蓝春玉

摘要：数学是一门概括性、抽象性、逻辑性都很强的学科。皮亚杰认为，智慧自动作发端，活动是连接主客体的桥梁，抽象概念的掌握要从动作开始。这就强调了幼儿园的数学教育中，应以幼儿的操作活动为主要手段，把抽象的数学知识转化为幼儿能够理解的可操作知识，让幼儿通过自己的活动来发现和感知数学，真正理解数学。而操作法就是这种让幼儿通过亲自动手操作直观教具，在摆弄物体的過程中进行探索，从而获得数学经验、知识和技能的一种学习方法。因此，教师如何在幼儿的数学活动中充分发挥操作法的作用就显得尤为重要了。

关键词：幼儿；数学活动；操作法

中图分类号：G610 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）50-0283-02

《3—6岁儿童学习与发展指南》指出：“幼儿的思维特点是以具体形象为主，应注重引导幼儿通过直接感知、亲身体验和实际操作进行科学学习，不应为追求知识和技能的掌握，对幼儿进行灌输和强化训练。”在幼儿园数学教育活动中，融思维与动手能力为一体的操作法就是幼儿通过亲自动手操作直观教具，在摆弄物体的过程中进行探索，从而获得数学经验、知识和技能的一种学习方法。符合《指南》要求，其重要性在于：它是幼儿在头脑中构建初步数学概念的起步，是幼儿获得抽象数学概念的必经之路。那么，如何让这种学习方法在幼儿数学活动中充分发挥作用，使幼儿在活动中生动、活泼、主动地学习？笔者结合教学实践谈谈自己的看法。

一、明确操作目标，体现操作环节的有效性

在幼儿数学活动中运用操作法的目的是使幼儿动手操作材料时，能引起其思维的积极探索活动。因此，数学活动应尽量地从幼儿操作开始，活动的整个过程亦应以幼儿操作为主，在教师的启发引导下，让幼儿通过操作，自己开动脑筋探索知识并获得经验，然后教师在幼儿操作探索的基础上，再引导讨论操作的结果，达到帮助整理经验、明确概念的目的。然而，在数学活动的组织过程中，有些教师对“操作法”一知半解，认为幼儿有动手机会就算操作，因此，整个操作过程仍由教师统一安排。笔者曾观摩过一次“分类”数学活动，教师准备了不同颜色、不同大小、不同形状的几何图形卡片，并这样提出操作要达到的小目标：让幼儿在移动图形的反复动作过程中学习多维分类。然而，她在操作活动中是这样安排的：“师拿出一个图形，让幼儿说出图形名称，然后再让幼儿拿出和教师一样的图形，并把一样的图形放在指定的地方。”从这种操作活动中可见该教师并没明确操作要达到的目标，而是将幼儿带入“为操作而操作”的误区，使幼儿处于被动状态，缺乏主动地去感知、去发现、去探索的机会。

同是这个活动，同样的操作目标，我是这样开展的：教师先出示准备的材料（幼儿人手一份），让幼儿说说这些材料有什么不同，然后请幼儿动脑筋想一想，小手动一动，根据老师为他们准备的各种材料进行分类，可以有几种分法？这样充分让幼儿在动手操作活动中去发现问题、解决问题，寻找出多维分类的几种方法。最后，老师只需在幼儿操作活动结束后进行提问并归纳总结，得出多维分类的三种分法：即按几何图形的大小、形状、颜色分。幼儿在操作活动中，思维活跃，积极性、主动性高，而且幼儿操作井然有序、层层递进，从而主动获得了有关分类的感性经验。

二、注重个体差异，保证操作材料的层次性

《指南》中明确指出：“幼儿的发展是一个持续、渐进的过程，同时也表现出一定的阶段性特征……要充分理解和尊重幼儿发展进程中的个别差异，支持和引导他们从原有水平向更高水平发展。”如果忽视这种差异就会出现有的幼儿“吃不饱”，有的幼儿“吃不了”的现象，因此，教师在投放材料时应注意层次性，根据“最近发展区”的理论提供具有梯度和层级的操作材料，以适应不同发展水平幼儿的需要，使他们都能在数学区中探索与自己兴趣相适应的材料，从中获得数学的感性经验，感受成功的喜悦，增添对数学活动的兴趣和信心。如“花儿开了”。投放花片、贴有数量是5以内的花儿的杯子、画有花朵的记录卡、画有圆点的记录卡。能力弱的幼儿点数完杯子上的花儿后，根据花儿的数量，取相应的花片放入杯中，感知5以内的物体数量，学习按数取物；能力中的幼儿操作完后，在花朵的记录卡上涂上相应数量的花朵；能力强的幼儿操作完后，在圆点记录卡上涂上相应数量的圆点，尝试为圆点与物体的数量建立对应关系。

三、讲究操作方法，增强操作过程的游戏性

游戏是幼儿数学教育的有力手段，它能提高幼儿对数学学习的积极性，使他们在愉快的情绪中轻松、自然，饶有趣味地学习，从而取得最佳的教育效果。如：在“学习8的组成”内容时，一位教师是采用形式单一的操作方法，即让全班幼儿都将8粒扣子分成两份，寻找不同的分解方法。在此过程中幼儿一次又一次地将8粒扣子重复地进行分合，有的甚至玩起扣子来，对探索8的组成丝毫不感兴趣，教师花了不少精力去指导，但因幼儿学得被动，积极性还是不高，因而教学效果不理想。另一位教师采用游戏化的、形式多样的教学方法，将全班幼儿分组进行操作。第一组玩“撒牌”游戏：幼儿撒牌后按扑克牌正反面的不同写出分解式；第二组玩“打保龄球”：数一数击倒了几个，没倒的几个，并记录下来；第三组玩“串珠”：数数串好的几个，没串好的几个，并记录；第四组玩“喂食”：边喂边数给小动物吃了几个，还剩几个。游戏中幼儿学得主动，学得轻松，兴趣浓厚，争着当记录员，很多幼儿余兴未尽，结束时一直说：“老师，我还想玩。”为了增强游戏性，提高学习效果，我将此活动设计成有游戏情节的操作活动：以“到果园里去帮农民伯伯摘果子”的游戏形式，发给每个幼儿1～7的数字卡一张。小朋友出发了，要乘汽车去，可是，“驾驶员”说只有数字“8”才能上车，怎么办呢？我让幼儿互相“找朋友”，两个好朋友的数字合起来是“8”就能上车了。果园到了，再发给每个幼儿一张分合式卡，让幼儿根据分合式卡到果园里去摘果子。孩子们随着“摘果子”的音乐，高高兴兴地跑到果园里去摘果子了。（如 就摘取8个果子， 就摘取6个果子），轻轻松松地完成了游戏任务。从这几次操作中我们可以看出，形式多样的游戏化操作活动易于让孩子亲近数学，活跃思维，能收到事半功倍的效果。

四、加强操作引导，发挥操作语言的启发性

在数学操作过程中，幼儿的主体地位不能随便占据，教师的主导地位不容忽视。幼儿的学习过程离不开教师的指导，教师指导语言的启发性会直接影响幼儿发散思维的发展。

1.教师要善于引导幼儿由浅入深地思考问题，帮助幼儿“跳一跳就够得着”，激发幼儿的学习动机与兴趣，促进其发散性思维的发展。在一次“多角度分类”活动中，我为幼儿准备了小鸡、小鸭、小鸟卡片，设计了一系列由浅入深的启发性问题，让幼儿通过多种形式的操作实践获取数学感性经验。首先出示卡片，让幼儿说出名称后提问：“这些动物你可以怎么分？为什么要这样分？”起先大部分幼儿按名称分成三大类，于是我进一步启发幼儿：“这些动物除了按名称分类外，你们可以看看它们长得有什么不一样，还有它们的生活习性有什么不同……”在我的启发下，孩子们思维活跃起来了，有幼儿把小鸡和小鸟分成一类，小鸭单独一类，问其为什么时，他说：“小鸡和小鸟的嘴都是尖尖的，小鸭的嘴是扁扁的。”部分幼儿把小鸡和小鸭分成同一类，原因是“小鸡和小鸭在地上，小鸟在天上”，“小鸡和小鸭是家里养的，小鸟不是家里养的”……每个人的思维各有不同。孩子的思维还有自己的特点，每个幼儿在操作过程中发现的问题及对结果认识的深广度也有所不同。日常生活中引导幼儿进行分类的操作和游戏，有利于发展观察和思维的多向性，还能从小养成归类、整理玩具、用品的好习惯。

2.教师要适时把握幼儿操作中的教学契机，既不中断幼儿操作，又让操作充满玩趣。如在建构区里，明明小朋友使用积木按红、黄，红、黄……的颜色排序搭建围栏，结果红色和黄色的积木不够了，还有蓝色和绿色，这时教师可以语言提示：“看看还有其他颜色的积木吗？可以插入其他颜色呀！”（引导幼儿插入其他颜色：红、黄、蓝，红、黄、蓝）也还可以提示幼儿用测量的方法数数还需要多少块红色的，多少块黄色的。此案例中，对幼儿来说，无论哪一种方法，教师都用不着讲很多道理，只要他采用了自己能够接受的方法，并且非常乐意地完成围栏的搭建，就能获得发展。但对教师来说，是否清楚自己所采用的方法与幼儿发展的关系，则是一种专业素养，是教育行为自觉性的基础。

五、领会操作规则，提高操作效果的准确性

在幼儿园数学教育活动中，多项内容的学习都涉及到一定的规则，如排序、比较长短、比较高矮、自然测量等，这些内容的学习对操作方法都有较严格的规定，不按规定的方法操作会引起操作结果的改变甚至错误，这样就不利于幼儿主动性的发挥。特别是在进行长短、高矮的排序中，幼兒往往出现起始方向不明确、基线不整齐的现象，影响了排序的准确性。如在学习“按长短排序”时，教师要求幼儿按从左到右的方向把小棍“由短到长”排列，幼儿操作结果大致有如下三种：（1） （2） （3） 。出现第（1）种情况的原因是幼儿没有明确排序的方向性，“左”和“右”未分清；第（3）种情况的出现是由于幼儿只注意到小棍顶端一根比一根长，却没有发现小棍底部参差不齐，原来幼儿并未领会长短排序中“基线要整齐”这一规则。因此，教师应不断强化“长短排序”中要注意的两条规则：一是方向性要明确；二是基线要整齐。让幼儿明确起始方向 及理解基线意义（可为幼儿提供有小孔和方向标的底座），在对操作规则吃透的情况下进行操作，结果显然会不一样。

总之，操作是幼儿掌握数概念、获得数学知识的重要途径，数学活动中应广泛运用操作法，用好操作法，这样才能让操作法在数学知识的抽象性与幼儿思维的具体形象性之间架起一座桥梁，从而引导幼儿在摸索、尝试和不断发现中步入有趣的数学世界。