崔　超，马　良，苏　琦，吴　琦

(海军大连舰艇学院 舰船指挥系，辽宁 大连　116018)

基于复杂电磁环境度量的舰载雷达作战效能评估方法

崔超，马良，苏琦，吴琦

(海军大连舰艇学院 舰船指挥系，辽宁 大连116018)

摘要：复杂电磁环境对装备的作战效能影响较大，为解决在复杂电磁环境下舰载雷达作战效能评估与预测问题，从舰载雷达作战效能的顶层需求出发，根据探测能力、跟踪能力、保障能力和生存能力四大中间层指标，选取相应的底层指标构建复杂电磁环境的评估层次指标体系；对于评估指标体系中底层指标值采用隶属度函数解析和专家打分两种方法，确定相应指标的隶属度函数；结合电磁环境复杂度评估等级确定采取相应的指标聚合方法，获取舰载雷达效能发挥度量，给复杂电磁环境下舰载雷达作战效能的评估提供了一种理论研究的方法。

关键词：复杂电磁环境；舰载雷达；作战效能

基于装备效能的电磁环境复杂度评估是将装备置于复杂电磁环境下，通过装备效能的发挥程度来衡量电磁环境的复杂程度，效能下降越大表征电磁环境越复杂。电磁环境复杂度是一个“模糊”的概念，只有“重度”、“中度”、“轻度”、“简单”等相对的描述，评估过程需采用一定的数学方法进行模糊处理[1]。装备效能的高低应根据装备的作战性能指标来判定，指标即装备的一种属性，实际上基于装备效能的电磁环境复杂度评估也是一类多属性决策问题。因此，运用模糊集理论及多属性决策方法评估电磁环境复杂度具有较强的针对性，应是切实可行的。

1评估层次指标体系的构建

1.1　指标选取原则

1) 合理性：评估指标体系构建应从作战训练角度出发，指标选取能够反映装备本质特征和作战运用的参数指标，突出重点，分清主次，适当简化次要因素，全面反应复杂电磁环境对装备效能的影响。

2) 客观性：指标含义应尽量明确，尽量避免加入过多的个人意愿，在加权系数确定、专家打分过程中，应注意参与人员的权威性、广泛性和代表性，注意听取一线部队的意见和建议。

3) 科学性：评估指标体系的大小应适宜，各项指标的内涵明确，层次关系要比较分明，易于分析和处理。尽量避免指标间的重叠和交叉，同层指标之间应尽可能排除相容性，对隐含的相关关系要以适当的方法消除。

4) 可操作性：选定的评估指标既要重视理论上研究的可行性，又要重视主、客观条件的限制，在实际使用时，便于统计和计算。

1.2　指标体系构建方法

建立适当的指标体系是进行复杂电磁环境评估的基础，基于装备效能的电磁环境复杂度评估，指标主要选取与装备作战能力密切相关的战术参数[2]。当前，复杂电磁环境训练中雷达、通信及对抗装备是参训的主要装备，以舰载雷达为例，可构建如图1所示的评估层次指标体系。

在图1的层次指标体系中，第1层是基于雷达装备效能的电磁环境复杂度这一总目标；第2层主要考虑4类大指标：探测能力(O1)、跟踪能力(O2)、保障能力(O3)、适应能力(O4)；第3层是第2层指标的细化，影响探测能力的主要指标有探测范围(O11)和发现概率(O12)，影响跟踪能力的主要指标有跟踪精度(O21)和跟踪稳定性(O22)，影响保障能力的主要指标有系统可靠性(O31)和系统连通性(O32)，影响生存能力的主要指标有装备适应性(O41)和装备抗扰性(O42)。

2指标隶属度函数的确定

战场电磁环境复杂度程度“高”或“低”是两个相对独立的模糊概念，利用精确数学的方法不便于处理，而模糊集理论则是解决此类问题的有效工具[3]。对于评估指标体系中底层指标值的确定采用隶属度函数解析和专家打分两种方法，装备适应性指标通过定性定量相结合打分确定，其他指标运用隶属度函数解析法计算得出。

1) 探测范围隶属度函数。式(1)如下

(1)

式(1)中：rmax为装备处于战场电磁环境中的最大发现距离；Rmax为装备的理论最大发现距离。

2) 发现概率隶属度函数

(2)

式(2)中：n为雷达发现目标的总批数；N为进入雷达探测范围的目标总数；Pd为雷达理论发现概率。

3) 跟踪精度隶属度函数。雷达装备的探测精度主要有距离精度和方位精度两个方面。

距离精度

(3)

方位精度

(4)

式(3)中：D为雷达探测目标的距离，Dm为雷达探测目标的实际距离，ΔD为雷达探测的理论距离精度，A为雷达探测目标的方位，Am为雷达探测目标的实际方位，ΔA为雷达探测的理论方位精度。

距离精度与方位精度对探测精度的影响是相同，则探测精度隶属度函数为[4]

(5)

4) 跟踪稳定性隶属度函数。在复杂电磁环境下，舰载雷达经常因间歇性的丢失目标而导致航迹质量下降，从而影响下达目指或锁定目标[5]。雷达跟踪目标的稳定性是指在从发现点到丢失点之间雷达对目标连续跟踪时间。

连续跟踪时间：

(6)

式(6)中：Δti为雷达各次捕获目标到位置丢失时的时间；tz为雷达向武器系统提供稳定目标指示所需的最短时间。

当Δti≥tz的条件满足时，雷达对目标的跟踪才有效，否则不计。则跟踪稳定性隶属度函数为

(7)

式(7)中：t为装备理论的连续跟踪时间，一般可取从雷达最初发现目标到雷达完全丢失该目标整个过程的时间。

5) 装备可靠性隶属度函数。作战训练中，因受复杂电磁环境影响，装备可能出现死机或故障导致无法工作，装备的可靠性下降，通过装备无故障工作时间可对装备可靠性进行衡量[6]。

装备可靠性隶属度函数为

(8)

式(8)中：Ti为装备各次死机或故障持续时间(min)；Tz为装备工作总时间(min)；TMTBF为装备平均无故障工作时间；TMTTR为装备平均故障修复时间。

6) 装备连通性隶属度函数。雷达装备作为舰载信息系统的重要组成部分，与指控、电子战、武器系统的互联互通是完成信息保障任务的基础，雷达装备的连通性是影响其保障能力重要因素。

装备连通性隶属度函数为[7]

(9)

式(9)中：ΔT为装备与整舰系统连通中断的时间(min)；Tz为装备工作总时间(min)。

7) 装备适应性隶属度。舰载雷达装备对复杂电磁环境均有一定的适应性，对不同复杂程度的电磁环境反映出的适应性也不相同，电磁环境简单雷达适应性表现相对较强，电磁环境复杂雷达适应性表现则相对较弱。雷达装备无法表达这种适应能力，而作为装备的操作和使用人员基于其对装备的了解和作战训练积累，可以依据经验给出雷达装备相对复杂电磁环境适应能力的定性评价[8]。为方便对雷达装备适应能力定性评价的描述，定性评价采取打分的方式进行，评分范围[0,1]，并将指标值分为[0.7,1],[0.4,0.7),[0,0.4) 3个区间，对应于雷达装备适应性高、中、低三档。

8) 装备抗扰性隶属度函数。雷达装备在受干扰情况下工作性能将一定程度上降低，从而影响其对作战的保障能力，因此可根据受干扰情况，按三级干扰、二级干扰、一级干扰、无干扰四类情况确定装备的抗扰性。

(10)

3指标权重值的计算

“权重”表示给予某一项目相对重要性所赋予的一个相对值。权重概念具有明显的模糊不确定性，其确定过程应该是目标(或指标、因素等)在决策问题中重要程度的一种主观评价与客观反映的综合度量过程。目前，国内外已提出很多权重确定方法，根据电磁环境复杂度评估实际，本文选取基于一致性排序原理的有序比值法进行指标权重值的计算。

3.1　一致性排序原理

对指标体系中同一上级指标下任意两个同层指标Oi,Ok∈O(O为该上层指标所属的下一层次指标集合)关于模糊概念“重要性”做两两比较，规定：若Oi比Ok重要，则uik=1,uki=0；若Oi与Ok同样重要，则uik=uki=0.5；若Ok比Oi重要，则uik=0,uki=1。这里uik用于刻画指标体系O关于重要性的定性排序，故称为定性排序标度。于是，可构成二元定性排序标度矩阵u=(uik)m×m，这里uik仅在0，0.5与1中取值且满足

(11)

u为二元对比定性排序一致性标度矩阵的充分必要条件

(12)

将u中的各行元素值之和记为

(13)

u的各行元素值之和si由大到小排列可确定出属性集O关于重要性的一致性排序[9]。

3.2　一致性排序方法

邀请p位专家P1,P2,…,Pp对评估指标O={O1,O2,…,Om}的同一上级指标下任意两个同层指标进行两两评价，并按照一致性排序原理分别给出各自的二元对比定性排序一致性标度矩阵Ek(k=1,2,…,p)，假定专家对排序的重要性相同，从而可以确定各专家Pk(k=1,2,…,p)对目标集O的一致性排序。设φk(Oi)表示在专家Pk(k=1,2,…,p)对目标集O的一致性排序中位于目标Oi之后的目标数目[10]。

(14)

根据φ(Oi)的大小可确定评估指标集O关于重要性的一致性排序。

3.3　确定权重的有序比值方法

由一致性排序方法确定的指标一致性排序，不妨记为

(15)

(16)

显然，ρi>1,i=m,m-1,…,3,2,1(若某个ρi=1，则说明Oi-1与Oi的重要性程度相同)。

根据式(16)，可得

(17)

把上式做累加，可得

(18)

(19)

结合式(19)可得

(20)

利用式(16)可得

(21)

因此，利用式(19)与式(20)可以计算得到各指标的权重值。有序比值法具有以下5个特点[11]：无需构造判断矩阵，更不需要一致性检验；计算量比层次分析法少得多；原理简便、方法直观，易于实现；对同一层次中的指标或方案数量不加限制；具有保序性。

4指标聚合方法的选取

针对评价指标重要性进行加权的指标聚合称为基于性能的指标聚合，其主要有线性加权综合法、非线性加权综合法、增益线性加权综合法、理想点法等成熟算法，结合问题实际，电磁环境复杂度评估采用线性加权综合法和非线性加权综合法两种指标聚合方式[12]。

1) 线性加权综合法。线性加权综合法，以“⊕”表示，应用算术平均算子(WAA)对指标进行聚合，该聚合方法适用于同层次指标间完全独立场合，此时各评价指标对综合评价水平的贡献彼此之间应是没有影响的，体现的是“部分之和等于总体”思想。该聚合方法可凸显权重大指标对评价结果贡献

(22)

式中：y为上一层次指标综合评价值，ωj是与评价指标xj相对应的权重系数。

2) 非线性加权综合法。非线性加权综合法，以“⊗”表示，应用加权集合平均算子(WGA)对指标进行聚合，该聚合方法适用于同层次指标间有较强关联场合，能够体现评价指标中较小值的影响即“木桶原理”(这由乘法性质所决定)。该聚合方法可凸显“短板”指标对评价结果的制约性[13]

(23)

式(23)中：y为上一层次指标综合评价值；ωj是与评价指标xj相对应的权重系数。

3) 指标聚合方法选取。依据复杂电磁环境评估指标体系中各指标间的逻辑关系，可确定不同层次、不同指标的聚合方法，具体评估指标聚合方法的选取见图2所示。

图2　评估指标聚合方法

5复杂度评估等级的确定

根据战场电磁环境复杂度评估方法，将复杂战场电磁环境分为：简单电磁环境、轻度复杂电磁环境、中度复杂电磁环境、重度复杂电磁环境四类。为实现量化，可根据雷达效能发挥度μ(O)的大小按表1述标准划分战场电磁环境复杂度。

表1　战场电磁环境复杂度分级标准

由上述模型可以得出的指标值与指标权重值，采取相应的指标聚合方法，可获取雷达效能发挥度μ(O)，对照表1复杂度分级标准可确定电磁环境的复杂度等级。

6结束语

复杂电磁环境下的舰载雷达作战效能评估涉及的因素很多，本文分析了复杂电磁环境下影响舰载雷达作战效能的指标，合理构建了复杂电磁环境的评估层次指标体系。根据实际作战环境确定指标隶属度函数。该方法对于评估复杂电磁环境下的舰载雷达作战效能提供了理论参考，下一步针对水面舰艇编队内传感器在复杂电磁环境下的作战效能评估问题继续深化研究。

参考文献：

[1]Jaekel Bernd W.Description and classification of electromagnetic environments-revision of IEC 61000-2-5[C]//IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility,2008:1-4.

[2]万克军.地面防空兵基地化训练复杂电磁环境构建研究[J].空军靶场试验与训练,2009(3):31-35.

[3]代合鹏,苏东林.电磁环境复杂度定量分析方法研究[J].微波学报,2009(3):25-27.

[4]何祥,许斌,王国民.基于模糊数学的电磁环境复杂程度评估[J].舰船电子工程,2009(3):157-159.

[5]王志刚,何俊.战场电磁环境复杂性定量评估方法研究[J].电子信息对抗技术,2008(2):52-53.

[6]张智南,刘增良,陶源.基于有向图的电磁环境复杂度度量算法[J].电视技术,2009(6):1-4.

[7]陈利虎,张尔扬.一种新的定量评估电磁环境复杂度量方法[J].电子对抗,2009(2):6-9.

[8]刘丽明,黄文亮,孙璐璐.海战场复杂电磁环境构建方法[J].舰船电子对抗,2010(4):15-17.

[9]谢小林.复杂电磁环境下海军作战与训练[M].南京:海军指挥学院,2007.

[10]李瑞军.分数阶四翼超混沌系统的控制与同步[J].重庆工商大学学报：自然科学版，2014，31(12)：11-17.

[11]王汝群.战场电磁环境[M].北京:解放军出版社,2006.8.

[12]牛纪海,张友华.复杂电磁环境构建需把握的几个问题[J].信息对抗学术,2007(5):39-41.

[13]刘义,赵晶,刘佳楠,等.基于作战效能的战场电磁环境分级描述方法[J].系统工程与电子技术,2011(5):1059-1062.

[14]刘伟涛,顾鸿,李春洪.基于德尔菲法的专家评估法在海战效能评估中的应用[J].海军学术研究,2011(5):31-33.

(责任编辑周江川)

收稿日期：2015-02-17

作者简介：崔超(1984—)，男，硕士，主要从事海军兵种战术研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.07.014

中图分类号：TJ761

文献标识码：A

文章编号：1006-0707(2015)07-0051-05

本文引用格式：崔超，马良，苏琦，等.基于复杂电磁环境度量的舰载雷达作战效能评估方法[J].四川兵工学报，2015(7):51-55.

Citation format:CUI Chao，MA Liang，SU Qi,et al.Combat Effectiveness Evaluation Method of Radar Based on Complex Electromagnetic Environment[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(7):51-55.

Combat Effectiveness Evaluation Method of Radar
Based on Complex Electromagnetic Environment

CUI Chao，MA Liang，SU Qi，WU Qi

(Department of Surface Ship Command, Dalian Naval Academy, Dalian 116018, China)

Abstract:Complex electromagnetic environment has great influence on the equipment operational effectiveness, and in order to solve the operational effectiveness assessment and prediction problems of ship borne radar in complex electromagnetic environment, from the top requirement of the radar in combat effectiveness, we selected the underlying index to built complex electromagnetic environment evaluation index system of hierarchy according to the four middle tier indicators: detection, tracking and security ability, the ability to survive. For the underlying index of the evaluating index system, membership function analysis and expert scoring were used to determine the corresponding indicators of membership functions. Combined to the rank of the complexity electromagnetic environment, the corresponding index aggregate method was determined to obtain shipboard radar efficiency measure, which provides a method of theoretical research for operational effectiveness assessment of the shipboard radar under complicated electromagnetic environment.

Key words:complex electromagnetic environment; shipboard radar; operational effectiveness

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【装备理论与装备技术】