李匡成，刘　政，刘　岩

(装甲兵工程学院 控制工程系，北京　100072)

铅酸蓄电池等效电路模型参数辨识及仿真验证

李匡成，刘政，刘岩

(装甲兵工程学院 控制工程系，北京100072)

摘要：铅酸蓄电池作为一个复杂的物理、化学体系，在充放电的时候受到大量因素的影响，大多数铅酸蓄电池等效电路模型中都含有大量的参数，模型的有效性和精度与这些参数的值有很大的关系，所以参数辨识是建模工作中一项十分重要的工作。本研究以7-HK-182型铅酸蓄电池为研究对象，对该型铅酸蓄电池进行充放电实验、建立等效电路模型，并对模型参数进行辨识，通过仿真验证参数辨识的准确性。

关键词：铅酸蓄电池；等效电路模型；参数辨识；仿真

铅酸蓄电池主要的参数有荷电状态SOC、静止电动势Em、欧姆内阻R0、极化时间tao和极化电阻R1等参数，而这些参数受大量因素的影响，所以需要建立铅酸蓄电池等效电路模型，并对其中的参数进行参数辨识，以达到对蓄电池参数的准确估计，最后通过仿真验证参数辨识的准确性[1]。

1等效电路模型的建立

铅酸蓄电池的等效电路模型主要有：Thevenin电池模型，该模型仅涉及内阻、荷电状态等参量，没有考虑充放电过程中的温度、极化等变量。Shepherd模型，该模型在光伏系统以及风力发电系统中应用较广泛，其缺点是不能用同一组参数来描述蓄电池充电放电过程；ITE模型，该模型没有考虑铅酸蓄电池的动态特性以及极化、老化等因素对电池性能产生的影响；Salameh模型，该模型可精确描述温度变化时蓄电池的性能，但由于模型参数较多，因此实际应用比较复杂[2]。

本研究建立的模型是基于铅酸蓄电池内部物理或化学的变化来反映外特性的动态模型。模型如图1所示。

图1中：I为负载电流；C1是由电化学反应引起的极化电容，其两端的电势为Ud；R0(T,SOC)为欧姆内阻，随荷电状态、温度的改变而改变；R1(T,SOC)是由电化学极化和浓差极化产生的内阻，与温度和荷电状态有关；电动势Em(T,SOC)为开路电压；UL为蓄电池端电压；图1中q点与n点之间的电路为副反应支路，IP与VPN之间存在着强烈的非线性关系。当电池接近充满状态时，副反应支路端电压上升，导致电流IP增大[3]。

上述模型基本反应出蓄电池内部的化学反应过程和动态特性，而且在使用时不必考虑复杂的物理、化学反应，因此该模型比较适用于实际应用。

图1　铅酸蓄电池等效电路模型

2铅酸蓄电池模型参数辨识

2.1　参数辨识流程

本节主要在建立铅酸蓄电池等效电路模型的基础上，以7-HK-182型铅酸蓄电池为研究对象，设计实验平台，对该型号的铅酸蓄电池进行充放电实验，采集实验数据，采用实验法对该型号铅酸蓄电池进行充放电状态下的参数辨识，最后，对所辨识的参数进行仿真验证，验证参数辨识的准确性。图2给出了铅酸蓄电池等效模型电路参数辨识流程框图。

图2　参数辨识流程

2.2　参数辨识方法

在科学技术及生产实践中，常常需要寻找某些参量直接的定量关系式，即有已知数据确定经验或半经验的数学模型，以便分析预测。当这些参量之间的数学关系式不能从理论上导出或者理论公式过于复杂时，常用的方法是将观测到的离散数据标记在平面图上，这只是对一个变量的情况而言，将描成一条光滑的曲线(也包括直线或对数坐标下的直线等)。本文参数辨识采用曲线拟合的最小二乘法，其原理如下：

对于多变量离散函数(yj，xij)(i=1,2,…,p；j=1,2,…,m)常常利用线性最小二乘法拟合为线性的多元函数，即：

(1)

其中：Y=y为因变量；X=[x1,x2,…,xp]T为自变量；B=[b1,b2,…,bn]T为待定系数；F=[f1,f2,…,fn]T为X的函数关系式，写作标量形式如下

(2)

可以看出，待定系数B处于与y呈线性关系的位置，因此称式(2)为线性多元函数，对这类函数的最小二乘法拟合称作线性最小二乘法[4]。

2.3　参数辨识结果

2.3.1静止电动势参数辨识

利用实验数据进行拟合得到

Em(SOC)=1.128 0SOC+13.716 2

(3)

将拟合曲线和实验图相比较，结果如图3所示。

图3　Em-SOC拟合值与实验值的关系

2.3.2欧姆内阻参数辨识

利用实验数据进行拟合得到

R0(SOC)=0.002 8SOC2-0.004 7SOC+0.004 9

(4)

将拟合曲线和实验图相比较，结果如图4所示。

图4　R0-SOC拟合值与实验值的关系

2.3.3极化时间参数辨识

利用实验数据进行拟合得到

τ(SOC)=(-7.247 7SOC3+9.229 1SOC2-

4.380 5SOC+3.121 5)×103

(5)

将拟合曲线和实验图相比较，结果如图5所示。

图5　τ-SOC的拟合值与实验值的关系曲线

3仿真验证

3.1　仿真参数设置

仿真实验是在Matlab 7.8.0环境下获取的。仿真时间设置为13 h，采样点间隔为1 s，实验电流分别设置为25 A和12 A，电流误差小于5%，充电效率设置为0.75，初始荷电状态SOC设置为0，初始端电压UL为14.35 V，初始极化电势Ud为0，初始极化电阻为0，初始极化时间为3 100 s。

3.2　仿真结果

图6所示为铅酸蓄电池参数的仿真值与实验值的比较曲线。

图6　参数仿真值与实验值的关系曲线

4结论

对于仿真结果与实验结果可以看出，蓄电池等效电路模型具有较高的准确性，但是还存在一定的误差，这些误差主要是由实验测量和等效电路模型简化引起的。

铅酸蓄电池的端电压的实验测量值受实验设备和实验条件的影响产生了测量误差，而模型中的端电压则是由极化电势、静止电动势和欧姆内阻电压共同组成的，由于模型的简化性，使得仿真值与实验值存在一定的误差。

直流法测量欧姆内阻的实验中，忽略了在较短时间内产生的极化电势，使得欧姆内阻的测量值存在误差。

从铅酸蓄电池状态参数辨识的结果来看，虽然仿真值存在一定的误差，但是模型的建立具有较高的准确性，可以看出仿真结果与实验结果具有较高的吻合度，辨识结果具有较高的准确性。

参考文献：

[1]林成涛，仇斌，陈世全.电动汽车电池非线性等效电路模型的研究[J].汽车工程，2006,28(3):229-234.

[2]Ekdunge P.A simple mode model of the lead/acid battery[J].Journal of Power Sources,1993(46):251-262.

[3]Zhan C J,Wu X G.Kromlidis S.Two electrical models of the lead-acid battery used in a dynamic voltage restorer[J].IEE Proc-Gener,Transm.Distrib,2003,150(2):175-182.

[4]魏学哲,邹广楠,孙泽昌.燃料电池汽车中电池建模及其参数辨识[J].电源技术,2008:231-235.

(责任编辑杨继森)

收稿日期：2015-01-09

作者简介：李匡成(1965—)，男，博士，教授，主要从电力电子与电力传动方向研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.07.021

中图分类号：TM912.9

文献标识码：A

文章编号：1006-0707(2015)07-0083-03

本文引用格式：李匡成，刘政，刘岩.铅酸蓄电池等效电路模型参数辨识及仿真验证[J].四川兵工学报，2015(7):83-85.

Citation format:LI Kuang-cheng, LIU Zheng, LIU Yan.Parameters Identification and Simulation of Equivalent Circuit Model of Lead-Acid Battery[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(7):83-85.

Parameters Identification and Simulation of Equivalent Circuit
Model of Lead-Acid Battery

LI Kuang-cheng, LIU Zheng, LIU Yan

(Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

Abstract:As a complex physical and chemical system, lead-acid battery is affected by a number of factors. Most equivalent circuit models contain a large number of parameters, and the validity and accuracy of models have great relationships with the values of these parameters. Therefore, the parameters identification is a very important job for the modeling work. The paper studied 7-HK-182 lead-acid battery and did charging and discharging experiments of this lead-acid battery, and established an equivalent circuit model, and identified the parameters of this model, and checked the accuracy of parameters identification through the simulation at last.

Key words:lead-acid battery; equivalent circuit model; parameter identification; simulation

【信息科学与控制工程】