液固耦合作用对不同截面深水桥墩的自振特性影响研究

2015-11-22卢华喜周珍伟王漪璇

华东交通大学学报 2015年2期

卢华喜，周珍伟，王漪璇

（华东交通大学土木建筑学院，江西南昌330013）

随着我国经济的快速发展，人们对交通快捷的依赖越来越高，建立了大量的跨海跨江深水桥梁。这些桥梁的桥墩大多处在深水之中。桥墩与水接触，流体与桥墩存在相互作用和相互影响关系，即在水流作用下，桥墩结构发生变形，同时桥墩的变形又反过来作用于水流，从而改变了水的流场域。这种水与桥墩的相互运动不仅会影响结构的动力特性，还会影响结构的动力响应。

高学奎等［1］在Morison 方程的基础上，用附加质量来考虑水的影响，分析了深水桥墩地震反应。李悦等［2］基于势流体理论，分析了动水对矩形截面桥墩在地震作用下的动力响应影响。黄信等［3］采用Morison方程和辐射波浪理论建立了动水压力计算方法，研究了动水压力作用对深水桥墩地震响应的影响。柳春光等［4］基于Morison非线性方程，采用Ariy波浪理论，建立了考虑液固耦合作用的深水桥墩有限元模型，并进行了地震作用下的非线性分析。卢华喜等［5］以ANSYS为计算平台，建立了桥墩—水流固耦合有限元模型，计算了不同几何尺寸和淹没比情况下桥墩的自振频率。刘保东等［6］采用Morison 方程，利用有限元模型，计算分析含水率与动水压力对深水桥墩地震影响的影响程度。研究表明动水压力增大了桥墩地震响应。这些研究中，都直接或者间接地考虑了深水桥墩在地震作用下的液固耦合作用。然而对深水桥墩不受外界扰动的情况下是否应该考虑液固耦合作用却鲜有人研究。本文用ANSYS 软件中的流体声单元来模拟水体，用实体单元来模拟桥墩，用FSI标签来指定和标记液固耦合接触面。采用合理的有限元单元模型，合适的网格划分尺寸和水域大小，主要研究水体对桥墩动力特性的影响。为了增强对比性，固体模型采用等截面积的圆柱型桥墩、圆端型桥墩以及矩形桥墩，即淹没水深相同时，各模型入水深度相同时，忽略动水阻力的影响，可近似为所受动水压力相等。采用相等的水域体积来研究不同的淹没深度对不同截面桥墩的影响。以期得到液固耦合作用深水桥墩振动的影响规律。

1 有限元建模单元的选择

1.1 模型的基本假定

建立单元模型进行墩—水模拟时，应假设实体桥墩材料是各向同性的，且忽略温度的影响，材料的力学性能不随时间的变化而变化。假设流体是可压缩的、非粘性的，且没有平均流量，并且在流体中平均密度和压力保持不变［7］。

1.2 单元选择

在建立有限元模型之前，一定要先分析实际结构的受力和变形特性，然后根据这些特性来选择与其力学性能相适应的单元模型，这样建立的模型才符合结构的实际性能。本文研究的是墩—水结构，桥墩结构建模选用SOILD45单元，如图1所示。该单元适用于三维实体结构模型，该单元由8个节点结合而成。每个节点有X，Y，Z三个方向平移的自由度，且具有塑性、蠕变、膨胀、应力强化、大变形和大应变的特征，可以获得简化的、综合的微控选项。水体单元采用Fluid30和Fluid130单元模拟。其中用Fluid30来模拟与桥墩接触的水体和非接触水体两部分，该单元具有成本小、精度高的优点。Fluid130用来构造非接触水体的无限外壳，一般称之为第二阶吸收边界。当压力波传递到此水域边界时，将会被边界单元吸收，然后以最小的反射波被流体域吸收［8］。建立模型后，在流体和固体交界面流体的一侧，用FSI标签来指定液固耦合截面来实现结构与流体的耦合作用，在进行模态分析时，由于流固耦合单元的单元矩阵为非对称矩阵，因此在进行模态分析中采用UNSYM方法。

图1 单元几何图Fig.1 The geometric figure

2 算例及计算结果

本文采用等截面面积的圆形、圆端形、矩形截面3 个不同的深水桥墩，高度均为60 m，截面面积为12.56 m2，圆柱型桥墩采用半径为2 m圆形截面，圆端型桥墩截面采用中长1.832 m，两边为半径1.5 m的半圆。矩形截面桥墩采用短边为2.5 m，长边为5.025 m的矩形截面。改变桥墩的入水深度，分析研究其前4阶自振频率。桥墩周围水体的范围取半径为20 m的圆柱体水域，材料特性取混凝土密度ρ1=2 400 kg·m-3；弹性模量E=3.0×1010Pa，泊松比v=0.2；水体的密度为ρ2=1 000 kg·m-3；水中的声速ν=1 460 m·s-1。不考虑桥墩下面桩基和地基的影响，也忽略桥面对桥墩的约束作用和相邻桥墩的相互作用。因此，桥墩模型底部视为固定端，即底部固结，顶部为自由端，即将其近似看作为悬臂梁来分析，其水平面上施加压力为零的约束。表1～表3分别是桥墩在不同淹没水深下的自振频率值。ANSYS建立的圆柱型模型如下图2所示。

图2 水深20 m时圆柱型桥墩有限元模型Fig.2 The finite element model of cylindrical pier in 20 m depth

表1 圆柱型桥墩自振频率Tab.1 Natural frequency of cylindrical pier

表2 圆端型桥墩自振频率Tab.2 Natural frequency of mid-round pier

表3 矩形桥墩自振频率Tab.3 Natural frequency of rectangular piers

由图3可以看出桥墩的淹没深度在20 m以下时，桥墩沿x方向弯曲的自振频率下降缓慢。当水深超过20 m时，频率下降幅度增大，其中矩形桥墩下降最快，圆柱型桥墩次之，圆端型桥墩最末。其中桥墩以x轴为法线方向的截面面积为矩形桥墩最大，圆端型最小。当水深达到60 m时，桥墩自振频率下降量皆达到最大。从表1～表3可以看到，与其在空气中的自振频率相比，其中矩形桥墩自振频率下降率达到了24.2%，圆柱型下降率14.3%，圆端型下降率10.4%。

从图4中看出桥墩的淹没深度在20 m以下时，桥墩沿y方向弯曲的自振频率的下降也很缓慢，水深超过20 m后逐渐增大，其中自振频率下降趋势大体一致，圆端型桥墩下降最快，矩形桥墩下降最为缓慢。其中圆端型桥墩以y轴为截面法线方向的截面面积最大，矩形桥墩最小。当水深为60 m时，从表1～表3可以看到，与桥墩在空气中的自振频率相比，圆端型桥墩沿y轴自振频率的下降率达到了20.1%，圆柱型桥墩下降率最大达到了14.3%，矩形桥墩自振频率下降率最小达到9.9%。综上可以看出，桥墩沿x方向和y方向弯曲自振频率的下降量都与其液固耦合接触面积有关，接触面积越大，其外法线方向的自振频率下降越大，反之亦然。

图3 桥墩沿x方向弯曲自振频率Fig.3 Natural frequency of piers bending along the x direction

图4 桥墩沿y方向弯曲自振频率Fig.4 Natural frequency of piers bending along the y direction

由图5可以看出桥墩的淹没深度在10 m以下时，桥墩沿x方向扭曲的自振频率下降非常缓慢，当水深超过10 m时，其自振频率下降幅度明显增大，但水深在40～50 m之间三者频率下降都非常缓慢。在水深达到60 m时，桥墩沿x方向扭曲的自振频率下降量皆达到最大，其中矩形桥墩自振频率下降最大，圆柱型桥墩次之，圆端型桥墩下降率最小。从表1～表3可以看到，与桥墩在空气中的自振频率相比，矩形桥墩自振频率下降率达到了23.8%，圆柱型下降率14.1%，圆端型下降率10.2%。其中桥墩以x轴为法线方向的截面面积为矩形桥墩最大，圆端型最小。而其x轴方向上的抗扭刚度为矩形桥墩最大。

从图6可以看到桥墩沿y方向扭曲的自振频率下降趋势与其沿x方向扭曲的下降趋势大体一致，同样在水深在40～50 m之间桥墩自振频率下降突然放缓，在水深达到60 m时自振频率下降量皆达到最大。其中圆端型桥墩下降最快，矩形桥墩下降最为缓慢。其中圆端型桥墩以y轴为截面法线方向的截面面积最大，矩形桥墩最小。其中圆端型桥墩的抗扭刚度最大。当水深为60 m时，从表1～表3可以看到，与桥墩在空气中的自振频率相比，圆端型桥墩沿y轴自振频率的下降率达到了19.9%，圆柱型桥墩下降率最大达到了14.1%，矩形桥墩自振频率下降率最小达到9.5%。由此我们可以得到，桥墩沿x方向和y方向扭曲自振频率的下降量都与其液固耦合接触面积有关，接触面积越大，其外法线方向的自振频率下降越大，尽管其抗扭刚度最大。由此可知桥墩与水接触面积大小为桥墩扭曲自振频率下降的决定性因素。