刘聚涛，方少文*，冯 倩，吴智导，韩 柳，黄佳聪，白秀玲（.江西省水利科学研究院，江西省鄱阳湖水资源与环境重点实验室，江西 南昌 009；.中国科学院南京地理与湖泊研究所，江苏 南京 0008；.河南大学环境与规划学院，河南 开封 475004）

基于Mann-Kendall法的湖泊稳态转换突变分析

刘聚涛1，方少文1*，冯 倩1，吴智导1，韩 柳1，黄佳聪2，白秀玲3（1.江西省水利科学研究院，江西省鄱阳湖水资源与环境重点实验室，江西 南昌 330029；2.中国科学院南京地理与湖泊研究所，江苏 南京 210008；3.河南大学环境与规划学院，河南 开封 475004）

采用变化趋势与倾向率、Mann-Kendall趋势检验法和突变点分析法对1981～2008年间太湖湖泊稳态转换关键因子总氮（TN）、总磷（TP）和叶绿素a（Chla）进行突变识别，结果表明，（1）TN、TP和Chla分别在0.05、0.10和0.05水平上呈显著增加趋势；（2）TN浓度在1990～1991年间和1994～1995年间发生了两次突变；TP浓度突变点发生在1987～1988年；Chla浓度历史变化存在三个阶段，1981～1989年为第一阶段，尚未产生突变阶段，第二阶段为1990～1996年，突变过渡阶段，第三阶段为1997～2008年，属于突变后的状态；（3）综合TN、TP和Chla浓度历史变化存在不同阶段，结合各因子的历史变化序列，太湖湖泊稳态转换突变点为1988年和1997年，并把太湖划分为三个阶段，第一阶段为1981～1987年， TP浓度为0.025mg/L，属于草藻共存，接近于清水稳态阶段；第二阶段为1988～1996年， TP浓度为0.086mg/L，属于藻草共存阶段；第三阶段为1997到2008年， TP浓度为0.103mg/L，属于藻型浊水稳态.研究结果表明Mann-Kendall法在湖泊稳态转换突变分析中具有一定的适用性.

Mann-Kendal法；突变分析；关键因子；稳态转换；太湖

我国约60%的淡水湖泊集中在东部沿海和长江中下游地区，多数属于浅水湖［1］，并存在不同程度的富营养化趋势［2］.伴随着湖泊富营养化现象，湖泊生态系统在一定条件下呈现草型湖和藻型湖的稳定状态，并在景观上表现为草型和藻型［3-4］.稳态转化理论用于描述系统状态发生本质、渐进和持续的转变过程［5］，国内外专家对湖泊稳态转化理论进行了深入的研究［3，6-9］，研究结果表明营养盐［10-11］、蓝藻水华［10-11］、风浪［12-13］、水位［14-15］、光照［16］和底质等条件是湖泊稳态转换的外部环境因子，其中营养盐是决定草型、藻型湖泊生态系统是否稳定的最关键因子［1，17-19］.在湖泊多稳态转化研究中，通常把沉水植物多少作为湖泊生态系统稳态的指示物种，以TP、TN和Chla等营养盐为关键影响因子.湖泊生态系统多稳态转化过程及驱动因子研究将有助于理解当前水环境问题的本质，为制定湖泊管理策略与实施评估提供有效的工具，为生态修复提供理论支撑［20］.

目前针对湖泊生态系统稳态转换的应用研究相对较少，并集中于沉水植物消亡时间与营养盐指标对应关系研究或者运用多指标进行综合评价［21-22］，缺少了湖泊稳态转换突变点的定量研究. Mann-Kendall 法［23-26］作为趋势检验和突变点分析的有效手段已经得到广泛应用.本研究以太湖为研究对象，以TN、TP和Chla浓度为数据基础，采用Mann-Kendall 法对太湖生态系统稳态转换关键因子进行突变分析，验证Mann-Kendall方法在湖泊生态系统稳态转换分析中的适用性，认识太湖水生态环境演变特征及其趋势，为太湖湖泊生态环境保护与提供有效手段，为其他湖泊生态系统状态稳态转换定量研究提供技术支撑.

1 材料与方法

1.1 研究区域

太湖是我国第三大淡水湖，位于北纬30°56'～31°34'，东经119°54'～120°36'之间，地处江苏省南部、太湖流域中部，面积为2338km2，湖泊长度69km，平均宽度34km，平均水深1.89m［27］.自20世纪70年代末80年代初开始，随着社会经济法发展水平的不断发展，大量污染物进入太湖，导致湖泊水体严重污染，湖泊富营养化日趋严重，在太湖北部的梅梁湾，富营养化水平较高，每年出现大量的蓝藻水华，通常发生蓝藻水华灾害［28］.

1.2 变化趋势与倾向率［29］

变化趋势与倾向率的方法通常采用一次线性方程回归表示:

式中:t为年份，a1为线性倾向率.若a1大于0，表示该序列呈上升趋势；若a1小于0，表示该序列呈下降趋势.

图1 太湖位置及其概化图Fig.1 Sketch and location of Taihu Lake

1.3 Mann-Kendall趋势检验方法［26］

Mann-Kendall法是关于观测值序列的秩次和时序的秩相关检验.假设H0为时间序列x1，x2，…，xn服从n个独立的、随机变量同分布的样本，那么统计变量S的计算公式为:

式中:Ri和Rj分别为xi和xj的秩次.当n＞8，实测数据服从独立且同分布的假设时，统计变量S服从正态分布，其均值和方差满足下式:

式中:E（S）为均值；Var（S）为方差.

统计量Z成为Kendall秩次相关系数，当n增加时，Z很快收敛于标准化正态分布，给显著性水平α，其双尾检验临界值为Zα/2.当|Z|＜ Zα/2，序列趋势不显著；当|Z|＞ Zα/2，序列趋势变化显著，而且Z＞0，序列呈上升趋势，Z＜0，序列呈下降趋势.当统计值Z的绝对值大于等于1.28、1.64和2.33时，分别通过了置信度为90%、95%和99%的显著性检验.

1.4 Mann-Kendall 突变分析方法［30］

利用Mann-Kendall 法进行突变点分析.对于具有n个样本量的时间序列x，构造一秩序列:

秩序列Sk是第i时刻数值大于j时刻数值个数的累计数.在时间序列上随机独立的假定下，定义统计量:

其中UF1=0，E（Sk），Var（Sk）是累积数Sk的均值和方差，在x1，x2，…，xn相互独立，且有相同连续分布时，它们可由下式算出:

UF系列为标准正态分布，它是按时间序列x顺序x1，x2，…，xn计算出来的统计量序列，给定显著性水平α，查正态分布表，若|UFi|＞Uα，则表明序列存在明显的趋势变化.按照时间序列x逆序xn，xn-1，…，x1，再重复上述过程，同时使UBk= -UFk，k=n，n- 1，…，1，UB=0.

分析绘出的UFk和UBk曲线图，若UFk或UBk的值大于0，则表明序列呈上升趋势，小于0 则表明呈下降趋势.当它们超过临界直线时，表明上升或下降趋势显著.超过临界线的范围确定为出现突变的时间区域.如果UFk和UBk两条曲线出现交点，且交点在临界线之间，那么交点对应的时刻便是突变开始的时间.

2 结果与分析

2.1 湖泊稳态转换关键因子变化趋势分析

图2 太湖TN、TP和Chla历年变化趋势分析Fig.2 Trend analysis of TN，TP and Chla in Taihu Lake

根据变化趋势与倾向率方法，太湖TN、TP和Chla历年变化趋势如图2所示，倾向率均大于0，表明1981～2008年间，TN、TP和Chla总体上呈逐渐增加趋势.TN在1981～2003年间，呈波动增加趋势，1981年TN为0.985mg/L，为地表水环境质量Ⅲ类水质标准（（0.5，1.0）），2003年为4.08mg/L，属于劣Ⅴ类水标准（＞2.0），然后呈波动减小趋势，2008年为2.64mg/L，表明水质略有好转，仍然属于劣Ⅴ类水水质.TP在1981～1997年呈增加趋势， 1981年TP为0.021mg/L，属于Ⅱ类水标准（（0.01，0.025）），在1997年最大，达到0.175，属于Ⅴ类水标准（（0.1，0.2）），然后呈逐渐减小趋势，2008年为0.08mg/L，属于Ⅳ类水水质（（0.05，0.1］）.Chla浓度在1981～2008年间呈波动增加趋势，1981年Chla浓度为0.004mg/L，1997年最大为0.046mg/L，2008年略有下降，为0.02mg/L.

根据Mann-Kendall 趋势检验检验分析方法，太湖生态环境因子变化趋势结果如表1所示，TN、TP和Chla的统计值Z分别为1.838、1.538和2.248.当统计值Z的绝对值大于等于1.28和1.64时，分别通过了置信度为90%和95%的显著性检验.结果表明Z值大于0，各生态环境因子呈显著增加趋势，并且TN和Chla在0.05水平上显著，TP在0.1水平上显著增加.

表1 太湖生态环境因子变化趋势显著性检验结果Table 1 Significant test results of eco-environmental parameters in Taihu Lake

2.2 湖泊稳态转换关键因子突变分析

根据Mann-Kendall突变点分析方法，绘制TN、TP和Chla正向统计量UF和反向统计量UB曲线，并给出显著性水平α=0.05时临界值Z= ±1.96，如图3所示.

TN浓度的UF-UB曲线如图3a所示，UF-UB曲线分别在1990～1991年间和1994～1995年间有两个交点，表明在1990～1991年，TN浓度发生第一次突变，发生突变后TN浓度持续增加；1994～1995年间，TN浓度发生第二次突变，并且TN浓度的UF曲线大于1.96，突破了α=0.05的临界值区域.

TP浓度的UF-UB曲线在1981和1987年两个时间点重合，自1988年开始，UF持续增加，并在1989年突破了α=0.05的临界值区域，表明TP浓度在1987～1988年间发生了明显的突变.

Chla浓度的UF-UB曲线在1981年、1987～1989年初始阶段重合，自1989年开始，UF持续增加，并在1997年突破了α=0.05的临界值区域，表明TP浓度自1997开始处于明显突变的区域，1990～1996年则属于明显突变前的突变期，而不仅仅限于一个突变点.

图3 太湖湖泊状态转换TN、TP和Chla因子UF-UB突变分析Fig.3 Mutation analysis of TN，TP and Chla in Taihu Lake

3 讨论

生态系统存在着不止一个稳定状态，这有可能引起生态系统对连续变化的外部压力的跳跃式或突变反应［31-33］，在浅水湖泊生态系统的多稳态理论和模型中，草、藻型稳态转换受多种因素的影响，如营养盐［32-33］、光照［16］、水位［14-15］、动物牧食［34-35］、风浪［12-13］和底质［32］等，目前的研究多采用TN、TP和Chla的浓度阈值或相关关系进行判别，因此在本研究中采用该3个因子，但由于湖泊生态系统是一个复杂的生态系统，因此在今后的研究中要考虑多种影响因子的不确定性.

根据Mann-Kendall突变点分析结果，TN浓度在1990～1991年间和1994～1995年间发生了两次突变.结合TN浓度变化趋势（图3a），1991年为TN浓度阶段变化中的一个较低的点，1990年TN浓度为2.35mg/L，1991年为1.89mg/L，1992年为2.87mg/L，本研究假设1991年为TN浓度变化第一个突变点.在1994～1995年前后，TN浓度变化存在第二个突变点，结合TN浓度变化趋势，1992～1994年TN处于波动状态，浓度分别为2.87，2.35和2.84mg/L，自1995年开始，TN浓度为3.14mg/L，之后持续增加，因此本研究假定1994年为第二个突变点.根据确定的突变点，TN浓度历史变化分为3个阶段，第一阶段，1981～1991年，TN平均浓度为1.99mg/L，第二阶段为1992～1994年，TN平均浓度为2.69mg/L，第三阶段为1995～2008年，TN平均浓度为3.19mg/L.第三阶段中，在2004年，TN浓度呈现明显下降趋势，结合TN浓度变化趋势，本阶段可分为2个阶段，1995～2003年和2004～2008年，平均浓度分别为3.41mg/L和2.80mg/L.太湖TN浓度在1981～2008年间，大致经历了3个阶段（图4a），其中第三个阶段分为2个阶段，在该阶段中呈现下降趋势，TN浓度仍然属于突变范围.

根据图3b及其分析结果，TP浓度突变点发生在1987～1988年，该年份TP浓度为0.029mg/L， 1988年，TP浓度为0.055mg/L，较1987年增加了80%，本研究认为突变点位1987年.根据突变点的确定，太湖TP浓度历史变化分为2个阶段（图4b），并且两个阶段TP浓度水质标准发生明显转变.第一个阶段为1981～1987年，TP浓度平均值为0.025mg/L，属于Ⅱ类水标准，第二阶段为1988～2008年，TP浓度平均值为0.095mg/L，属于Ⅳ类水标准.在第二个阶段中，1988～1997年间， TP浓度持续增加，在1998～2008年间TP浓度处于波动减小状态.

根据图3c及其分析结果，Chla浓度历史变化存在3个阶段（图4c），1981～1989年为第一阶段，尚未产生突变阶段，Chla浓度平均值为0.07mg/L，第二阶段为1990～1996年，Chla浓度处于突变过渡阶段，Chla浓度平均值为0.22mg/L，第三阶段为1997～2008年，Chla处于突变后的状态，Chla浓度均值为0.031mg/L.

图4 太湖TN、TP和Chla历年变化阶段分析Fig.4 Lake regime classification of TN， TP and Chla in Taihu Lake

综合TN、TP和Chla浓度历史变化存在不同阶段，结合各因子的历史变化序列，基本上可以把太湖划分为3个阶段，第一阶段为1981～1987年，第二阶段为1988～1996年，第三阶段为1997～2008年，突变点为1988年和1997年，各阶段的水环境特征如表2所示.

表2 太湖湖泊状态因子特征及湖泊稳态判别结果Table 2 Characteristics of the lake regime parameters and lake regime results in Taihu Lake

根据国内相关研究，划分了湖泊稳态转换阶段划分及阈值［22］，TN、TP和Chla三个指标的参考状态如表3所示.根据TN指标划分阈值，第一阶段TN平均浓度为1.99mg/L，属于草藻共存或藻草共存阶段，第二阶TN平均浓度为2.69mg/L，已经超过了藻草共存阶段的阈值，尚未达到藻型浊水稳态，第三阶段为TN平均浓度为3.19mg/L，尽管TN浓度有所增加，仍然与第二阶段湖泊状态类似；根据TP指标划分阈值，第一阶段TP平均浓度为0.025mg/L，属于清水稳态，第二阶段TP平均浓度为0.086mg/L，属于草藻共存或藻草共存阶段，第三阶段TP平均浓度为0.103mg/L，属于藻型浊水状态；根据Chla指标划分阈值，第一阶段Chla平均浓度为0.006mg/L，属于草藻共存或藻草共存阶段，第二阶段Chla平均浓度为0.019mg/L，属于藻草共存阶段，第三阶段Chla平均浓度为0.032mg/L，属于藻型浊水状态.综合TN、TP和Chla三个指标稳态阶段划分，选择3个指标稳态阶段的共性状态作为太湖生态系统综合状态，评价结果如表2所示，太湖在1981～ 1987年间，属于草藻共存阶段，并接近于清水稳态；1988～1996年间，属于藻草共存阶段；1997～2008年间，为藻型浊水稳态阶段，太湖蓝藻水华现象成为常态，尤其是2007年大规模的蓝藻水华暴发引发社会的广泛关注［36］.有研究指出:20世纪80年代是太湖富营养化的关键转型期，80年代初，太湖水质平均为Ⅱ～Ⅲ类水，此后营养盐逐渐增多，逐渐进入中营养水平，水生植物减少；90年代后，太湖进入富营养化水平，水生植物严重退化［21］；本研究阶段划分基本上与该研究结果相一致.

表3 湖泊稳态转换阶段划分及阈值Table 3 Dividing phases and threshold of lake regime

国内专家就TP浓度和沉水植物的相关关系研究指出，湖泊由草型湖向藻型湖阶段变化的TP浓度变化范围可以作为两种状态的临界区间，该临界区间为下限基本上为0.07～0.08mg//L，上限在0.1～0.15mg/L范围内波动［37-42］.根据本研究的湖泊状态划分，第一阶段为草藻共存，接近于清水稳态阶段，该阶段TP浓度为0.025mg/L，远低于草型和藻型状态变化临界区间的下限；第二阶段为藻草共存，该阶段TP浓度为0.086mg/L，属于草型向藻型状态变化的临界区域；第三阶段为藻型浊水稳态，TP浓度为0.103mg/L，在草型向藻型状态变化临界区域的上限区间，属于草型向藻型状态变化的临界区域.本研究结果表明与已有研究相一致.

4 结语

采用TN、TP和Chla作为湖泊生态系统稳态转换关键因子，运用Mann-Kendall方法对太湖湖泊稳态转换进行定量突变分析，把太湖划分为草藻共存、藻草共存和藻型浊水稳态3个阶段，基本上与已有研究相一致，研究结果可为湖泊稳态突变点分析提供定量的研究方法，为湖泊生态保护与恢复提供支撑.

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Analysis of regime shift in Taihu Lake based on Mann-Kendall method.

LIU Ju-tao1， FANG Shao-wen1*， FENG Qian1，WU Zhi-dao1， HAN Liu1， HUANG Jia-cong2， BAI Xiu-ling3（1.Jiangxi Key Laboratory of Poyang Lake Water Resources and Environment， Jiangxi Institute of Water Sciences， Nanchang 330029， China；2.Nanjing Institute of Geography and Limnology， Chinese Academy of Sciences， Nanjing 210008， China；3.College of Environment and Planning， Henan University， Kaifeng 475004， China）. China Environmental Science， 2015，35（12）：3707～3713

Basing on the rate of change of trends and tendencies， Mann-Kendall method， total nitrogen （TN）、total phosphorus （TP） and chlorophyll a （Chla） were took as the key factors， and regime shift and mutation were analyzed in Taihu Lake among 1981～2008. The results showed that: （1） Significant increases in TN， TP and Chla were 0.05， 0.10 and 0.05 level respectively； （2） There were two TN mutations from 1990 to 1991 and 1994 to 1995. The TP mutation occurred between 1987 and 1988. Chla changes contained three stages: 1981～1989， the first stage had not yet mutated； 1990～1996: the second was mutation transitional stage； 1997～2008: the third was mutated stage； （3） Considering the mutation and the historical change sequence of TN， TP and Chla， the two mutations of regime shift were 1988 and 1997 in Taihu Lake. The lake regime was divided into three stages in Taihu Lake. The first stage was from 1981 to 1987， in which the TP concentration was 0.025 mg/L and it was called macrophytes-algae coexist stage which was closed to clear water steady state. The second stage was algae-macrophytes coexist state from 1988 to 1996， and the TP concentration was 0.086mg/L. The third stage was algae-dominated turbid water state from 1997 to 2008， and the TP concentration was 0.103mg/L. The results showed that Mann-Kendall method could be used for lake regime shift analysis.

Mann-Kendall method；mutation analysis；key factors；regime shift；Taihu Lake

X524

A

1000-6923（2015）12-3707-07

刘聚涛（1983-），男，河南舞阳人，高级工程师，博士，主要从事水生态环境研究.发表论文30余篇.

2015-04-30

国家自然科学基金（51409133，41371450）；江西省水利厅科技计划项目（KT201406）

* 责任作者， 教授级高工， swfang800@sina.com