刘梦圆 曾进辉 石扬（湖南工业大学电气与信息工程学院 湖南 株洲 412007）

地铁牵引供电系统整流机组等效建模及其计算

刘梦圆 曾进辉 石扬
（湖南工业大学电气与信息工程学院 湖南 株洲 412007）

分析了地铁牵引变电所在牵引供电系统潮流计算中的建模问题。实际工程计算中，24脉波整流机组模型通常用2个并联运行的12脉波整流机组模型替代。在此基础上，推导了24脉波整流电路的外特性方程并绘制出其外特性曲线。提出了一种基于曲线折线化思想的整流机组数学模型求解方法，得到了整流机组各个工作区间的等效电源和等效内阻，最后根据具体参数进行算例分析。实验结果表明，文章提出的整流机组数学模型求解方法行之有效，简化了地铁牵引供电系统的建模难度。

地铁牵引变电所；24脉波整流机组；等效模型

1.引言

随着我国城镇化的加快发展，未来城镇规模也不断扩大，轨道交通是解决交通拥堵问题的必然选择[1]。近年来，我国城市轨道交通建设高速发展，城市轨道交通作为城市交通基础设施建设，具有运量大、速度快、稳定、零污染的优势[1-2]。

地铁牵引供电系统是城市轨道交通至关重要的组成部分，其担负着为电动机车和各种用电设备提供电能的重要任务[3]。因此，牵引供电系统的性能指标将影响到城轨交通系统的安全运行。在地铁运行过程中，供电中断不仅会造成交通运输的瘫痪和严重的经济损失，甚至会危机乘客的生命安全[4]。对牵引供电系统进行计算机仿真计算，可以检验运行系统的各项参数，还可以动态的改变参数来研究系统稳定性变化条件。目前国内地铁牵引直流供电系统中，12脉波整流机组已基本被24脉波整流机组取代[7]。通过增加整流电路的相数，有效提高了供电系统的功率因素，改善了其对外部电网的干扰和冲击[5]。精确的整流机组外特性模型非常复杂，实际工程计算中，24脉波整流电路一般用2个并联运行的12脉波整流代替[6]。

本文首先分析了12脉波整流机组电路的外特性方程，由此推导了24脉波整流机组的外特性方程，并结合边界电抗系数的定义得到了整流机组的外特性曲线，在此基础上利用曲线折线化思维，得到了整流机组各个工作区间的等效电源和等效内阻，最后结合具体参数进行了算例分析。

2.牵引供电系统模型

地铁牵引供电系统主要有三相交流系统与直流牵引供电系统两部分组成。二者通过牵引变电所进行连接，牵引变电所将主变电所送来的三相交流电再次降压，通过换流装置变成1500V或其他电压等级的直流电，通过接触网供给机车，最后经钢轨回流到牵引变电所。

2.1 地铁牵引供电系统

三相交流系统主要包括主电网、主变电所、中压电缆网络；直流牵引供电系统主要由直流牵引变电所、馈线、接触网、机车、钢轨及回流线组成[7]。

2.2 直流牵引变电所

牵引变电所是三相交流系统和直流牵引供电系统的交叉点，其任务是将三相交流电降压、整流后转换为机车使用的直流电[6-7]。位于牵引变电所中的整流机组是实现电能交直流转换的核心装置，其在地铁牵引供电系统交直流潮流计算中具有重要作用，从机车侧看，整流机组便是机车的电源，所以对整流机组的建模可以按照戴维南等效原则将其等效为一理想电压源和等效内阻的串联[5-7]。

3.24脉波整流机组外特性及其数学建模过程

3.1 12脉波整流电路和24脉波整流电路

整流变压器二次绕组分别采用Y和△接法，其中△-Y绕组变比为，从而构成相位差30o、幅值大小相等的两组电压，其中从而使输出整流电压在每个交流电源周期中脉动12次。在不考虑带平衡电抗器的情况，24脉波整流电路由两组容量相同的12脉波整流电路并联而成[4，6]。

3.2 24脉波整流机组外特性

正常运行情况下，不带平衡电抗器的12脉波整流机组可分为5种工作模式。随着电抗因素RF的增大，工作模式会发生变化。电压电流特性方程[7]，如公式（1）：

（1）

图1 整流机组外特性曲线

3.3 24脉波整流机组等效数学模型

由公式（1）可知，整流机组模型的1、3、5工作区间下的外特性曲线是直线，2、4工作区间下外特性曲线是曲线，要确定整流机组等效数学模型，就必须对外特性曲线进行整合，常用的做法是将6条曲线直线化，同时，对曲线的边界条件进行区分，从而得到六折线外特性曲线。

由分析可知，整流机组模型的等效电压源即为外特性曲线的截距，而等效内阻即为外特性曲线的斜率绝对值，故可得各工作区间下的等效电压源 和等效内阻 。

4.算例分析

（2）整流机组各工作区间的电路模型参数

已知k=0.332，可得各工作区间的等效电源和等效内阻，如表。

表 各区间下等效电压源和等效内阻

通过对牵引供电系统潮流计算，可以得到整流机组的负荷电流大小，结合表2来判断整流机组的工作区间，进而可以得到其电路模型参数。

5.结论

本文首先介绍了地铁牵引供电系统的组成，并给出了直流牵引变电所中核心部件整流机组的等效原则。在此基础上，将24脉波整流机组简化为2个12脉波整流机组分析，得到了24脉波整流机组的外特性方程，并绘制出了外特性曲线图；将外特性曲线进行直线化处理得到了六折线外特性模型，进而求得整流机组模型的等效电压源和等效内阻。最后，结合具体参数，对整流机组的模型进行算例计算。本文对牵引变电所的数学建模将为整个牵引供电系统建模仿真提供依据。

[1]李群湛，贺建闽．牵引供电系统分析[M].成都：西南交通大学出版社，2007：266-270．

[2]胡海涛，何正友，王江峰，高仕斌，钱清泉．基于车网耦合的高速铁路牵引网潮流计算[J].中国电机工程学报，2012(19)．

[3] Zhongbei Tian，Stuart Hillmansen，Clive Roberts etc．Modeling and Simulation of DC Rail Traction Systems for Energy Saving[C].International IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems，2014：2354-2359．

[4]谢方，冯晓云，陈世浩等．24脉波供电系统仿真平台研究与仿真[C].中国电工技术学会电力电子学会学术年会论文集，2008．

[5] Yii-Shen Tzeng，Nanming Chen，Ruan-Nan Wu．Modes of Operation in Parallel-connected 12-pulse Uncontrolled Bridge Rectifiers Without an Interphase Transformer．IEEE Tran-sactions on Industrial Electrical Electronics，1997，44(3)：344-350．

[6]李良威，李群湛，刘炜．24脉波整流器外特性仿真及其在城市轨道交通中的应用[J]．城市轨道交通，2007，10(10)：52-55．

[7]刘炜，李群湛．基于多折线外特性模型的直流牵引供电系统稳态短路计算[J]．机车电传动，2008(1).

Equivalent Modeling and Calculating of Rectifier Unit in a Subway Traction Power Supply System

Liu Mengyuan, Zeng

inhui, Shi Yang Collge of electrical and information engineering Hunan University of Technology, 412007, Zhuzhou, China

Analysis the modeling problems in power flow calculation of traction power supply system of metro traction substation.Based on the practicalengineering calculation．the model of 24 pulse rectifier unit is replaced by two parallel operation models of 12 pulse rectifier unit．he exterior characteristic equation of 24 pulse rectifier circuit and the external characteristic curve is deduced．The rectifier mathematical model method combining the piecewise linear approximation theory.It obtained the equivalent power and equivalent resistance of each interval on rectifier unit.Finally,according to the specific parameters in order toreceivereal model.The experimental results show that the mathematical model of the rectifier is effective．and it simplifythe difficulty of modeling of the metro traction power supply system.

Metro traction substation;24-pulse rectifier unit ;Equivalent model

TP1

A

1009-5624（2016）06-0054-03

国家自然科学基金项目（51607064）；湖南工业大学教育教学改革项目（2015B18）；湖南省级研究生创新基金项目（CX2016B643）。