沈瑞昌,张光辉,张永萱,徐明

(1.中国科学院地理科学与资源研究所,生态系统网络观测与模拟重点实验室,100101,北京;2.中国科学院大学,100049,北京;3.北京师范大学地理学与遥感科学学院,100875,北京;4.中国科学院水利部水土保持研究所,712100,陕西杨凌)

小流域次暴雨洪峰流量是小流域降雨径流过程 的重要参数,对分析小流域水文、土壤侵蚀、农业非点源污染过程和工程建设项目设计都具有重要意义[1-2]。准确计算或预测小流域次暴雨洪峰流量是工农业生产和小流域综合治理的现实需求[3-4]。 工程实践中常利用小流域降雨、地形以及径流特征预测次暴雨洪峰流量[5];然而,由于气候、地形、土壤、植被和土地利用等因素的区域差异,以及小流域尺度和降雨时间等的影响,不同地区的小流域次暴雨洪峰流量经验公式中所考虑的因子并不相同[6]。如美国的CREAMS和AGNPS等模型,利用流域面积、主沟道比降、径流深和流域形状系数计算小流域洪峰流量[2,7]。M.Rode等[8]建立的德国小流域洪峰流量公式中仅考虑了流域面积和径流量,而J.M.Sheridan[9]认为,海滨平坦地区小流域洪峰流量的主要影响因子为流域面积、径流量和Melton比例。因此,在构建小流域次暴雨洪峰流量经验预报模型时,必须充分考虑地域、小流域尺度和降雨时间等的差异,系统分析各因子对洪峰流量的影响,鳞选出与洪峰流量相关性最大的参数,进而构建小流域次暴雨洪峰流量经验公式。

黄土高原小流域次暴雨洪峰流量因与该区土壤侵蚀量和水土保持工程设计密切相关而备受关注,但目前对影响黄土高原小流域次暴雨洪峰流量的因子尚未形成统一认识。例如:牟金泽等[10]、江忠善等[11]在预测洪峰流量时考虑了流域面积、流域主沟道长度和主沟道平均比降;Fu Suhua等[3]利用流域面积、径流深和降雨量构建了黄土丘陵沟壑区洪峰流量经验模型;周玲微等[12]发现最大30 min降雨强度、流域狭长度、流域面积和流域沟道比降等是影响岔巴沟流域次暴雨洪峰流量的主要因素。同时,以往的研究多将黄土高原全区或某一副区作为研究对象,没有综合考虑地理条件、流域面积和降雨月份差异造成的小流域次暴雨洪峰流量影响因子的时空变异。笔者在充分搜集黄土高原小流域降雨 地形 径流资料的基础上,全面分析黄土高原全区、不同副区、不同流域尺度和不同月份降雨、地形和径流参数与洪峰流量的相关关系,以期为黄土高原小流域次暴雨洪峰流量预报、水文及土壤侵蚀经验模型的构建提供支持。

1 研究区概况

黄土高原面积62.68万km2,包括太行山以西、日月山—贺兰山以东、秦岭以北、阴山以南的地区,地理位置 E 100°54′～ 114°33′,N 33°43′～ 41°16′[13]。属典型的大陆性季风气候,年均气温3.6～14.3℃,具有从南到北、从东向西逐渐递减的趋势,年均降雨量300～650 mm,同样由东南向西北递减,降雨年内分布极不均匀,多集中在6—9月,占全年降雨量50%以上,具有明显的干湿季节,无霜期约150 d。地带性植物种为油松(Pinus tabulaeformis)、侧柏(Platycladus orientalis)和栎类(Quercus L.);土壤主要有褐土、塿土、黑垆土、黄绵土、灰褐土和灰钙土[14]。

2 研究方法

2.1 资料搜集与参数选择

从黄河水利委员会和相关水土保持实验站公开出版的径流实测资料中,共收集了黄土高原地区1954—1981年65个典型小流域(面积小于 200 km2)、2 441场次的降雨径流资料。每场降雨资料包含降雨量、降雨历时、降雨强度、流域面积、主沟道长度、主沟道比降、径流量、洪峰流量、径流深和径流系数等参数。在以往的研究中,研究者还通过不同参数组合构造了一些新因子用于次暴雨洪峰流量分析,如常用于代替降雨侵蚀力的降雨量与降雨量的乘积(雨量历时参数)和降雨量与降雨强度的乘积(雨量雨强参数)[15-16]、流域宽度、流域形状系数以及流域长度比降参数(主沟道长度与主沟道比降立方根的比值)[10-11]。本研究降雨参数包括降雨量、降雨历时、降雨强度、雨量历时参数和雨量雨强参数,地形参数包括流域面积、主沟道长度、流域宽度、主沟道比降、流域长度比降参数和形状系数,径流参数包括径流量、径流深和径流系数。

2.2 分析方法

前人研究结果表明,洪峰流量与各参数间呈幂函数关系[3,5]。笔者首先将全部数据进行对数转换,使洪峰流量与各参数间的关系转化为线性关系,然后利用相关分析法分析洪峰流量与各参数的相关关系。采用F检验分析洪峰流量与各参数间的相关系数是否具有统计学意义。

为分析洪峰流量与各参数间相关关系随地理条件、流域面积和月份的变化规律,将数据按照不同副区、不同流流面积以及不同月份进行二次分类(表1)。同样,利用相关分析方法对各个数据子集进行统计分析,探索相关性的时空变化规律。黄土高原不同区域的划分采用黄秉维[17]的分类体系。1955年,在编制黄河中游土壤侵蚀类型图时,黄秉维将黄土高原划分为丘陵沟壑区和高塬沟壑区2大区,然后根据自然条件、社会经济状况及土壤侵蚀强度将丘陵沟壑区进一步分为5个副区[17]。黄土高原各副区间气候、地形、土壤、植被及土地利用等因素差异显著,但副区内各因素相对一致。小流域面积分类标准为0～1、1～3、3～30和30～200 km2[18]。 月份分类标准为4—6月、7月、8月和9—11月。

表1 降雨径流资料分类表Tab.1 Classification table of rainfall-runoff data

3 结果与分析

3.1 黄土高原全区小流域洪峰流量影响因素分析

不同参数与小流域洪峰流量的相关性存在很大差别(表2,图1)。降雨参数中以代表降雨侵蚀力的雨量雨强参数与洪峰流量的相关性最好,二者的相关系数为0.45。降雨强度、降雨量和降雨历时与洪峰流量的相关性依次降低,而雨量历时参数与洪峰流量的相关系数在统计上并不显著。雨量雨强参数与洪峰流量相关性最强这一结果与涂恩强等[19]在三峡库区的研究结论相同。许多研究都发现,黄土高原小流域洪峰流量与次降雨最大30 min降雨强度关系十分密切[12,20],说明洪峰流量与降雨侵蚀力间的确存在很大的相关性。降雨强度、降雨量和降雨历时与洪峰流量间相关性较低,可能与雨型和前期降雨量差异的影响密切相关[21-22]。张建军等[23]的研究结果表明,雨型对黄土高原小流域次暴雨洪峰流量影响显著,同样的降雨量和降雨强度经过不同的组合(即雨型)可以产生不同的洪峰过程。前期降雨量决定土壤前期含水量并影响降雨入渗过程,从而对洪峰流量产生影响。

地形参数中流域面积、主沟道长度和流域宽度都是表征流域大小的因子,它们与洪峰流量间均存在着明显的正相关关系且相关系数非常相近,反映了集水面积对洪峰流量的影响,集水面积越大,洪峰流量也越大(图1(a))。主沟道比降与洪峰流量间相关系数为 -0.59,呈明显的负相关关系(图1(b))。J.Pitlick[5]在研究美国西部山区小流域次暴雨洪峰流量时发现了同样的现象。这是因为主沟道比降与流域面积成反比,面积越小的流域主沟道比降越大[5]。洪峰流量与流域长度比降参数密切相关,但作为复合参数,它与洪峰流量间的相关性并没有明显高于流域主沟道长度或主沟道比降与洪峰流量间的相关性,从而表明流域长度比降参数在预测小流域次暴雨洪峰流量时并不具有优势。洪峰流量与流域形状系数的相关性非常低,说明小流域洪峰流量主要受集水面积大小控制,而与流域形状无关。这一结果与CREAMS模型明显不同,可能与流域气候、地形、土壤、植被和土地利用等因素的空间异质性相关。

洪峰流量与径流参数相关性最强。洪峰流量与径流量、径流深和径流系数都存在明显的正相关关系。而洪峰流量与径流量的相关系数(R=0.88)又明显高于径流深(R=0.78)和径流系数(R=0.79)。这一结果与黄土高原的洪水特性密切相关。黄土高原地区多以短历时强暴雨为主,小流域洪水过程大多呈单峰形式出现,洪水总量的增大能有效地提高小流域次暴雨洪峰流量[11]。

表2 黄土高原全区和各副区洪峰流量与各影响参数的相关系数表Tab.2 Correlation coefficients between peak flow and various parameters in the Loess Plateau and its subzones

3.2 小流域洪峰流量影响因素区域特征

黄土高原各副区小流域洪峰流量影响因素与黄土高原全区基本一致,但受自然条件地域分异特征的影响,各副区小流域洪峰流量影响因素也存在一定的差异(表2)。以数据量最大的丘Ⅰ副区和高塬沟壑区为例,丘Ⅰ副区作为黄土高原平均坡度最大、耕垦指数最高、水蚀最严重的地区[17],小流域洪峰流量与地形参数的相关性明显大于其他副区(流域形状系数除外),反映出小流域地形参数在丘Ⅰ副区洪峰形成中的重要作用。相比之下,高塬沟壑区内各地形参数与洪峰流量的相关性明显低于丘Ⅰ副区,同时与丘Ⅰ副区不同的是,高塬沟壑区主沟道比降参数与洪峰流量的相关性明显低于流域面积和主沟道长度。说明与丘Ⅰ副区相比,高塬沟壑区小流域洪峰流量可能受更多因素的影响,如本研究中没有考虑的水土保持措施(生物和工程)对降雨入渗和流域汇流的影响等[24-25],同时由于高塬沟壑区的主沟道比降较小,它对洪峰流量的影响明显低于集水面积。

此外,由表2可知:丘Ⅱ副区小流域洪峰流量与降雨参数的相关性很高,但与地形参数的相关性较低;丘Ⅲ副区小流域洪峰流量与降雨参数的相关性极低,只有降雨量与洪峰流量的相关性达到了95%的置信水平;丘Ⅴ副区径流量与洪峰流量的相关系数为0.96,是所有副区中最高的。但由于这3个副区的数据量较少,上述结果需要做进一步验证。本研究没有搜集到丘Ⅳ副区的数据,无法对该区小流域次暴雨洪峰流量影响因素做分析。综上所述,受数据的局限本研究不能得到黄土高原各副区各参数与洪峰流量的相关性,但通过对比丘Ⅰ副区和高塬沟壑区,可以发现,黄土高原不同副区各参数对洪峰流量的影响存在着明显的差异。

3.3 不同流域尺度内小流域洪峰流量的影响因素分析

随着流域面积的增大,降雨参数与洪峰流量的相关性逐渐降低,地形参数的影响逐渐升高,而径流参数与洪峰流量间的相关性相对稳定(图2(a))。降雨参数与洪峰流量的相关性都较高(雨量历时参数除外)。雨量雨强参数、降雨强度和降雨量与洪峰流量间的相关系数随着流域面积的增大存在明显的下降趋势。对于0～1 km2的小流域,洪峰流量与雨量雨强参数、降雨强度和降雨量三者的相关系数分别为0.66、0.55和0.35,但对于30～200 km2的小流域,洪峰流量与它们间的相关系数只有0.46、0.47和0.11;然而,地形参数与洪峰流量间的相关性呈相反的变化趋势,随着流域面积的增大有明显的升高趋势,其中以流域面积、流域宽度和主沟道比降的变化趋势最明显。

本研究的结果与前人研究的结果[26-27]一致。不同面积小流域洪峰流量与各影响参数间相关性的差异反映了流域水文特性随空间尺度的变异规律[28]。随着流域面积的增大,流域水文特性并非线性变化[29]。刘昌明[30]认为,流域面积越大,次暴雨洪峰形成过程中坡面汇流所起的作用越小,而沟道汇流的作用越大。R.D.Harmel等[26]发现,在分析流域面积对小流域次暴雨洪峰流量的影响时,必须把流域按0.54 km2分为2类,否则基于流域面积的洪峰流量经验公式会在面积较小的小流域中产生明显的误差。原因是面积较小的流域缺少必要的汇流沟道,导致更多的洪水在洪峰过后才能到达流域出口。P.V.Mandapaka等[27]研究也显示出对于面积较小的小流域,降雨对洪峰流量的影响很大,而在面积较大的小流域中,沟道汇流过程会减小降雨在洪峰形成中的作用。

图1 洪峰流量与各影响因素的相关关系Fig.1 Relationships between peak flow and various parameters

3.4 不同月份小流域洪峰流量影响因素分析

不同月份小流域次暴雨洪峰流量的影响因素差异较小。各个月份内降雨、地形和径流参数与洪峰流量的相关性差别不大。虽然部分参数的相关系数存在着一定的季节变化趋势,如4—11月,径流量、径流深、径流系数、流域面积、主沟道长度、流域宽度、主沟道比降和流域长度比降参数与洪峰流量的相关关系先增大后减小,而雨量雨强参数和降雨强度与洪峰流量的相关性却是先减小后增大(图2(b));然而,鉴于各个参数相关系数的变化幅度都非常小,这些趋势的真实性仍需进一步验证。

4 结论

1)在黄土高原全区、不同副区、不同流域面积尺度和不同月份内,小流域次暴雨洪峰流量与表征降雨侵蚀力的雨量雨强参数,表征流域大小的流域面积、主沟道长度和流域宽度,流域坡度参数主沟道比降以及径流量、径流深和径流系数等径流系数存在着较好的相关关系。

图2 黄土高原洪峰流量与各影响因素间的相关系数Fig.2 Correlation coefficients between peak flow and various parameters in the Loess Plateau

2)降雨、地形和径流参数与洪峰流量间的相关性受到了区域自然地理条件和流域面积大小的显著影响,但受降雨月份的影响较小。高塬沟壑区地形参数与洪峰流量的相关性明显低于丘Ⅰ副区。随着流域面积的增大,降雨参数与洪峰流量的相关关系逐渐降低,地形参数的相关性逐渐增大,而径流参数对洪峰流量的影响相对稳定。