蒋世辉 河南财政金融学院

在高等数学教学中研究型教学的实施探索

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近几年来，研究型教学成为了高等数学教学的主要手段和教学方式，研究型教学指的是教师以课程内容和学生的学识积累为基础，引导学生创造性地运用知识，自主地发现问题、研究问题和解决问题，并且在这个过程中培养学生独立思维能力与团队协作能力，积累学习经验和知识。笔者将根据自身经历，归纳一些在高等数学教学中的实践经验，希望能给以后的学习者带来一些帮助。

高等数学 研究型教学 创造性

引言

马克思曾经说过，“一门学科，只有当它成功地运用数学时，才能到达真正地完善了进步”，可见数学这门学科有着十分重要的地位，高等数学相对于初等数学而言，无论是从研究对象或者研究方法上来看都是较为复杂高难的，也不免枯燥乏味，如何在高等数学教学的传统模式中开辟新径，寻找轻松有效的教学模式已经成了近年来众多数学研究者亟待解决的问题，也就是在这样的背景下研究型教学模式才应用而生。因此，探讨高等数学教学中研究型教学的实施模式及应用效果具有十分重要的意义。

一、研究型教学的特点及其意义

（一）课堂主体地位的转化

在传统教学模式下，教师在课堂上占主体地位，而采取的教学方法只是生硬的灌输，课堂气氛沉闷，学生学习的积极性并不是很高。在这种传统教学模式下，教师的知识水平直接影响了学生的知识水平，而研究型数学转变了传统的教学模式，学生成为了课堂的主体，教师只是作为一个引导者和辅助者，这种模式大大提高了学生学习的积极性同时也调动了学生的主观能动性，这也是研究型教学区别于传统教学的主要优点，它掩盖了高等数学这一学科的本身枯燥乏味抽象难懂的学科缺点。

（二）教学内容的多样化

传统教学模式下，教学的内容显得十分单一死板，教师所选的内容只是课本上的理论知识，很少能够联系到其他的学科，这不仅影响了学生的联想能力和综合能力，有时候还会让学生的思想固化，而研究型教学的学习内容并不是单一的，几乎涵盖了生活的各个方面，这也提高了学生应用数学解决实际问题的能力，就像哲学上经常讲的理论应该与实际结合起来，从实践中积累和总结经验，这样也增加了高等数学这一学科的趣味性，让学生对这一学科有一定的改观，提高学生分析问题和解决问题的综合能力。

（三）学习过程的研究性

在传统教学模式下，高等数学课堂的基本模式就是“满堂灌”，最常见的情况就是老师在讲台上讲的热血沸腾，学生却在下面昏昏欲睡。传统模式下的课堂是老师一个人的课堂，而在研究型教学模式下，这种情况几乎是不存在的。在研究型教学模式下的教师充当的是学生的辅助，他帮助学生发现问题，分析问题，并且带领着学生共同协作解决问题，这种模式下的学生往往都有强烈的探索精神和欲望，这也就成了他们学习高等数学的强大动力。

（四）结合实际，调动学生的主观能动性

在研究型教学模式下，学生应该结合实际生活，培养自己独立思考解决问题能力的同时注重与他人的合作交流，这样不仅会增加经验积累还能让自己在反思中获得新知扩充知识量，有利于丰富学生的理论知识。研究型教学重视教学的宽松环境，讲求以人为本，全面协调各个学科之间的关系，注重每个学生的能力培养和思维训练，促进学生更好的发展。这些特征充分表明了研究型教学的重要性和实践这一类型教学对于学习高等数学的重要意义。研究型教学不仅有利于学生学习高等数学，更有助于调动学生学习的主观能动性。

二、高等数学中研究型教学的实施

（一）改变传统的教学观念，让学生成为课堂的主体

研究型分析研究型教学的特点及内涵对高等数学教学有着很重要的意义，在研究型教学模式中下，教师应该改变传统的教学观念，让学生成为课堂的主人，教师应作为一个指导和辅助的角色。这样能够让学生感受到自己的主人翁地位，有助于激发学生的求知欲和学习兴趣。同时要设计新颖的教学环节，吸引学生学习兴趣，让高等数学变得更加有趣。适当地变化一下教学和考试的方法，提高学生的学习能力。例如，教师在讲课之前可以先给学生设计一道简单的趣味性数学题，让学生分析解答，活跃课堂气氛。在解题的时候，教师不要先盲目的为学生讲解，而是先找几名学生说一下解题思路并在课堂上探讨解题思路的合理性与非合理性。

（二）丰富教学内容调动学生学习的主动性

首先教师在教学过程中应充分利用生活中的一切有利资源，将其与高等数学有机结合起来，丰富教学内容，让学生意识到原来数学不只是数学还包含着生活的方方面面。其次，教师应该善于以其它学科为切入点让学生更好的去理解高等数学，学科之间既又独立性又相互联系着，应该让学生利用联系的观点看问题，这样就减少了学生在研究数学的时候的思想的僵化和片面和与解题时思路的单一。教师可以给学生提出一个这样的问题，例如，现有A、B和C三国交战，A国有200人，B国有400人，C国有600人，且A国装备是B国装备的w倍，是C国装备的q倍，问哪方会获胜？胜方最后会剩几人？在研究型教学模式下，学生往往对这样的问题反响很强烈，甚至将这个问题与近年来的战争联系起来，像是朝鲜半岛的局势，美国与菲律宾的联合军演等等，通过设定不同w和q的值，讨论的情况和结果也是多种多样的，教师在这个时候要适当进行引导，这样有助于学生思维的散发，培养学生的联想能力。

（三）创新教学手段，设计新颖的教学环节

在科技飞速发展的今天，传统的板书式教学似乎已经不能很好地去演绎和推理高等数学的理论知识，教师应该充分利用多媒体技术现代化技术，让学生更直观地去理解乏味的数学公式，而不是仍旧要求学生死记硬背，教师上课之前，应该整理好这一节课的课件，课件的设计上应坚持简单清晰与趣味性相结合的设计理念，这样不仅会让学生理解问题的时候更加直观还减少了教师的作图使时间。

在设计教学环节上，教师可以尝试着将班级内的学生进行分组，并分配给这些小组一些简单的课题，小组可以通过自制课件等一系列的方法去演绎推理公式，通过比赛的方式调动小组积极性。在比赛的过程中，可以让小组之间互相分析彼此的优缺点，这种方式更有利于学生认知错诶，共同进步，也能提高学生的思考交流能力。

（四）利用情境教学法，让学生直观感受高数公式与生活

在概念数学学习中，教师可以列举一些生活上的事例来解说数学概念，尤其是在分析概括数学概念的时候，抽象的概念如果不与实际相结合就更加让学生难以理解。例如，教师在讲述极限定义的时候可以给学生介绍刘徽割圆术及庄子的截杖问题。在讲述微分和积分的时候，可以从火力发电厂冷却塔要制成弯曲的这一切入点给学生进行解答，还有Windows系统带着的简单的计算器的运算过程等等，这些都是与微积分理论密不可分的。

三、结语

采用这种研究型教学方法，不仅弥补了高等数学这一学科的种种不足还增强了学科之间的相互联系，教师可以通过转换自己的角色，改变传统的教学方法，设计新颖的教学手段等等来完善这一教学模式，这不仅调动了学生学习的主观能动性还能减轻教师的教学压力，加强学生之间的团队合作能力，养成独立思考的好习惯。研究型教学这种教学方法在高等数学这一学科的应用作用是十分显著的，在这种模式下，学生不会再觉得高等数学是多么深奥的东西，它原来是与我们的生活息息相关的，这样就会减少学生学习数学时的恐惧感，加深学生对理论性知识的掌握和理解，大大增强了学生的自信心。

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