贾可新，辛玉霞

（1.华东电子工程研究所，安徽 合肥230088；2.合肥信息技术职业学院，安徽 合肥230088）

0 引言

跳频通信作为一种重要的扩频通信方式，具有较强的抗干扰能力、低截获概率及组网能力，在军事通信领域得到广泛的应用［1］。干扰方要对特定的跳频通信信号实施定位及干扰，首先必须从宽带接收机捕获的宽频带数据中分选出各跳频信号。然而现代战场通信环境日趋复杂，要从中分选出各跳频信号，在技术上富有挑战性。

文献［2～5］或是假定分选所需的特征参数已经获得，或是假定电磁环境比较简单，仅包含定频干扰，通过简单的干扰消除获得所需的特征参数。它们通过对特征参数进行聚类，完成跳频信号分选。目前所收集到的资料，没有给出从复杂的通信环境中分选出感兴趣的跳频信号的解决方法。为此，本文提出了一种基于聚类分析的跳频信号自动分选方法。该方法包括测量集分割和跳频跟踪两个关键部分，实验结果验证了方法的正确性。

1 问题描述

一个广泛应用于通信侦察和无线电频谱监测的频域信道化测向系统的框图如图1所示。

式中，L 为累积次数，l′＝0，1，2，…表示功率谱估计次数。然后对每次 功率谱估计进行分割，寻找接收信号占有的各个频段，p＝1，…，Pl′，并对各频段内所有频点进行DOA 估计。由此可得，各频段对应的方位角集，p＝1，…，Pl′，Pl′为第l′次功率谱估计中信号所占有的频段个数。最后，DOA 处理器将对测量集：

进行处理，从中分选出跳频通信信号，并估计相应的特征参数。

要完成跳频通信信号的分选，一是要解决测量集分割问题，即确定第l′次测量中各个频段所对应的测量集：

是由单个信号产生，还是由多个频谱混叠的信号产生的。如果是由多个信号产生的，分割相应的测量集，估计各信号的载波频率、带宽和方位角。这也就是说，给定方位角集和离散频率集，对其进行聚类，识别它所包含的类别个数（对应于接收信号个数），并根据各类中的方位角集和相应的离散频率，估计各信号的特征参数。二是要解决跳频跟踪问题，即首先根据前述信号的特征参数，对各信号的特征参数进行序贯聚类，并根据跳频通信信号的跳速变化范围，剔除干扰信号，估计跳频信号的方位角、带宽、跳周期等；然后以方位角为特征参数进行跳频信号聚类。

2 测量集分割

因本节仅针对第l′次测量中各个频段所对应的测量集进行讨论。为讨论方便，省略上标l′。式（3）所给出的测量集可重新表示为：

设测量集 Ωp中的频率子集 FSp＝为 第p个 频 段 所 包 含 的 频点个数，fp，i是该频段中第i个频点对应的射频频率。与频率子集相对应，方位角子集Φp定义为：

式中，φp，i为第p个频段中第i个频点处的方位角估计值。

本文提出采用简单区间聚类算法对测量集中的方位角集进行聚类。无特别说明，以下所讨论的算法都是针对第p个频段的方位角集。为讨论方便，下文省略下标p。

给定相似性门限Dt和类容量门限Ns，令类别个数m＝1，简单区间聚类算法的工作流程为：

步骤1：从方位角集Φ 中选取第一个样本φ1，以该样本为中心，寻找方位角集Φ 中落入区间的所有样本。利用这些样本创建新类Lm，并从方位角集Φ 中删除这些样本。

步骤2：若方位角集Φ 为空集，则转至步骤3，否则，计算类Lm中所有样本的均值，寻找方位角集Φ中落入区间的所有样本，若找到样本，则将这些样本存入类Lm中，并从方位角集Φ中删除这些样本，转至步骤2。否则，转至步骤3。

步骤3：若方位角集Φ 为空集，则转至步骤4；否则，更新类别个数m＝m＋1，转至步骤1。

步骤4：将前述三个步骤得到的各类的容量与类容量门限Ns进行比较，将大于Ns的各类组成可靠类集U。

步骤5：将每一可靠类中方位样本和对应的频率样本进行统计处理，可获得该类对应的载波频率、带宽和方位角。

值得注意的是，相似性门限的选取直接影响聚类算法的结果。相似性门限过大，将导致类别个数欠估计；相似性门限过小，将导致类别个数过估计。在实际中，相似性门限一般选择为测向精度的倍数。另外，相似性门限决定了聚类算法的分辨能力。

3 跳频跟踪

跳频跟踪主要包括截获信号判决和信号库刷新两部分。截获信号判决可采用类似于文献［6］的方法，其目的是将截获信号的特征参数（载波频率、带宽和方位角）正确进行序贯聚类，使同一个信号的特征参数归为一类。信号库刷新需对文献［6］中常规通信信号库刷新方法进行修改，主要用于剔除干扰、估计单跳特征参数和跳频参数估计。

3.1 截获信号判决

设信号库中已存储了K个信号的特征参数集Ωk其中f0k，Bk，φk分别是第k个信号的Nk次参数估计得到的载波频率、带宽、方位角的均值。新截获信号的特征参数集为Ω ＝目标是判断新截获信号是否包含在已存储的K个信号中。

步骤1：计算新截获信号的方位角φ 与K个已存储的信号的方位角参数的相似性，即：

步骤2：设方位角的相似性门限为dT，寻找中信号集合…，K｝。若集合ST为空，则新截获信号以前未被截获，将其作为新信号进行存储。

步骤 3：从集合 ST中找出频率范围内包含新截获的信号的载波频率f0的所有信号，如果不存在这样的信号，则新截获信号以前未被截获，将其作为新信号进行存储。否则，新截获的信号已经存在数据库中，从找到的信号中选择带宽最接近的信号（相应的特征参数集为Ωq），并根据新信号的特征参数集更新参数集得更新后参数集

3.2 信号库刷新

信号库刷新需完成两个任务，一是根据跳频速率范围要求，剔除干扰信号，估计单跳的参数（主要包括方位角、载频、带宽、持续时间、起跳时刻）；二是单跳参数聚类。干扰剔除与单跳参数估计的流程如下：

步骤1：初始化。将第一次参数估计得到的各个信号，添加到数据库中，状态设为活跃，持续时间的初值设为零。

步骤2：对于第k（k≥2）次参数估计得到的各个信号，执行如下处理：

若被判定为已存在的信号，则该信号置为活跃状态，更新持续时间。

若被判为新截获信号，则在数据库中添加这一信号，更新持续时间，该信号处于活跃状态。各个截获信号都处理完成以后，数据库中未更新的信号作如下判决：若信号状态为活跃，则改为不活跃。

步骤3：判断数据库中处于不活跃状态的信号是否大于延迟时间Td。将满足条件的信号持续时间与跳频速率的变化范围进行比较，删除持续不在变化范围之内的信号，而将持续时间落入跳频速率的变化范围的信号的状态置为脉冲，估计相应的参数。转至步骤2。

单跳参数聚类的目的就是判断截获脉冲参数是来自于单个跳频信号，还是来自于多个跳频信号。这里可采用文献［7］讨论的序贯聚类算法，它仅利用了截获脉冲的方位角信息，适用于跳频同步组网或异步组网时的跳频信号分选。

4 仿真实验

本仿真实验的采样频率为fs＝2.56 MHz，FFT的点数为D＝1024。功率谱估计的积累次数L＝5，相应的时间分辨率为2ms。功率谱估计次数M＝100，即总样本数为Ns＝LMD＝512000，相应的观察时间为200ms。噪声为零均值的高斯白噪声。信号入射方向采用基于均匀圆阵的相关干涉仪测向方法，阵元半径为1m，阵元个数为9。

常规通信信号采用3个BPSK 信号，持续时间都为200ms，载波频率分别为200.6、200.65、202.3MHz，信噪比分别为0、5、0dB，方位角分别为30°、40°、50°，带宽均为25kHz。

猝发信号由线性调频信号产生，其信噪比为5dB。线性调频信号的起始频率为0.5 MHz，截止频率为2 MHz，持续时间为40ms，方位角为100°。该猝发信号在整个观察时间出现的位置是随机的，且在单次功率谱估计中认为是窄带干扰信号。

跳频信号采用3个同步正交跳频信号和2个异步非正交跳频信号。3个同步正交跳频信号的跳速为100跳／s，方位角分别为90°、120°和150°，信噪比都为0dB，跳频频率个数为16，跳频频率间隔为75kHz。最低跳频频率为200.05 MHz。2个异步非正交跳频信号的跳速分别为50 跳／s和80 跳／s，信噪比都为0dB，方位角分别为60°和180°。跳频频率个数为16，跳频频率间隔为50 kHz。最低跳频频率分别为201.2、201.7 MHz。

为验证跳频通信信号分选的有效性，设方位角的相似性门限为6°，延迟时间为10ms，100次功率谱估计经频域检测后的时频图如图2所示。

图2 信号源的时频图

截获数据中包括3个BPSK 信号，5个跳频信号和1个猝发信号。当跳频周期的允许变化范围为12～14ms时，经分选算法处理后，仅有跳频周期为12.5 ms信号被保留，如表1所示。

表1 跳频通信信号分选算法的处理结果列表

由表1可知，本文所提出的分选方法能够从干扰环境中正确分选出跳频信号。

5 结束语

本文提出了一种基于聚类分析的跳频通信信号的自动分选方法。首先讨论了一种测量集分割方法，然后给出了一种跳频跟踪的方法。仿真实验表明，本文方法能从干扰环境中正确地分选出跳频信号，但在很大程度上依赖于测向算法的性能。测向精度和分辨频谱混叠信号的能力，直接影响截获信号识别的正确率和参数估计的精度。当两个通信信号的频谱混叠很严重时，干涉仪测向算法无法分辨这两个信号，本文方法也将失效。若期望获得正确的分选结果，可以考虑采用空间谱测向。■

［1］梅文华，王淑波，邱永红，等.跳频通信［M］.北京：国防工业出版社，2005.

［2］陈利虎，张尔扬，沈荣俊.基于优化初始聚类中心KMean算法的跳频信号分选［J］.国防科技大学学报，2009，31（2）：70-75.

［3］邓伟，赵张宏.跳频侦察中测向技术应用探讨［J］.通信对抗，2009，107（3）：35-41.

［4］王锐，徐祎.统计学习理论算法在跳频信号分选中的应用［J］.空军工程大学学报，2010，11（2）：67-72.

［5］雷迎科，钟子发，郑大炜.一种短波非正交跳频网台信号分选 方 法 研 究［J］.舰 船 电 子 工 程，2006，26（5）：135-139.

［6］贾可新，蒋林鸿，何子述.基于聚类分析的常规通信信号自动分选方法［J］.计算机应用研究，2011，28（2）：661-664.

［7］Theodoridis S，Koutroumbas K.Pattern recognition［M］.3rd ed.北京：机械工业出版社，2006.