法 林 张学良 汤少杰 何兆普 李 白 赖小虎

(1.西安邮电大学 陕西 西安 710061;2.陕西华晨石油科技有限公司 陕西 西安 710061)

0 引 言

在声波测井中，声波全波列测井信号的首波幅度和旅行时间是非常重要的测井信息，其主要用来评价套管井的水泥胶结质量、计算地层的孔隙度，以及计算地层的声速。声波首波检测的正确与否，直接影响到声幅曲线CBL 的准确性［1］、固井质量的评价的合理性和等效声衰减系数［2］的正确求解。利用双发双收声幅补偿原理得到的等效声衰减系数，不仅应用在全波列测井中，而且已经广泛地应用到扇形声波测井中。本文主要针对双发双收测井仪采样的测井信号进首波检测。利用同一深度所检测的3 ft(1 ft=304.8 mm)和5 ft 源距的首波时间差和理论上声波在2 ft 套管上传播的时间进行比对分析，通过时间差法对本次首波检测时间的合理性进行判断和校正，确保了本次首波检测的准确性。

1 声波首波检测相关技术

1.1 理论传播时限的确定

如图1 所示为双发双收测井物理模型的示意图。其中，T1、T2为发射换能器，R1、R2为接收换能器。本文中均以正峰检测为标准，利用双发双收测井物理模型计算出理论上声波传播的最短时间，即声波信号以入射临界角θ 进入泥浆和套管交界面处并产生滑行波，又以临界角θ 反射，然后被接收换能器接收的这一过程所用的时间。计算声波传播最短时间时，应该选择声波在介质中传播的最快声速，即在钢管中和泥浆中的最大声速。用传播最短时间作为传播时限。

图1 双发双收测井物理模型

入射临界角:

s 为声波从发射换能器传播到套管在垂直方向的偏移距离:

3 ft 源距声波最快到达接收器时间:

5 ft 源距声波最快到达接收器时间:

式中，r 为套管内半径，Vg为声波在钢中的传播速度，Vn为声波在套管内泥浆中传播速度，y1、y3为3 ft源距，y2为2 ft 的接收源间距。如表1 所示:

表1 本文中相关参数计算结果

1.2 首波限幅检测门限的确定

从采样起始点到首波是一段基线，并且叠加有随机噪声。我们往往会把这些噪声的凸起部分误以为成首波波峰，以致干扰到首波位置的正确检测。为了抑制这些噪声信号，可以采用基线噪声电平确定首波限幅检测门限，对这些噪声进行阈值处理。通常描述噪声的参数有均值和方差，根据均值和方差确定噪声幅度分布，从而确定首波检测门限。利用概率论的样本理论，从总体抽取部分个体进行分析，根据所得数据推断总体性质［3］。基线的采样值是来自随机噪声的一个样本，即x1，x2，x3，…，xn是这一样本的观察值，样本均值为:

样本方差为:

利用样本均值和方差设定检测门限:

L 为波列数，L = 1，2，3，4 ，HL为检测门限，a 为比例系数，a 的取值范围(3，5)［4］。

对于样本的选择，可以根据声波在套管内传播的最短时间(即滑行波传播时间)内的采样点作为样本空间，这样就可以更有效地去除噪声的影响。本文中，3 ft 源距最短传播时间为:

以样本空间n 为:

Ts为采样间隔，5 ft 源距最短传播时间同理可得。利用首波限幅检测门限对采样信号进行阈值处理，可以有效地去除基值附近的噪声干扰。图2 为原始波形和阈值处理后的波形对比。

图2 原始信号和阈值处理后信号对比

由图2 可见，经过阈值处理过后的信号有效地去除了基值附近的噪声，使基值平滑，避免了噪声跳动对首波的干扰。

1.3 高斯加权滤波

阈值处理后的声波信号，有效地去除了基值附近的噪声干扰，但当噪声信号大于限幅检测门限值时，就起不到滤除作用。此外由于饱和失真引起的信号波峰缺失，也会对查找首波形成干扰，无法准确判断首波波峰的位置。因此对阈值处理过的信号再进行滤波处理，可以更有效地恢复信号波峰，从而确定首波。

高斯滤波是一种根据高斯函数的形状来选择权值的线性平滑滤波器。高斯平滑滤波器对去除服从正态分布的噪声是很有效果的。一维零均值高斯函数为:

其中，高斯分布参数σ 决定了高斯滤波器的宽度［5］。由于高斯函数曲线形状与一般相关函数的曲线形状极为相似，所以这是一种较为理想的加权特性曲线［6］。

由于声波测井信号都是离散采样信号，所以本文中利用N 点的离散高斯函数作为权重，对采样信号进行加权处理。高斯权重为:

加权处理过程为:

式中f(x)为采样信号，Gau(x)为高斯函数。

经过高斯滤波的处理之后既可以有效地去除由于采样信号的饱和失真所带来的波峰缺失的情况，也可以避免信号衰减过后首波幅度过小而误以为是噪声的情况。高斯加权平均后，使采样信号可以有效地凸显其极值点。图3 为高斯滤波处理前后对比。

图3 高斯滤波前后波形

如图3 所示，经过高斯滤波后使信号变得平滑，去除了信号中的噪声。对于饱和失真造成的信号极值点的缺失，高斯滤波以后可以恢复信号的极值点。

1.4 加权法查找极值点

对高斯滤波以后的信号进行加权处理，在出现极值点的位置会产生两个相邻的异号点。可以利用相邻两点乘积进行判断，如果乘积为正数则使前一点为0，继续往后扫描若出现相乘为负时，令前一点为1。全部扫描结束后，为1 的点就是我们要找的极值点。图4 为极值点位置。

由图4 可见，此方法可以很准确地找出信号的极值点。

图4 极值点位置

1.5 首波的确定

首先利用限幅门限对采样信号进行阈值处理，对处理后的数据再进行高斯滤波处理，然后找到采样信号极大值点，选取理论传播时限后的第一个极值点，即为首波。根据对实际测井数据的处理，结合上面的判断准则，得到的石油测井数据的首波检测结果，如表2 所示。

由表2 可以看出，本文提出的方法可以很有效地找出波峰的极值点，从而确定首波的准确位置。此外本文方法可以很准确地找出首波波包出现的位置，从而准确地确定首波波峰。对于首波的幅度过小的情况，如果选用胡文样在文中提出的传统的门槛的首波检测算法［7］，可能会过滤掉首波，从而导致查找的首波可能是第二或者第三个波峰，但本文提出的方法正好有效地避免了这一点。

表2 实际测井数据的首波检测结果

1.6 利用时间差法进行校正

3 ft 源距声波首波的到达时间，相对于5 ft 源距声波首波的到达时间只是声波在套管上多传播了2 ft 的距离，所以理论上的时间差为:

式中，Vg为声波在套管中的声速。本文中的理论时间差为ΔT = 103.3 μs。

分析同一井深同一发射换能器，对检测到的3 ft 源距和5 ft 源距的首波时间差和理论时间差进行对比。当检测到的首波时间差大于理论时间差且不超过理论时间差的一定误差范围，再利用此次检测的首波时间和上一个深度对应的首波时间进行对比，若差值也在一定范围内就认为此次检测准确，此方法即为时间差法。例如，本文表2 中的深度为500 m 的上发换能器首波时间差是132 μs，在误差时间差的范围内，所以首波检测正确。由于每个采样深度只相差几厘米，而且在石油工业中使用的套管均为优质钢管，其弹性力学性质近似于均匀、各向同性的完全弹性介质，可以认为相邻采样深度的地质结构、套管和套管内环境相似，所以出现检测不准确的情况时，可以利用上一个深度的首波时间代替这一深度的。

2 首波检测算法的具体实现

利用MATLAB 编程实现了声波测井信号首波检测方法，对原始采集数据文件进行处理，实现步骤是:1)计算双发双收测井物理模型中声波传播到接收器的最短时间，即传播时限;2)计算首波限幅门限，对采样信号进行阈值处理;3)对声波测井信号进行高斯加权平均处理，去除噪声;4)对滤波后的信号进行高斯导数加权处理求取采样信号极大值点;5)运用相关规则判断首波位置，并对不合理值进行校正。

3 结 论

本文主要是针对双发双收测井仪器而总结出的一种首波检测方法，该方法既可以有效地提取弱初至波的首波，又可以很好的提取饱和失真信号的首波。对实际现场测井数据的首波检测结果进行验证，使用本方法检测所得的结果比较准确，从而为声幅曲线、等效声衰减系数的求取，固件质量的评价都提供了一个很好的理论基础。利用此方法开发的相应反演解释软件已经被应用到实际生产中。

［1］夏克文，法 林. 固井首波检测及程序［J］. 石油仪器，1996，10(2):31 -33.

［2］法 林，从常喜，马玉英. 声波水泥胶结测井的定量分析［J］.地球物理测井，1991，15(5):341 -347.

［3］黄万伟，邵高平，李建新.测井声波首波检测及其相关性校正［J］.测井技术，2005，29(2):112 -114.

［4］晏 磊.偶极子阵列声波测井仪的实现及相关检测算法研究［D］.河南省郑州市:解放军信息工程大学，2006 年.

［5］王耀贵.图像高斯平滑滤波分析［J］.计算机与信息技术，2008，(8):79 -81，90.

［6］吕知辛，黄尊灵.图像平滑的高斯加权平均算法［J］.计算机系统应用，1998，7(7):42 -43.

［7］胡文样.声波测井资料弱初至波检测新方法［J］.江汉石油学院学报，1994，16(增刊):23 -25.