陈 利 ，王福生 ，管远保 ，陶 冀 ，林 辉

（1.湖南省林业调查规划设计院，湖南 长沙 410007；2.中南林业科技大学 林业遥感信息工程研究中心，湖南 长沙 410004）

湖南省杉木材积生长率模型研究

陈 利1，王福生1，管远保1，陶 冀1，林 辉2

（1.湖南省林业调查规划设计院，湖南 长沙 410007；2.中南林业科技大学 林业遥感信息工程研究中心，湖南 长沙 410004）

材积生长率是森林资源动态监测的一项重要内容，是森林采伐限额编制和森林资源档案年度更新重要依据。以国家森林资源连续清查湖南省第6次、第7次复查固定样地数据为数据源，对固定样地数据进行筛选，剔除不合格的样本数据，按不同起源、龄组分别建立生长率模型，利用SPSS软件统一协调求解参数，建立杉木材积生长率模型，采用加权最小二乘法进行拟合，以消除异方差的影响。通过计算各模型的参数稳定性指标，对模型进行全面评价和精度检验，确保最优模型的选择。结果表明：不同起源、龄组的生长率模型精度都在97%以上，相关系数R2都在0.870以上，模型的准确性高，可靠性强。研究结果为湖南省杉木林的生长量估测提供了依据，同时也为湖南省森林采伐限额编制及森林资源管理等提供技术支持。

森林经理；材积；生长率；模型；杉木；

杉木是湖南省重要速生用材林，分布面积广泛，栽培历史悠久[1-4]。实行限额采伐管理是森林永续利用的重要措施，而确定森林采伐限额的一项重要依据是准确预测森林生长量[5-6]。通过建立材积生长率模型或生长率表，是准确预测森林生长量的有效方法[7]。林木材积生长率是森林资源动态监测的一项重要内容，是森林采伐限额编制和森林资源档案年度更新重要依据。许多学者对杉木材积生长率进行了研究，如曾小波[8]2000年利用53株平均解析木对闽东杉木人工林材积生长率进行了研究；吕勇[9]2002年利用固定的杉木人工林标准地和解析木，对杉木人工林生长率模型进行研究；陈清平等[10]2002年对明溪县杉木马尾松商品材立木材积表编制进行研究；程光明[11]2006年利用森林资源连续清查固定样地中的复位样木生长量测定数据，进行杉木人工林材积生长率表编制的研究；廖志云等[12]2006年在利用西藏493个样地，对该地区主要树种的生长率模型进行研究。

这些研究都只是分不同起源进行研究，未按照不同起源不同龄组进行生长率模型研究，由于不同起源不同龄组的生长率会有差异，为了使杉木的生长率模型更加准确，本研究以国家森林资源连续清查湖南省第6次、第7次复查固定样地数据为数据源，按不同起源、龄组分别建立生长率模型。

1 研究材料

模型研建所用资料为国家森林资源连续清查湖南省第6次、第7次复查杉木林固定复位样地点数据。通过筛选杉木的合格样木后，随机选取不同起源不同龄组各150个样本数据进行建模，并随机选取不同起源不同龄组50个样本数据进行模型检验。

2 研究方法

2.1 数据处理

样本资料通过Access数据库编写SQL语句进行筛选，样木应该为同一个样地的同一株样木两期调查的结果，并且要求样木起源前后期一致，后期的胸径大于前期的胸径，后期龄组大于或等于前期，后期树高大于前期树高。筛选后分别将不同起源不同龄组样木按径阶归类，以直径生长量作标志值，用三倍标准差检验法剔除生长异常的样本数据，以此作为模拟方程的基础数据。

2.2 材积生长率

计算出2004年到2009年 5 a 期间杉木的材积生长率作为因变量，公式如下：

式中： Pv(%) 为材积生长率百分数；Vb为样木期末测定材积(m3)；Va为样木期初测定材积(m3)；n为复测间隔期(5 a)。

2.3 生长率模型选择

本次研究依据《森林生长量生长率编制技术规定》(中华人民共和国林业部1996年)，推荐的4个生长率模型，分别为：

式中：D为样本期初胸径(cm)；exp为自然对数的底数；a、b、c为待定回归参数。

2.4 生长率模型的建立

筛选后的150个合格样本进行建模，利用SPSS软件对不同起源不同龄组杉木样本数据进行建模，分别得到杉木天然林、人工林不同龄组的生长率模型，结果如表1和表2。

表1 杉木天然林材积生长率模型Table 1 The volume growth rate models of natural Chinese fir

表2 杉木人工林材积生长率模型Table 2 The volume growth rate models of artificial Chinese fir

2.5 生长率模型的拟合与精度检验

材积生长率模型参数的正确与否，直接影响模型对立木材积生长率的计量误差，为确保林木材积生长率模型对林木材积生长率预估的无偏性和精准性，在建模时对大量统计数据进行数学处理，确定因变量与某些自变量的相关关系，建立相关性较好的回归方程，并加以外推，用于预测因变量的变化。利用SPSS软件进行建模，一次性统一协调求解参数。由于材积生长率方差是随自变量的增大而增大的，这种异方差的存在，不能满足最小二乘法等方差的条件要求，如果此时仍用最小二乘法拟合模型，会使方差小的段发生系统偏差。因为最小二乘法Q的定义为：

当方差不等时，方差大的一些样本在Q中所占的成份大，拟合结果就会侧重这些点，对方差小的段占的比重小，会产生偏差。对于通用性材积生长率模型而言，当待估总体的林木胸径和树高正处于材积生长率模型的系统偏差段落时，其偏差值将全部传递到估测结果中而无法抵消。本研究除常规的几个统计指标剩余方差和Q、剩余标准差S、相关系数R2外，增加标准误、平均系统偏差、精度等稳定性指标。通过优选综合评价，确定最佳函数模型。

通过样本建模后，分别计算各模型的剩余方差和Q、剩余标准差S、相关系数R2、标准误、平均系统偏差、精度等评价指标。结果见表3和表4。

表3 各模型评价指标Table 3 Model evaluation index

表3和表4可以看出：模型精度均大于97%，相关系数R2大于0.870，说明拟合效果较好。上述各指标中：剩余方差和Q越小表明拟合度越高，剩余方差和Q越大表明拟合度越差；剩余标准差S越小，表明预测的可靠程度（精度）越高，剩余标准差S越大，用于预测的可靠程度越差；拟合优度检验是通过计算拟合优度R2（也称相关系数）来判定回归模型对样本数据的拟合程度，从而评价预测模型的优劣，R2在0～1之间，一般情况下，R2越接近于1，表明回归平方和占总平方和的比重越大，回归模型对样本数据拟合程度越高，模型对预测越有意义，通常R2在0.8以上，可以认为拟合优度较高；标准误以及平均系统偏差的值越小表明模型的拟合程度越高，精度越高表明模型的拟合程度越高。综合考虑以上各指标，可以确定杉木不同起源不同龄组的材积生长率模型，结果如表5所示。

表4 杉木材积生长率模型拟合系统偏差检验Table 4 The fitting system deviation of volume growth rate models of Chinese fir

表5 杉木材积生长率模型Table 5 The volume growth rate models of Chinese fir

2.6 模型的适用性检验与评价

模型的自检只能说明对建模样本的切合程度，不能回答模型在建模单元范围内能否满足既定精度要求，只有用检验样本对模型在应用中可能产生的最大偏差验证其不会超过既定要求时，模型才能在生产应用，因此，分别选取不同起源不同龄组50个样本数据对模型进行验证。不同起源不同龄组实际生长率以及模拟生长率结果如图1～图10所示。

3 结论与讨论

本研究利用国家森林资源连续清查湖南省第6次、第7次复查数据为数据源，通过数据处理剔除不合格的样本数据，利用SPASS建模软件，计算各模型的剩余方差和Q、剩余标准差S、相关系数R2、标准误、平均系统偏差、精度等评价指标，通过综合分析与评价，最终确定杉木不同起源不同龄组的材积生长率模型，所建立的模型准确性高、可靠性强。主要结果有：

(1)样本的建模单元严格筛选，剔除生长异常的样本，保证了材积生长率模型的准确性。

(2)采用回归统计法，利用SPSS软件进行建模，一次性统一协调求解参数，提高了模型的准确性。

(3)采用加权最小二乘法进行拟合，以消除异方差的影响，通过计算各模型的参数稳定性指标，对模型进行全面评价和检验，确保了最优模型的选择。

图1 杉木天然幼龄林生长率Fig.1 Natural growth rate of Chinese fir young forest

图2 杉木天然中龄林生长率Fig.2 Natural growth rate of Chinese fir middle age forest

图3 杉木天然近熟林生长率Fig.3 Natural growth rate of Chinese fir near mature forest

图4 杉木天然成熟林生长率Fig.4 Natural growth rate of Chinese fir mature forest

图5 杉木天然过熟林生长率Fig.5 Natural growth rate of Chinese fir over mature forest

图6 杉木人工幼龄林生长率Fig.6 Artificial growth rate of Chinese fir young forest

图7 杉木人工中龄林生长率Fig.7 Artificial growth rate of Chinese fir middle age forest

图8 杉木人工近熟林生长率Fig.8 Artificial growth rate of Chinese fir near mature forest

图9 杉木人工成熟林生长率Fig.9 Artificial growth rate of Chinese fir mature forest

图10 杉木人工过熟林生长率Fig.10 Artificial growth rate of Chinese fir over mature forest

(4)模型的准确性高，可靠性强。不同起源不同龄组的最终生长率模型精度都在97%以上，相关系数R2都在0.870以上。

本研究为湖南省材积生长率表系列增添了新的内容，填补了湖南省杉木按不同起源不同龄组编制材积生长率表的空白，也为其他树种材积生长率表的编制提供了借鉴，同时为湖南省森林资源数据更新、森林采伐限额编制和森林经营提供了技术支撑。

[1]曾伟生.西藏天然云杉林兼容性材积生长率模型系统研究[J].北京林业大学学报,2008,30 (5):87 -90.

[2]林同龙.杉木人工林近自然经营技术的应用效果研究[J].中南林业科技大学学报, 2012,32(3):11-16.

[3]李红军,周国英,吴 毅,等.杉木人工林化感作用研究综述[J].中南林业科技大学学报, 2013,33(1):31-34.

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[6]梁 彭,冯仲科,徐伟恒等.基于GM(1,3)模型的树木生长量预测[J].中南林业科技大学学报, 2013,33(12):77-80.

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Research on growth rate of Chinese fir volume model of Hunan province

CHEN Li1, WANG Fu-sheng1, GUAN Yuan-bao1, TAO Ji1, LIN Hui2
(1.Hunan Prospecting Designing & Research General Institute for Forest, Changsha 410007, Hunan, China; 2.Research Center of Forestry Remote Sensing & Information Engineering, Central South University of Forestry & Technology, Changsha 410004, Hunan, China)

The volume growth rate plays an important role on dynamic monitoring of forest resources, limitation of forest harvesting and annual updating of forest resources based on it. In this study, the National Forest Resources Inventory in Hunan Province sixth, seventh review of fixed sample data as data source, after selection of fixed sampling data, eliminating the unqualified sample data ,and according to the different origin, age group were established model of growth rate, which was used of SPSS software to solve the parameter coordination. In order to eliminate the effect of Heteroscedasticity, the author used the weighted least squares method. Buying calculation the parameters of stability index, after evaluation and testing , selection the optimal model. Research shows that: the model accuracy and reliability are high, high, different origin, age group the growth rate of the accuracy of the model is above 97%, the correlation coefficient of R2is above 0.870. The results for the growth of Chinese Fir plantation in Hunan province provides a scientific basis for estimation, and it can provide important data support for the Hunan province forest harvesting quota preparation and management of forest resources.

forest management; volume; growth rate; model; Chinese fir

S757.4+7

A

1673-923X(2015)11-0049-06

10.14067/j.cnki.1673-923x.2015.11.010

2015-07-10

国家十二五高技术研究发展计划（863计划）课题：“数字化森林资源监测关键技术研究”（2012AA102001）；国家自然科学基金项目（31370639）；湖南省高校产业化培育项目（13CY011）

陈 利，硕士

林 辉，教授，博士生导师；E-mail：1053460198@qq.com

陈 利,王福生,管远保,等.湖南省杉木材积生长率模型研究述[J].中南林业科技大学学报, 2015, 35(11): 49-54.

[本文编校：吴 毅]