房茂燕，汪民乐，赵志辉，翟世梅

(第二炮兵工程大学理学院， 西安　710025)

战场目标综合价值评估研究

房茂燕，汪民乐，赵志辉，翟世梅

(第二炮兵工程大学理学院， 西安710025)

摘要：战场目标的综合价值是决定其是否成为优先打击目标的依据，首先建立了战场目标综合价值评估指标体系，但是在这些评价指标中既有确定性评价指标，又有模糊性评价指标，传统的评价方法很难进行处理，为此提出了改进的AHP-PROMETHEE算法，此算法很好的将两种指标进行结合，同时在权值确定的过程中采用了主观权值和客观权值相结合通过系数来调节的方式进行确定，从而得出了各目标的综合价值排序；通过仿真实验可以看出，此算法能够很好的对目标综合价值进行排序。

关键词：战场目标；综合价值；评价指标；评估算法

有战争就会存在目标选择问题，目标选择是指在获取目标及相关情报信息的基础上，根据作战需求和作战能力，通过对战场目标的分析，从中挑选出最佳攻击目标的活动[1]。目前常用的目标选择方法主要分为基于系统论的目标选择方法，包括“五环攻击法”、基于复杂性理论的方法等；基于量化的目标选择方法，包括专家打分法、综合计算法、模糊综合评价法、排队遴选法、淘汰法以及模拟法等[2]。在这些目标选择方法中，核心问题在于对目标的综合价值评估。战场中影响各类目标综合价值的因素是多种多样的，包括客观因素，主观因素，对于这些因素的衡量也不尽相同。为此本文首先建立了战场目标综合价值评估指标体系。

1战场目标综合价值评估指标体系

本文根据各类战场目标的特性及其对敌方的相关目标的影响分析，参考大量相关参考文献，选择以下几个指标作为战场目标综合价值的评价指标：目标对其他目标的影响、目标打击风险、目标固有价值、目标心理价值、对目标达到毁伤效果的耗弹量、目标与作战意图和作战任务的一致性[3]、目标对我方进攻武器的威胁以及目标对我方国土及阵地的威胁等，其结构如图1所示。

图1　目标选择评价指标

对其他目标的影响A，主要是指摧毁此目标后对其他各目标的影响，要评估对其他目标的影响，首先需要构建攻击目标关系体系，按照各目标之间的关系构建一个目标有向加权网络结构图。

以各目标点为网络图的节点，网络图中的有向边表示起点xi对终点xk的影响程度。对于每条边的权值A(xi,xk)来说，影响的大小由决策者根据两目标之间的关系确定。下面本文以：某雷达站、某防空导弹阵地、某机场3个目标为例，介绍目标体系结构网络图的构建。

攻击敌方雷达能够降低敌方防空导弹的作战能力，提高对敌方防空导弹阵地和机场的打击效果；而打击敌方防空阵地能够提高对基础的打击效果，由此可以构建一个目标关系体系，如图2所示。

图2　目标体系结构

决策者根据目标之间的关系构建一个影响关系矩阵A：

确定了目标影响关系矩阵后，计算目标xi的影响指数

(1)

其中，Ai为第i个目标对其他所有目标的影响程度，aij为第i个目标对第j个目标的影响程度。

设定阈值ρ1,ρ2,ρ3，则当Ai≤ρ1时，第i个目标对其他目标的影响不大，ρ1

目标的固有价值Ve可以利用目标的经济价值来衡量，通过对目标的评估，确定目标的经济价值。

目标心理价值Vf主要是指摧毁目标对敌方心理的打击程度，这类价值较高的目标有敌方的政治中心、关键阵地等。Vf可分利用目标在敌方心目中的重要性来进行衡量。

达到目标毁伤效果的成本Dv主要反应了当目标达到一定毁伤程度时使用武器的成本，这与使用攻击武器的武器有关。

目标与作战意图和作战任务的一致性Pf反映了目标对主要作战行动的影响程度，以及与导弹部队遂行中远程火力打击任务的作战目标之间关系。与作战意图和作战任务的一致性越高，目标的重要性越大。

对我方进攻武器形成的威胁度At可用对此目标进行攻击武器被摧毁的概率来衡量。

对我方国土、阵地的威胁度Tf较高的目标如敌方的机场、导弹阵地等。

由于“对其他目标的影响”、“目标心理价值”、“目标与作战意图和作战任务的一致性”以及对“我方国土、阵地的威胁”等的认识都是基于人的主观判断，具有模糊性。另外，由于一个目标对另一个目标的影响是基于人的主观判断，具有模糊性，因此指标为模糊性指标。另外，为了便于对各指标进行分析比较，有时需对模糊指标进行量化，对模糊性指标量化主要有均值化生成、初值化生成和区间值化生成3种方法，本文采用区间值化生成方法，将4项指标分别分成5个等级，并给定相应的数值区间，对各模糊指标分别进行量化处理[4-5]。各指标的等级和对应的数值区间见表1。

表1　模糊指标区间值化生成参照表

通过以上分析，备选目标集中的任意一个备选目标的价值都对应着一个向量，其中第i目标对应的向量：[AiVeiVfiDviPbiPfiAtiTfi]。

显然在目标综合价值评估的各指标中，既有模糊性指标又有确定性指标，如何充分利用这些指标反映攻击目标的综合价值，是本文研究的一个重要问题。

2基于改进AHP-PROMETHEE算法的目标综合价值评估

随着战争的不断深入以及战争状态的不断变化，不同的战争阶段内，战斗的目的与战斗要达到的目标是不一样的。同样，不同的战争阶段巡的作战任务需求也是不一样的，如在战争初始阶段，攻击的主要对象是敌方对我阵地具有威胁的机场、导弹阵地、大型水面舰艇、指挥所等目标，在我军大面积陆上进攻阶段，主要任务攻击对象是敌方的堡垒阵地、坦克集群等目标。因此，目标的综合价值也会随着战争时期和战争任务的改变而改变。同时这也说明，随着战争的不断深入，各类目标的综合价值也在不断变化。对于战场目标的各平价指标，在战争的不同阶段，决策者看重的程度是不一样的。在衡量多个事物之间的优劣时，由于事物的表面现象往往会掩盖其本质以及各因素之间错综复杂的相互关系，使得人们在认识、比较和评估时难以把握事物总体，很难形成明确的概念[4]。

PROMETHEE法是由Brans于1984年提出的，此算法与ELECTRE法一样，是建立在级别高于关系上的排序方法，通过构建赋值的级别高于关系图来确定每个目标的综合价值排序[6]，此算法能够适合既有确定性指标又有模糊性指标的评估问题。对于此算法首先需要构建各指标的优先函数。

2.1　优先函数

优先函数主要用来描述在第j个指标上目标xi与xk的优先程度，即根据各方案属性值之间的差距大小来判断方案对之间的优劣程度。为此，PROMETHEE法对每一个指标定义一个函数，函数值从0~1，函数值越小，xi与xk之间的差异越小；当函数值为0时，xi与xk无差异，函数值越接近1，xi优于xk的程度越高，而当函数值为1时，xi严格优于xk。

PROMETHEE法常用的典型构造函数准则有：常用规则、拟准则、具有线性优先关系的准则、分级准则、具有无差异区间的线性优先关系准则以及高斯准则等[6]。本文针对目标评价指标的特点，针对定量指标和模糊性指标，分别提出如下优先函数。

2.1.1确定性指标的优先函数

假设现在共有n个目标，对于第j个定量指标，假设目标xi与xk的指标值分别为yij与ykj，用pj(xi,xk)表示优先函数，设M=max{yij-ylj}(0

(2)

显然，0≤pj(xi,xk)≤1。另外，对定量指标，一旦两个指标的值不相同，即刻便能分辨两个目标在这个指标上的优劣，因此，也可以定义为

(3)

这也是一种常用的优先技术定义准则。

2.1.2模糊性指标的优先函数

对于模糊性指标，由于在给定评价值时，存在人的主观影响。因此，对于模糊性指标的优先函数，本文按照每一目标的指标等级构建一个阶梯优先函数。

对于任意模糊性指标，由前文可知，本文将模糊性指标分为5个等级：1、2、3、4、5，并对指标的程度进行定义。对第j个模糊性指标，假设目标xi与xk的指标值等级为yij与ykj，用pj(xi,xk)表示优先函数，则

(4)

对于模糊性评价指标，在人的判断意识中，相邻两个等级之间的真实差距优势可能不大，即xi优于xk不是很明显，所以在此取较小的值本文取0.2。当两个目标的模糊性指标差2个等级时，xi明显优于xk，所以在此本文取0.7。当两个目标的模糊性指标等级相差3个以上时，显然，xi严格优于xk。对于优先函数的设置，也可以根据决策者对目标指标属性的认识来确定。

2.2　构建赋值级别高于关系图

为了获取各目标之间的总体级别高于关系，PROMETHEE采用赋值的有向图，也就是赋值级别高于关系图。其主要包含两个步骤：优先指数的计算以及级别高于关系图的构建。因此，在构建级别高于关系图之前，首先要计算各目标的优先指数。

2.2.1优化指标的计算

对于任意两个目标xi与xk，假设各指标的权重分别为wj,j=1,2,…,m，其中m为指标的个数。定义优先指数为

(5)

对于实际问题，一旦衡量个目标的指标优劣的准则被确定，就可以求得pj(xi,xk)的值，并由此求得S(xi,xk)。

2.2.2赋值级别高于图的构成

以所有目标为节点，优先指数S(xi,xk)作为由xi指向xk的有向弧线上的值，如图3所示。

图3　赋值级别高于关系示意图

如果xi的级别高于xk，则S(xk,xi)=0，但是S(xi,xk)不一定为1。

2.2.3权值确定

在构建赋值级别高于关系图中的优先指数计算时，用到了各指标的权重wj,j=1,2,…，m。对指标权值的确定，目前常用的方法有三类[7]：一类是主观赋值法，这类方法主要反映了各专家以及决策者对评价决策各因素指标权重的主观判断或直觉，例如专家意见调查法(Delphi法)、层次分析法等；一类是客观赋权法，这类方法利用客观信息，通过对统计数据的分析来确定各指标的权重，例如主成分分析法、熵值法、线性规划法、目标规划法等；第三类是主观客观相结合的组合定权法。

层次分析法将决策者们对各指标相对于总体评价目标的重要性判断数学化，具有完善的数学理论基础，且计算简单，是一种成熟的、使用较多的指标权值确定方法。利用这种方法得到的权值主要反应的是专家的实践经验和决策者的主观判断，属于主观权值，它没有考虑指标数据本身对权值的影响。熵值法是根据各指标观测值所提供信息量的大小来确定权重的一种方法，熵能够用来度量信息量的大小，某项指标数据差异越大，表示该指标所具有的信息量越多，对评价所起的作用就越大，也就是说，熵值法完全由数据来驱动，属客观权值[8]。由以上分析可以看出，利用熵值法能够弥补层次分析法的不足。因此，本文采用层次分析-熵值法来确定各指标的权值。

利用层次分析法来确定主观权值，本文参考文献[9]，采用-1、0、1三个标度进行比较，具体步骤在此不再赘述。

利用熵值法确定客观权值。由信息论原理，第i个指标的熵值表示为

(6)

(7)

设第i个指标的权值为wi，则

(8)

显然，当c=1时为层次分析法，权值主要反映了决策者的主观认知，当c=0时为熵值法，从数据信息体现各指标的权值，决策者可以根据数据信息的完整程度确定c的值。

2.3　确定各目标综合价值排序

对于每一个目标(即网络图中的节点)定义流出与流入：

目标xi的流出为

(9)

目标xi的流入为

(10)

显然，流出f+(xi)越大，目标xi相对于其他目标的综合价值越高，流入f-(xi)越小，其他目标比xi综合价值高的可能性越小。

确定目标的综合价值的高低排序有两种方法，一种是定义两个全序，即PROMETHEE-Ⅰ法，另一种是采用净流，即PROMETHEE-Ⅱ法，本文在此采用第二种方法，具体步骤如下：

定义一个净流

(11)

计算所有目标节点的净流量，根据各对目标的净流大小即可确定级别高于关系

xiOxk，若f(xi)>f(xk)；xiIxk，若f(xi)=f(xk)。其中，xiOxk表示xi级别高于xk，xiIxk表示xi与xk级别无差异。如此便可得到各目标综合价值的排列顺序。

3仿真实验

假设发现3个目标，这3个目标分别为甲(指挥所)、乙(装甲车群)、丙(机场)。设这3个目标的相互影响矩阵分别为

则A1=1.8，A2=0.7，A3=0.3，令ρ1=0.8,ρ3=1.7，显然A1>ρ3，A2<ρ1，A3<ρ1即在这三个目标中，目标甲对其他目标的影响非常大，而目标乙和丙对其他的目标影响不大。下面给出这三类目标的各指标值，见表2。

表2　各类目标的指标值

根据基于改进AHP-PROMETHEE算法的目标综合价值评估算法来评估这3个目标的综合价值，首先计算各指标的优先函数值。对各指标，根据式(2)与式(4)计算各目标的优先函数值：

对于指标1：p1甲(甲，乙)=1，p1甲(甲，丙)=1，p1乙(乙，甲)=0，p1乙(乙，丙)=0，p1丙(丙，甲)=0，p1丙(丙，乙)=0。

对同类模糊性指标，均按照式(4)计算它们之间的优先函数值。

对于确定性指标按照式(2)计算。

如对指标2：p2甲(甲，乙)=0，p2甲(甲，丙)=0，p2乙(乙，甲)=0.5，p2乙(乙，丙)=0，p2丙(丙，甲)=1，p2丙(丙，乙)=0.5。

如此，可得到所有指标下各类目标的优先函数值。

下面确定各指标的权重，按照参考文献[9]构建成对比较矩阵，假设根据决策者获取的指标的成对比较矩阵为

求得判断矩阵A为

求得A的最大特征值为8，满足一致性检验。其对应的最大特征向量为

[0.401 50.312 60.401 50.312 6

0.312 60.401 50.312 60.354 3]

由于数据既有模糊性数据又有确定性数据，且模糊性数据量较大使得数据信息可靠性较差，在此不采用熵值法进行调解。

由此可得各指标的权值为

W=[0.401 50.312 60.401 50.312 6

0.312 60.401 50.312 60.354 3]

由此计算出各目标的优先指标为

S(甲，乙)=0.346 1，S(甲，丙)= 0.245 7，S(乙，甲)= 0.092 7，S(乙，丙)= 0.111 3，S(丙，甲)= 0.111 3，S(丙，乙)= 0.358 8。

根据以上结果可得：

f+(甲)=0.591 8，f-(甲)=0.204 0，f(甲)=0.387 8

f+(乙)=0.204 0，f-(乙)=0.704 9，f(乙)=-0.500 9

f+(丙)=0.470 1，f-(丙)=0.357 0，f(丙)=0.113 1

对于这3个目标，根据综合价值的评价，优先打击顺序为：甲、丙、乙。即3个目标的优先打击顺序为指挥所、机场及装甲车群，可以看出，此结果符合人类思维的判断结果。

4结束语

本文针对现代战争目标选择问题的复杂性，首先提出了战场目标综合价值评估指标，并对这些指标做了说明。由于这些指标既有模糊型指标，又有确定型指标，为了将这些指标进行融合来更好地反映目标的综合价值，本文又提出了基于AHP-PROMETHEE的战场目标综合评价方法，从仿真实验的结果可以看出，利用这种评估方法能够很好的根据目标的综合价值对各目标进行排序。

参考文献：

[1]郭泳亨，夏良华，李文生.基于CAS理论的战场目标选择[J].四川兵工学报，2010(5)：1-3.

[2]朱延广,朱一凡.基于影响网络的联合火力打击目标选择方法研究[J].军事运筹与系统工程，2010(9):64-69.

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[5]刘怡昕，解文欣.炮兵作战指挥理论[M].北京:海潮出版社，2008.

[6]岳超源.决策理论与方法[M].北京:科学出版社，2003.

[7]李靖静.火电企业可持续发展的多目标评价方法研究[D].湖南大学硕士论文，2006.

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[9]陈丹.AHP模糊综合评价在课堂教学质量评价上的应用[J].重庆工商大学学报：自然科学版，2014，31(4)：51-55.

[10]张海兵，徐诚.基于改进AHP的目标价值评估模型分析[J].弹箭与制导学报，2007，27(1):228-230.

(责任编辑唐定国)

收稿日期：2015-02-10

作者简介：房茂燕(1979—)，男，博士，讲师，主要从事作战建模与仿真研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.07.041

中图分类号：TP3；E84

文献标识码：A

文章编号：1006-0707(2015)07-0160-05

本文引用格式：房茂燕，汪民乐，赵志辉，等.战场目标综合价值评估研究[J].四川兵工学报，2015(7):160-164.

Citationformat:FANGMao-yan,WANGMin-le.ZHAOZhi-hui,etal.ResearchonEvaluationofComprehensiveValueofBattlefieldTarget[J].JournalofSichuanOrdnance,2015(7):160-164.

ResearchonEvaluationofComprehensiveValueofBattlefieldTarget

FANGMao-yan,WANGMin-le.ZHAOZhi-hui,ZHAIShi-mei

(CollegeofScience,theSecondArtilleryEngineeringUniversity,Xi’an710025,China)

Abstract:The comprehensive value of battlefield targets decides whether it becomes a priority target. A comprehensive value evaluation index system was put forward. But in the index system, there are deterministic evaluation indexes and fuzzy evaluation indexes, and it is difficult to deal with it with classical evaluation algorithms. SO the AHP-PROMETHEE algorithm was presented and it can combine two indexes, and in the process of weight value determination, the method of subjective weight and objective weight combination was used. And finally the order of comprehensive value of each target was presented. Through simulation, the algorithm can sort the comprehensive value of the target.

Key words:battlefield targets; comprehensive value; evaluation index; evaluation algorithms

【基础理论与应用研究】