多截面场路耦合法和解析法对比分析水轮机定子线棒4 种换位下的环流

2015-11-18姚缨英

机电工程 2015年12期

周登，姚缨英

(浙江大学电气工程学院，浙江杭州 310000)

0 引言

随着制造工艺的发展，大型水轮机容量越做越大，发电功率越来越大，从而水轮机定子附近的漏磁场不断增强，影响了不同位置的股线产生不同大小的感应电动势。由于定子股线在鼻端相连，各股线回路之间形成了电势差，产生环流。不等的环流导致并排股线上电流的不均匀分布，造成股线温升不均，损害股线绝缘设备，影响了水轮机安全运行和高效运作［1-3］。

为了减少环流及其附加损耗，定子线棒必须换位，并排的定子股线进行交叉换位使得各根股线均匀通过漏磁场，使得由漏磁场产生感应电动势趋于相等，从而有效抑制环流。由于水轮机定子铁芯长度较短，一般采用换位节距比较大的0°/360°/0°全换位、不足换位、空换位以及延长换位等换位方式［4-7］。

现有文献［8-10］中主要采用解析法求解定子股线的漏磁场，然后用漏感电势法求解各根股线环流和损耗。每根股线的感应电动势是计算环流和损耗极为重要的数据基础。但是很少有文献提出各根股线计算所得感应电动势的具体数值。

本研究将在4 种换位的情况下分别分析定子股线漏磁场，给出各根股线的感应电动势、环流和损耗对比图;并将采用多截面场路耦合法，即把多个相互关联2D场路耦合近似模拟定子线棒实际的3D 电磁场模型来计算定子股线环流损耗，同时与解析法进行对比分析。

1 4 种换位

本研究参照实际水轮机定子结构，画出线棒的等效模型如图1 所示。

图1 定子线棒模型

线棒采用两排由数根股线并联而成的条式线棒，将靠近槽口的线棒称为上层线棒，靠近槽底的线棒称为下层线棒。

水轮机定子线棒换位就是将定子线棒中的股线按照一定的规律均匀地转换位置，不同换位方式有不同转换规律。

4 种股线换位方式的示意图如图(2～5)所示(其中:Lt—定子铁芯长度，Ls1—左端部的长度，Ls2—右端部的长度，Lv—空换位长度，Le—端部换位长度)。

图2 0°/360°/0°全换位

图3 空换位

图4 不足换位

图5 延长换位

0°/360°/0°全换位是指定子股线在槽部均匀地进行一周的扭转换位，在其左、右端部不换位。由此各根股线在槽部产生感应电动势相等，可以完全抵消，但端部产生的感应电动势没有被抵消。这种换位方式的换位节距长，股线分布均匀，制作方便，但是环流及其附加损耗大。

不足换位是指在定子股线在槽部进行小于360°的换位，在其左、右端部不换位。这是利用槽部剩余的感应电动势来抵消端部的不平衡电势。这种换位方式的换位节距长，如果换位角度选取得当，抑制环流效果明显，但是由于股线根数为整数，无法任意选取换位角度。

空换位是指在定子股线在槽部适当位置保持一段水平距离，不进行换位，其余位置进行360°全换位，在其左、右端部不换位。这是利用槽部空换位段残余的漏感应电动势来抵消端部的不平衡电势。这种换位方式的换位节距没有其他3 种换位长，制造工艺难度增大，但是如果换位长度选取得当，抑制环流效果明显。

延长换位是定子线棒进行360°全换位，但是换位长度超过了定子槽部铁芯的长度，在端部的一部分进行了换位，相当于槽部进行了不足换位。这是利用槽部和端部的漏电势来抵消端部没有换位的漏电势。这种换位方式的换位节距长，便于制造，如果换位长度选取得当，抑制环流效果明显，但股线延长换位部分不宜超过端部直线段，否则端部导线绝缘容易损坏，造成股线间短路。

2 解析法

定子线棒周围的磁场可以分为两大类:槽部漏磁场和端部漏磁场。忽略对环流计算影响很小的端部径向漏磁场，解析法选取槽部横向漏磁场Bm、端部横向自感漏磁场Be和端部横向互感漏磁场Bf等磁场计算。

假定每根线棒有N 根股线，其中N=2m，具体股线编号和磁场如图6 所示。

图6 定子线棒磁场分布示意图

对磁场的定性描述如图7 所示。经推导端部和槽部的磁密为:

图7 定子磁场沿线棒高度分布示意图

式中:I—定子线棒的额定电流;bs—定子槽宽;μ0—空气磁导率;AS1—定子线负荷;t1—定子齿距;k—磁场校正系数，通常取0.8;Δ—线棒端部之间的周向距离，表面冷却时取12 mm，内部冷却时取8 mm，kf取0.5～3.5。空换位时，定子股线的感应电动势:

式中:mi第根股线槽部产生的感应电动势，ei第i 根股线左端部产生的感应电动势，Efi—第i 根股线右端部产生的感应电动势，Eki—第i 根股线总的感应电动势，n—股线相对高度，Ls—股线端部的总长度。

得到感应电动势后，本研究根据漏感电势法计算环流和损耗。

先求出所有股线的平均感应电动势Eav:

然后得到股线环流:最后根据环流计算环流损耗:

式中:Eav—股线平均感应电动势，Z—股线等效阻抗，Ii—第i 根股线的环流，Pi—第i 根股线的环流损耗。

3 多截面场路耦合法

多截面场路耦合法就是将定子线棒按照换位方式，以股线换位节距的整数倍为长度，沿轴向划分为若干个截面，对每一个截面进行2D 电磁场计算分析，得到股线电阻R和感应电势参数E。最后利用漏感电势法计算环流。

线棒换位以及相应的多截面划分如图8 所示。

图8 定子线棒多截面示意图

具体操作步骤如下:首先利用Ansys 软件建立关于P个截面段的2D 电磁场分析的模型，分别求解出每个截面下股线电阻R、电感L和感应电动势E 等参数。

然后，本研究将所有截面按照换位的实际情况组成电网络如图9 所示。图9 中所标为N 根各根股线，其中每根股线的说明符号是按“截面号-元件属性股线号”标注的。通过把每个截面模型计算的第i 根股线电阻值相加得到第i 根股线的总电阻。通过把每个截面模型计算的第i 根股线感应电动势值相加得到第i 根股线的总感应电动势。

最后将计算得到的股线电阻、电感和感应电动势代入漏感电势法求解股线环流和损耗。

图9 定子股线多截面场路耦合法示意图

4 各种换位方式下的环流计算

解析法与多截面耦合法求得单根股线总的感应电动势结果，取上层线棒为例，对比图如图10 所示。可以发现，这两种方法计算得到的每种换位情况下股线感应电动势趋势一致，数值十分接近，全换位最大相差1.13%，空换位最大相差1.04%，不足换位最大相差1.72%，延长换位最大相差2.11%。

图10 两种方法计算4 种换位情况下的感应电动势对比图

笔者利用上述两种方法，分别计算4 种换位情况下各根股线环流和环流损耗。

0°/360°/0°全换位环流和环流损耗如图11 所示。

图11 0°/360°/0°全换位环流和环流损耗

由图11(a)中的股线环流、图11(b)中的股线环流损耗可知，采用全换位，两种方法计算的环流和损耗的走向基本一致，数值接近，环流呈“V”型分布，换位以后环流仍然比较大，损耗呈“W”型分布，解析法求得总损耗达1 358.9 W，多截面场路耦合法求得总损耗达1 396.0 W，相差2.73%。

空换位环流和环流损耗如图12 所示。

图12 空换位环流和环流损耗

由图12(a)中的股线环流、图12(b)中的股线环流损耗可知，采用空换位，两种方法计算的环流和损耗的走向基本一致，数值接近，环流呈半圆分布，换位以后削减环流的效果较好，损耗呈“W”型分布，解析法求得总损耗达234.0 W，多截面场路耦合法求得总损耗达262.6 W，相差12.22%。

不足换位环流和环流损耗如图13 所示。

图13 不足换位环流和环流损耗

由图13(a)中的股线环流、图13(b)中的股线环流损耗可知，采用不足换位，两种方法计算的环流和损耗的走向基本一致，数值接近。换位以后削减环流的效果很好，最大的环流值为28 A。解析法求得总损耗达34.9 W，多截面场路耦合法求得总损耗达32.4 W，相差7.16%。

延长换位环流和环流损耗如图14 所示。

由图14(a)中的股线环流、图14(b)中的股线环流损耗可知，采用延长换位，两种方法计算的换位下环流和损耗的走向基本一致，数值接近，靠近槽口的几根股线相对于其他位置股线环流值更大，换位以后削减环流的效果较好。通过解析法求得总损耗达171.9 W，通过多截面场路耦合法求得总损耗达119.2 W，相差30.66%，这是由于股线在位置3、4 上误差较大。