夏立新 贾文涛 李 超

（河南科技大学 物理工程学院/洛阳市光电功能材料重点实验室，河南 洛阳 471003）

基于辅助粒子和受控非门的概率隐形传态

夏立新 贾文涛 李 超

（河南科技大学 物理工程学院/洛阳市光电功能材料重点实验室，河南 洛阳 471003）

基于辅助粒子和受控非门，提出了两种新型的受控概率隐形传态，对隐形传态的概率进行了讨论，为实现隐形传态提供了参考。

Bell态；概率隐形传态；受控非门；量子线路

0　引　言

量子隐形传态是在一些经典信息的帮助下，通过量子通道将量子态从发送者传送到远距离的接收者的过程，由Bennettet[1]等在1993年首次提出，Bouwmeester[2]等在1997年实验验证。为了将隐形传态应用于量子计算和量子信息[3]，在接下来的近20年中，人们在这个领域做出了不懈的努力，并已取得了一些研究进展。隐形传态在理论上已经发展的比较完善。量子隐形传态可由如下步骤实现[3,4]：第一步，制备纠缠态，并将纠缠态分离，使接收者和发送者共享纠缠态，构造量子通道；第二步，发送者对自己手中的纠缠粒子和信息粒子做基测量，并将采用的测量基通过经典通道告知接收者；第三步，接收者根据发送者的信息对自己手中的粒子进行相应幺正操作，从而在接收者处还原量子信息。然而，对于隐形传态过程中的步骤分别进行操作的研究暂未发现相关报道。对量子通道和信息粒子进行操作后，辅助粒子分别与量子通道和信息粒子产生纠缠，可以有效提高量子隐形传态的保密性。由于需要对辅助粒子进行测量，因此，可得到两种受控隐形传态方案。

本文组织如下：在第1节中，简要叙述典型概率隐形传态方案；在第2节中，对典型隐形传态方案进行改进，采用辅助粒子和受控非门分别对概率隐形传态的量子通道和信息粒子进行操作，得到两种可行的概率隐形传态方案；最后，在第3节中，给出全文的总结。

1　典型概率隐形传态

首先，简要介绍一下典型概率隐形传态方案[1,3,5]。如图1所示。设发送者Alice要将1粒子的信息传送给远距离接收者Bob

图1.典型量子隐形传态线路

于发送者Alice，粒子3属于接收者Bob。这样，整个系统的态有如下形式

为了完成隐形传态，Alice需要对粒子1和2进行测量，所采用的测量基如下

测量后，系统的态塌缩 如下

2　两种新型的受控概率隐形传态

在第一节中，我们简要介绍了典型的Bell态概率隐形传态，该方案首先对发送者手中的粒子进行测量，相应的接收者手中的粒子将会塌缩 ，再引入辅助粒子，以便于将无关的通道参数消去，即进行幺正变换。最后通过对辅助粒子的测量，使得接收者手中的粒子塌缩，从而完成隐形传态。下面，对这一方案加以改动，得到两种新型受控概率隐形传态。

2.1对纠缠通道进行操作

概率隐形传态的必要条件之一是纠缠态，即量子通道。因此，对量子通道进行操作，将会改变隐形传态的实现过程，如图2所示。与典型方案相同，设纠缠态有如下形式

图2.量子通道受控隐形传态线路

与典型方案不同的是，在将纠缠态分发给发送者和接收者之前，引入一个辅助粒子m

对粒子m和2进行受控非操作(m为控制比特，2为目标比特)。m，2和3粒子的态变为

然后，将粒子2和3分发给发送者和接收者。与典型方案相比，为了完成概率隐形传态，首先要对粒子m进行测量。从式(8)可知，如果测量结果为0，则纠缠通道与之前的相同；如果测量结果为1，则纠缠通道将会发生变化。

本方案可应用于三方通讯中，发送者Alice，接收者Bob和控制者Chalice(以下用A，B和C表示)。开始，纠缠态在C手中，C引入一个辅助粒子m，并使m和纠缠态产生联系。然后，将纠缠态作为量子通道分发给发送者和接收者。接着，控制者C要对粒子m进行测量，并将测量结果通知接收者B，这样A和B之间才能按照典型的方案完成概率隐形传态。如果发送者B没有控制者发送的信息，那么将无法根据发送者A的信息来进行准确的幺正变换来重构量子信息。另外，对纠缠通道操作后，纠缠通道将有两种可能，在纠缠态的制备到纠缠通道的构建的过程中，可以有效的提高隐形传态的保密性。

2.2对信息位进行操作

图3.粒子3受控隐形传态线路

在2.1节中我们讨论了对纠缠通道进行操作的情况，本节考虑对信息位进行操作的概率隐形传态方案，如图3所示。发送者Alice和接收者Bob之间共享一对Bell纠缠态

Bob。Alice要将手中的另外一个粒子1的信息发给Bob。为了实现隐形传态，Alice可以引入一个辅助粒子m，粒子1和m相互独立，有如下形式

其中，粒子1和m的态均已归一化。接下来，我们说明方案的实现过程：

第一步：将粒子1 作为控制比特，粒子m作为目标比特，1，m粒子经过受控非门

此时，系统整体的态为

第二步：对粒子 1和2进行Bell基测量，4个Bell基如下

系统的态将塌缩如下

隐形传态的成功概率是

可以看到，本方案的成功概率取决于纠缠参数中最小的[4,5]。即，可以通过调节辅助粒子的参数，来干预概率隐形传态的成功概率。

3　结 论

在第二节中，详细讨论了两种新型的概率隐形传态方案。可以看出，本方案与典型的方案有很大的不同：

(1) 典型方案中，辅助粒子的引入是为了满足还原量子信息算符的幺正性。本文的方案中，辅助粒子是作为控制比特对整个隐形传态过程进行控制。

(2) 典型方案中，纠缠通道和信息粒子没有经过操作，在隐形传态过程中信息容易泄漏。本方案，分别对纠缠通道和信息粒子进行了操作，加入了辅助粒子的信息，更有利于保密。

(3) 典型方案中只有接收者和发送者，没有第三方控制者。本方案通过辅助粒子的引入，可以将辅助粒子作为控制粒子来调控隐形传态的实现。

(4) 典型方案中由于辅助粒子处于真空态，不会对隐形传态的概率产生影响。本方案中辅助粒子的参数会对隐形传态的概率产生影响，且由4个参数中最小的决定。

本文基于辅助粒子和受控非门，提出了两种的受控概率隐形传态，并对隐形传态的概率进行了讨论，为实现隐形传态提供了参考。

[1]Bennett C H,Brassard G,Crépeau C,et al.Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen channels[J].Physical Review Letters,1993, 70(13):1895.

[2]Bouwmeester D,Pan J W,Mattle K,et al.Experimental quantum teleportation[J].Nature,1997,390(6660):575-579.

[3]Nielsen M A,Chuang I L.Quantum computation and quantum information[M].Cambridge university press,2010.

[4]Li W L,Li C F,Guo G C.Probabilistic teleportation and entanglement matching[J].Physical Review A,2000,61(3): 034301.

[5]苏晓琴,郭光灿.量子隐形传态[J].物理学进展,2004,24(3): 259-273.

（责任编校：宫彦军）

O43

A

1673-2219（2015）05-0031-03

2015－01－10

国家自然基金青年基金(No. 111204066), 湖南省自然基金(No. 06JJ5015), 中国博士后基金(No. 200704 20379)和河南科技大学人才培养基金(No. 06025)。

夏立新(1966－)，男，湖南安化人，理学博士，教授，主要从事量子光学、量子计算和量子信息等方向的研究。