姚国平，陈 磊

齿轮冷挤压成形影响因素模拟分析研究

姚国平，陈 磊

齿轮是广泛使用的机械传动零件，冷挤压是制造齿轮的方法之一。采用数值模拟方法分析了齿轮冷挤压过程的影响因素。发现坯料选择要考虑到冲压力大小，结合零件形状，最好与齿顶圆相同，或比齿顶圆大1～2mm。坯料中带孔挤压可以降低挤压力约10%，因而降低了凹模受力，可降低模具磨损，提高模具寿命。冲头含凸台时，凸台高度要小于凹模入口角高度，否则会导致内部空洞。凹模入口角尽量加大以减小受力。凹模中芯棒对冲头受力影响很大，随着直径增加而增加。采用复合挤压是一种很好的齿轮成形方式，能够降低材料消耗和后续的切削量。

齿轮是广泛使用的机械传动零件，齿轮形状复杂，加工及性能要求高。传统的加工齿轮的方法采用机械加工，一般采用插齿或滚齿法，需要专业加工设备，加工速度慢，效率低。冷挤压技术加工齿轮，能够克服机械加工的很多缺点，加工速度快，一般几秒钟就可完成一个零件的挤压，特别适合大批量生产，在机械零件，特别是汽车的零部件中得到了广泛的应用。

在冷挤压过程中，影响因素很多，如挤压力、材料、模具、设备等，其中挤压力是一个主要的指标。挤压力大小直接影响着模具受力和模具寿命，在设计中是一个非常重要的问题。通过挤压力分析，可以得到优化的模具结构与形状。传统分析挤压力是通过一些经验公式，然而对于一些复杂结构，很难准确进行计算。

随着计算机技术和有限元理论的发展，数值模拟技术已经广泛应用到成形模拟过程中，在模具设计、成形缺陷分析等方面发挥着越来越大的作用。

1. 理论分析

齿轮冷挤压过程如图1所示，包括坯料、冲头及凹模三部分组成。凹模又可分为两部分，上下凹模。上凹模的作用是进行坯料导向，下凹模是成形模，包括入口部分、刃带及型腔。

齿轮是一个包含多个参数的零件，通常有齿数、齿顶圆、齿根圆、模数等。本文分析齿轮参数为：齿数11、模数2.117、压力角14.5°、齿顶圆29.6mm、齿根圆21.2mm、变位系数0.66。模具材料为20CrMo。

图2为采用CAD软件绘出的齿轮图。齿轮外圆就是坯料形状。当坯料通过齿轮模具时，力全部作用在图2中圆与齿轮线的相交的面积内，采用软件计算得到面积：齿轮501.6mm2，30mm直径的坯料圆面积706.5mm2，那么相交面积S为204.9mm2，这部分面积也就是力直接作用的面积。假设冲头作用在坯料上的力F为400kN（40t），则作用在凹模上的压强p近2000MPa。因而冷挤压凹模受力非常大，优化模具结构与材料性能非常重要。

凹模入口角度▯是一个非常重要的指标，根据公式p=Fcos▯/ (Scos▯)可得，当入口角度较大时，可大幅降低凹模所受的压强。

图1 齿轮模具示意

2. 数值模拟

（1）数值模型 齿轮数值模型如图3所示，首先在三维软件CATIA中画出凸凹模和坯料的三维模型，然后转换为STL文件，导入到Deform模拟软件中。模拟过程中，根据对称性，采用一半或一个齿进行分析，这样可以大幅节约时间。模拟过程中，凹模不动，冲头以速度1mm/s向下运动。计算过程采用直接迭代法，采用剪切摩擦模型，摩擦因数假设为0.1，且在整个过程中保持不变。凹模入口角度为20°，并在所有边界倒1mm圆角。

（2）坯料形状 坯料形状主要指坯料大小，包括高度和直径，由于高度只影响最终零件大小，因而只分析直径影响。直径大小有两种，一种是大于齿顶圆直径，一种是小于齿顶圆直径。对大于齿顶圆直径，采用30mm、35mm及40mm进行分析。模型中采用一半坯料。图4显示了不同直径坯料的模拟结果。从图中可看出，不同坯料齿形前端有部分充型不饱满，经测量30mm坯料头部有4.4mm圆角未充满区域，35mm坯料有3.9mm，40mm有3.3mm。由于齿形前端还需要倒角和机加工端面，因而这三种均能满足要求。成形力是冲头所受Z方向的力，从图中可看出，30mm受力约为280kN，35mm约为550kN，40mm约为1000kN。冲头受力随着坯料直径增大急剧上升。所需压力机吨位也将增大，因而坯料不能过大。

对坯料为29mm和28mm的情况进行分析。模型中采用一个齿进行了分析。图5显示了模拟结果。成形过程中坯料在冲压力的作用下，首先发生镦粗到与上凹模完全相同的直径，然后才成形齿轮。从图中可看出，冲头受力变化不大，但是齿头部分的充型较差，均超过了5mm。说明不宜采用过小的坯料。

图2 齿轮形状

图3 数值模拟模型

图4 不同坯料的模拟结果

图5 不同坯料的模拟结果

图6 带孔坯料模拟模型

图7 带孔坯料模拟结果

由于齿轮中心有一个孔，因而可采用带孔坯料进行挤压成形。图6为带孔挤压过程的模拟模型。模型中，采用一半进行模拟，孔直径为12mm，坯料为30mm，为防止坯料变形，需要在冲头加芯棒。从图中可以看出，冲头受力为250kN，与未加孔模拟结果小10%左右。说明孔的去除，使变形坯料少了一部分，因而冲压力降低，这样也可以降低凹模受力，从而降低磨损，提高模具寿命（见图7）。

（3）冲头形状 冲头形状也是一个影响挤压过程的主要因素之一，冲头常用锥形，这样可降低挤压力。本部分对冲凸台结构进行分析。模拟过程显示，首先是凸台进行挤压孔成形过程，挤压孔完成后，再把坯料挤入齿轮型腔。图8a凸台高度为6mm，图8b凸台高度为16mm，从图中可看出，冲压力稳定阶段的平均值基本没有变化，只是在前段部分显示了正在进行挤压孔的过程，冲压力在逐步上升，运行距离与凸台高度相同。在图8b中，凸台达到16mm时，由于凸台孔已经进入到了齿轮型腔，因而在凸台下面被拉长为一个孔洞，说明在冲头加工凸台的过程中，不能太高，否则坯料被拉长后，齿形不能完全符合模具形状，会发生畸变。凸台高度不能超过下凹模的入口角。

（4）凹模形状 凹模形状包括入口角、圆角等，此部分从理论分析即可得出，入口角度越大越好，圆角也是越大越好。本部分主要考虑凹模内部加入一个芯棒后对成形过程的影响。模拟

中只分析一个齿。芯棒圆角为3mm，直径为10mm、12mm、14mm。从图9可看出，凹模所受力基本不变（45kN），变化的是芯棒所受的力。10mm、12mm和14mm芯棒所受的力（Z方向）为16kN、24kN和35kN。冲头所受力等于凹模和芯棒所受力之和。所以随着芯棒直径增加，冲头所受力也增大，但是凹模力不变，因而齿成形所需的力是不变的。

图8 带凸台冲头的模拟结果

图9 不同芯棒直径对成形的影响

（5）复合挤压 通过上下模形状的优化设计，可对齿轮挤压过程进行复合挤压。从图10可看出，复合挤压过程集合了冲头凸台和凹模芯棒的特点，也是先挤压凸台，然后再进行挤压齿形的过程。由于齿轮心部都有孔，因而采用复合挤压可以很好地降低材料消耗，降低切削量，是一种非常好的模具设计方法。

3. 典型零件试验

对典型齿轮零件进行了冷挤压试验，图11a采用带孔和不带孔挤压，可以看出，采用带孔挤压，齿形前端不饱满较少。图11b显示了复合挤压，材料节省，切削量小。

4. 结语

（1）坯料选择要考虑到冲压力大小，结合零件形状，最好与齿顶圆相同，或比齿顶圆大1～2mm。

（2）坯料中带孔挤压可以降低挤压力约10%，因而降低了凹模受力，可降低模具磨损，提高模具的寿命。

（3）冲头含凸台时，凸台高度要小于凹模入口角高度，否则会导致内部空洞。

图10 复合挤压过程

图11 典型齿轮零件冷挤压

（4）凹模入口角尽量加大，以减小受力。凹模中芯棒对冲头受力影响很大，随着直径增加而增加。

（5）采用复合挤压是一种很好的齿轮成形方式，能够降低材料消耗和后续的切削量。

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姚国平，康灵集团有限公司；陈磊，杭州电子科技大学机械设计研究所。