周安荔

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安 710043)

张集铁路玄武岩崩塌落石地区选线研究

周安荔

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安 710043)

理论与实际相结合，通过崩塌落石对铁路工程及运营的影响分析，结合张集线工程实践，对崩塌落石形成原因、类型、运动形态等进行综合分析研究，利用运动学理论计算崩塌落石的运动轨迹和影响范围，揭示了崩塌落石的运动规律，据此为优化线路方案及工程设置提供依据，并以张集线线路方案优化为例予以说明。总结了玄武岩地区铁路选线及工程设置原则，为类似地区工程的设计和建设提供借鉴。

张集铁路；玄武岩；崩塌落石；运动特征；选线

1 概述

张家口至集宁铁路东起张家口南站，途径河北省万全、尚义县，内蒙古兴和县和乌兰察布市，西至集宁南车站，为客货共线200 km/h铁路，线路全长178 km。2006年5月开工建设，2011年6月运营，迄今已安全运营四年。张集铁路对加强内蒙古与京津冀地区的经济联系，深化区域合作，带动沿线经济发展，具有十分重要的意义。

线路走行于内蒙古高原南缘和坝上高原的西缘，为过渡地貌单元。地层分布复杂，尤其是沿线中、低山区山顶分布的玄武岩崩落石对铁路选线及工程设置有较大影响。基于玄武岩崩塌落石特征研究，提出玄武岩崩塌落石对铁路选线的影响，总结了玄武岩地区选线原则和工程设置要求，为其他类似地区工程设计提供借鉴。

2 地质概况

2.1 地形地貌

沿线走行于坝上高原和内蒙古高原南缘，其中旧堡隧道出口至土城子位于中、低山区，长约93.5 km，占线路总长52.5%。该段线路走行于后河河谷，受区域构造影响，地形起伏大，地势陡峻，冲沟发育，河流下切，河流两岸基岩裸露，植被稀疏，山坡多呈上陡下缓形态，下部缓坡上崩积岩块密布，上部陡坡上玄武岩危岩耸立。

2.2 地质构造及岩性特点

该段断裂发育，在新生代的构造运动中，地壳运动以上升为主，岩浆活动以基性喷发为特点，形成了大量玄武岩(Q2al+β)覆盖于山顶。

2.3 玄武岩产出特征

该线玄武岩为喷出岩，产出状态为岩盖，气孔或块状构造，柱状节理十分发育，具有一定的分层现象，各分层的上部常见气孔和杏仁构造，危石多分布于山顶(图1)。

图1 山顶玄武岩分布

3 崩塌落石的危害

我国地域广袤，地质环境形态各异，其中崩塌落石具有明显的区域性分布特点，主要分布于我国西部山区。随着国家西部大开发及丝绸之路战略的实施，工程建设项目强度加大。崩塌落石为工程建设中最常见的地质灾害现象之一，需正确应对和重视。

高陡岩质边坡的岩体常发生崩塌落石，其发育受内外因素影响。岩土类型、地质构造、地形地貌是形成崩塌落石的内在因素。地震、融雪、降雨、地表水冲刷侵泡、人类活动、冻胀等为诱发崩塌的外部条件。

崩塌落石作为边坡尤其是高陡边坡的一种浅表部破坏方式，是严重的地质灾害之一，具有破坏性强、高隐蔽性、易形成链状成灾的特点。崩塌落石形成虽是逐渐积累的过程，但其发生却具有突发性强、高速运动、高冲击能量、多发性、随机性大的特性，常对铁路工程造成巨大破坏，导致威胁行车安全，中断列车运行，并带来巨大的人员伤亡和经济损失，造成极大的社会不良影响。同时由于引发病害的因素较多和不可捉摸性，使线路养护工作难度加大。

4 崩塌落石运动特征

崩塌落石形成是量变到质变循序渐进的过程，可分为危岩的发育形成、变形和崩塌落石3个阶段。本文仅研究崩塌落石阶段，研究根据动力学、运动学、能量转换等理论，阐明崩塌落石各阶段运动特征及计算方法，可对崩塌落石的运动形式和运动轨迹及冲击动能进行定量计算，准确指导铁路选线和防护工程合理设置。

落石是悬崖或陡坡上危岩体在自重或外力作用下突然脱离母体下落的现象，落石运动是一个复杂的运动形式，呈多样化特征，运动形式与落石形态、崩塌类型和山体坡面等因素相关。本文将崩塌落石运动过程分为：初始位移、碰撞和滚动滑落3个阶段，分为坠落、滑动、碰撞弹跳、滚动4种类型。落石的运动往往是一种或几种类型的组合形式沿坡面下滑，最后在平缓地段或遇障碍物被动停止。

4.1 初始位移阶段

危岩脱落母体分离后坠落前的类型有坠落式和倾倒式两种类型。

(1)坠落：危岩突然脱落母体后，仅在重力作用下(不考虑空气阻力)沿陡峻山璧运动时，可看作初始速度为零的自由落体运动，其坠落触地速度v0为：

(1)

式中，h为垂直下落距离，m；g为重力加速度，m/s2。

(2)倾倒式：这种类型多发生在贴坡式危岩中，危岩与母体的接触面在外力作用下发生剪切变形失稳，发生倾倒式坠落，在高陡坡不受坡面地形影响下落，其坠落触地速度

(2)

式中，b为岩块对角线长，m；γ为岩块对角线转动角度，(°)。

4.2 碰撞阶段

碰撞是落石运动中最复杂最剧烈的一种运动形式。利用能量守恒定律，采用坡面恢复系数法描述落石碰撞问题，把落石的碰撞看作刚体碰撞，利用坡面恢复系数考虑碰撞过程中的能量损失。

落石与坡面碰撞点的速度不在公共法线上，落石与坡面的碰撞为斜碰撞，且碰撞后坡面法向和切向恢复系数大于零，此时弹跳时做斜抛运动，其运动轨迹是抛物线。根据运动独立性原理，把斜抛运动看成是做水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动的合运动(图2)。

图2 崩塌落石斜抛运动示意

(1)落石坠地后与坡面发生碰撞，碰撞能量损失后的初始速度为

(3)

式中，Rt为切向恢复系数；Rn为法向恢复系数。

(2)坡面恢复系数是落石与坡面发生碰撞后能量损失的重要参数。其值取决于坡面物质的性质，如果为黏土、砾石和全风化的花岗岩，恢复系数较低，而裸露的硬质岩石坡面恢复系数较高，坡面恢复系数建议取值见表1。

表1 坡面恢复系数(R)

(3)碰撞后的速度与轨迹

设β为落石开始弹跳时初始速度方向与边坡坡面夹角，α坡面夹角，发生碰撞后的速度方程为

(4)

(5)

式中，vx、vy为任意时间沿x、y方向的速度分量；v0为落石初始速度，m/s；t为碰撞发生至任意点的时间，s。

发生碰撞后的运动轨迹方程为

(6)

(7)

式中,x、y为沿x、y方向的位移分量。

从式(6)、式(7)可以计算出落石的弹跳高度和最大水平距离。

4.3 滚动滑落阶段

当落石相对于坡面法向速度为零时，落石无弹跳能力，进而进入滚动—滑落阶段。该阶段受摩擦力作用，落石运动动能损失较快，直至动能为零。

(1)滚动：当落石在斜坡面上，自重下滑分力大于摩擦力，且发生沿坡面自身滚动时，为切近工程实际，将落石滚动简化为圆形刚体在斜面上的有摩擦滚动。此时，任意位置点s的落石滚动速度

(8)

(9)

(10)

式中，v0为落石滚动初始速度，m/s；B为落石质量和形态有关的常数；I为落石的转动惯量；μr称为滚动摩擦系数；βr为滚动摩擦角。μr为估算落石运动滚迹的重要参数，μr建议取值见表2。

表2 滚动摩擦系数(μr)建议值

(2)滑动：落石滑动表现为减速运动，其加速度为负值，运动速度越来越小，直至速度为零结束运动。在任意垂直位移H的落石速度

(11)

式中，v0为落石初始滑动速度，m/s；H为垂直位移，m；f为动摩擦系数。

4.4 破坏力计算

崩塌落石的破坏力由其动能来衡量，大小由落石的质量和速度决定，可根据公式E=mv2/2计算。

4.5 落石运动参数敏感度分析

影响落石运动的参数主要有：山坡的坡型、坡度和坡高，坡面覆盖层情况，落石的形状，落石的启动方式等。这些参数直接影响落石的运动轨迹，需结合具体情况分析其对落石运动的敏感度。

落石运动水平距离反映落石的致灾范围，落石的动能反映致灾程度，弹跳高度阶段防护工程的高度，三者对铁路选线和工程设置提供依据。

(1)落石运动的水平距离：坡面坡度敏感度最高，其次是边坡坡高、边坡切线恢复系数、落石水平启动速度、落石形状、滚动摩擦系数等，这些因素共同作用，决定落石运动水平距离。

(2)落石的动能：坡面坡度和坡面形态是主要因素，边坡坡形、边坡切线恢复系数等是次要因素。

(3)落石的弹跳高度：落石弹跳高度随机性较大，边坡坡形、坡面附着物及落石质量等对弹跳高度有一定影响，其他因素对其影响较小。

以上3种情况的大小与落石形状均有一定关系，由大到小依次为球状、块状、长条状、薄片状。

5 玄武岩地区选线原则

5.1 选线的普遍规律

寻求崩塌落石地区线路通过最佳通道，以绕避崩塌落石区，减少落石对线路及运营的不利影响，消除安全隐患为目标。线路方案原则以绕避落石区为主，无绕避时，线路最好以高路堤路基工程通过，且不在弹跳区布线，并根据计算的撞击动能选择防护工程设置的类型和规模，工程设置要经济合理，不留后患。

5.2 选线及工程设置原则

张集铁路玄武岩地区选线，具有典型的山区铁路崩塌落石铁路选线特点。选线应对区域玄武岩的形成机理，地形地貌及落石运动特征等分析，合理确定玄武岩崩塌落石区线路方案的选线原则。

(1)首先要对崩塌落石形式区进行分析研究，确定崩塌落石的几何形态，针对不同的落石形成特征，依据动力学、运动学、能量转换等理论进行计算，根据落石滚动的最大水平距离，确定线路位置，线路尽量绕崩塌落石区，无条件绕避时，则需根据落石冲击动能和弹跳高度确定防护工程。

(2)防护工程类型根据落石在线路处的冲击动能大小确定，线路尽量以高路堤路基形式通过。若线路位于落石弹跳区，路堤高度大于弹跳高度1.0 m左右为宜；桥梁工程防护工程高度大于弹跳高度1.5 m左右。

(3)对崩塌落石规模较大，线路无条件绕避时，应采取挂网喷射混凝土、遮挡、拦截(SNS柔性主动防护网)、支挡、护墙护坡、刷坡、排水等综合整治，并加强观测。

(4)崩塌落石差异性大且计算繁琐，建议采用数值模拟软件(rockfall)计算，该方法考虑了岩块的几何形状、大小、密度、初始运动方式、坡面几何形态、坡面粗糙度、坡面滚动或滑动摩擦系数、切线及法向阻尼系数等，可模拟出落石的冲击动能、弹跳高度、运动轨迹统计结果，真实反映了落石运动过程，对处理崩塌落石区铁路选线提供了方便。

6 张集线沿线崩塌落石特点和选线案例

6.1 玄武岩分布特点

张集线玄武岩多分布于中、低山区山顶部，多呈陡坎地貌，陡壁一般高达15～20 m，岩体柱状节理发育，危岩耸立，这些危石易发生崩塌落石；山坡坡度多为30°～35°，坡面分布凌乱，无规则的岩块，这些岩块增加了坡面的恢复系数。

6.2 崩塌落石的形状特征

张集线山顶玄武岩危石岩块多呈块状(约占85%)和棱状柱状(约占15%)。落下的岩块以块状和不规则球状为主。

6.3 崩塌落石的运动特征

落石的运动轨迹受山坡的几何形态、恢复系数和落石自身性质等因素控制，张集线崩塌落石遵循一般落石的运动规律，但又具有自身的运动特点。落石运动是坠、跳、滚、滑4种形式之一或其组合。

(1)初始位移阶段：张集线玄武岩崩塌落石初始位移以坠落式和倾倒式为主，坠落主要发生在顶部风化岩块，倾倒是因下伏地层较软或软硬互层造成底部悬空而形成。

(2)碰撞阶段：张集线山坡几何形态较简单，少有阶梯形坡面，但仍会形成多级弹跳。如果线路距离崩塌落石较远，则影响甚微，但是在坡面已经布满崩落的玄武岩块时，这些岩块增加了坡面的恢复系数和运动轨迹，使岩块弹得更远，尤其是球覆盖层状风化的岩块，直至威胁到线路。影响弹跳高度的因素除坡面形态外，坡面附着物及落石质量等对弹跳高度有较大影响。

(3)滚动滑落阶段：为分析张集线崩塌落石滚动滑落阶段的规律，在工程设计中取不同的起始速度和坡度分别计算滚石运动的水平距离D，并绘制成图3。从图3可以看出，在同一坡面，落石起始速度与滚动的水平距离成正比关系，且起始速度小于4 m/s时滚动水平距离相差较小，但速度大于4 m/s，特别是大于10 m/s时，不同坡度下水平距离相差就很大。

图3 不同坡度下反弹速度与距离关系

张集线倾倒型崩塌滚石初始速度小，落石运动水平距离大部分小于100 m；坠落型落石起始速度大，差异性较大，导致落石运动水平距离随起始速度不同距离变化很大。

张集线玄武岩崩落的落石在坠、跳、滚、滑运动时以2种方式停止，一种是主动停止动能为零，落石位于坡脚平缓处；第二种是被动停止，即以一定的速度滚落遇阻停止，其中受坡面岩块所阻而滞留于坡面的落石隐蔽性强，常被忽视，易对工程造成威胁，这种落石主要以条状或薄片状为主，在张集线玄武岩地区少量存在。

6.4 玄武岩地区选线案例

张集铁路崩塌落石分布广、影响线路方案的崩塌落石多达15余处，在线路方案研究中结合本线玄武岩崩塌落石特点，通过方案优化，采取绕避或妥当的工程防护措施后，消除了安全隐患，通过4年的运营实践，岩崩塌落石未对线路工程和运营造成危害。下面以DK75+400～DK77+600段方案优化为例予以说明，方案示意见图4。

在线路(DK76+300)左侧山顶分布有第三系泥砂岩地层之上的玄武岩。在山顶形成玄武岩陡壁，陡壁高达15 m，壁上玄武岩多已风化呈球状、碎块状，风化裂隙张开。其下山坡坡度约30°，该处山坡由2套地层组成，上部分布硬质的玄武岩，下部为砂岩。

该处玄武岩崩塌落石的形成内因是玄武岩中柱状节理呈垂直方向、分层面从横向上分别切割了岩体。后期的自然营力又产生了风化裂隙，使岩体破碎程度加剧，随着山体不断剥蚀，尔后演化成摇摇欲坠的危岩；外因是玄武岩覆盖在性质较软的地层上部，上下地层剥蚀程度的差异，逐渐形成玄武岩陡坎，使其破碎岩体临空，在地震、水、冰等作用下，受重力牵引塌落。

该处崩塌落石为坠落型滚石，其运动形态为危岩坠落—碰撞弹跳—滚动—滑动。

坡面覆盖岩块(图5)，落石质量50～150 kg，坡面恢复系数约0.5，滚动摩擦系数0.5。按以上落石计算理论，该处崩塌落石运动水平距离多在150～200 m。

图5 坡面形态

(1)原设计方案

该处原设计方案线路距落石区约70 m，线路为路基工程，路堤高度4 m。此处落石至路基处运动速度为10 m/s，落石动能约为2.6～7.5 kJ，由于落石动能较大，此段线路需在落石侧做100 m长防护工程，并存在安全隐患。

(2)优化后方案

根据该处落石运动轨迹特征、塌落石运动水平距离等，线路优化为距落石区大于200 m，此处落石主动停止，动能为零，落石对线路无影响，故将线路结合工程情况优化为距落石区距离为235处。优化后的线路平、纵断面经施工及运营的实践，证明优化后的方案经济合理。

7 结论

(1)本线玄武岩分布广泛、地貌特征明显，呈上陡下缓，陡壁为玄武岩危岩，下部缓坡分布大量崩落岩块，岩块多以块状和不规则球状为主。位于山顶上的玄武岩易形成崩塌落石，且岩层走向与坡向夹角越大，越容易发生崩塌和落石，易对铁路工程及运营带来安全隐患。

(2)张集线玄武岩崩塌落石以倾倒和坠落为主，且坠落运动的距离大于倾倒岩块运动的距离。运动速度和滚动距离与坠落高度、坡度和坡面恢复系数等有关。

(3)玄武岩崩塌落石研究从动力学、运动学、能量转换理论出发，结合危岩形状特征、运动形态等，计算崩塌落石的运动轨迹和冲击动能，据此优化线路方案及工程设置。

(4)张集铁路玄武岩崩塌落石地区在4年多的运营中未发生过安全事故，说明对崩塌落石的研究并运用在选线及工程设置上是合理的。

[1] 中铁第一勘察设计院集团有限公司.张集线施工图设计线路轨道说明书[Z].西安：中铁第一勘察设计院集团有限公司，2007.

[2] 中铁第一勘察设计院集团.张集线施工图设计地质说明书[Z].西安：中铁第一勘察设计院集团有限公司，2007.

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Study on Route Selection in Areas with Basaltic Rockfall along Zhangjiakou-Ji’ning Railway

ZHOU An-li

(China Railway First Survey and Design Institute Group Co. Ltd.， Xi’an 710043, China)

With analysis of the influence of rockfall on railway construction and operation and reference to engineering practices of Zhangjiakou-Ji’ning railway， the formation of rockfall are comprehensively analyzed and studied covering the cause， type， shape and motion. The trajectory calculation and influence scope of rockfall kinematics theory reveal the law of motion of rockfall to provide the basis for optimization of the alignment and engineering settings， which are illustrated by the optimization of Zhangjiakou-Ji’ning railway alignment. This paper summarizes the principles to guide route selection in basaltic areas and provides

for the design and construction of similar projects.

Zhangjiakou-Ji’ning Railway; Basalt; Rockfall; Motion characteristics; Route selection

2015-04-24；

2015-05-06

周安荔(1966—)，男，高级工程师，1991年毕业于上海铁道学院铁道工程专业，工学学士，E-mail： xyczal@163.com。

1004-2954(2015)11-0005-05

U212.32

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.11.002