管金发，邓松圣，伍建林，舒 丹

（中国人民解放军后勤工程学院军事供油工程系，重庆401331）

前混合磨料水射流喷嘴磨损规律的数值模拟

管金发，邓松圣，伍建林，舒 丹

（中国人民解放军后勤工程学院军事供油工程系，重庆401331）

建立了前混合磨料水射流喷嘴物理模型。基于FLUENT软件，采用颗粒轨道模型、Grant弹性恢复系数和E／CRC磨损模型数值分析了射流参数、磨料参数对磨料水射流喷嘴内表面磨损特性的影响规律。结果表明：在不同射流参数、磨料参数条件下，喷嘴壁面磨损速率均呈现双峰特性，均在喷嘴圆柱段入口处前较短距离范围内和喷嘴圆柱段取得较大值，而喷嘴其他部位磨损速率很小；以喷嘴壁面磨损速率面积分表征喷嘴的整体磨损程度，随着磨料水射流流量和磨料体积分数的增加、磨料颗粒粒径的减小，喷嘴壁面磨损速率面积分逐渐增加，喷嘴内表面磨损程度增加。因此，从减小喷嘴内表面磨损的角度，磨料水射流流量和磨料体积分数不宜过大。综合考虑减小喷嘴内表面磨损和防止喷嘴堵塞两方面的要求，磨料颗粒粒径不宜过大。

磨料水射流；喷嘴磨损；数值模拟；流量；磨料体积分数

根据磨料与水的混合方式，磨料水射流分为前混合磨料水射流和后混合磨料水射流两种。前混合磨料水射流是通过一定的技术手段，将具有一定粒度的磨料颗粒加入到高压水管路系统中，使磨料颗粒与高压水进行充分混合后，再经喷嘴喷出形成的具有极高速度的液固两相介质射流［1］。与后混合磨料水射流相比，前混合磨料水射流因磨料与水混合得更加充分、均匀，磨料颗粒的加速时间长，获得的能量高，对物料的作用效果更加突出，工作压力大大降低。研究表明：对同样的物体进行切割或除锈，前混合磨料射流所需的工作压力仅为后混合磨料射流工作压力的1／10～1／7［2］，因而前混合磨料水射流作为一种新型水射流技术，广泛应用于清洗、除锈、表面处理以及各种材料的切割等方面［3］。但由于磨料颗粒的加入，使得前混合磨料水射流喷嘴磨损加剧，而喷嘴磨损后射流加工精度降低；同时，由于射流速度高，加上磨料颗粒的粒径可达喷嘴直径的40%，致使前混合磨料水射流喷嘴很快磨损报废［4］。实际应用中喷嘴更换频繁，磨料水射流工作中断时间多，极大地影响了前混合磨料水射流的工作效率和经济效益。因此，研究前混合磨料水射流喷嘴磨损规律，寻求延长喷嘴使用寿命的方法具有重要意义。

研究表明，影响喷嘴磨损的因素主要包括喷嘴材料的性能参数、喷嘴的结构参数、磨料射流工作参数和磨料特性等［5］。目前，国内外诸多学者通过数值模拟和实验研究的方法研究了喷嘴长度、直径和收缩角等喷嘴结构参数对喷嘴磨损的影响规律以及不同材质喷嘴的磨损特性［6－8］，但磨料特性和磨料射流工作参数对喷嘴磨损影响规律的研究鲜有报道。数值模拟是利用成熟的数值模拟软件，借助计算机的强大计算能力对控制方程进行求解，进而获得相关流场特性信息的现代化研究手段。本文采用数值模拟的方法研究磨料射流工作参数与磨料特性参数对前混合磨料水射流喷嘴磨损的影响规律，以期指导前混合磨料水射流工作参数和磨料特性参数的优选。

1 物理模型

常用的前混合磨料水射流喷嘴为锥直型喷嘴，其结构主要由锥状收缩段和喷嘴圆柱段两部分组成。图1是模拟用锥直型喷嘴的结构示意图，喷嘴入口直径与喷嘴前面连接的高压胶管内径一致，取8 mm；为防止磨料在喷嘴圆柱段发生堵塞，喷嘴出口直径与磨料粒径之比应大于3［9］，故本研究取0.8 mm。同时，考虑到收缩角对射流综合性能以及长径比对喷嘴磨损的影响［10］，收缩角取30°，圆柱段长度与喷嘴出口直径之比为5，即喷嘴圆柱段长度为4 mm。

图1 锥直型喷嘴结构示意图

2 数学模型

FLUENT中的离散相模型（DPM）假定第二相（分散相）非常稀薄，一般要求分散相的体积分数小于10%～12%［11］。而前混合磨料水射流中磨料体积分数为1%～7%［12］，且前混合磨料水射流仍属于牛顿流体，因此，DPM模型适用于前混合磨料水射流喷嘴内流场的数值模拟。本研究采用DPM模型，对连续相流体（水）在欧拉坐标下求解N－S方程，对离散相（磨料颗粒）在拉格朗日坐标下求解颗粒轨道方程，得到颗粒与喷嘴内表面的碰撞信息，如碰撞位置、碰撞角度、碰撞速度等。将碰撞信息应用于磨损模型，即可得到各因数对喷嘴磨损的影响规律。

2.1 颗粒轨道模型

由于磨料颗粒相非常稀薄，不考虑磨料颗粒之间的相互作用以及磨料颗粒相对水相的影响，仅考虑水相对磨料颗粒的影响。通过积分拉格朗日坐标系下的颗粒作用力平衡方程来求解离散相磨料颗粒的轨道。颗粒作用力平衡方程（X方向）为：

其中：FD（u－up）为颗粒的单位质量力为连续相速度；u为颗粒相速度；μ为p为颗粒直径为颗粒雷诺数；CD为曳力系数；gx为X方向重力加速度；Fx为X方向的其他作用力，包括质量力、热泳力、布朗力、Saffman升力等。由于磨料颗粒尺寸较小，水相与磨料颗粒相（石榴石，密度为4 000 kg／m3）的密度相差较大，因此，其他作用力均不考虑。

2.2 弹性恢复系数

磨料颗粒与喷嘴内表面发生碰撞时会发生反流体动力黏度；ρ为连续相密度；ρp为颗粒密度；dp弹。为了准确描述颗粒的运动轨迹，必须在数值模拟中加入合适的碰撞反弹模型。由于颗粒与壁面发生碰撞时会发生动量交换，颗粒碰撞后的速度总是小于碰撞前的速度。这种特性用弹性恢复系数来表达，即颗粒在碰撞前后的动量变化情况，分为法向弹性恢复系数（en）和切向弹性恢复系数（et）两个分量。假设碰撞前后磨料颗粒质量不变，则法向、切向弹性恢复系数分别表示颗粒与壁面碰撞前后法向和切向速度分量的比值。本文选用常见的Grant恢复系数方程［13］：

式中碰撞角度θ的单位是（°）。

2.3 磨损模型

关于磨损模型，目前主要有基于理论机理假设、分析推导和试验研究相结合的半经验模型和根据试验数据分析得到的经验模型两大类。同时，由于颗粒性质、喷嘴材料性质、颗粒运动参数以及研究分析方法不同，磨损模型多种多样。本文以材质为常用喷嘴材料之一——碳钢的前混合磨料水射流喷嘴为研究对象［14］，选用半经验的E／CRC磨损模型对喷嘴内表面的磨损进行预测。E／CRC磨损模型由美国磨损与腐蚀研究中心通过对碳钢和铝的大量磨损测试后提出，考虑了碰撞速度、碰撞角度、材料的布氏硬度以及颗粒的形状等多种因素，是目前使用最广泛的磨损模型之一。由于磨料水射流属于液固两相流动，喷嘴内表面属于碳钢湿表面，则E／CRC模型［15］可具体表示为：

其中：ER为壁面被冲蚀掉的材料质量与冲击壁面颗粒质量的比值；B为材料的布氏硬度；Fs为颗粒形状系数，本研究假定磨料颗粒为圆形，有Fs＝0.2；v为颗粒冲击速度；θ为冲击角度（rad）。

利用FLUENT进行数值计算时需对E／CRC模型变换处理以适合有限元求解，经变换后磨损计算表达式为：

其中：RER为冲蚀磨损速率（kg／（m2s））；N为单元面积上产生碰撞的颗粒数目；mp为颗粒的质量流率（kg／s）；Af为壁面计算单元面积；C（dp）为颗粒直径函数，根据RER与ER之间关系，C（dp）＝1 559×10－9B－0.59Fs；b（v）为速度指数函数，取值为1.73。

3 计算策略

数值计算采用标准k－ε紊流模型，喷嘴壁面采用无滑移条件，贴近喷嘴壁面采用标准壁面函数处理，使用随机游走模型考虑磨料颗粒与水相的离散涡之间的相互作用。为消除随机游走模型造成的计算结果随机误差，对于每种工况，相同条件下计算10次，然后取它们的平均值作为计算结果。入口采用速度入口边界条件，入口速度根据公式v＝4Q／πd2进行计算，其中Q、d分别为磨料水射流流量和喷嘴入口直径。同时假定磨料与水相在进入喷嘴之前已得到充分混合，磨料颗粒与水相的入口速度相同。出口采用压力出口边界条件。由于喷嘴出口直通大气，取出口压力为0 MPa。入口与出口紊流定义方法均为强度与水力直径法，紊流强度－1／8，其中，ρ＝ ρw（1－CV）＋ρaCV，μ＝η（1＋2.5CV）［8］，ρw和η分别为20℃时水的密度和动力黏度，有ρw＝1 000 kg／m3、η＝1.005MPa·s；ρa为磨料的密度，ρa＝4 000 kg／m3，CV为磨料体积分数；喷嘴入口、出口水力直径与喷嘴入口、出口直相同，分别为8 mm和0.8mm。数值计算中压力速度耦合采用SIMPLEC算法。

4 模拟结果分析

4.1 磨料水射流流量对喷嘴内表面磨损的影响

数值计算中，假定磨料水射流磨料体积分数均为1.9%，磨料颗粒均为80目石榴石，分别取磨料水射流流量为6，8，10和12 L／min，则磨料颗粒与连续相（水）入口速度分别为1.990 4，2.653 9，3.315 7和3.980 9m／s，入口与出口紊流强度分别为4.77%和3.58%、4.60%和3.45%、4.48%和3.36%，4.38%和3.28%。基于FLUENT软件，根据本文确定的数学模型和计算策略进行计算，得到不同磨料水射流流量下喷嘴壁面磨损速率分布，如图2所示。磨损速率表示单位时间内单位面积壁面因磨损而损失的质量，磨损速率越大意味着喷嘴壁面此处磨损发生得越快，磨损越严重。从图2中可以看出：在不同磨料水射流流量下，喷嘴壁面磨损速率分布呈现双峰特性，均在喷嘴圆柱段入口处前较短距离范围内和喷嘴圆柱段靠后部分取得较大值，而喷嘴其他部位磨损速率很小，即喷嘴内表面的磨损主要发生在喷嘴圆柱段入口处前较短距离范围内和喷嘴圆柱段靠后部分，其他部位磨损轻微。研究表明：后续改变磨料体积分数、磨料颗粒粒径进行喷嘴内表面磨损的数值模拟时，磨料水射流喷嘴具有相同的喷嘴壁面磨损速率分布规律。同时，模拟结果与左伟芹等的实验结论［7］类似，证明了喷嘴磨损的数值模拟具有一定的可靠性。

图2 不同磨料水射流流量下喷嘴壁面磨损速率分布

另一方面，从不同磨料水射流流量下喷嘴壁面磨损速率双峰峰值大小来看，喷嘴壁面磨损速率随着磨料水射流流量的增大有逐渐增大的趋势，喷嘴内表面磨损程度随着磨料水射流流量的增加而加剧。为了更好地比较不同因素对喷嘴内表面磨损的影响，以喷嘴内表面为积分域，对喷嘴壁面磨损速率进行面积分以喷嘴壁面磨损速率面积分来表征喷嘴的整体磨损程度。显然，喷嘴壁面磨损速率面积分越大，则喷嘴内表面的磨损程度整体越严重。图3是喷嘴壁面磨损速率面积分随磨料水射流流量的变化关系曲线。从图3中可以看出，与图2呈现的规律一致，随着磨料水射流流量的增加，喷嘴壁面磨损速率面积分逐渐增大，喷嘴壁面的磨损程度整体而言越严重。究其原因主要是：①由于磨料水射流中磨料体积分数保持不变，因而随着磨料水射流流量的增加，磨料水射流中磨料颗粒的总数增加，磨料颗粒与喷嘴壁面的碰撞次数增加；②随着磨料水射流流量的增加，磨料颗粒与水相的喷嘴入口速度增加，即磨料水射流在喷嘴内加速过程的起始速度增加，磨料颗粒在喷嘴内的速度增大，加剧了磨料颗粒与喷嘴内表面的碰撞，从而使得喷嘴壁面的磨损速率增大。因此，从减小喷嘴内表面磨损的角度而言，磨料水射流流量在磨料水射流系统设计及工作中不宜取太大。

图3 喷嘴壁面磨损速率面积分随磨料水射流流量的变化关系曲线

4.2 磨料体积分数对喷嘴内表面磨损的影响

数值计算中，假定磨料水射流流量均为10 L／min，磨料颗粒均为80目石榴石，分别取磨料体积分数为0.9%，1.9%，2.9%和3.9%，则磨料颗粒与连续相（水）入口速度均为3.3157 m／s，入口与出口紊流强度分别为4.48%和3.36%，4.48 %和3.36%，4.47%和3.35%，4.47%和3.35 %。基于FLUENT软件，根据本研究确定的数学模型和计算策略进行计算，得到喷嘴壁面磨损速率面积分随磨料体积分数的变化关系曲线，如图4所示。从图4中可以看出：随着磨料体积分数的增加，喷嘴壁面磨损速率面积分逐渐增大。这说明随着磨料体积分数的增加，喷嘴内表面的磨损程度整体而言增加，其原因主要是：随着磨料体积分数的增加，相同磨料水射流流量下，磨料水射流中的磨料颗粒总数增加，磨料颗粒与喷嘴壁面的碰撞次数增加，致使喷嘴壁面磨损速率增大，喷嘴内表面磨损程度增加。因此，尽管相比于纯水射流，加入一定的磨料构成磨料水射流可以提高水射流的冲蚀能力，但从减小喷嘴内表面磨损的角度分析，磨料水射流磨料体积分数不宜太大。

图4 喷嘴壁面磨损速率面积分随磨料体积分数的变化关系曲线

4.3 磨料颗粒粒径对喷嘴内表面磨损的影响

数值计算中，假定磨料水射流流量均为10 L／min，磨料体积分数均为1.9%，分别取磨料颗粒粒径为0.125 mm（120目），0.15 mm（100目），0.18 mm（80目）和0.25 mm（60目），则磨料颗粒与连续相（水）入口速度均为3.3157 m／s，入口与出口紊流强度分别为4.48%和3.36%。基于FLUENT软件，根据本研究确定的数学模型和计算策略进行计算，得到喷嘴壁面磨损速率面积分随磨料颗粒粒径的变化关系曲线，如图5所示。从图5中可以看出：随着磨料颗粒粒径的增加，喷嘴壁面磨损速率面积分逐渐减小。这说明随着磨料颗粒粒径的增加，喷嘴内表面的磨损程度整体减弱。其原因是：由于不考虑磨料颗粒与喷嘴壁面碰撞后可能发生的破碎，磨料颗粒始终处于完好状态；当磨料水射流流量与磨料体积分数一定时，进入喷嘴内的磨料质量一定，随着磨料颗粒粒径增加，则磨料颗粒的总数减小，磨料颗粒与喷嘴壁面的碰撞次数减小，故喷嘴壁面磨损速率减小，喷嘴内表面的磨损程度整体减弱。因此，单从减小磨料水射流喷嘴内表面磨损的角度分析，选用的磨料颗粒粒径宜取大值。但磨料颗粒粒径太大容易导致喷嘴堵塞，因而磨料颗粒粒径亦不宜太大。

图5 喷嘴壁面磨损速率面积分随磨料颗粒粒径的变化关系曲线

5 结论

1）在不同射流工作参数、磨料参数条件下，喷嘴壁面磨损速率均在喷嘴圆柱段入口处前较短距离范围内和喷嘴圆柱段取得较大值，而喷嘴其他部位磨损速率很小。

2）确定了喷嘴壁面磨损速率面积分作为表征喷嘴整体磨损程度的特征参数。喷嘴壁面磨损速率面积分越大，喷嘴内表面的磨损程度整体越严重。

3）随着磨料水射流流量和磨料体积分数的增加，喷嘴壁面磨损速率面积分逐渐增加，喷嘴内表面磨损程度整体增加。同时，随着磨料颗粒粒径的增大，喷嘴壁面磨损速率面积分逐渐减小，喷嘴内表面磨损程度整体减小。因此，从减小喷嘴内表面磨损的角度分析，磨料水射流流量和磨料体积分数不宜太大。综合考虑减小喷嘴内表面磨损和防止喷嘴堵塞两方面的要求，磨料颗粒粒径亦不宜太大。

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（责任编辑刘 舸）

Numerical Simulation of the Wear Law of Pre-Mixed Abrasive Water Jet Nozzle

GUAN Jin-fa，DENG Song-sheng，WU Jian-lin，SHU Dan

（Department of Petroleum Supply Engineering，Logistical Engineering University of PLA，Chongqing 401331，China）

Physical model of pre-mixed abrasive water jet nozzle was established.Based on the software of FLUENT，numerical simulation of the effects of jet parameters and abrasive parameters on wear characteristic of abrasive water jet nozzle was carried out by using particle trajectory model，Grant collision elastic recovery coefficients and E／CRC erosion model.The simulation results showed that the nozzle wall wear rate all present two peaks at different jet parameters and abrasive parameters.In other words，the nozzle wall wear rate at a short distance range before the entrance of cylindrical section of nozzle and cylindrical section of nozzle are larger compared with other places.The overall wear degree of the nozzle is characterized by the surface integral of nozzle wall wear rate.The surface integral of nozzle wall wear rate increases，namely the overall wear degree of the nozzle increases with the increase of abrasive water jet flux and abrasive volume fraction，and with the decrease of abrasive particle size.Therefore，abrasive water jet flux and abrasive volume fraction should not be too large from the point of view of reducing the wear of the nozzle.Taking account of reducing the wear of the nozzle and preventing clogging of nozzle together，abrasive particle size also should not be too large.

abrasive water jet；nozzle wear；numerical simulation；flux；abrasive volume fraction

TP62

A

1674－8425（2016）12－0048－07

10.3969／j.issn.1674－8425（z）.2016.12.008

2016－09－22

总后勤部军需物资油料部项目（YX213C208）；后勤工程学院青年科研基金资助项目（YQ14－420701）

管金发（1984—），男，博士，主要从事油气储运技术研究，E-mail：gjfcg＿928＠163.com。

管金发，邓松圣，伍建林，等.前混合磨料水射流喷嘴磨损规律的数值模拟［J］.重庆理工大学学报（自然科学），2016（12）：48－54.

format：GUAN Jin-fa，DENG Song-sheng，WU Jian-lin，et al.Numerical Simulation of the Wear Law of Pre-Mixed Abrasive Water Jet Nozzle［J］.Journal of Chongqing University of Technology（Natural Science），2016（12）：48－54.