结果最为接近标准值。其均方根误差为0.41～0.57 mm/d，平均绝对误差为0.35～0.46 mm/d，平均相对误差为-13%～8%，纳什效率系数E为0.66～0.74；HS法同样表现最好，PT法次之。IA法与MAK法的MAE、RMSE、MRE及纳什效率系数E这4项指标的计算值较为相近，与PM法计算结果差别较大，表明这两种方法不适合用于研究区ET0计算。

表2 不同计算方法年内变化对比(流域上游) mm/d

表3 不同计算方法年内变化对比(流域下游) mm/d

表4 车尔臣河流域上、下游不同计算方法的模拟精度

3 讨 论

本文利用相关性分析研究了Makkink法等5种ET0简化算法在车尔臣河流域上、下游的计算精度。结果显示，在不同区域内，5种方法与PM法之间均有明显的相关性，但HS法拟合较优(R2为0.79～0.84，斜率为0.76～0.83)，这是因为其使用的温度参数易受天气、风速和云层厚度变化的影响，而研究区多年来气候干燥、降水稀少、日照优良，在日尺度上浮动变化较小。同时，本文采用了“一站分析，代表全局”的方法还存在局限性，对整体区域的代表性还需商榷，需要在后期工作中继续探究。

本文研究还发现，不同类型方法的空间适应性存在一定差异。基于温度的HS法在车尔臣河流域下游MRE为5%，在流域上游则为7%，计算误差有随海拔逐渐升高的趋势；对比基于辐射值的PT法和MAK法可以发现其计算结果的MRE在下游误差偏小，随地势向西逐渐增大；PVB法计算却较为准确，误差变化不大；IA法受地区气候、地形的限制，在研究区计算结果较差。以上分析表明，简化算法的空间差异性与所涉及的气象因子和地形地貌密切相关。

4 结 语

本文采用Penman-Monteith法(PM)等6种方法对车尔臣河流域1961-2013年的参考作物蒸腾蒸散量的逐日结果进行了计算，分析了Hargreaves-Samani法(HS)、Pristley-Taylir法(PT)、Irmark-Allen法(IA)、Makkink法(MAK)与Penman-Van Bavel法(PVB)5种方法与PM法的相关性及均方根误差、平均绝对误差、平均相对误差与Nash-Sutcliffe效率指数E，得出了以下结论。

(1)研究区六七月蒸散发量最大，1、12月最小。以PM法作为参考标准，PT法计算结果在PM法之上，结果偏大；HS法、IA法、MAK法与PVB法计算结果均偏小。

(2)HS法等5种简化算法空间变异性明显。HS法与PVB法在研究区上下游的整体计算精度较高，平均相对误差均不超过15%；其中，HS法在流域上下游的计算精度较高，误差不超过10%，PVB法计算结果稍逊于HS法，在流域上下游的计算精度误差不超过15%。

(3)车尔臣河流域上、下游最优算法均为HS法(上游RMSE为0.52 mm/d，MAE为0.44 mm/d，MRE为0.07，E为0.69；下游RMSE为0.41 mm/d，MAE为0.46 mm/d，MRE为0.05，E为0.74)；同时，PT法与PVB法在

整个流域均有一定的适应性，将其予以修正和改进可作为研究区ET0简化计算的补充算法。

[1] 樊 军,邵明安,王全九.黄土区参考作物蒸散量多种计算模型的比较研究[J].农业工程学报,2008,24(3):98-102.

[2] 赵 璐,梁 川,崔宁博.不同ET0计算模型在川中丘陵地区的比较及改进[J].农业工程学报,2012,28(24):92-98.

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