安徽宿松县破凉镇中心小学（246511）虞松平



发展空间观念提升思维品质——观摩名师张齐华教学“圆的认识”一课有感

安徽宿松县破凉镇中心小学（246511）虞松平

［摘要］数学教学的一个重要任务就是发展学生的空间观念，提升学生的思维品质。因此，数学课堂中，教师应把发展学生的空间观念贯穿于“图形与几何”教学的始终，并以新课标理念为指导，深入研读新教材，采取新对策，切实提高“空间与图形”教学的有效性。

［关键词］数学教学空间观念思维品质空间与图形

数学教学的一个重要任务就是发展学生的空间观念，提高学生的思维品质。因此，教师应把发展学生的空间观念贯穿于“图形与几何”教学的始终。4月11日～4 月12日，我参加了合肥市2015年“和美课堂”名师优课经典再现暨小学数学名师高效教学“同课异构”教学形式观摩研讨会，有幸观摩了名师张齐华教学“圆的认识”一课，他的教学对如何在“图形与几何”教学中发展学生的空间观念和提升学生的思维品质作了很好的诠释。

一、回顾——建立研究方向的起点

课堂再现：

师：我们已经认识了哪些图形？

生1：长方形、正方形、三角形。

师：如果要画一个长方形，需要知道哪几个数据？

生2：要知道两个数据，即长和宽。

师：如果要画一个正方形，需要知道几个数据？

生3：只要一个数据，因为正方形的四边相等。

师：图形不同，特征就不同，刻画它们大小所需要的数据的个数也不同。

……

课堂上，张老师通过简单的三个问题建立了这节课的研究方向。细细品味可知，由画长方形需要两个数据到画正方形只需要一个数据，语言虽不多，却让学生清晰地认识到平面图形的确立是需要依靠数据的，每一个平面图形是可以用数据描述的。紧接着张老师适时进行总结，使学生很快明白每个图形有各自的特征，所以刻画它们的特征所需数据的个数就不同。这样教学，为学生构建图形认知奠定了坚实的基础。

二、研究——建构图形认知的手段

课堂再现：

研究：要描述作业单上给定的圆的大小，至少需要几个数据，为什么？

交流：学生先独立思考，再组内交流想法，逐步达成共识。

分享：全班分享认识，师再通过追问逐步引导学生建立对半径、直径、圆心以及它们之间相互关系的认识，使学生感受到一个数据可以准确刻画一个圆的大小。

……

课堂上，张老师提出一个启发性的问题后，学生能很快根据前面的学习经验独立思考“圆有哪些特征”，头脑里再一次想到刚才提到的长方形、正方形。虽然学生有不同意见，可他们通过组内交流想法，逐步达成共识——画一个圆只需要一个数据，但学生此时形成的共识只是一个浅层次的认识。张老师为了让学生充分感受到圆是由无数个点组成的封闭的曲线图形，让学生用手指在圆上的某一点，然后围绕圆旋转一周，加强学生对圆的半径和圆的半径都相等的认识。而且，张老师为了让学生理解什么是直径、直径是圆中最长的线段、直径有多少条等知识，创设了这样一个生活情境：“我陪儿子看摩天轮，在玩的过程中闹了点小矛盾，因为儿子想离我远远的。”同时，张老师用手指出他在圆上一点的位置，并让一个学生扮演他儿子，问：“我儿子应该在哪里？”学生经过几次尝试，最后准确找到那个点。这里，张老师不停地变换手指的位置，学生也跟着改变位置，但不管怎样变，学生发现“爸爸”与“儿子”的连线一定会经过圆心，且两端都在圆上，并且感知到这条线段就是圆的直径、直径是圆中最长的线段、直径有无数条、同一个圆中直径等于半径的两倍……圆的半径、直径等概念的学习对学生来说是有难度的，但张老师通过幽默风趣的教学，引导学生积极构建对图形特征的认识，使他们明白只要知道圆的半径或直径就能准确刻画圆的大小。

三、操作——拓展空间思维的法宝

课堂再现：

师：圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？

生1：圆的边是曲线的，其他图形的边都是线段。

生2：其他图形有多个角，并且角的度数可能不同。

师：椭圆也是曲线图形，那一个数据能刻画它的大小吗？为什么？

生3：不能，因为椭圆上的点到椭圆的中心不相等。

生4：圆上任何一点到圆心的距离都是相等的。

生5：也就是说，圆的半径都相等。

师：下面请同学们用圆规画一个半径是4厘米或直径是6厘米的圆。（生画圆）

师：请同学们将画的圆展示出来，你们发现什么？

生6：我们发现半径是4厘米的圆的大小相等，直径是6厘米的圆的大小相等。

生7：半径是4厘米的圆与直径是6厘米的圆的大小不等。

师：这说明了什么？

生8：说明圆的大小是由圆的半径或直径决定的。

师：还有什么发现？

生9：发现我们画的圆在不同的平面上。

师：那又说明了什么？

生10：说明圆的位置是由圆心的位置决定的。

……

张老师通过圆与椭圆的比较，进一步拓展了学生的想象空间，使学生明白不是所有的曲线图形的大小都只需要一个数据就能确定的。通过半径4厘米的圆与直径6厘米的圆的大小比较、示范、展示，学生得出圆的大小是由半径或直径决定的，进一步强化了圆的半径与直径之间的关系。圆的位置是由圆心位置决定的这一重要命题，也是学生在比较、归纳后得出的。这样教学，既使学生深刻感受到了圆的神奇，又发展了学生的空间观念，提升了他们的思维水平。

四、联想——发展空间观念的锐器

课堂呈现：

师（展示学生的作品）：你想到了生活中的什么物品？

生：帽子、车轮、碗……

师：车轮为什么是圆的？车轴又为何装在圆心上？

生1：圆形车轮在行驶的过程中平稳，速度快。

生2：同圆中所有的半径都相等，所以车轴应该安装在圆心上。

师：请一位同学模仿车轮是方形的汽车行驶的状态。（生模仿）

师（出示r＝1cm、d＝20dm、d＝120m）：同学们能根据这几个数据，想象出可能是生活中的什么物品吗？你是如何判断的？

……

由学生画的作品到生活中的物品，这是学生空间观念的一次质的飞跃。同时，张老师组织学生模仿方形车轮的汽车怎么行驶，让学生真切地感受到生活与数学的联系，明白“数学源于生活，高于生活，用于生活”。接着，张老师给出三个不同的数据，让学生想象出生活中的物品，又进一步发展了学生的空间观念。这样教学，将发展学生的空间观念真正落到了实处。

总之，张老师发展学生的空间观念是根据课程标准对空间观念的要求展开的，每一个环节的设计都是围绕“发展空间观念提升思维品质”这个主题进行的。“根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；描述物体的运动变化；依据语言的描述画出图形”看似简单的一句话，真正落实到数学课堂上又谈何容易，张老师无疑是做得最好的一个。因此，教师应严格按照课程标准要求实施课堂教学，通过各种方法发展学生的空间观念，使学生的思维品质真正得到提升。

（责编杜华）

［中图分类号］G623.5

［文献标识码］A

［文章编号］1007-9068（2016）01-035