刘馨蕊，马颖异，张阳阳，马洪滨

(1. 东北大学土地管理研究所，辽宁 沈阳 110819； 2. 东北大学信息科学与工程学院，辽宁 沈阳 110819；

3. 东北大学资源与土木工程学院，辽宁 沈阳 110819)

Construction and Application of Offset Correction Compensation Algorithm

Models of GLONASS

LIU Xinrui，MA Yingyi，ZHANG Yangyang，MA Hongbin



GLONASS偏差校正补偿算法模型的构建与应用

刘馨蕊1，马颖异2，张阳阳3，马洪滨3

(1. 东北大学土地管理研究所，辽宁 沈阳 110819； 2. 东北大学信息科学与工程学院，辽宁 沈阳 110819；

3. 东北大学资源与土木工程学院，辽宁 沈阳 110819)

Construction and Application of Offset Correction Compensation Algorithm

Models of GLONASS

LIU Xinrui，MA Yingyi，ZHANG Yangyang，MA Hongbin

摘要：针对GNSS多模接收机的应用，分析了GLONASS卫星信号接入GNSS系统中会产生群时延变化等相关问题。通过对GLONASS系统可能产生的半周模糊度、0.25周模糊度、硬件偏差等相关问题的分析研究，探讨了RTK应用中的GLONASS伪距与载波相位偏差的6种有效解决方法。此方法包括了有效实时伪距与载波相位偏差校正补偿等。这些算法能够改进GPS+GLONASS+多模复用系统流动站接收机，使其在第三方基准站或网络系统的所有RTK应用中获得经过偏差改正的高精度的多星系统流动站接收机的性能。同时还提出了在站(或网络)接收机与流动站设备分属不同厂商产品的情况下，多模接收机系统伪距或载波相位测量过程中的差分偏差修正方法，进而提高GNSS系统的导航定位性能、作业效率和提高定位精度。

关键词：GLONASS；群时延；半周模糊度；硬件偏差

一、引言

全球卫星导航定位系统的多星座共同应用(即多模接收机模型)算法一直是当前研究热点。随着我国北斗区域系统的建成，当人们开始讨论多模接收机算法模型时，将研究精力多集中于GPS和北斗的融合上[1-2]，忽视了对GLONASS多模接收机算法的研究。表象上GLONASS系统已经完全满足系统导航定位的要求，成为GNSS中额外定位系统，然而实际上对于GPS+GLONASS复用系统接收机厂商却面临着棘手问题，即无论从主观上(由GLONASS空间与控制部分)还是客观上(接收机处理)，GLONASS数据在表象和行为上都具有不确定性[3]。由于GLONASS系统应用了FDMA接入技术，导致系统的不同卫星信号经过不同的射频前端部件时，会产生群时延变化，以及星座不稳定、卫星轨道、卫星时钟等问题。因此，GNSS接收机设计必须考虑多源因素，全面覆盖GLONASS系统任何可能出现的问题。当采用GPS+GLONASS+复用系统模式作业时，美国天宝的Ashtech在它的BLADTMRTK引擎中，推出了在GLONASS使用与处理方面有价值的解决方案。这些方案建议用户在任何情况都开启GLONASS，即便在GLONASS卫星不够或糟糕的状况下。接收机本身能够随时随地执行所有必需的检测和准备，以消除可能的干扰。其中兼容性就是这些解决方案之一，GNSS RTK兼容性问题通常影响下面两个主要应用：

1) 由不同厂商的基准站接收机产品组成的网络所生成的水平网络差分改正。

2) 工作在第三方基准站或网络中的RTK流动站。

当涉及网络差分改正时，通常指这几种方式之一：VRS、FKP、MAC和CBI。GPS系统能够很好地支持4种方式，而对于GLONASS系统而言，仍没有固定通用的解决方案。考虑了3个最通用的差分协议，即RTCM-2、RTCM-3和CMR/CMR+，它们均能产生GPS+GLONASS复用数据。每个协议都较好地支持GPS网络解决方案，如RTCM-2对FKP，RTCM-3对MAC和非物理性基准站的支持。同时，也存在没有任何标准的协议支持GLONASS网络。前面提到的每项网络技术都基于如下假设：网络中所有基站间所谓的通用载波模糊度，通常要求几个主基准站和一些辅助基准站之间具有可靠的固定双差(double difference，DD)模糊度。

显然，若要提供网络解，首先应解决每个(或某些)单基线的整数双差模糊度的问题。换言之，一个好的网络方式实际就是经典单基线处理方法的衍生。

二、问题的提出

1. 半周模糊度问题

较早以前发射的GLONASS卫星(编号为#1、4、8，占用频道6和7)仅传输L2的P码。后来发射的GLONASS-M卫星(13号卫星目前占用频道-2至5)可以同时传输L2CA码和L2P码。具体概括如下：①L2CA信号由已知结构数据调制，因此很容易恢复极性和提供具有整周模糊度的载波相位观测；②用在GLONASS-M卫星上的L2P信号由未知结构数据调制，因此它通常不能正确恢复极性，并提供具有整周模糊度的载波相位观测；③在较早以前发射的GLONASS卫星上的L2P信号没有任何数据的调制，因此能够正确恢复极性，并提供具有整周模糊度的载波相位观测[4]。

RTCM协议推荐支持GLONASS L2的接收机，一是能够跟踪最新发射的GLONASS-M卫星上的L2CA信号，二是跟踪较早以前发射的GLONASS卫星上的L2P信号。

目前，特别是早期出厂的该类型接收机不支持以上两点。而且，也无法保证所有接收机正确设置了GLONASS L2的CA/P标识。借助实际实验测试用的一张第三方OEM板，发现所有GLONASS代码标识为CA码，甚至在这块OEM板跟踪到前期发射的GLONASS卫星时，实际在L2上没有传送这种码[5]。因此，流动站接收机并不能100%保证所处理的第三方参考站数据不包含一些GLONASS L2载波的半周整数偏差。

2. 0.25周模糊度问题

RTCM/RINEX组织中曾经争论过，关于同频率的不同信号载波测量之间可能存在0.25周偏差模糊度，结论是肯定的[6]。如果一台接收机为一些GLONASS卫星产生L2CA数据，而为其他GLONASS卫星产生L2P数据，那么0.25周偏差问题就可能出现。有些厂商已经应用了0.25周改正，而部分厂商关于这一改正官方的标准解释和L2上的CA/P标识一样，至今仍很模糊。同样的情况也出现在GLONASS L1CA和L1P[7]。

综上所述，流动站接收机并不能100%保证它所处理的第三方参考站数据不包含一些GLONASS L2载波的0.25周整周偏差。

3. 硬件偏差问题

GLONASS硬件偏差是存在的，这是因为系统采用了FDMA接入技术[8]。不同信号经过不同的射频前端部件时，导致由频率决定的延迟插入到了伪距和载波相位测量中。产生这些偏差的主要因素如下：①非完美的射频前端设计导致的标称群时延(GD)变化；②器件的变化导致的每个接收机特定GD变化；③环境条件(主要是温度)导致的每个接收机特定GD变化；④相关/跟踪算法的特点可能导致在观测偏差上的变化，这些算法提供了非常相似的GD[8-9]。

基准站和流动站接收机(RTK模式)之间存在不同硬件偏差。任何偏差变化(根据温度来说)既有可能由流动站引起，也可能由基准站所导致。若基准站和流动站具有相同的硬件设计，并使用相同的相关/跟踪算法，那么因素①和因素④不会产生偏差。偏差的唯一来源来自于因素②和因素③。初步的经验是因素②和因素③能够引起伪距偏差，然而载波相位偏差即使存在，也很难明显观测到。若基准站和流动站为不同型号的接收机，并且/或者采用不同的相关/跟踪算法，那么因素①和因素④也会成为伪距，(尤其是)载波相位偏差的主要根源。在文献[10—12]中，可以找到许多因接收机型号不同而导致伪距和载波相位偏差的案例。

图1所示为Ashtech ProMark800和第三方接收机组成的单次差分(single difference，SD)(接收机之间)载波相位偏差模型的一个例子(70 h连续的零基线观测)，其中0号频率的偏差有条件地设置为0。虽然在许多案例中，偏差相对频率是线性的，但并没有100%的把握给出这样的假设。因此，接收第三方参考站数据的流动站接收机可能产生未知的载波相位偏差，这些偏差会阻止生成GLONASS固定解整周模糊度。

图1　GLONASS载波偏差模型的例子

4. 网络问题

当用户使用自建的基准站作业时，可以有两种选择：①流动站接收机采用相同厂商的相同设计；②预先校正GLONASS载波偏差，使其在零基线上具有较好的精度，然后将其添加到自定义的接收机列表中，在野外采用这些偏差[10]。

但是当采用网络差分方式时，用户应该面对如下一些问题：①网络方式不允许用户在零基线上校正偏差；②目前为止所有网络均不传输任何关于接收机型号的信息，对于用户而言这些都是不可知的；③当网络软件产生虚拟参考站时，还可能引入其他偏差。因此，可以确定OTF载波偏差校正是网络差分用户目前可选择的唯一方式。

三、解决方案

1. GLONASS载波偏差模型

短基线上L1或L2 GLONASS载波相位的简化SD模型可表示为

L(j)=R(j)/lambda(j)+B(j)+n(j)

(1)

式中，j为GLONASS卫星编号；L(j)为被测载波，单位为周；R(j)为实际距离，单位为m；lambda(j)为波长，单位为m；B(j)为全部载波偏差，单位为周；n(j)为噪声/多路径误差，单位为周。不同卫星的L、R、B值和n值是不同的，并且随时间也会发生变化。通过推导，全部载波偏差可表示为

B(j,t)=N(j)+b(j)+clock(t)/lambda(j)

(2)

式中，t为当时时间，单位为s；N(j)为SD载波相位模糊度，单位为周；b(j)为SD载波相位硬件偏差，单位为周；clock(j)为SD钟差，单位为s。

每个卫星的N和b值不同。给定编号Sat#j卫星的N值是个常量，直至失锁再次锁定载波后重新赋值。给定卫星的b值也是常量(至少温度稳定时如此)，无论卫星失锁与否，只与仪器硬件有关。N值和b值在载波是否失锁上的差异是GLONASS硬件偏差校正过程遵循的首要原则。clock(t)值随时间推移任意变化，但对于所有卫星总是相同的。

硬件偏差b间接的随卫星编号#j变化。这表明b实际上是随卫星频率编号或lambda(j)变化。由于大部分“相对”GLONASS卫星采用相同的频率编号，因此这些“相对”卫星具有相同的b值。当在RTK方式下，处理GLONASS载波数据计算全部载波偏差时，需要考虑如下两个假设：①N值是否为整数；②B值是否为零。根据流动站和基准站的配置方案，考虑相反的两种情况，若基准站和流动站具有相同的硬件设计，采用相同的固件，并采纳RTCM建议的L2上实施CA/P跟踪，那么所有N值总是整数；所有b值主要为零。

这种情况下，采用GLONASS载波和GPS载波是相似的(即使存在一些差异)。表明RTK可以安全解算出GLONASS DD整周模糊度，而无须考虑任何硬件偏差校正。如果基准站和流动站是不同厂商的产品，并且流动站不知道基站接收机固件算法特点，则①一些GLONASS卫星在L2上的N值在某些时候可能是半整数；②流动站对应的一些GLONASS卫星的N值可能出现0.25周偏差，这主要取决于基站是否进行了0.25周模糊度调整；③所有b值通常不为零。此情况下，采用GLONASS需要校正硬件偏差，并要对某些载波给出附加的半周(0.25周)模糊度假设。若不进行初始校正，GLONASS DD模糊度就无法得到整周或半周固定解。一旦进行了校正，无论失锁还是接收机重启，偏差b都能应用于对应的GLONASS载波。

2. 可行的GLONASS解决方案与方案分析

伪距和载波相位的硬件偏差与潜在的半周/0.25周模糊度均影响GPS+GLONASS复用设备RTK性能。基于前面的分析，提出一个可靠有效的方案，并应用于天宝Ashtech的Promark和SP系列接收机(GPS+GLONASS L1/L2)的BLADE RTK引擎，以克服GLONASS这方面的缺点。具体方案为：

1) 伪距偏差的OTF校正。

2) 提供和处理接收机名称。

3) 支持全周和半周模糊度假设。

4) 可选的0.25周改正。

5) 支持接收机名称数据库。

6) 载波偏差的OTF校正。

其内涵为：Promark和SP系列RTK接收机引擎在给出其他RTK状态参数(位置、速度、载波模糊度、电离层残差等)的同时，也估计了L1和L2的GLONASS伪距硬件偏差。首先，伪距硬件偏差为米到千米数量级，并随时间推移才相对稳定，因此可采用适当的随机模型进行建模。偏差估计实际上就是OTF校正，在文献[10]中有详细描述。GLONASS伪距偏差校正并不是要求接收机必须专门进入校正模式，相反，接收机提供高质量的浮点或固定模糊度解，即使它处于校正处理过程中。每次基站ID和基站接收机名称改变时，伪距偏差校正就会重新启动，校正过程包括不同保护程序，以防止错误的“冻结”在预校正的偏差值上。由于伪距硬件偏差可存在于相同设计的接收机之间(如样品到样品的变化，温度的变化等)，因此伪距校正算法既可用于同类基站，也可用于第三方基站。

为了确保GLONASS数据处理更有效，RTK流动站接收机需要知道基准站接收机的名称。当Promark和SP系列接收机用作基准站时，可以为第三方流动站提供这种可能性，以RTCM-3 MT 1083标准化格式和阿什泰克专有的ATOMTM格式生成默认的官方名称为Promark和SP系列。当Promark和SP系列接收机用作流动站时，如果可以获得基站接收机名称，就可以获得优势。流动站能够自动处理第三方基站生成或手动键入名称的RTCM-3 MT 1033数据。由于目前接收机名称支持技术尚不成熟，处理基站接收机名称的目的主要用于区分同类型基站(Promark100系列)和第三方基站。一旦GNSS组织明确提供载波偏差的模型，Promark和SP系列接收机中处理基站接收机名称将会允许采用接收机名称数据库。

Promark和SP系列接收机能提供L1和L2上的整周载波模糊度，也就是采纳了RTCM建议跟踪GLONASS L2信号。默认情况下，Promark和SP系列流动站认为任意第三方基站也能够支持L1和L2上的整周载波模糊度。因此，无论是否为同类或第三方基站，Promark和SP系列流动站都可以工作在整周模糊度假设条件。此外，如果预先知道第三方基站仅能够提供L2上的半周模糊度，那么Promark和SP系列流动站可以被设置为L2上的半周模糊度模型，也就是说，仍然能够得到L2的半整数模糊度固定解。

Promark和SP系列还能够进行0.25周改正来匹配GLONASS L2CA和L2P数据。此时，Promark和SP系列流动站会利用和第三方接收机之间L2载波偏差模型与频率几乎完全线性的关系(如图1所示)。如果不进行上述改正，对于前期发射的GLONASS卫星的频率编号6和7就会出现0.25周跳的问题。Promark和SP用户可以根据基准站接收机类型启动或关闭0.25周改正功能。

若能够获得关于硬件偏差的可靠信息，Promark和SP系列接收机可以在RTK处理前应用参考和同类型GLONASS载波数据补偿，并在接收机内存中保存每台已知名称接收机对应的信息。这种原则类似于目前大多数RTK接收机采用的天线相位中心偏差改正原则，然而，对于天线目前有官方的改正IGS/NGS表，而对于GLONASS硬件偏差还没有类似的资料。因此，这限制了Promark和SP系列接收机(对其他接收机也如此)对第三方参考数据实施准确的偏差补偿。另外，通过实际测试，当工作在第三方接收机条件下时，估算了第一次GLONASS偏差模型(如图1所示)，几天后，当另一台Promark和SP系列接收机工作在相同的第三方基站环境下应用此模型。结果显示，其能够对第三方基站数据进行补偿并消除DD载波偏差。对于各种不同的第三方接收机，Promark和SP系列均能够给出相似的校正。通过上述操作，所有的校正值都可以插入接收机名称数据库中，为Promark和SP系列接收机数据库所列出的任意接收机名称的基站进行载波相位偏差补偿。

在大多数情况下Promark和SP的RTK系列流动站的接收机数据库并不完整，无法应用上述补偿技术。因此，当Promark和SP系列接收机数据库无法获取校正接收机名称时，接收机会自动应用OTF载波偏差校正技术。OTF校正是将SD载波硬件偏差作为满足某个随机模型的先验未知参数来进行的。这种方法的思路虽然简单，但其执行过程并不简单。

载波模糊度依据整数模糊度搜索，使DD模糊度收敛为整数解，因此，为了使这个搜索符合整数搜索，模糊度本身作为偏差需要进行校正和补偿，如图2所示。

图2　GLONASS载波相位校正过程结构简图

在RTK的卡尔曼滤波更新当前模糊度估算后，输入GLONASS载波偏差估值，不仅用于估计SD载波测量中的改正，而且也能够修正模糊度以保证DD为整数。考虑准线性偏差模型，这实际上是一个大概目的的偏差估算值。通过反馈SD模糊度估算，实际上对DD进行了校正，它们是随时间稳定的。无论是否存在半周假设，都能够进行偏差估计，当然当给出半周假设时能带来更好效果。

在短基线(小于10 km)情况下，可以忽略电离层、对流层和轨道误差，偏差估计具有较好的稳定性。在第三方接收机条件下每天作业时，可获得较好的重复性。

不过当用户工作在网络环境中时，这种短基线的情况较少，实际应用中通常得到的基线为30～70 km甚至更远。当距离变化时(20 km以上)，电离层、对流层、轨道误差及载波偏差就不容易区分。线性假设能够处理这种情况，但正如前面提到的半周和0.25周问题导致无法应用线性假设。因此对于任何RF(GLONASS载波与码的系统偏差校正技术)设计必须进行偏差改正。

对于载波偏差校正，长基线才是真正的挑战。采用适当的随机模型，能够给出较好精度的偏差估计，尽管这些估计值可能会因为电离层、对流层和轨道误差而稍微偏离原始值，但是仍然能够在天空状态不佳和失锁情况下得到较好的模糊度解算结果。

对某一选择的卫星，系统设计了额外的预警措施来捕获可疑的偏差，以阻止这颗卫星用于模糊度搜索和重新校正。此外，这些措施也考虑了可能由于温度原因产生的偏差漂移，可允许小的偏差改正而无须复位校正。

综上所述，Ashtech的Promark和SP系列接收机能够成功地进行OTF校正。需要说明的是，这无须用户特别地安装其他硬件或软件；当接收机开始接收第三方基站差分改正数据时，会同时启动校正过程。在校正过程中，Promark和SP系列RTK接收机始终能够提供浮点或固定模糊度解算值，对于用户而言，校正过程是隐蔽的。

四、结论

1) GLONASS参与多模导航定位数据处理应该进行相关偏差校正，相关偏差校正主要有半周模糊度问题、0.25周模糊度问题、硬件偏差和网络问题。

2) 解决GLONASS偏差校正的方案主要有：①伪距偏差的OTF校正；②提供和处理接收机名称；③支持全周和半周模糊度假设；④可选的0.25周改正；⑤支持接收机名称数据库；⑥载波偏差的OTF校正。

3) Ashtech的Promark和SP系列接收机能够提供GLONASS各种偏差的校正，从而改善GNSS多模接收机的定位性能。

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变更

本刊2015年第11期第64页《附加约束条件的半自动复杂建筑物重建方法》一文，增加基金项目如下：国家自然科学基金(41271374)；中国测绘科学研究院基本科研项目(7771402)；测绘地理信息公益性行业科研专项项目(201512009)；测绘地理信息公益性行业科研专项项目(201412010)。

(本刊编辑部)

作者简介：刘馨蕊(1984—)，女，博士，讲师，主要研究方向为3S理论与技术在国土资源领域中的应用。E-mail：neu-lxr@163.com

基金项目：国家自然科学基金青年科学基金(41104104)；中央高校基本科研业务费(141403001)

收稿日期：2015-09-28

中图分类号：P228

文献标识码：B

文章编号：0494-0911(2015)12-0010-05