武　隽　吴柳杰　徐鹏飞　肖　强

(长安大学公路学院桥梁与隧道陕西省重点实验室　西安　710064)



中德公路桥梁设计汽车荷载及效应对比研究*

武隽吴柳杰徐鹏飞肖强

(长安大学公路学院桥梁与隧道陕西省重点实验室西安710064)

摘要：文中研究和对比中国规范和德国规范在设计汽车荷载方面的差异，分别从汽车荷载模式、加载模式,以及冲击系数等方面介绍了中国14规范、中国04规范和德国规范关于设计汽车荷载的规定.同时，对这3种规范下的中小跨径桥梁和大跨桥梁的设计汽车荷载效应进行了对比.研究发现，与中国规范相比，德国规范对于中小跨径桥梁的设计汽车荷载效应相对偏小，而对于大跨桥梁的设计汽车荷载效应则相对较大.

关键词：桥梁工程；德国规范；中国规范；设计汽车荷载

武隽(1982- )：女，博士，副教授，主要研究领域为桥梁荷载和桥梁可靠度

*陕西省自然科学基金项目(批准号：2014JQ7234)、中国博士后基金项目(批准号：0306-110395)、国家自然科学基金项目(批准号：51408053)资助

0引言

桥梁设计汽车荷载是桥梁在设计阶段最重要的荷载，公路桥梁设计汽车荷载的合理性直接关系到桥梁结构的安全性和耐久性.随着我国高速公路上重载车辆类型的不断涌现，重载车辆超限超载越来越普遍，然而目前我国桥梁还是按照文献[1]进行设计和施工，桥梁的安全性和耐久性存在很大的风险.

为此，了解世界各国规范中关于设计汽车荷载的规定，并且相互比较、借鉴，对我国设计汽车荷载规范的制定和修改具有十分重要的意义.目前国内很多专家学者已经开展了类似的研究.阮怀圣等[2]以某连续梁桥为例对比了美国公路桥梁设计规范(AASHTO LRFD)中设计汽车荷载效应和中国规范设计汽车荷载效应.李文生等[3]针对D60，BS5400，AASHTO，Eurocode等规范通过车道划分、荷载标准值、折减系数、冲击系数、布载方式等方面进行了对比分析.方华等[4]对比分析了BS5400和中国规范的设计汽车荷载模式，并针对不同跨径简支梁桥，以及某连续梁桥分析了2种规范下的设计汽车荷载效应.但是，目前关于各国规范设计汽车荷载的研究主要集中于英国、美国、日本等国家规范，而对其他国家规范的研究却相对较少.2014年我国规范对于设计汽车荷载进行了进一步修正[5]，但是由于该规范颁布时间太短，关于新规范对常见桥梁的效应分析研究还很少.

DIN 1072[6]是德国于1985年正式颁布的适用于桥梁结构的设计、施工、安全等方面的一套国家标准.本文分析了DIN 1072规范与中国规范设计汽车荷载及其效应的差异，为公路桥梁设计汽车荷载研究提供参考.

1中德规范设计汽车荷载模式介绍

1.1德国规范DIN 1072

根据德国规范DIN 1072(以下简称德国规范)，桥面被分为宽度均为3 m的主要行车道和次要行车道，以及剩余部分到栏杆的桥面面积，其中主要行车道应布置在桥梁结构行车道的最不利位置，次要行车道布置在主要行车道的旁边.一般而言，主要车道和次要车道这二者与实际行车道中轴线平行，且不依赖于已存在的行车道数量、道路标线以及中央分隔带.

德国规范设计汽车荷载的标准等级分为60/30,30/30，16/16，12/12，9/9,6/6和3/3.其中荷载等级60/30和30/30适用于联邦高速、联邦公路、省道、环线、城市及乡镇道路，相当于中国汽车荷载的公路-I级和公路-II级；荷载等级16/16,12/12,9/9,6/6和3/3适用于桥面宽度小于6 m的情况，通常情况下较为少见，在本文中不再赘述.

荷载等级60/30和30/30的主要行车道和次要行车道加载模式见图1，主要行车道上按影响线最不利加载位置布置标准车辆SLW60或者SLW30，其余在同号影响线处按q1=5 kN/m2加载；次要行车道上按影响线最不利加载位置布置标准车辆SLW30，其余在同号影响线处按q2=3 kN/m2加载；除主要行车道和次要行车道外，剩余部分到栏杆的桥面面积在同号影响线处按q2=3 kN/m2加载.

图1　汽车荷载等级60/30和30/30主要行车道和次要行车道加载模式

其中SLW60和SLW30分别为总重为600 kN和300 kN的标准重车，轮重分别为100 kN和50 kN，2种标准车辆见图2.当影响线长度大于30 m时可以用均布面荷载33.3 kN/m2和16.7 kN/m2来替代标准车辆荷载SLW60和SLW30.

图2　SLW60和SLW30标准车辆示意图

另外，计算设计汽车荷载效应时主要行车道上的荷载要乘以动力放大系数φ，次要行车道上的荷载不需要乘以动力放大系数φ，其中φ=1.4-0.008lφ≥1，lφ为桥梁计算跨径.

1.2中国规范

文献[5](以下简称中国14规范)是2014年最新颁布的，关于设计汽车荷载内容和文献[6](以下简称中国04规范)基本相同，叙述如下.

设计汽车荷载分为公路-I级和公路-II级两个等级，由车道荷载和车辆荷载组成.车道荷载用于桥梁结构整体分析计算，车辆荷载用于桥梁结构局部分析计算和涵洞、桥台、挡土墙土压力等的分析计算.

图3a)为中国14规范车道荷载示意图，车道荷载由均布荷载qK和集中荷载PK组成.公路-I级车道荷载的均布荷载标准值为qK=10.5 kN/m；桥梁计算跨径小于或等于5 m时，集中力标准值PK=270 kN；计算跨径等于或大于50 m时，PK=360 kN；计算跨径在5～50 m之间时，PK值采用直线内插求得.计算剪力效应时，集中荷载标准值PK应乘以1.2的系数.公路-II级车道荷载的均布荷载标准值qK和集中荷载标准值PK均为公路-I级车道荷载的75%.

图3b)为中国04规范车道荷载示意图，与中国14规范不同的是，桥梁计算跨径小于或等于5 m时，集中力标准值PK=180 kN；计算跨径等于或大于50 m时，PK=360 kN；计算跨径在5～50 m之间时，PK值采用直线内插求得.这意味着04规范和14规范相比，在桥梁计算跨径小于或等于50 m时，车辆荷载值考虑偏小.

图3　公路-I级车道荷载示意

公路-I级和公路-II级车辆荷载均采用同一五轴车型，车辆总重为550 kN，车长为15.0 m，车宽为2.5 m，车辆轴距为(3+1.4+7+1.4) m，横向轮距为1.8 m.

横桥向布置多车道汽车荷载时，应考虑汽车荷载的折减.多车道布载的荷载效应不得小于2条车道布载的荷载效应，也不得小于1条车道布载的荷载效应.横向布载车道数为2时，汽车荷载横向不折减；横向布载车道数为3时，汽车荷载横向折减系数为0.78，即桥面横向加载3个车道时，对应的结构效应需乘以0.78；随着横向布载车道数的不断增加，横向车道布载系数不断减小.中国14规范新增的条文是：当布置1条车道汽车荷载时，应考虑汽车荷载的提高，计算得到的结构效应要乘以横向车道布载系数1.20.

中国规范中规定大跨径桥梁应考虑车道荷载纵向折减，并应符合下列规定.

1) 桥梁计算跨径大于150 m时，需按表1规定的纵向折减系数进行折减.

2) 桥梁为多跨连续结构时，整个结构应按其最大计算跨径的纵向折减系数进行折减.

表1　纵向折减系数

中国04规范中规定冲击系数μ可按式(1)进行计算.

(1)

式中：f为结构基频，Hz.

中国14规范中未另外规定冲击系数的计算公式，因此也按中国04规范冲击系数进行计算.

2中小跨径简支梁桥设计汽车荷载效应对比

为进一步了解中德规范设计汽车荷载效应的差异，采用单车道宽3.75 m，跨径分别为10、20、30、40、50 m车辆单向行驶的中小跨径混凝土简支T梁桥作为研究对象，T梁桥均采用C50混凝土，弹性模量为34.5 GPa，质量密度为2.549×103kg/m3.按照3种规范设计汽车荷载(德国规范60/30、中国04规范公路-I级、中国14规范公路-I级)分别施加单车道、双车道、3车道、4车道汽车荷载，考虑荷载的纵、横向折减及冲击作用，计算结构的荷载效应，比较梁端剪力和跨中弯矩效应的大小.

由于《公路桥梁结构上部构造系列通用设计图》对于简支T梁桥仅有3种跨径(20，30，40 m)，且仅为3车道.因此，为了分析需要，本文对5种跨径桥梁增加一片梁变成4车道(6片T梁)，同时计算中10 m和50 m简支梁的横截面面积和惯性矩由20，30和40 m进行外推得到.其中20，30和40 m简支梁桥跨中断面单片T梁相关信息见表2.

表2　单片T梁截面性质

对于德国规范设计汽车荷载加载方式而言，主要行车道和次要行车道的宽度均为3 m，而中国规范车道宽度规定为3.75 m，因此对于同样的车道数，德国规范划分完主要行车道和次要行车道之后，剩余部分面积按均布荷载q2=3 kN/m2进行加载.以中国规范双车道为例，宽度为2×3.75=7.5 m，按德国规范3 m一个车道划分完主要行车道和次要行车道之后，剩下1.5 m范围面积按均布荷载q2=3 kN/m2进行加载(车道外的桥面剩余面积在此分析中不计入在内).

按照中国04规范条文说明中的经验公式估算各个跨径简支梁桥的基频，即：

(2)

式中：l为结构的计算跨径，m；E为结构材料的弹性模量，Pa；Ic为结构跨中截面的截面惯矩，m4；mc为结构跨中处的单位长度质量，kg/m，mc=G/g，当换算为重力计算时，其单位应为N·s2/m；G为结构跨中处每延米结构重力，N/m；g为重力加速度，g=9.81 m/s2.

表3　中国规范基频计算表

按照式(2)计算得5种跨径桥梁的基频见表3，进而可以按照式(1)计算得中国规范冲击系数μ和动力放大系数1+μ；德国规范动力放大系数按照规范条文规定φ=1.4-0.008lφ≥1计算，两者动力放大系数计算结果对比见图4.由图4可知，随着计算跨径的增加，基频减小，两国规范动力放大系数均不断较小，中国规范动力放大系数均比德国规范要大.

图4　中德规范动力放大系数对比

中国04规范、中国14规范、德国规范汽车荷载作用下5种跨径简支梁桥梁端剪力Q和跨中弯矩M(均考虑冲击和纵横向折减)，对比结果见图5～6.

图5　3种规范下各种跨径梁端剪力Q对比

由图5可见,对于不同的加载车道数，中国14规范基本处于最高水平，10 m跨径单车道加载时，中国14规范剪力效应最大可以达到中国04规范的1.6倍.当加载车道为单车道时，德国规范剪力效应与中国14规范较为接近，中国04规范位于最低水平；而当加载车道为多车道时，德国规范处于最低水平，中国04规范均位于中间水平.

图6　3种规范下各种跨径跨中弯矩M对比

从图6可见，对于上述各种跨径简支梁桥而言，当单车道加载时，德国规范跨中弯矩效应基本处于最高水平，10 m简支梁仅加载单车道时，德国规范跨中弯矩效应可以达到中国04规范的1.8倍；多车道加载时，德国规范跨中弯矩效应与中国14规范较为接近，均处于较大水平，而中国04规范均处于较低水平.

从上述比较可以看出，对于跨径小于50 m的简支梁，德国规范除单车道外梁端剪力效应均处于较低水平，而跨中弯矩基本处于较高水平.中国14规范梁端剪力效应和中跨跨中弯矩效应均处于较高水平.与中国04规范相比，中国14规范提高了中小跨径桥梁的设计汽车荷载，确保中小跨径桥梁在重载交通突出情况下的安全运营，而德国规范对于简支梁桥跨中弯矩的考虑较梁端剪力较为充分.

3大跨径桥梁设计汽车荷载效应对比

为了更加深刻地了解中德两国规范设计汽车荷载在实际工程中的差异，除了中小跨桥梁以外，本文还选取某高墩大跨连续刚构桥(98 m+3×180 m+98 m)为工程背景[7-12].该桥左右分幅双向4车道，单幅桥宽0.5 m+10 m+0.5 m.由于该桥计算跨径为180 m，且为双向4车道，因此按照中国04规范和中国14规范计算得到的荷载效应是相同的，所以对于该桥仅对比计算中德2种规范设计汽车荷载(德国规范60/30、中国规范公路-I级)实际加载后的中跨跨中正弯矩效应和中跨墩顶负弯矩及中跨墩顶剪力效应.

利用Midas civil建立该桥结构有限元模型，见图7，按照中国规范得到该桥动力放大系数为1.05，按照德国规范计算德该桥冲击系数为1，另外按照中国规范，由于该桥主跨跨径为180 m，因此需要考虑纵向折减系数0.97.

图7　连续刚构桥有限元模型

按照中德规范设计汽车荷载加载模式分别计算该桥中跨跨中正弯矩效应、中跨墩顶负弯矩效应及中跨墩顶剪力效应对比见表4.

表4　中德规范下荷载效应

由表4可见，对于该连续刚构桥，德国规范设计汽车荷载作用下的中跨跨中弯矩是中国规范的1.40倍；对于墩顶弯矩，德国规范设计汽车荷载作用下是中国规范作用下的1.52倍；对于中跨墩顶剪力，德国规范设计汽车荷载作用下是中国规范作用下的2.93倍.从上述比较可见：对于大跨桥梁，德国规范DIN 1072设计汽车荷载效应远远大于中国规范.

经分析可知，对于该连续刚构桥，德国规范除主要行车道和次要行车道外均布面荷载q2产生的效应占总效应的20%～30%.由于德国规范主要行车道和次要行车道宽度是定值3 m，因此对于大跨度桥梁随着跨度的增大，除主要行车道和次要行车道外均布面荷载q2产生的效应占总效应的比值也会不断增大.

4结论

1) 德国规范中将车道分为主要行车道和次要行车道，这在各国规范中是较为少见的，另外德国规范通过在主次行车道以外的剩余部分面积施加均布面荷载来考虑横向折减，而中国规范是直接定义多车道横向折减系数.德国规范动力放大系数是跨径的一次函数，当跨径大于50 m时，认为冲击系数为1；中国规范动力放大系数和结构基频有关，对于中小跨径简支梁桥，中国规范动力放大系数均大于德国规范.

2) 对于中小跨径桥梁，中国14规范梁端剪力荷载效应基本处于最高水平，德国规范除单车道外均处于最低水平.德国规范跨中弯矩效应基本处于较高水平，德国规范跨中弯矩效应与中国14规范较为接近，而中国04规范均处于较低水平.

3) 对于大跨连续刚构桥，不管是中跨跨中弯矩、墩顶弯矩还是墩顶剪力，德国规范设计汽车荷载效应均大于中国规范设计汽车荷载效应.

4) 对于德国规范而言，大跨桥梁随着跨度的增大，除主要行车道和次要行车道外均布面荷载q2产生的效应占总效应的比值会越来越高.按照德国规范设计汽车荷载设计的中小跨径桥梁运营状况出现问题的风险更大，而对于大跨桥梁则结构更偏于安全，结构的安全储备较大.

参 考 文 献

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[4]方华，成立涛.BS5400公路桥梁汽车荷载研究[J].中外公路,2015,35(4):181-185.

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Comparison of Stipulated Vehicle Load for Highway

Bridges Between Chinese Code and Germany Code

WU JunWU LiujieXU PengfeiXIAO Qiang

(KeyLaboratoryforBridgeandTunnelofShannxi

Province,Chang’anUniversity,Xi’an710064，China)

Abstract：In order to study the Chinese code and German code in the design of vehicle load differences, the provisions on the design vehicle load in Chinese code of the year 2004 and 2014 and Germany code are separately presented in the aspects of vehicle load mode, load pattern and impact coefficient, etc. Moreover, the comparison on the effects of design vehicle load is conducted among 60/30 class of loading in Germany code and Highway Class I loading in the two versions of Chinese code in small, medium and long span bridges. It is observed that the Germany code has a relatively small effect of the design vehicle load for small and medium span bridges, and yet has a relatively large effect for long span bridges.

Key words：bridge engineering; Germany code; Chinese code; stipulated vehicle load

收稿日期：2015-11-14

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.01.010

中图法分类号：U441.2