利用BRB实现桥梁排架基于保险丝理念的抗震设计

2016-01-11孙治国,华承俊,石岩等

振动与冲击 2015年22期

孙治国1,2，华承俊1,2，石岩1,2，王东升1,2

(1. 大连海事大学道路与桥梁工程研究所，辽宁大连116026； 2.辽宁省公路工程重点实验室，辽宁大连116026)

摘要：由于防屈曲支撑(Buckling-restrained brace, BRB)利用低屈服点芯材轴向受压、受拉屈服耗能，若置于钢筋混凝土桥梁排架中，通过合理设计使其先于排架屈服并耗能，可减少排架本身的地震损伤，且其破坏后易于更换、起保险丝的作用。为此，初步发展利用BRB实现桥梁排架基于保险丝理念的抗震设计方法，通过拟静力、增量动力分析手段对BRB减小排架地震损伤效果进行验证。结果表明，BRB核心段长度为影响排架屈服顺序关键，BRB先于桥梁排架构件发生屈服并消耗地震能量，因此能提高桥梁排架强度及刚度，延缓排架本身屈服过程，减少变形。

关键词：桥梁排架；防屈曲支撑(BRB)；可替换耗能元件；保险丝；拟静力分析；增量动力分析

中图分类号:U448文献标志码：A

基金项目：国家自然科学基金(11162008，51368038);甘肃省高等学校基本科研业务费专项(1104ZTC140);甘肃省教育厅研究生导师基金(1103-07)

收稿日期：2014-05-21修改稿收到日期：2014-10-23

Seismic design of bridge bents with BRB as a structural fuse

SUNZhi-guo1,2,HUACheng-jun1,2,SHIYan1,2,WANGDong-sheng1,2(1. Institute of Road and Bridge Engineering, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China;2. Key Laboratory of Highway Engineering, Liaoning Province, Dalian 116026, China)

Abstract:Buckling-restrained brace (BRB) made of low yield strength steel is an energy dissipation damper, which can yield in tension and compression without buckling. BRB added to an RC bridge bent will yield and dissipate seismic energy prior to the bent itself with reasonable design, and the seismic risk to the bent will be decreased. The damaged BRB can be easily replaced and is designed as a structural fuse. A preliminary seismic design method based on the structural fuse concept was proposed, and the seismic damage control effect of BRB on the bent was verified by quasi-static and incremental dynamic analysis. It is found that the length of the BRB core is the key influencing factor on the yield sequence of the bent. A properly designed BRB would yield before the bent and dissipate most of the seismic energy through hysteretic behavior of the fuse while avoiding damage to the bent itself. The strength and lateral stiffness of the bent are improved, and the yielding of the transverse beam and pier is delayed. Also, the deformation demand of the bent is decreased by using BRB.

Key words:bridge bents; buckling-restrained brace; replaceable energy dissipation damper; structural fuse; quasi-static analysis; incremental dynamics analysis

1989年美国Loma Prieta地震导致Cypress双层高架桥倒塌，由此引起的桥梁排架抗震问题广受关注[1]。而日本Kobe地震致Hansui铁路高架桥倒塌[2]、我国台湾地震中Yen Feng桥震害[3]及汶川地震致龙尾大桥震害[4]均证实桥梁排架结构抗震的薄弱性。

近年来基于保险丝理念的抗震设计在工程结构中发展迅速，主要思路即将结构体系中非关键构件设计为先于主要构件屈服，利用非关键构件耗散地震能量，达到保护关键构件目的，且非关键构件震后易于替换，成为设计中的保险丝[5-9]。防屈曲支撑(Buckling Restrained Braces, BRB)作为易屈服的金属阻尼器，利用低屈服点芯材轴向受压、受拉屈服耗散地震能量。由于耗能优越、造价低、易于安装，在桥梁与结构工程抗震设计、加固中颇受青睐，成为结构实现保险丝设计理念的重要选择[10]。

Usami等[11]提出将钢拱桥中部分斜撑用BRB代替作为耗能构件以提高钢桥抗震能力，Chen等[12]提出在钢结构桥梁排架中设置BRB的建议。二者均隐含将BRB作为耗能及易更换构件，以保持结构抗震能力。El-Bahey等[13-14]最早将保险丝理念引入桥梁排架的抗震设计、加固，即在桥梁排架中设计可替换BRB增加排架体系强度及刚度，由BRB消耗地震能量使排架墩本身保持弹性，并通过拟静力试验及数值分析对桥梁排架的有效性、可行性进行验证。刘昕[15]提出在桥梁排架平面内设置BRB以提高桥梁抗震能力设想，并通过数值分析对BRB的减震效果进行对比分析。

目前，将BRB引入桥梁工程以提高抗震能力设想仅为初步概念阶段，相关研究并不充分，仅限于个别案例分析。由于对桥梁排架结构抗震能力研究不深入，对设置BRB的桥梁排架地震反应规律亦无全面认识。为此，本文对桥梁排架基于保险丝理念的抗震设计方法进一步发展，即确保BRB先屈服耗散地震能量，使排架体系遵循BRB-系梁-桥墩屈服顺序及稳定有序的渐进式破坏模式，且震后损坏的BRB可快速更换。以排架抗震拟静力试验[16]为依据，基于OpenSees数值分析平台建立排架抗震数值分析模型，通过拟静力加载及非线性时程分析对BRB提高桥梁排架抗震能力的有效性进行验证。

1桥梁排架采用BRB设计方法

通过BRB布置形式及支撑长度、截面尺寸选择，确保BRB先于排架系梁、桥墩等构件屈服，利用BRB消耗地震能量、降低排架结构本身地震损伤。

支撑布置形式见图1。在墩顶、墩底、系梁中央布置钢连接件，BRB两端用螺栓与该钢连接件连接。为保证BRB充分发挥耗能能力，钢连接件应有足够强度，安全系数取2.0。排架设置钢连接件处强度应足够，避免排架墩顶、墩底、系梁等先于BRB失效，钢连结件可用钢套管形式，避免对排架混凝土损伤。

图1　设置BRB桥梁排架布置情况 Fig.1 Design of the bridge bent with BRB

BRB由核心段、过渡段及连接段组成，核心段长度对BRB滞回反应具有重要影响，直接影响BRB的能量耗散。核心段长度过长会使支撑晚于排架屈服，起不到保险丝作用；过短会超出支撑极限应变，使BRB过早损坏会导致排架严重破坏。因此合适的支撑长度能充当保险丝与阻尼器作用，先于排架墩屈服并耗散大量地震能量，提高结构抗震能力。

假定排架屈服前侧向变形沿墩高呈近似线性增加趋势，则可按计算简图计算BRB长度，见图2。设系梁屈服时水平位移为Δ1y；墩顶水平位移为Δ2y；下、上层BRB水平夹角分别为φ1，φ2；上下两层BRB屈服伸长量为ΔLy1，ΔLy2；系梁、盖梁高度分别为H1，H2。侧向荷载作用下系梁侧向位移Δ1及墩顶位移Δ2满足关系为

(1)

下层BRB屈服前，支撑伸长量ΔL1与支撑应变ε1、支撑核心段长度L1关系为

(2)

ΔL1=Δ1cosφ1

(3)

上层支撑屈服前，支撑伸长量ΔL2与应变ε2、支撑核心段长度L2关系为

(4)

ΔL2=(Δ2-Δ1)cosφ2

(5)

为保证BRB先于系梁屈服，应确保排架墩顶侧向位移达到Δ2y时，按式(2)、(4)计算的ε1、ε2大于屈服应变εy，即可求得L1、L2的最大值。上下两层的BRB应变值不宜超过其极限应变，即墩顶位移达最大时，上下两层BRB达到反应的最大应变值，该值应小于等于BRB可达到的最大应变值εmax，按此准则确定L1、L2的最小值。

图2　BRB长度计算简图 Fig.2 Calculation diagram for the length of BRB

分析结果表明，影响排架结构与BRB屈服及破坏顺序的主要因素为BRB核心段长度，其截面积大小不影响屈服顺序。因此，保证BRB在排架中起保险丝作用关键为BRB核心段长度选择。

本文的BRB屈服强度暂取276 MPa，屈服应变εy= 0.13%。据文献[11]，支撑最大应变εmax取20倍εy，为2.6%；墩顶可达到的最大侧移角按2%计算，系梁屈服时墩顶水平位移Δ2y可由排架抗震数值模型计算。本文中上下两层BRB长度均取900 mm。

需要说明，式(1)成立的基本假定为排架墩侧向位移沿墩高线性增长。实际上，桥墩底部与墩顶形成塑性铰后该假定能成立；但屈服前桥墩实际以弹性弯曲变形为主，式(1)仅为简化计算。为验证其正确性，在给定Δ2位移下将式(1)所得Δ1值与数值模型计算值进行对比，见图3。可见通过式(1)推导的Δ1与模型计算结果吻合较好，误差较小。

图3　Δ 1公式推导值与模型计算值对比 Fig.3 Comparison between calculated and simulated Δ 1

2排架抗震数值模型建立及验证

2.1试验描述

以文献[16]的桥梁排架抗震拟静力试验结果为依据，基于OpenSees数值分析平台建立排架抗震数值分析模型。该试验以高架桥梁排架为背景，设计出3个1∶4排架模型。模型总高3 500 mm，桥墩直径300 mm，系梁截面100 mm×325 mm，墩顶盖梁截面300 mm× 300 mm，跨中盖梁截面为U形。排架模型中纵筋直径均6 mm钢筋，箍筋直径2 mm，墩柱、系梁及盖梁截面及配筋见图4。模型轴力保持固定，通过施加在模型顶部的侧向位移进行拟静力试验。由于3个模型设计本身一致，破坏形态较相似，主要为桥墩弯曲及系梁破坏，且有2个试件系梁与桥墩节点部分发生破坏。

图4　墩柱、系梁及盖梁设计(单位:mm) Fig.4 Details of the column, tie beam and bent cap (units: mm)

2.2数值模型建立

基于OpenSees数值分析平台建立排架抗震分析模型，用弹塑性纤维梁柱单元及零长度转动弹簧单元模拟，纤维梁柱单元模拟系梁、盖梁及桥墩的弯曲反应。建模时定义截面尺寸及配筋。零长度转动弹簧单元模拟桥墩与盖梁、底座、系梁连接处及系梁与桥墩连结处纵筋拔出变形[17]。梁柱节点按刚域处理，混凝土用Kent-Park本构模型，钢筋用Menegotto-Pinto模型。

零长度转动弹簧单元的粘结-滑移参数据拔出试验或经验公式定义。由K，fy，Sy，fu，Su，b，R等参数控制。其中K为钢筋弹性模量；fy为钢筋屈服应力；Sy为屈服滑移量；fu为钢筋极限应力；据建议，Su=(30～ 40)Sy为极限滑移量；b=(0.3～0.5)为刚度折减系数；R= (0.5～1.0)为钢筋在循环荷载下的捏缩系数。

Sy据拉拔实验数据拟合获得，计算式为

(6)

式中：db为钢筋直径；α=0.4为局部粘结滑移参数。

数值分析模型见图5。

图5　排架抗震数值分析模型 Fig.5 Seismic analysis model for RC bridge bent

2.3模型验证

模拟所得排架骨架曲线、滞回曲线及与试验结果对比见图6。由图6看出，数值模型与试验结果吻合较好，表明所建模型具有足够的模拟精度。而排架滞回曲线具有明显的捏缩效应，表明试件耗能能力较低，强震下易发生破坏。

数值模型中用truss单元模拟BRB，用Menegotto-Pinto滞回模型，为验证模型准确性，对BRB试件1的轴向拉压试验[18]进行模拟。试验值与模拟值对比见图7。由图7看出，两者滞回曲线大致吻合，模拟结果精度较高；但模拟的滞回曲线初始刚度、屈服刚度较试验结果偏大，可能与数值模型未考虑BRB安装的初始缺陷有关。

图6 模拟与试验结果对比Fig.6Comparisonbetweenthesimulatedandtestresults图7 BRB滞回性能模拟Fig.7SimulationofthehystereticbehavioroftheBRB

3拟静力加载下排架抗震能力

确定BRB核心段长度后，通过静力加载讨论BRB核心段截面积对排架抗震能力影响。初步选截面积为64 mm2及128 mm2两种，分别建立排架抗震数值分析模型1、2。以拟静力加载方式对设置BRB各模型抗震能力模拟分析。各模型与无BRB时滞回曲线对比及BRB、系梁、桥墩屈服点见图8。分别将模型1、2的弹性阶段刚度及系梁、桥墩屈服荷载、极限荷载等与原排架对比见表2。由表2看出，增设BRB后排架滞回环饱满，耗能能力非常稳定，且排架抗侧刚度、承载力均明显增加。而BRB核心段截面积越大排架刚度、承载力增幅越明显，表明BRB对改善排架抗震能力的有利影响。图8各模拟滞回曲线在大位移下均存在局部卸载，可能与软件运算中混凝土压碎破坏有关。

图8　缩尺模型无BRB与加BRB滞回曲线对比 Fig.8 Comparison of the hysteretic curves between the scale models with and without BRB

需说明的是，在排架模型总高3.5 m、桥墩直径300 mm尺度下，BRB核心段截面积分别为64 mm2及128 mm2，截面积与直径9 mm及13 mm钢筋相当，说明本文BRB布置方式能充分发挥其耗能能力，对提高排架抗震能力有效。

表2　拟静力加载下排架抗震能力对比

以模型2为例，获得BRB、系梁及桥墩在拟静力加载下的屈服顺序见图9。图中可清晰看出排架体系遵循BRB-系梁-墩柱屈服顺序。

图9　排架构件屈服顺序 Fig.9 Yielding sequence of the bridge bent

因文献[16]的排架模型比例为1∶4，以模型2为基础，将各构件尺寸放大4倍，对应排架高度为14 m，桥墩直径为1.2 m。BRB核心段长度为3 600 mm，截面面积为2 048 mm2。分别对无支撑及加支撑的结构足尺模型进行拟静力加载分析。滞回曲线及屈服顺序见图10。由图10看出，BRB先于系梁屈服，并使结构滞回曲线更饱满，抗震能力显著提高。

图10　足尺模型无BRB与有BRB滞回曲线对比 Fig.10 Comparison of the hysteretic curves between the full-scale models with and without BRB

4排架抗震能力动力时程分析

为分析动力作用下BRB提高排架的抗震能力，将原排架试验模型及模型2放大至足尺。通过增量动力分析(Incremental Dynamics Analysis, IDA)研究排架的抗震能力[19]。

表3　远、近断层地震动记录

说明：当排架地震反应超过各指标之一时IDA分析停止，即墩底截面曲率延性系数超过20、排架墩顶最大位移角超过3.5%、排架残余位移角超过1%，或BRB最大应变超过εmax。

各选7条远断层地震动(无速度脉冲)及近断层地震动(含速度脉冲)记录进行IDA分析。横桥向输入地震动，阻尼比取5%，主梁等质量及自重施加于墩顶节点，见表3。每条地震波PGA自0.1 g调整至0.8 g，增量0.1 g，分别记录排架的地震反应。为获得BRB、系梁、桥墩屈服对应的地震动强度，增加0.05 g增量的分析。不加、加BRB排架足尺模型的自振周期分别为1.2 s及0.83 s。

以BRB模型2为例讨论地震动作用下BRB、系梁及排架左墩墩底首次屈服顺序。不同地震动下各构件屈服对应的PGA见图11，可看出，绝大多数地震波输入下BRB在0.05 g便开始屈服、耗能，并遵循BRB-系梁-墩柱屈服顺序。说明：①本文主要以文献[16]的试验为研究依据，总体属于利用BRB进行抗震加固范畴，可允许其在小震下发生塑性屈服耗能以实现保护桥墩构件满足小震不坏要求；②小震屈服后BRB在大震下仍具有相当耗能能力，在BRB损伤不重情况下仍可作为抵御大震的耗能构件。

分析设置BRB与否系梁、排架墩抗震承载力的提高情况。不同地震波输入下排架系梁屈服对比见图12。由图12看出，远断层地震动下因BRB的设置，有3条地震波下排架系梁屈服对应的PGA增大，另4条地震波下系梁屈服对应的PGA不变；而近断层地震动下，排架系梁屈服对应的PGA均明显增大。排架左侧墩底首次屈服对应的PGA对比见图13。由图13看出，设置BRB后无论远、近断层地震动作用时均有6条地震波下墩底屈服对应的PGA增大，另1条的PGA不变。由此可认为BRB的设置能延缓排架系梁及桥墩的屈服过程，近断层地震动下更明显。

远、近断层地震动作用下排架左侧墩底曲率延性系数随PGA变化(曲率延性系数为多条地震动下的平均值)见图14。由图14看出，无论远、近断层地震动作用，设置BRB后排架墩曲率延性系数均有不同程度降低，表明BRB有利于减少排架墩地震损伤破坏过程。近断层地震动作用时不加BRB排架，墩底曲率延性系数远大于远断层地震动，表明近断层地震动对桥梁结构破坏强烈；加BRB后排架墩曲率延性反应得到有效控制。图14(b)中PGA为0.4 g的近断层地震动作用时，墩底曲率延性系数平均值已超20，仅表明排架结构遭受严重损伤，并非桥墩实际达到的反应。

远、近断层地震动作用下排架墩顶最大位移角平均值随PGA变化见图15。由图15看出，无论远、近断层地震动作用，设置BRB后排架最大位移反应呈明显减少趋势；但近断层地震动的排架变形需求仍大于远断层，且图15(b)中试件变形需求超过3.5%，不代表试件实际能达到的变形能力。

图11 BRB、系梁及桥墩屈服对应的PGAFig.11ThePGAoftheearthquakerecordcorrespondingtoyieldofBRB,transversebeamandpier图12 系梁屈服对应的PGAFig.12ThePGAoftheearthquakerecordcorrespondingtoyieldofthetransversebeam图13 桥墩屈服对应的PGAFig.13ThePGAoftheearthquakerecordcorrespondingtoyieldofthepier

图14 排架墩底曲率延性系数对比Fig.14Comparisonofthecurvatureductilityfactorofthebents图15 排架最大位移角对比Fig.15Comparisonofthemaximumdriftratioofthebents图16 排架残余位移角对比Fig.16Comparisonoftheresidualdriftratioofthebents

远、近断层地震动作用的排架残余位移角平均值随PGA变化见图16。分析远断层地震动作用，除0.8 g时增设BRB排架的残余位移呈一定减小趋势外，其余均呈增大趋势，但均在0.10%以下。因残余位移本身较小，使部分地震动输入下设置BRB对降低排架地震残余位移效果不明显。对近断层地震动记录，设置BRB排架残余位移呈明显降低趋势。近断层地震动下排架残余位移明显大于远断层地震动。需指出，BRB本身不具备减少结构残余位移优势[20]，其对残余位移的减少作用主要因排架的地震损伤的减轻引起。

5结论

通过在桥梁排架中增设防屈曲支撑(BRB)，使排架体系遵循BRB-系梁-桥墩屈服顺序及稳定有序的渐进式破坏；给出确保BRB先于排架构件屈服的简易计算方法；通过拟静力加载及非线性时程分析对BRB提高桥梁排架抗震能力的有效性进行验证。结论如下：

(1)BRB核心段长度是影响排架结构与BRB屈服顺序关键。而BRB核心段截面积对排架抗侧刚度、承载力及耗能能力均有明显影响。

(2)按本文方法初步设计的排架遵循BRB-系梁-墩柱屈服顺序。无论远、近断层地震动作用下，BRB均能不同程度延缓桥梁排架的破坏过程，降低排架墩的曲率延性及最大变形需求。

(3)近断层地震动作用下设置BRB可有效减小排架结构损伤，降低残余位移。

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