陈 峰，张 锦，曾 波

(1.太原理工大学矿业工程学院，山西太原030000;2.山西省测绘工程院，山西 太原030000)

一、引 言

基础地理信息数据的更新是当前测绘部门普遍关心的问题，而更新过程中的关键就是如何快速有效地发现变化区域、变化要素及变化程度。为了满足测绘基础地理信息产品生产和更新的需求，我国于2012年1月9日成功发射第一颗高分辨率民用立体测绘卫星——资源三号。相关研究表明，资源三号卫星影像产品能满足1∶50 000测图精度要求［1-2］。居民地要素是基础地理信息数据中主要的框架要素，是资源三号卫星遥感影像上最重要的人工地物目标之一，是随着城市发展及扩张而变化更新最快的部分，因此，居民地要素是基础地理信息数据更新的重点对象。目前，以影像为基础的基础地理信息数据更新方法主要以现势性较强的遥感影像或航摄影像为基础底图，通过影像与原始矢量数据或影像数据配准后比对发现变化要素，按相应比例尺更新规范进行数据采集更新，并结合内外业进行综合判调［3］。该方法的工作效率比较低下，而且容易引起人为的漏判与错判;而现有的大多数变化检测方法检测的是全部地物类型的变化，难以针对某一类基础地理信息要素进行快速检测发现变化信息。因此，通过分析资源三号卫星遥感图像特征，研究一种直接简单的图像代数方法来快速有效地发现居民地要素的变化区域和变化程度，并对该方法的有效性进行评价，对基础地理信息数据更新作业和资源三号卫星数据的推广应用都有一定的理论和现实意义。

二、图像代数方法

基于图像代数的变化检测方法具有简单、直接的特点，但不能确定具体的变化类型。经过图像代数运算后突出目标信息的图像称为目标特征图像，目标类型主要是居民地、道路等基础地理信息数据框架要素，本文主要针对居民地要素开展研究。基于图像代数的变化检测方法的主要思路是:首先确定检测目标类型(居民地);然后通过计算遥感影像各个波段图像中相应像元灰度值的和、差、积或比值，使感兴趣目标在图像上得到增强和突出，即通过一系列的图像代数运算产生目标特征图像;最后在目标特征图像的基础上进行快速变化检测，以获取目标类型的变化区域和变化程度。假设输入图像为f1x，()y和f2x，()y，输出图像为g(x，y)，则图像的代数运算有如下4种基本形式

整个变化检测的主要过程如下:①对居民地要素在遥感影像的各个波段特征进行分析;②以4种基本形式的代数运算为基础来构建一个综合计算模型;③利用计算模型对原始图像进行运算，得到一个突出居民地信息的灰度特征图像;④通过两期居民地信息特征图像之间的差分运算进行阈值分析，判定居民地要素的变化区域。该方法流程如图1所示。

图1 居民地要素变化检测方法流程

三、试验与分析

试验区域位于变化发展比较快的太原市某城郊结合部，研究以覆盖太原地区的两期不同时相的资源三号卫星遥感影像为数据源，影像质量较好，数据经过辐射校正、几何纠正和图像配准等预处理。

1.数据分析

通过分析选取8种典型的地物类别对多光谱影像进行分类样本采集，分别为:房屋建筑、道路交通、生产设施、茂密植被、稀疏植被、清澈水体、浑浊水体和人工库塘。以每种地物的平均灰度值代表该类地物的灰度值，并作为纵坐标取值点。表1列出了每种地物类型及其对应的灰度值。资源三号卫星的4个波段范围分别为蓝 B01(0.45 ～0.52 μm)、绿 B02(0.52～0.59 μm)、红 B03(0.63～0.69 μm)、近红外B04(0.77 ～ 0.89 μm)，这里选择中心波长分别为0.48 μm、0.56 μm、0.66 μm 和 0.83 μm 作为横坐标取值点，建立典型地物的波长—灰度值曲线图(如图2所示)。

图2 典型地物的波长—灰度值曲线

表1 太原地区8种典型地物灰度值

分析图2中的波长灰度值曲线可以得出:曲线1、2、3 的位置较高，曲线 6、7、8 的位置较低，曲线 4、5则位于中间，曲线位置的高低反映了不同地物的亮度水平;居民地要素包含的主要地物类型房屋建筑和生产设施在曲线图中处于较高的位置，其他的则处于较低的位置，说明地物总辐射水平的高低是一个可区分地物的重要遥感特性［4］。因此，可以利用该遥感特性建立突出居民地要素的方法，通过各波段数据之间的图像代数运算得到居民地总辐射水平特征图，计算公式如下

2.图像代数计算公式

根据波长和灰度值的关系，以Di和λi分别组成数据对，以λi为自变量、Di为因变量建立一元二次多项式回归方程

式中，^Di是实际Di值的回归估计值;λi表示在该波段范围内选择的波长值;a、b和c是回归方程的系数。此回归曲线最低点的纵坐标值即为反映地物总辐射水平的特征图［5］，而居民地要素则为特征图的突出部分。分别将 λ1=0.48 μm、λ2=0.56 μm、λ3=0.66 μm 、λ4=0.83 μm 和 D1、D2、D3、D4代入式(3)，可得系数a、b、c的计算结果如下

二次回归曲线拟合如图3所示。

图3 二次回归曲线

根据二次回归曲线并通过大量的试验发现，0.60 μm处对应二次回归曲线的值能够较好地突出居民地要素信息。根据式(2)的形式得到资源三号卫星居民地要素特征的图像代数计算公式如下

3.居民地要素特征图像计算

利用式(5)对另一期试验区域的资源三号卫星数据进行居民地要素特征图像提取，结果如图4所示，其中(a)、(b)、(c)分别为城市、乡镇、山区的原始遥感影像图，而(d)、(e)、(f)分别为对应的特征图像提取结果。可以看出，图像代数运算增强了影像上居民地要素和部分道路与其他要素在灰度上的反差，突出了居民地要素信息，与其他地物的可分性增强;同时也表明该方法在不同时相资源三号卫星遥感图像上的应用也能得到理想的结果。

4.变化检测

利用式(5)分别对两期资源三号卫星数据进行图像代数运算后得到两期居民地要素特征图像，在此基础上对前后两期特征图像进行直接差分运算，可得到居民地要素的变化区域，且可以统计变化量，变化检测试验软件采用Matlab可视化图形用户界面设计工具(graphical user interfaces，GUI)设计完成。由于变化检测前已经将两期图像的检测目标处理成统一标准的居民地要素特征图像，因此变化检测方法采用直接的图像差分法［6］，自动阈值方法采用otsu法［7］。试验软件界面如图5所示，居民地要素变化检测结果如图6所示(白色为居民地变化区域)。

图4 原始影像与居民地特征图像

图5 试验软件界面

图6 居民地要素变化检测结果

5.有效性评估

为了能够客观地评价基于图像代数运算的变化检测方法的有效性，利用最大似然法对相同区域两期资源三号卫星图像分类后进行居民地变化检测，并利用变化检测误差矩阵对变化检测性能进行定量化评估［8］，见表2。从评估结果来看，基于图像代数的变化检测方法的性能优于最大似然分类后变化检测法，表明该方法针对资源三号卫星遥感图像的居民地变化检测有效。

表2 居民地要素变化检测有效性评估

四、结束语

本文对覆盖太原市的资源三号卫星数据中典型地物的波长和灰度值进行了分析，并基于图像代数的思想建立了针对居民地要素的特征图像计算公式，利用该公式进行图像代数运算后可以使居民地要素在影像上得到增强和突出，更容易与其他地物区分;将两期资源三号卫星数据经过图像代数运算得到的居民地特征图像进行直接差分运算，利用otsu自动阈值法可快速获取居民地要素变化区域，利用Matlab设计了变化检测试验软件，与利用最大似然分类后进行变化检测进行对比分析，并用定量化的评估方法对两种方法的有效性进行评估，结果表明本文建立的方法有效，且简单直接。本文只针对居民地要素展开了研究，其他重要的基础地理信息要素(如道路、植被、水系等)是今后需要进一步深入研究的内容。

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［5］ZENG Z Y.A New Method of Data Transformation for Satellite Images:II.Transformation Equations for SPOT，NOAA，IKONOS，QuickBird，ASTER，MSS and other Images and Application［J］.International Journal of Remote Sensing，2007，28(18):4125-4155.

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