徐梁昊，姜秋喜，潘继飞，王　魁

(电子工程学院　a.电子工程学院; b.信息处理实验室，合肥　230037)

一种抗重频分选的反侦察方法

徐梁昊a，b，姜秋喜a，b，潘继飞a，b，王魁a，b

(电子工程学院a.电子工程学院;b.信息处理实验室，合肥230037)

摘要:为了有效反电子战侦察对雷达信号的分选识别，从主动反侦察角度出发，分析了CDIF、PRI变换信号分选方法的特点，论证了抗重频分选的可行性，提出了利用一定规则设计的重频组合干扰脉冲扰乱雷达脉冲间存在的规律性，破坏分选算法对雷达信号的统计属性；实验表明：随机加入干扰脉冲很难奏效，干扰脉冲需要按照一定规则设计，才能有效实现抗重频分选，达到反侦察效果。

关键词：脉冲重复周期；抗分选；CDIF；PRI变换法

雷达对抗侦察的具体任务是实现对雷达信号的截获、测量、分选、判明雷达属性、工作状态等，分析得出与之相关联的武器系统属性与工作状态等情报，从而采取相应的对抗措施[1]。为了使雷达免遭反辐射攻击和电子干扰，开展雷达反侦察的研究具有十分重要的军事意义。雷达反侦察技术研究一直是近几年雷达对抗领域的热点问题，目前基于低截获概率技术研究[2-4]和基于信号参数测量的反侦察方法[5-7]研究较多，而基于侦察系统信号分选的反侦察研究相对较少。信号分选是雷达对抗侦察信号处理中的一个重要环节，它是准确识别雷达辐射源的前提。由于传统雷达信号重频变化会影响改善因子，一般都采用一个或若干个固定的重频，这样很容易被分选出来。本文受“进攻性电子反对抗[8]”思想启发，研究利用干扰脉冲破坏雷达对抗侦察系统中重频分选识别，达到抗分选反侦察的效果。

1信号分选方法分析

雷达信号分选的实质是从侦察系统截获和参数测量得到的雷达脉冲描述字中分离出属于各部雷达的脉冲序列，形成雷达描述字以便对雷达进行相应的战技术性能分析[1]。传统的雷达脉冲描述字一般由到达方向(DOA)、载频(RF)、脉宽(PW)、脉幅(PA)以及到达时间(TOA)5个参数组成，典型的信号分选模型如图1所示。

图1　典型的信号分选模型

到达方向反应的是雷达与侦察设备的空间方位，是一个十分可靠的分选参数，对于某些参数变化特别复杂的脉冲串，利用到达方向可进行有效分选。雷达为了抗干扰与解模糊，需对信号频率进行某些特定的调制，但信号频率在特定的调制方式下，仍会表现出相应的聚敛性，因此载频可作为信号分选的一个重要参数。由于元器件、多径效应等因素的影响，使得侦察设备对脉宽、脉幅的测量存在较大的误差，通常将这两个参数作为辅助分选参数。脉冲的重复周期与雷达工作体制和性能有着密切关系，基于TOA的重频分选是分选的关键环节。近年来，提出了许多新的信号分选算法，比如平面变换技术、聚类算法、神经网络、独立分量分析(ICA)等，这些算法较为复杂，多停留在理论研究阶段并且不利于实时处理，实现起来也较为困难。直方图法、PRI变换法处理速度较快，实现较为容易，是目前应用较为广泛的重频分选方法。

直方图法和PRI变换法均是对各脉冲到达时间差出现的频数进行统计，只是PRI变换法将差值变换到谱上，统计谱值的大小。当某一到达时间差值的频数或谱值超过设定的门限值，则认为对应的脉冲序列可能来自同一部雷达，其实质是利用了周期脉冲信号的相关特性。现对典型的累计差值直方图法(CDIF)[9]、序列差值直方图法(SDIF)[10]、PRI变换法[11-12]的相关特点进行分析，如表1所示。

表1　典型重频分选算法分析

以上分析的重频分选算法各有优缺点，CDIF能够检测重频参差信号，得到骨架周期和子周期大小，但对重频抖动信号分选能力弱；SDIF是CDIF的改进算法，减少了运算量和时间开销，但是算法的稳健性不如CDIF好；PRI变换法进行了指数运算，时间开销较大，但具有较强的抗重频抖动能力。

2抗重频分选可行性分析及方法

干扰脉冲要对重频分选进行破坏的前提是在进行到达方向、载频等其他参数分选后，干扰脉冲与雷达信号脉冲被划归在同一类，当系统在对同一类脉冲进行重频分选时，干扰脉冲才有可能对重频分选构成影响。如何使得被保护雷达不受干扰脉冲干扰，并且又能在预分选后归为同一类进行重频分选的问题将另作讨论，本文默认已得到此类与被保护雷达信号满足正交性能的干扰脉冲。

2.1　抗重频分选可行性分析

CDIF和PRI变换法本质上都是基于统计各阶到达时间差出现的频度大小来进行重频分析的算法。CDIF是累计各阶时间差值的脉冲对数，将其中一倍、二倍时间差均超过门限的时间差作为可能的脉冲重复周期进行序列搜索。PRI变换法同样对各阶时间差出现的脉冲对数做相应的累计统计，并加入了相位因子的指数运算用以消除子谐波对脉冲重复周期检测的影响。两种重频分选算法均能够对多部雷达形成的脉冲串进行分选，具有较好的稳健性。

一部雷达以固定重频Tr，脉宽τ发射一列脉冲串，假设侦察接收机截获到第一个脉冲的时刻为t1，观测时间为T，那么侦察接收机截获的脉冲个数为

(1)

脉冲到达时间为

(2)

此种情况下，针对脉冲到达时间作一阶、二阶到达时间差统计，相应的时间间隔Tr、2Tr出现频数为N-1、N-2，十分容易就将重频Tr的雷达分选出来。

因此，抗重频分选的可行性在于通过加入干扰脉冲改变分选算法对原有雷达信号的统计属性，破坏分选算法利用雷达信号的相关特性规律。

2.2　重频组合干扰脉冲时序设计

对于要保护的固定重频信号而言，脉冲重复周期经过前两阶到达时间差计算就能很容易得到，统计到的相应脉冲对出现频数也会非常大。为了掩盖被保护雷达信号脉冲重复周期，就需要在雷达信号脉冲串中引入一些脉间干扰脉冲，增加脉冲串的复杂度与需要统计的到达时间差阶数。此外，为了减小真实脉冲重复周期出现的频度，还需要设计一种拼接干扰脉冲，在被保护雷达信号前进行拼接，破坏雷达脉冲到达时间的序列结构。实际情况中，干扰脉冲与雷达脉冲拼接很容易造成截获接收机的脉冲丢失，这样被保护雷达的脉冲属性就已被严重破坏，使得分选难度大大增加。本文不考虑此种情况下引起的脉冲丢失，即在雷达脉冲已全被截获条件下讨论抗重频分选的本质方法。通过以上两种干扰脉冲的作用，便能够在一定程度上改变重频分选算法对被保护雷达脉冲序列的属性统计。重频组合干扰脉冲时序设计如图2所示。

图2　重频组合干扰脉冲时序设计示意图

由于加入干扰脉冲目的是改变分选算法对原有雷达信号的统计属性，这种统计属性难以用数学表达式给出具体分析，并且直方图分析的数据并不是连续的数据，对其直接分析的数学工具也较少。本文通过定义Tr的平均频数与干扰脉冲各阶时间差平均频数的比值W来定性研究干扰脉冲对重频分选的影响因素，如式(3)：

(3)

假设重频分选中设定小区个数为Κ，每个小区宽度为b。式(3)中ε为重频Tr抖动所在小区宽度，κ为干扰脉冲各阶时间差所在的小区宽度和，W的值越小说明干扰脉冲对重频分选的影响越大。由表达式可知：

1) W与抖动宽度ε成反比。增大ε能有效降低重频Tr处频度，这就要求拼接干扰脉冲具有较大的脉宽变化；

2) W与κ成正比。这是因为κ越小，说明干扰脉冲在此小区范围内出现的频度越大，甚至超过重频Tr处频度，掩盖真实的重频值。

3) 当被保护脉冲个数一定时，W与脉间干扰脉冲个数Nj成反比。Nj越大，则所需做的各阶时间差越多，对于分选来说干扰噪声越多。但在实际情况中，并不是Nj越大越好。

3仿真实验

本文仿真参数设置：观测时间为11ms，重频分析范围为[10μs,1 000μs]，分隔成的小区数为500，被保护雷达固定重频Tr=220μs，脉宽为10μs。设计的脉间干扰脉冲脉宽在[8μs,10μs]范围内随机取值，在每对保护脉冲间按某种规则固定插入3个脉间干扰脉冲，拼接干扰脉冲的脉宽范围为[0,40μs]，在相邻两保护脉冲上拼接的干扰脉宽差值要尽可能大。利用CDIF、PRI变换法对无干扰脉冲加入、有随机加入干扰脉冲时和本文设计的重频组合干扰脉冲串进行分析，结果如表2所示，图3为随机加入干扰脉冲情况下PRI变换法的效果图，图4为本文设计的重频组合干扰脉冲串的重复周期直方图，图5为PRI变换法对重频组合干扰脉冲串分选效果图。

表2　三种情况下重频分选结果

图3　 随机加入干扰脉冲PRI变换

由图3可知，随机加入一定数量的干扰脉冲增加了分选的底部噪声，增加了CDIF算法的运算量，但并不能有效破坏信号的重频分选，此种情况下必须加入大量的干扰脉冲才可能起作用。从图4、图5可看出，本文设计的重频组合干扰脉冲能够有效保护固定重频脉冲免遭重频分选，脉间干扰脉冲增加了分选的底部噪声干扰，并且使得在40μs处统计值超出门限，造成了错误的重频估计，拼接干扰脉冲增大了在固定重频Tr处的抖动，将统计的频数分散到周围的小区中，降低了统计峰值。由于本文只考虑了相邻两拼接干扰脉冲脉宽的设计问题，故在二倍重频位置，峰值突显了出来，因此，还可以进一步研究降低、隐藏倍频处频度的问题。

图4　加入重频组合干扰脉冲重复周期直方图

图5　加入重频组合干扰脉冲串PRI变换图

4结束语

本文从主动反侦察角度出发，分析了直方图法、PRI变换法的特点，论证了抗重频分选的可行性并针对固定重频信号进行了干扰脉冲的设计。实验表明：随机的加入一串干扰脉冲是较难实现抗重频分选的，引入的干扰脉冲需要按照一定规则设计，与雷达信号具有某种程度的关联性，才能破坏分选算法利用雷达信号的相关规律，实现雷达信号抗重频分选。本文的不足是只考虑了降低重频处的统计频度，而在倍频处的峰值没有得到消隐，这需要在设计拼接干扰脉冲时着重考虑脉宽范围和分布的选取与设计。

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(责任编辑杨继森)

收稿日期：2014-12-23

基金项目：“十二五”预研项目(41101020207)

作者简介：徐梁昊(1990—)，男，硕士研究生，主要从事雷达对抗研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.07.030

中图分类号：TN973

文献标识码：A

文章编号：1006-0707(2015)07-0117-04

本文引用格式：徐梁昊，姜秋喜，潘继飞，等.一种抗重频分选的反侦察方法[J].四川兵工学报，2015(7):117-120.

Citationformat:XULiang-hao，JIANGQiu-xi，PANJi-fei,etal.MethodofCounterReconnaissanceBasedonPRISortingAlgorithm[J].JournalofSichuanOrdnance,2015(7):117-120.

MethodofCounterReconnaissanceBasedonPRISortingAlgorithm

XULiang-haoa,b，JIANGQiu-xia,b，PANJi-feia,b，WANGKuia,b

(a.ElectronicEngineeringInstitute;b.LaboratoryofInformationProcessing,

ElectronicEngineeringInstitute,Hefei230037,China)

Abstract:In order to protect radar pulse repetition interval from sorting, from the view of offensive counter reconnaissance, the characteristics of CDIF and PRI transform algorithm were analyzed, and the possibility of anti-sorting was discussed. Using combined rule jamming pulses to disrupt the radar pulses’ regularity and destroy the statistical performance of sorting algorithm were also proposed. The simulation indicates that jamming pulses should be designed by rules or they could not work effectively.

Key words:pulse repetition interval; anti-sorting; CDIF; PRI transform algorithm

【信息科学与控制工程】