徐涛，刘清友

（1.西南石油大学机电工程学院，四川成都610500；2.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川成都610500）

油气工程

大斜度井注水井筒压力场计算模型分析研究

徐涛1，刘清友2

（1.西南石油大学机电工程学院，四川成都610500；2.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川成都610500）

我国陆上油田为提高采收率而陆续进入注水开发时期，采用大斜度井分层注水的作业方式数量逐年增加。为研究大斜度井注水管柱井筒压力分布规律，建立了井筒压力场计算模型，并通过分析注水过程中流体在注水管柱内外空间的流动过程，得到摩阻系数作为不定常数时，流体摩阻引起注水管柱内流体压降变化，最后通过两口大斜度注水井的管柱数据，对已建立的井筒压力场模型进行计算验证，得到井筒压力随井深的变化曲线，发现曲线线性度较好，井斜角变化越大而井筒压力增加越快的规律，所得压力数据可用于求解注水管柱变形量等其他力学参量。

注水；大斜度井；压力场；井筒；分析

随着近些年我国油田开发陆续进入中后期，为提高现有已开发油田的采收率，需要应用分层注水工艺技术增加地层压力，随着大斜度井技术的应用，大斜度井内分层注水作业数量也在逐年增加［1，2］。由于大斜度井具有井斜大、水平位移长和井身剖面复杂的特点（见图1）。在大斜度井中进行分层注水作业时，会遇到分注管柱起下困难、管柱强度失效、封隔器密封效果差等问题，直接影响到管柱的安全可靠性和油田的正常生产作业。

图1　大斜度井井身结构示意图

对于管柱压力场的研究，曾志军等［3］建立了高温高压天然气测试井预测井筒流体压力、温度分布的综合数学模型；何祖清等［4］利用直筒内单相流体理论对注水井管柱的压力场进行了研究；戚斌等［5］建立起气井井筒气体稳定流动时压力、温度、流速及密度分布的数学模型，研究管柱变形情况。

井筒压力可能使管柱产生鼓胀、螺旋弯曲等四种变形效应［6］，研究井筒压力分布规律，并建立压力场计算模型，可将计算压力值作为已知数据用于求解管柱变形量，对研究大斜度井管柱变形和结构强度具有基础作用。

1　大斜度井井筒压力场计算

大斜度井注水管柱在注水过程中，由于管内液体的存在使流体密度的变化极小，可忽略井筒内由于动能引起的压降，仅考虑井筒内流体摩阻、井斜角和液体重力作用产生的压力变化。注水过程中井筒内考虑单相液体的流动，可建立起井筒液体压力场的动量方程为：

式中：τ－井筒流体流动摩阻系数，与井深有关；ρ－流体密度，kg/m3；α－井斜角，°；g重力加速度，N/kg。

利用注水管柱边界条件和注水工况初始条件对（1）式进行积分运算，可求得注水管柱井筒压力沿井深的分布规律如下：

其中P0为初始注水压力。

由于摩阻系数τ作为不定常数考虑，则需要分析井筒流体的水力摩阻损失，间接得出由流体摩阻引起注水管柱内的流体压降。

2　大斜度井井筒流体摩阻压降分析

在大斜度井注水管柱进行注水过程中，流体在注水管柱管内、注水管柱两接箍间环空间隙内和注水管柱接箍处的流动过程中，都将产生水力摩阻损失。

图2　流体运动分析图

根据图2的流体运动分析结果，对于注水管柱内流体流动的水力摩阻损失h1为：

其中：系数δ与管内流动流体的流态有关，管柱内流态一般处于混合摩擦区，则δ取值为：

图3　流体在注水管柱外流动分析图

注水过程中，流体在注水管柱两接箍间环形空间内的流动为紊流（见图3），而环空紊流流动的水力直径为：

式中：A1－注水管柱环空间隙流体截断面面积；L1－注水管柱环空间隙流体截断面湿周。

采用与管内流体相类似的方法，得到注水管柱两接箍间与套管环空紊流的水力摩阻损失h2为：

在图3所示的注水管柱接箍处，流体流经该处的流动状态可描述为：流体在两接箍间的环空紊流状态在靠近接箍处时，由于接箍外表面的阻挡使环空面积突然缩小，使流体流动面先减小而增大，流速也产生变化，然后再沿着接箍与套管环空进行流动，此过程产生的水力摩阻损失h3-1为：

流体在接近接箍尾端时，流动面突然增加，使流体逐渐流过接箍：此过程产生的水力摩阻损失h3-2为：

综合上述（3）式－（8）式，大斜度井在注水过程中，流体在注水管柱内、管柱两接箍与套管环空间和管柱接箍处因流体沿程水力摩阻损失，导致注水管柱内流体总压降为：

3　算例验证

依据大斜度井注水井筒的压力场计算模型，使用VB语言完成计算程序的编译，并使用该计算程序对某油田的A、B两口大斜度注水井进行井筒压力场的计算，两口井的基本参数（见表1），井斜角参数变化（见图4），井筒压力计算结果（见图5）。

表1　两口大斜度井基本参数表

图4　两口井井斜角参数变化图

图5　两口井井筒压力变化趋势图

通过实际算例对大斜度井注水管柱压力场模型进行验证得到，井筒压力随井深变化曲线（见图5），曲线线性度好，未出现较大偏差点，同时通过井斜角变化规律分析可得，井筒压力曲线在1 000 m井深处出现转折点，压力增速减缓，井斜角变化越大，井筒压力增加越快。

4　结论

通过考虑注水过程中井筒内流体摩阻、井斜角和液体重力作用，建立起注水管柱井筒压力场计算模型；通过分析注水过程中流体在注水管柱管内、注水管柱两接箍间环空间隙内和注水管柱接箍处的流动过程，得到摩阻系数τ作为不定常数时流体摩阻引起注水管柱内的流体压降变化；最后通过两口大斜度注水井进行算例验证，得到井筒压力曲线线性度较好，井斜角变化越大，井筒压力增加越快的规律。

［1］肖国华，宋显民，王瑶，等.南堡油田大斜度井分注工艺技术研究与应用［J］.石油机械，2010，38（3）：60-63.

［2］齐德山，吴建朝.分层注水工艺管柱存在问题分析及防治［J］.断块油气田，2002，9（2）：83-85.

［3］曾志军，胡卫东，刘竟成，等.高温高压深井天然气测试管柱力学分析［J］.天然气工业，2010，30（2）：85-87.

［4］何祖清，刘清友，王国荣，等.注水管柱压力场计算模型研究［J］.石油机械，2007，35（3）：14-15.

［5］戚斌，乔智国，叶翠莲，等.压力温度数值模拟在管柱变形计算中的应用［J］.天然气技术，2009，3（3）：57-60.

［6］郑新权，陈中一.高温高压油气井试油技术论文集［C］.北京：石油工业出版社，1997.

Analysis of high angle well water injection wellbore pressure calculation model

XU Tao1，LIU Qingyou2
（1.School of Mechanical and Electrical Engineering，Southwest Petroleum University，Chengdu Sichuan 610500，China；2.State Key Laboratory of Oil and Gas Geology and Exploration，Southwest Petroleum University，Chengdu Sichuan 610500，China）

Our country onshore oil fields to enhance oil recovery and gradually into a period of water injection development，the practices number that using high angle well to separate layer water flooding number increases year by year.For the study of high angle wells water injection string wellbore pressure distribution，wellbore pressure calculation model is established，and through the analysis of flow process of fluid in the injection string inside and outside space in the process of water injection，get fluid friction caused by changes in fluid pressure drop in the water injection string when the friction coefficient as indefinite constant，to calculate and verificate the wellbore pressure field model that has been established by two high angle of water injection string data，get the wellbore pressure curve along with the change of depth and find that the curve linearity is better and the greater the inclination changes，the faster wellbore pressure increases，the pressure data can be used to solve the injection string deformation and other mechanical parameters.

water injection；high angle well；pressure field；wellbore；analysis

10.3969/j.issn.1673-5285.2015.06.004

TE357.62

A

1673-5285（2015）06-0012-04

2015－04-01

国家科技重大专项，项目编号：2011ZX05050。

徐涛，男（1989－），汉族，四川阆中人，硕士研究生，研究方向为油气装备现代设计与仿真研究。