王 东 王志勇 王留召2

（1.山东科技大学，山东 青岛266510；2.中国测绘科学研究院，北京100039）

1 引言

SAR工作时不受天气和气候限制，并具有高分辨率，包括高方位向分辨率和距离向分辨率，能呈现更多细节；侧视成像可扩大测量范围；工作原理是主动式成像系统，依靠雷达接收地面后向散射微波，由于微波波长较长，不受大气、云层、甚至一些干沙和植被的阻挡，具有穿透作用等［1］。但同时，SAR影像斑点噪声较强，信噪比低等缺点，导致匹配成功率和精度达不到要求。

影像匹配是影像处理中的关键核心技术，SAR的影像匹配也是SAR影像处理的关键技术，在SAR图像校正，SAR立体测图，SAR变化检测和运动目标检测，SAR图像拼接，以及在INSAR，DEM提取等多个领域得到越来越广泛的应用。因此研究一种自动化、快速、精确的匹配算法有重要的意义。

国内外对于SAR影像匹配的研究尚处在初步阶段，比较成熟的匹配算法如SIFT及其改进版SURF都是基于点特征提取的算法，对于一般遥感影像和普通相机拍摄影像的匹配应用已相对成熟稳定，但是其抗噪能力不足以满足SAR影像匹配。因此有必要研究探讨一种满足SAR影像、抗噪性能好、稳定性高的算法。

2 SAR影像成像机理及斑点噪声模型

合成孔径雷达（SAR）属于主动式微波遥感系统，初始接收到的是从地面返回的回波信号，需要经过脉冲压缩处理，才能形成二维图像。但其SAR是相干成像，目标物的表面随机散射信号和发射信号之间会发生干涉，形成斑点噪声。因此要选取合适的构象模型，正确处理SAR影像精度。

合成孔径雷达成像原理可用以下公式表示［6］：

其中，LS代表合成天线孔径，λ为波长，l为真实天线孔径，r为SAR与目标单元的距离。

SAR图像与可见光影像在成像机理和几何特性以及辐射特性上皆有很大差异。由于侧视成像导致构象几何属于斜距投影，使SAR影像存在近距离压缩现象、透视收缩和叠掩等。影像SAR影像匹配的原因主要有以下几方面：

（1）地物散射使图像灰度分布复杂；

（2）相干斑点噪声干扰；

（3）SAR成像时角度变化、时间变化以及季节变化造成影像间灰度差异较大；

SAR影像斑点噪声模型可表示为：

其中，（x，y）为图像单元空间方位向、距离向坐标，I（x，y）为斑点噪声灰度强度值，R（x，y）为随机目标雷达散射特性，F（x，y）为衰落过程引起的斑点噪声过程。

如果要抑制噪声对SAR影像匹配的影响，就要采用算法滤除斑点噪声。目前滤除斑点噪声方法分为多视处理和滤波，前者是在SAR成像之前进行，后者是在成像之后进行。由于多视处理降低了图像空间分辨率，因此我们研究滤波技术抑制噪声。

3 Frost滤波器

王志勇等分析了斑点噪声的产生机理及数学模型，介绍了几种斑点噪声的常用滤除方法，提出了一套对斑点噪声滤除效果的定量化评价指标，通过实验对比，分别从斑点噪声指数、平滑指数、等效视数、归一化均值、边缘保持指数等几方面对SAR影像斑点噪声滤除质量进行了评价，实验总结出，Frost滤波和Gamma MAP滤波的滤波能力较强，中值滤波相对较差［3］。因此我们详细介绍Frost滤波的原理，并对SAR影像进行噪声预处理试验。

Frost滤波是一种环形对称滤波器，假设SAR图像是平稳过程，依据最小均方误差估计进行滤波处理，其数学表达式为：

滤波后中心像元灰度值R由下式计算：

其中，Mij为平滑窗口中各个对应像素的权重指数；Dij为平滑窗口内中心像素到其相邻像素的距离的绝对值；var是滤波窗口内的方差，I是均值。

4 SIFT和SURF算法

SIFT算法，由D.G Lowe在1999年提出，之后的算法大都是基于此算法的改进，其中较好的改进算法是SURF算法，通过降低描述子的维数大大优化了SIFT算法的时间和计算量。

SIFT算子通过在高斯差分尺度空间寻找极值点作为关键点，提取旋转、尺度缩放、亮度变换保持不变的特征点，SIFT算法的流程主要分为四步：尺度空间极值检测，关键点位置确定，关键点主方向确定，特征描述符生成，同名点匹配。分别简单介绍一下主要步骤［4］：

（1）尺度空间极值检测

尺度空间是指高斯函数和图像卷积并以此降采样的结果，尺度空间可用表示为：

其中二维高斯函数定义为：

其中，σ为尺度参数，取值越小表示尺度空间分辨率越大，细节表现越明显；反之值越大表示分辨率越高，平滑的越大，细节就越不明显。

为了更加精确确定关键点的位置，Lowe提出使用高斯差分函数DOG与图像进行卷积：

由此生成高斯差分尺度空间，分为S组，O层，第一组影像降采样得到第二组影像，以此类推组成金字塔，尺度因子σ决定降采样精度。极值点就是在这个差分金字塔上检测得到。

（2）关键点定位

通过拟合三位二次函数，可使定位精度达到子像素，同时出去一些不稳定点和边缘响应点。这一步主根根据函数极值的曲率特点进行，而曲率可以通过计算关键点所在位置和尺度的Hessian阵，Hessian矩阵H由下面公式得到：

矩阵中的每个导数可以通过相邻的采样点的差值得出。

（3）生成特征描述符

SIFT算子的描述符是一个128维的特征向量，以关键点为中心，将临域4*4的区域每个区域的8个方向向量用来描述关键点特征，这种算法的设计增强了算法的稳定性和抗噪性，使SIFT算法具有独特性和稳定性。

（4）关键点匹配

Lowe将关键点特征向量的欧式距离作为相似性测度，取同名点间最近临和次近邻的比值作为阈值，阈值越小匹配精度越高，但是特征点越少，反之越多，精度也会随之降低［6］。

通过这四个步骤，SIFT一般可以在影像中检测出大量特征点。

后来，国内外学者又对SIFT算法进行改进，其中最著名的算法就是SURF，在SIFT的基础上降低了特征向量的维数，使之变为64维的向量，减少了计算量，从而提高了计算速率［7，8］。

5 实验结果

本文基于SIFT和SURF算法，在matlab平台开发程序实现影像拼接，实验数据选取两幅ASAR影像，裁取像素大小2500*2500部分影像，实验平台是Matlab 2012。

表1 SIFT和SURF算法实验结果对比

6 小结

经过Frost滤波后的影像，采用SIFT算法和SURF算法均能提取足够数量稳定的特征点，且SIFT算法匹配点对约为SURF算法的10倍，时间约为20倍。从最终影像拼接的效果来看，SURF算法可以实现无缝拼接。对比可得，SURF算法较为优越。

但是，本文实验采取的影像为裁剪后的小幅影像，对于大数据量的SAR影像仍需提高特征提取及匹配时间，这是今后的研究方向。