吴一帆

1 基于有限元技术的结构优化有哪几种类型，其依靠的软件平台有哪些？

有限元结构优化类型可分为：1）结构拓扑优化；2）结构尺寸优化；3）结构形貌优化；4）结构自由形貌优化；5）结构形状优化；6）结构自由形状优化.其中：拓扑优化和形状优化一般针对三维连续结构的材料分布优化以及结构外形优化；形貌优化一般针对壳体等近似二维结构的加强筋分布以及厚度分布优化.

有限元优化的软件平台众多，应用较广泛的有HyperWorks中功能强大的OptiStruct和HyperStudy，能够调用多种求解器的Tosca，能进行动力学结构优化的LSTasc和Genesis，以及能进行系统参数优化的Isight等.

2 OptiStruct结构优化模型有几大关键因素？

对于所有的优化模型，一般有4个关键因素.

1）优化变量区域定义（topology）：该步骤定义所需要进行优化计算的模型区域，未定义的部分保持初始构型.

2）选择优化响应（responses）：该步骤设定优化问题中的响应，计算过程根据优化响应构造优化构型.

3）优化约束（dconstraints）：该步骤设定优化中对响应的约束，通过约束响应获得满足要求的优化结果.

4）优化目标（objective）：该步骤确定优化的方向，例如刚度最大化、柔度最小化、等效应力最小化等.在OptiStruct中，优化设置大多都在优化板块设定，见图1.

3 在OptiStruct中，常用的优化类型对应的优化响应有哪些？

该软件能够优化的问题包括静力、模态和屈曲等力学问题.常用的优化响应有以下几种：1）质量分数（massfrac）和体积分数（volumefrac），二者都是全局响应；2）静态应力（static stress）和位移（static displacement）；3）加权柔度（weighted comp），通常用在考虑多个子工况的问题中；4）组合柔度指数（compliance index），是在典型的拓扑优化问题中使用的一种考虑多个频率和静态子工况组合的方法；5）von Mises应力（von Mises stress），在拓扑优化和自由尺寸优化中，von Mises应力可以通过DTPL或DSIZE卡片扩展行中的STRESS选项来定义.优化响应设置界面见图2.

4 在OptiStruct中，优化问题中常用的优化目标有哪些？

在优化模型中一般可以设置的优化目标有以下几类：1）目标最小化（min）；2）目标最大化（max）；3）目标中的最小值最大化（minmax）；4）目标中的最大值最小化（maxmin）.优化目标设定界面见图3.

5 优化软件平台与其他求解器的联合应用有哪些？

对于优化软件如OptiStruct来说，一般可以优化包括静力、模态和屈曲等类型的问题，但是由于其求解器是自带的Radioss Bulk，所以优化范围受到限制，例如对于大变形、高速冲击等力学问题，该软件的优化能力十分有限.通常，单独的优化软件都会因为自身求解器的能力限制而使得优化的能力受到限制，所以有时为优化一些比较复杂的力学模型或比较复杂的工况，可以用联合优化的方法，通过调用其他求解器优化之前的求解工作，将计算结果通过优化软件进行更新迭代，以达到对复杂模型的优化效果.

目前OptiStruct的联合求解能力有限，所以可以采用其他优化软件进行联合优化工作，例如联合优化能力较强的Tosca，其接口丰富，可以调用较多的求解器（如Abaqus，ANSYS，Nastran等），大大拓宽其所能优化的范围，可以在非线性、大变形等求解器擅长问题的领域取得较好的优化效果.针对冲击动力学问题的优化，可以使用LSTasc与LSDYNA进行联合优化或者Genesis与LSDYNA进行联合优化，均能取得较好的效果.

6 在OptiStruct中，优化问题中如何设置多目标优化？

由于界面中只能选定某个优化响应作为优化目标，所以在进行多目标设定时，可以在优化模板中采用dequation进行编辑包含多个目标响应的表达式，通过将该表达式作为优化目标实现多目标优化.首先定义多个需要进行优化的目标函数，其次定义一个类型为function的响应，定义好之后通过edit进行选择该function所包含的响应以及该表达式的形式，之后将该function响应选定为优化目标即可.编辑function形式界面见图4，选择function包含的多个响应界面见图5.

（摘自同济大学郑百林教授《CAE操作技能与实践》课堂讲义）

（待续）