别雪梦，刘显成　(长江大学城市建设学院，湖北 荆州 434023)



CFST低周反复荷载作用下的力学性能数值模拟

别雪梦，刘显成(长江大学城市建设学院，湖北 荆州 434023)

[摘要]为将混凝土损伤塑性模型应用于钢管混凝土柱(CFST)在低周反复荷载作用下的受力性能分析，合理选取钢材和混凝土的本构关系模型，利用有限元软件ABAQUS中混凝土损伤塑性模型，对方钢管混凝土短柱进行有限元模拟，绘制了荷载-位移曲线，并在此基础上对钢管混凝土柱进行了参数分析，研究了柱的轴压比、宽厚比和核心混凝土强度对方钢管混凝土短柱受力性能的影响。研究表明，轴压比和宽厚比对方钢管混凝土短柱的受力性能影响较大。

[关键词]方钢管混凝土柱；低周反复荷载；损伤塑性；数值模拟；参数分析

随着现代经济迅速发展，许多高层建筑、工业厂房、高架桥梁也都磅礴升起，钢管混凝土柱的应用也越来越广泛。国内外学者对钢管混凝土结构受力性能的研究也越来越多，T.Ninakawa和K.Sakino 进行了大量试验来研究方钢管混凝土的骨架曲线，模拟了圆钢管混凝土框架柱在承受低周反复荷载作用下的承载性能试验分析，得出轴压比的大小对试件的滞回性能影响比较大；陶忠[1]研究方钢管混凝土柱的动力性能，并对长细比和轴压比2个参数进行了参数分析；吕西林[2]对在低周反复水平荷载作用下方钢管混凝土柱的滞回性能进行了分析，得出宽厚比、轴压比、混凝土的抗压强度、钢管屈服强度和不同的加载方式都会影响方钢管混凝土柱的抗震性能。黄晓宇[3]研究了方钢管混凝土柱在反复水平荷载作用下的的骨架曲线，提出了可以以混凝土的强度、轴压比、宽厚比3个因素为分析变量。尹刚[4]分别从轴压比、长细比、套箍系数这3个影响因素来考虑分析方钢管混凝土柱的滞回曲线和骨架曲线。然而，这些研究没有涉及如何将ABAQUS中混凝土损伤塑性模型参数与材料本构关系结合起来,对钢管混凝土受力过程分析还不够细致，对于利用考虑损伤的混凝土损伤塑性模型来进行参数分析研究较少且不够全面。笔者通过有限元分析软件ABAQUS模拟方钢管混凝土柱在低周反复荷载作用下的力学性能，分别从轴压比、核心混凝土强度、宽厚比这3个影响因素来考虑分析方钢管混凝土柱的滞回曲线。

1混凝土损伤塑性模型

ABAQUS 中的损伤塑性模型是在Lubliner、Lee和Fenves提出的模型的基础上建立的，适用于准脆性材料(如混凝土等) 和其他脆性材料(如岩石和陶瓷等)[5,6]。混凝土损伤塑性模型是利用各向同性损伤弹性与各向同性拉伸和压缩塑性结合的模式来表示混凝土的非弹性行为，可用于单向加载、循环加载及动态加载等情况，并具有较好的收敛性。

1.1损伤与刚度的退化

(1)

(2)

因此，混凝土受拉、受压应力-应变公式分别表示为：

(3)

(4)

图1　拉伸非弹性应变　　　　　　　　　　　　　　　　　　图2　压缩非弹性应变

由图可知，受拉损伤因子dt和受压损伤因子dc分别表示为：

(5)

(6)

1.2拉伸复原和压缩复原系数

如图3所示， Wt和Wc为与材料的特性有关的权重因子，用来描述材料在反向荷载作用下刚度的恢复程度。受压损伤复原因子Wc=1，表示受压刚度全部恢复；若Wc=0，表示刚度没有恢复；若0

2材料的本构关系

2.1钢材的本构关系

根据文献[8]可知钢材的应力-应变关系曲线可以采用五段式模型，即弹性阶段(OA)、弹塑性阶段(AB)、塑性阶段(BC)、强化阶段(CD)及二次塑流阶段(DE)，如图4所示。其中fp为钢材比例极限；fy为钢材屈服强度；fu为钢材抗拉强度极限，模型的数学表达式见下式:

(7)

图3　拉压刚度恢复示意　　　　　　　　　　　　　　　　　图4　钢材应力-应变关系曲线

2.2核心混凝土的本构模型

混凝土受压本构关系采用刘威[9]的钢管核心混凝土本构关系，见式(8)。并根据文献[10]定义了核心混凝土弹性模量。

(8)

(9)

(10)

(11)

3钢管混凝土柱低周反复荷载作用下力学性能数值模拟

为了对方钢管混凝土柱受力性能进行深入的研究以及验证ABAQUS中相关参数设置的合理性，笔者对方钢管混凝土柱CFRT-1进行了有限元模拟，并在此基础上对其进行了参数分析。柱的截面尺寸、材料力学性能指标如下:混凝土弹性模量取3.0×104N/mm2,泊松比取0.2,混凝土抗压强度标准值为36.6MPa；钢管厚度为3.8mm，弹性模量取2.0×105N/mm2,泊松比取0.263，屈服强度为330.1MPa，柱轴压比为0.35，高420mm，外截面宽度为140mm。

3.1单元类型的选取

核心混凝土采用八节点减缩积分格式的三维实体单元(C3D8R),为了确保计算的准确性，钢管应采用四节点减缩积分格式的壳单元 S4R，在沿壳单元厚度方向上，采用 9 个积分点的 Simpeon。柱子底部和顶部分别放一个加载板，单元类型设置为 C3D8R，为了保证有足够的弹性，弹性模量可以取值为1×1020N/mm2。

3.2模型的建立

图5　钢管混凝土柱有限元模型

钢管和核心混凝土之间的相互作用在 ABAQUS 里主要由切向行为和法向行为2部分组成，切向采用库仑摩擦模型来传递剪应力，法向的接触采用硬接触，并且允许钢管和混凝土单元在截面应力达到一定的界限值后分离出来。采用结构化网格划分技术来对钢管混凝土柱进行网格划分，如图5所示。

为了方便后期数据处理，施加荷载前首先在柱顶设置参考点 RP-2与柱顶加载板建立刚体约束，也就是以实体单元建立的加载板通过对其施加刚体约束转变为刚性体，此后加载板的运动仅由刚性体参考点控制。柱底同样设置参考点RP-4与柱底加载板建立刚体约束，边界条件设置为柱子底部完全固定，柱子顶端自由。求解时建立3个分析步：第1个为初始分析步，第2个分析步中在柱顶端施加以压强形式施加的竖向荷载，第3个分析步中在顶端按文献[11]的方式施加低周反复水平荷载。最后通过设置历史输出变量参考点RP-2在Step2和Step3中的每一个增量子步输出的水平位移U2和水平反力R2来生成荷载一位移曲线。

3.3破坏形态

钢管混凝土柱在低周反复荷载下的破坏形态与此时的钢管和混凝土的应力云图见图6所示，从图6中可以看出，钢管混凝土短柱在低周反复荷载下最终的破坏为钢管底部出现鼓曲，核心混凝土被压碎，钢管屈服。

4参数分析

为了深入研究方钢管混凝土柱的受力性能，了解各参数对方钢管混凝土柱受力性能的影响，以低周反复荷载作用下的钢管混凝土柱CFRT-1为标准模型进行了参数分析，分别研究了轴压比、宽厚比和核心混凝土强度对方钢管混凝土柱受力性能的影响。计算时方钢管混凝土柱的轴压比为0.35，钢管管壁厚度3.8mm，核心混凝土强度fck=36.6MPa。在进行参数分析时仅改变一个参数，并保持其他参数不变，来研究相应参数对方钢管混凝土柱的受力性能的影响。

图6　 钢管混凝土柱破坏应力云图

4.1轴压比

在保持其他参数不变的基础上，改变方钢管混凝土柱的轴压比n，分别为 0.15、0.25、0.35、 0.45、0.5和0.55，计算结果如图7所示。从图7中可以看出滞回曲线图形比较饱满，并没有明显的捏缩现象，反映出整个构件的塑性变形能力较强，具有很好的抗震性能和耗能能力，随着轴压比的逐渐增大，屈服荷载和对应的屈服位移逐渐增大，骨架曲线呈现出上升的趋势。轴压比和变形不是正相关关系，当轴压比大于0.5后变形会随着轴压比的增大而减少，符合韩林海[12]提出的当轴压比超过了某个限值后，变形会随着轴压比的增大而减少，且在抗震性能研究中，最符合方钢管混凝土柱的轴压比应不大于0.5的结论。

图7　不同轴压比下的钢管混凝土柱滞回曲线

4.2宽厚比

在保持其他参数不变的基础上，改变方钢管的管壁厚度t，分别变为2.8、3.8、4.8和 5.8mm，计算结果如图8 所示。由图8可知，整个构件的塑性变形能力较强，宽厚比不会影响曲线形状只会影响曲线的数值。在其他参数不变的情况下，方钢管混凝土柱的屈服荷载随着钢管管壁厚度的增大而增大,影响较为显著。

4.3 核心混凝土强度

在保持其他参数不变的基础上，改变方钢管混凝土柱的核心混凝土强度，分别为 26.6、36.6、46.6和56.6MPa，计算结果如图9所示，其中C26.6、C36.6、C46.6、C56.6分别表示核心混凝土抗压强度标准值为26.6、36.6、46.6、56.6MPa。由图9可知，核心混凝土强度不会影响曲线形状只会影响曲线的数值且影响较小，在其他参数不变的情况下，随着方钢管混凝土柱核心混凝土强度的提高，方钢管混凝土柱试件的屈服荷载逐渐增大，同时方钢管混凝土柱试件的刚度也有一定程度的提高。

图8　不同宽厚比下的钢管混凝土柱滞回曲线

图9　不同核心混凝土强度下的钢管混凝土柱滞回曲线

5结语

笔者使用ABAQUS软件对方钢管混凝土短柱在低周反复荷载作用下的力学性能进行了数值模拟，并在此基础上对其进行了参数分析，得出以下主要结论：

1) 模拟结果符合事实，说明考虑混凝土损伤塑性以及相关参数设置是合理的。

2) 参数分析结果表明，方钢管混凝土短柱试件承载力随轴压比的增加而增加；方钢管混凝土短柱试件的承载力随方钢管管壁厚度的增大而增大；对比轴压比和宽厚比，核心混凝土强度对方钢管混凝土短柱试件的影响略小，随着核心混凝土强度的提高，方钢管混凝土短柱试件的承载力略有提高，同时方钢管混凝土短柱试件的刚度也有一定程度的提高。

3)研究总结可以为日后钢管混凝土短柱力学性能模拟和承载力提高提供有益参考，可供进行钢管混凝土结构抗震设计时参考。

[参考文献]

[1]陶忠,韩林海,黄宏.圆中空夹层钢管混凝土柱力学性能研究[J].土木工程学报，2004，37(10):41～51.

[2] 吕西林,陆伟东.反复荷载作用下方钢管混凝土柱的抗震性能试验研究[J].建筑结构学报，2000，21(2):1～11.

[3] 黄晓宇.方钢管混凝土柱抗震性能试验研究[D].天津:天津大学，2004.

[4] 尹刚.在低周反复荷载作用下方钢管混凝土柱承载性能的有限元分析[D].江西:江西理工大学,2013.

[5] Lee J,Fenves G L.Plastic-damage model for cyclic loading of concrete structures[J].Journal of mechanical engineering,1998,124(8):892～900.

[6] Lee J,Fenves G L.A plastic-damage concrete model for earthquake analysis of dams[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics,1998,27(9)：937～956.

[7] 张劲,胡守营,王庆扬，等.ABAQUS 混凝土损伤塑性模型参数验证[J].建筑结构，2008，38(8):127～130.

[8] 钟善桐.钢管混凝土结构[M].哈尔滨:黑龙江科学技术出版社,1994.

[9] 刘威.钢管混凝土局部受压时的工作机理研究[D].福州:福州大学,2005.

[10] Matsui C,Tsuda K,Ishibashi Y.Slender concrete filled steel tubular columns under combined compression and bending[A].PSSC95, 4th Pacific Structural Steel Conference[C]. Singapore：1995.

[11] 聂建国,秦凯,肖岩.方钢管混凝土柱节点的试验研究及非线性有限元分析[J].工程力学,2006,23(11):99～109.

[12] 韩林海.钢管混凝土结构-理论与实践[M].北京:科学出版社,2007.

[编辑]计飞翔

校友邓运华当选中国工程院院士

中国工程院2015年院士增选名单12月7日出炉，70位新科院士榜上有名。长江大学地质81级校友、现中国海洋石油总公司副总地质师、中海油研究总院副院长邓运华成功当选。

据悉，这是院士制度最新一次改革后，中国工程院迎来的首次院士增选。 这70人中，来自高等院校的有34人，占48.6%；研究院所15人，占21.4%；企业及医院21人，占30%。工程院称，更多来自企业和基层一线的工程科技专家当选为该院院士。

邓运华是我校继王铁冠校友后第二位获此殊荣的校友。在长期的石油勘探和研究工作中，他用自己辛勤的努力和汗水成就了一番光辉的业绩，是我校校友的杰出代表和楷模，也是母校的骄傲。2015年6月，邓运华被评为“长江大学第二届杰出校友”。

邓运华，男，汉族，1962年出生，湖北红安人，中共党员，教授级高级工程师，全国杰出专业技术人才，国务院特殊津贴专家，新世纪百千万人才工程国家级人才，国家科技进步奖评审组专家评委，国家“863”专家组专家成员。1985年毕业于原江汉石油学院地质专业，1988年毕业于北京石油勘探开发科学研究院研究生部，后在渤海油田石油勘探开发研究院从事海洋油气资源勘探研究工作。2015年12月当选中国工程院院士。

[引著格式]别雪梦，刘显成.CFST低周反复荷载作用下的力学性能数值模拟[J].长江大学学报(自科版)，2015,12(34)：48~54.

[中图分类号]TU398

[文献标志码]A

[文章编号]1673-1409(2015)34-0048-07

通信作者：

[作者简介]别雪梦(1992-)，女，硕士生，现主要从事结构工程方面的研究工作；刘显成，824319893@qq.com。

[基金项目]国家自然科学基金项目(51378077)；湖北省自然科学基金(创新群体)项目(2015CFA029)；湖北省教育厅科技计划重点项目(D20131205)。

[收稿日期]2015-08-15