袁裕敏

（广东省建筑设计研究院广东广州　510000）

浅谈拉压杆模型法在深梁设计中的运用

袁裕敏

（广东省建筑设计研究院广东广州510000）

本文对拉压杆模型计算方法进行论述，分析了混凝土深梁的影响因素以及破坏类型，结合实验数据进行分析，并和实验的结果进行一些对比，并且对拉压杆模型法在深梁设计中的应用进行探讨。

拉压杆模型；深梁设计；应用

1　引言

钢筋混凝土结构适当地应用了钢筋以及混凝土的很多的优点，在之前的半个世纪当中，拉-压杆模型法的设计方法有了很多的发现，但是，钢筋和混凝土的结合可以使得一些结构分析计算变得非常复杂，而混凝土的结构可以分成D区和B区两个种类，而且D区就是受到的干扰区域，这样的区域一般包含了几何突变、反作用力以及集中荷载，例如截面上有开洞情况或者是其他的变化地方。然而，B区就是指和梁同类的地区，在B区当中，钢筋混凝土的传统抗剪设计理论以及传统弯曲理论都可以使用。而在D区当中，应变分布就是一些是非线性的，并且弯曲理论就不可以继续使用。现在对于D区的计算一般都使用的方法就是基于试验的半经验的方法以及半理论，有的还是完全地基于试验的经验公式。对于经验公式而言，是有一定的局限性，但是对于新结构形式的构件以及新材料，必须不断地对经验公式进行详细地评定。为了可以使钢筋混凝土结的构设计满足合理的理论基础之上，一些专家一直都在试图地寻找一种方法并且明确的计算模型，并且压杆-拉杆模型法就是这样的一种力学模型。

2　压杆-拉杆模型的基本概念

2.1 D区的范围

混凝土结构一般都是由不同的区域以及很多的构件连接成的，因此在压杆-拉杆模型的设计当中划分的一个非常重要的问题就是，如何划分B区和D区的。然而原理指出，几何突变或者集中荷载所造成的局部效应，这个效应只存在于距离非常集中的荷载作用点或者是几何突变处约一个构件截面高度的范围里的。所以，通常假定D区的范围是距突变区域或者荷载作用点的近似一个构件截面的高度。D区和B区相比较而言，B区的应力分布相对平缓，然而D区的应力分布非常复杂。通过有限元的分析结果可以先说出来，应力与应力集中中心距离成反比关系，随着距离的增大而变小。结合这些一系列的特征就可以确定混凝土结构当中的B区以及D区。可以将混凝土的结构分为D区以及B区，这样就可以使设计者很容易注意到了D区，也就是细部设计以及设计当中应该特别考虑到的弱点，这样就可以很好地确保适当地加强D区，可以使其具有充分的强度。如图1所示，开口腹板梁的B区和D区，在图上可以看出来在腹板开口、集中载荷、支座附近与梁高度的变化区域形成了梁中的D区。

图1　开口腹板梁的B区和D区

如图2所示，在钢筋混凝土框架当中的B、D两个区域，因为框架边角处有一种非常复杂的内力流，把梁柱的节点地方看做为D区。而柱上的枕梁形成了D区，这个是由于作用在枕梁上的荷载可以使很多区域的应力变得非常复杂，这样就可以很好地判定柱中间的区域就是B区，因为柱和基础之间是不连续的，那么柱底区域就是D区。

图2　钢筋混凝土框架中的B区和D区

2.2压杆-拉杆模型的构成

该模型主要是由节点、拉杆以及压杆区域所构成的，析架的受力的主要“部件”就是拉杆和压杆，然而节点的区域就是把这一系列的“部件”连接在一起。

2.2.1拉杆

拉杆可以说是压杆-拉杆模型当中受拉的主要构件，其中拉杆包括预应力筋或者钢筋及拉杆轴向同心的周围混凝土，而周围的混凝土不抵抗拉杆当中的轴力。即使在设计当中不考虑混凝土承受的拉力，但是周围混凝土的会缩短拉杆伸长，尤其是在使用荷载下。

2.2.2节点

节点区主要是压杆-拉杆模型当中的三个或者是更多的拉杆、压杆相互作用的区域，然而，节点的区域抗压强度主要取决于横向钢筋、压杆的应力以及拉杆所提供的约束。结合节点区杆件的数量以及类型可以划分节点的类别，然而，可能的节点区组合有很多种，例如：TTTTTTT、CTTT、CCCT、CCCC、TTT以及CTT。其中T表示拉杆、C表示压杆。如图3所示表示出来一系列的节点，两集在图3（d）当中的受拉节点只有拉杆，其中，荷载作用于梁底部的简支深梁当中可以形成这类的节点。

图3　节点类型：（a）CCT；（b）CCC；（c）CCCC；（d）TTTTTT

2.2.3压杆

压杆是压杆-拉杆模型中最理想化的受压构件，这个可以代表着平面区或者是扇形受压区的合力。然而，在设计当中，压杆经常可以理想化为棱柱形受压构件。假如空间充足，并且允许这种侧向膨胀的发生，这样的压杆也就可以被称为瓶形压杆。如果两端节点的区强度不相同，或者有效宽度不相同，这样的话，就可以使得有效抗压强度也就不同，这样压杆可以理想化为截面均匀的变化锥形受压构件。深梁的压杆-拉杆模型，如图4所示，在试验当中施加的压力产生内部横向的膨胀使试件劈裂出现了一些横向的拉力。为了可以简化设计，可以把瓶形的压杆简化为棱柱形或者是锥形压杆。

图4　深梁的压杆-拉杆模型图

3　拉-压杆模型在深梁设计的例子

在混凝土梁桥的设计当中，然而，齿板锚固区受到局部径向力预应力的作用以及集中锚固力的作用，并且还存在折一些几何尺寸的突然变化，这个是桥梁结构当中普遍的D区，还是病害非常多的地区。而美国桥梁规范当中写到了齿板设计的时候，应该需要考虑到每一种力所带来的效应，以及一些钢筋布置的所构成的要求，但是没有提出一些实际的设计方法。这里结合广东建设工程对拉-压杆模型进行的配筋设计几个关键的步骤进行分析。

关键步骤1：对齿板配筋进行适当的设计，并且对节点和压杆的强度进行检验。

齿板锚以后由于应变协调承受的拉力作用，为了可以更好地控制裂缝的宽度，应该必须配置适当的抗裂钢筋。结合相关的规定，齿板锚后抗裂钢筋至少可以抵抗25%的锚固力，而且钢筋的应力必须小于240MPa或者是小于钢筋屈服度为0.6，必须布置在力筋轴线的两侧的2倍锚垫板宽度的范围。

关键步骤2：结合应力迹线构造的拉压杆模型，并且求出每一个杆件的内力。

结合一系列的有限元分析得到的应力迹线（如图5所示），以及之前的拉压杆模型的准则以及构建方法，并且给出了拉压杆的模型（如图6所示），这个模型必须可以反映齿板的重要的受力情况，包括了局部弯曲效应、牛腿效应、径向力效应以及锚下爆裂力，这个模型是一个静定结构，结合平衡的条件可以求出每一个杆件的内力。

图5　齿板主应力迹线

图6　齿板的拉压杆模型图

关键步骤3：对齿板进行了线弹性有限元的分析。

以正六边形的孔道模拟预应力孔道，而且预应力可以叠加等效一些荷载的形式，弯曲预应力筋的均布等效荷载施加于预应力孔道的上表壁，其中齿板端面上的锚固力以节点的荷载施加在锚板尺寸范围里的节点上。可以运用锚前边界的竖向和纵向位移、约束锚后边界的竖向位移以及简支的边界条件，可以对纵向边界的竖向位移以及模拟腹板对底板的作用进行一些约束。

从主应力云图（如图7所示），从图上可以很明显地看出，齿板受到了锚下爆裂力以及锚后拉力的作用，并且形成了局部弯曲效应、牛腿效应以及径向力效应，必须恰当地配置钢筋，这样可以很好地满足承载力以及抗裂验算的要求，而且局部锚固区存在着非常大的压应力，通过锚具配套以及设置与锚具的螺旋箍筋可以很好地进行解决。

图7　预应力孔道中心截面混凝土主应力云图

4　结束语

综上所述，本篇文章只是针对拉压杆模型在深梁设计中研究，然而，在实际工程当中运用拉压杆模型法的还有很多，如预应力混凝土梁、梁柱节点、开口剪力墙、桥梁支墩、连续梁等等，这些的构件都适合用压杆-拉杆模型的设计方法设计配筋。拉压杆模型法可以解决一些现在只能用经验公式计算的混凝土结构设计问题。本文研究了拉压杆模型在深梁设计中的一些应用，由于本人研究的时间有限，很多知识并没有深入的完善，但是还是有很多问题有待解决，对于这些构件在各种荷载作用下的压杆-拉杆模型的建立及计算仍有待于研究。

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TU375.1

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2015-2-16